2021年第三次高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練試卷文科數(shù)學(xué)試題參考答案和評分參考

1、2021年第三次高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練試卷文科數(shù)學(xué)試題參考答案和評分參考 機密啟用前 20XX年第二次高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練試卷 文科數(shù)學(xué)試題參考答案和評分參考 評分說明： 1.本解答只給出了一種解法供參考，假如考生的解法與本解答不同，可依據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則2.對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，假如后繼部分的解答未轉(zhuǎn)變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度打算后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答分?jǐn)?shù)的一半；假如后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分 3.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分 第I卷 二填空

2、題：13. 14.115.1616.,2,16 三.解答題:17.解：（1）由題知an1an2n3，anan12n5，n2兩式相減得an1an12d2，所以d1.2分由a2a12a1d1易知a114分所以ana1(n1)dn2.6分（2）由（1）知bn2n2，故而數(shù)列bn是首項b1 1 ，2 公比q2的等比數(shù)列.9分 1 (12n) b(1q)1 2n112分則Sn1 1q122 18.解：（1）選取兩組數(shù)據(jù)不同的方法共有1,2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5,共10種，其中兩組數(shù)據(jù)的組號不相鄰的取法分別有1,3,1,4,1,5,2,4,2,5,3,5，

3、共6種.2分 63 4分所以選取的兩組數(shù)據(jù)的組號恰好不相鄰的概率為P 105 （2）由題知x12,y87，.5分 n i1 所以bn xy i n i nn2 x i1 2 i 1185139012863128756分 21121221323122 8751257.7分ba 2 5 x57.8分則y關(guān)于x的線性回歸方程為y 2 （3）依據(jù)（2）得到的線性回歸方程，分別驗證第1，5組數(shù)據(jù)，可得 5 1y1|12.10分105782，y183，|y 25 585777，y576，|y5y5|12.11分y 2 經(jīng)檢驗，估計值分別與實際值的誤差均不超過2顆，所以可以判定所得的回歸方程1y 是牢靠的。

4、.12分 19.解：（1）連結(jié)BD，由DF面ABED知FDDB 在RtBDF中，過D作DMBF，垂足為M，則點M即為所求.2分證明如下： 由題易知BF在面ABED上的射影為BD，故DM在面ABED上的射影也是BD在直角梯形ABED中，過B作BGDE，垂足為G，則G為DE的中點而ABAD，所以BGDGEG 則DBBE，所以DMBE4分又DMBF，且BEBFB，BF面BCFE，BE面BCFE所以DM面BCFE.6分（2）由（1）知DMBFBDFD，所以DM BDFD BF BDFDBDFD 2 2 226 2 AB C .8分在面DEF中，過點G作GHEF,垂足為H， 2 連結(jié)BH，則BHEF，又

5、有GH2 H1322E所以BHBGGH10分 223 (222) 1122 所以VDBCFES梯形DM112分 33220.解：（1）因為2F1F2F2，所以F1為F2Q中點. 設(shè)Q的坐標(biāo)為(3c,0)，因為AQAF2， F 2c2分所以過A、Q、F2三點的圓的圓心為F1(c,0)，半徑為 |c3| 2c.2 解得c=1，所以a|AF2|2c2，b=. 因為該圓與直線l相切，所以 x2y2 1.4分故所求橢圓方程為43 （2）設(shè)直線l1的方程為ykx2（k0），聯(lián)立方程組 ykx2 222 得(34k)x16kx40.y2x 143 1 (k0)2 222 256k16(34k)192k48，

6、令0得k 設(shè)G(x1,y1)，H(x2,y2)，則x1x2 16k .5分2 34k 所以PGPH(x1m,y1)(x2m,y2) (x1x22m,y1y2)(x1x22m,k(x1x2)4) GH(x2x1,y2y1)(x2x1,k(x2x1). 由于菱形對角線相互垂直，則(PGPH)GH0.6分所以(x2x1)k(x2x1)0 故(x2x1)0因為k0，所以.x2x10即(1k2)(x2x1)2m4k0. 所以(x2x1)2mk2(x2x1)4k08分 16k )4k2m02 34k2k2 解得m，即.10分m2 334k 4kk 1因為k ，所以m0. 26 故存在滿意題意的點P且m 的

7、取值范圍是.7分 方法一 構(gòu)造函數(shù)(x)e(a1)x,只需(x)0即可8分則'(x)e(a1)當(dāng)a1時 x x2 x2 x 3 2 x，f(x)g(x)x20， 與題目要求f(x)g(x)不相符9分當(dāng)a1時 f(x)g(x)x2ex0， 與題目要求f(x)g(x)相符.10分當(dāng)a1時 令'(x)ex(a1)0得xln(1a)令'(x)ex(a1)0得xln(1a)可見函數(shù)y(x)的增區(qū)間是(ln(1a),)，減區(qū)間是(,ln(1a) 1a)(1a)(1a)ln(1a)所以，函數(shù)最小值是(ln( 令(1a)(1a)ln(1a)0得1ea1(a1).11分綜合得a.12分

8、方法二當(dāng)x0時 令f(x)g(x)x20 ex 1可得axex 1(x0)構(gòu)造(x)xex(1x) 則'(x)2 x 簡單知：當(dāng)x(0,1)時，'(x)0，函數(shù)y(x)單調(diào)增；當(dāng)x(1,)時，'(x)0，函數(shù)y(x)單調(diào)減故(x)max(1)1e 所以a1e.9分當(dāng)x0時 2x 令f(x)g(x)x0ex 1可得axex 1(x0)構(gòu)造(x)xex(1x) 0則'(x)2 x 可見函數(shù)y(x)單調(diào)增 當(dāng)x時，e0，所以(x)1當(dāng)x0時，e1，所以(x)故函數(shù)值域為(1,) 所以a1.10分當(dāng)x0時 xx f(x)g(x)x2011分綜合得a.12分22.證明：證

9、明：（1）連接AD1分 AB是O的直徑 ADB90，即ADE902分 又EFAB，EFA903分A、D、E、F四點共圓.4分DEADFA.5分（2）由（1）知BDBEBABF 又ABCAEF.7分 ABAC ，即ABAFAEAC.8分AEAF BEBDAEACBABFABAF AB(BFAF)AB2證畢10分 23.解:(1)C的平凡方程是：(x1)2y21 簡單知M(0,0)、N(2,0)3分(2)由C的參數(shù)方程知點P的旋轉(zhuǎn)角PCN，在三角形MCP中簡單知CMP 2 ， 在直角三角形MNP中，|MN|2所以|MP|2cos 2 ，|NP|2sin 2 .5分 所以|OQ|MQ|MP|NP|2

10、cos所以點Q的橫坐標(biāo)x|OQ|cos 2 2sin 2 2222 sincos1.7分 縱坐標(biāo)y|OQ|sin 2cos2 2sin cos 2222 sincos18分 xsincos1 所以點Q軌跡的參數(shù)方程是（為參數(shù)）9分 ysincos1 消去參數(shù)的平凡方程(x1)2(y1)22 可見點Q軌跡是圓心為(1,1)，半徑為2的圓.10分 2sin cos 2sin2 2x1(x1) (1x0)2分24.解：（）當(dāng)a0時，f(x)|x1|x|1 2x1(x0) 據(jù)此作出函數(shù)yf(x)的圖象，及y2的圖象可以計算出y2于yf(x)的交點 31 ,2)和(,2)22 結(jié)合圖象知不等式f(x)2