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1、15.1分式15.1.1從分數(shù)到分式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解分式的概念,會判斷一個代數(shù)式是否是分式;2. 了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念, 掌握分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系;3. 理解并能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件;【學(xué)習(xí)重點】理解分式的概念,分式有意義的條件【學(xué)習(xí)難點】能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.【知識準(zhǔn)備】1在3x2, 1, 1 x+y, a + b , 0, a這幾個式子中,x +15a - bp單項式有: _多項式有: _整式的有:(只填序號)2由上題我們發(fā)現(xiàn),由數(shù)與字母的組成的式子叫單項式;幾個單項式的和叫 ;單項式和多項式統(tǒng)稱 。【自習(xí)自疑】一
2、閱讀教材,完成下列問題:1 通 過 思 考 發(fā) 現(xiàn) ,s、 V 、as100、20 + v60與 分 數(shù) 一 樣 , 都 是20 - v的形式,分數(shù)的分子 A 與分母 B 都是 ,并且 B 中都含有_,那么式子 _叫做分式。2我們小學(xué)里學(xué)過的分數(shù)有意義的條件是 ;那么當(dāng)二預(yù)習(xí)評估時,分式 A 才有意義。B1在代數(shù)式3x, 3 , x - y , x , x , - 1 x , 2 x 2 y - 7xy 2 , 中,y +15yp83是整式的有 是分式的有 2. 當(dāng) x時,分式 2xx -1有意義x3. 使分式 x + 2 有意義的條件是 ()Ax2Bx2Cx2 且 x2Dx0 4已知分式 3
3、x + 2 ,要使分式的值等于零,則 x 等于()5x - 4A 4B - 4C 2D - 25533我想問:請你將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和有疑問的問題寫下來,等待課堂上與老師和同學(xué)探究解決.等級 組長簽字 【自主探究】【探究一】分式的產(chǎn)生1. 用代數(shù)式填空:(1) ) 已知某長方形的面積是 10 cm2 , 長為 5 cm , 則這個長方形的寬為cm;(2) 已知某長方形的長為 a cm2 ,寬為 b cm ,則這個長方形的面積為 cm;(3) 已知某長方形的面積是 s cm2 ,長為 5 cm ,則這個長方形的寬為 cm;(4) ) 已知某長方形的面積是 10 cm2 , 長為 a cm ,
4、 則這個長方形的寬為cm;(5) 一輛汽車行駛 s 千米用了 t 小時,那么它的平均車速為 千米/ 小時;一列火車行駛 s 千米比這輛汽車少用了 1 小時,那么它的平均車速為 km/h;2. 思考:(1)以上式子中,是整式的有哪些?(2) 不是整式的有哪些?它們的共同特征是:從形式上看,像 ,即都由 、分數(shù)線、 三部分組成;從內(nèi)容上看,它們的分母都含有 。(3) 因此,為了和分數(shù)區(qū)別開來,把這種形如分數(shù),且分母含有字母的式子取名為 。3. 請你描述一下分式的定義。【探究二】分式有意義的條件1x 為何值時,下列分式有意義?(1 3x1x + 5)(2)xx - 2(3)2a - 3(4) x2
5、+12 .當(dāng) m,n 滿足關(guān)系時,分式m + n m - 2n有意義。(小結(jié)):分式有意義的條件是:_?!咎骄咳糠质街禐?0 的條件1x 為何值時,下列分式的值為 0 ?(1)xx -1(2)x -1x + 2(3)2x -1x +1(4) (4)x 2 - 9x + 3(小結(jié)):分式的值為 0 應(yīng)滿足的條有: ;(易錯點): 【探究四】當(dāng) x 的取值范圍是時,分式 1x -1的值大于 0。當(dāng) x 的取值范圍是時,分式xx -1的值大于 0。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有哪些困惑呢?【自測自結(jié)】1. 用分式填空:(1) 某村有 n 個人,一共擁有耕地 50 公頃,則該村的人均耕地面積為 公頃;(2) 若ABC 的面積為 s,BC 邊的長為 a,則 BC 邊上的高為 。2. 下列有理式:4xy, 1 ,ab , x -1 ,x中,整式有:x32xx + 2 ,分式有 。3當(dāng) x 取何值時,下列分式有意義? (2) (1) 3 :2x +1 :(3) x + 3 :2xx -
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