人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《15-1-1 從分數(shù)到分式》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計優(yōu)秀公開課2

1、15.1分式15.1.1從分數(shù)到分式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解分式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否是分式；2. 了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念， 掌握分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系；3. 理解并能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件；【學(xué)習(xí)重點】理解分式的概念，分式有意義的條件【學(xué)習(xí)難點】能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.【知識準(zhǔn)備】1在3x2， 1， 1 x+y， a + b ， 0， a這幾個式子中，x +15a - bp單項式有： _多項式有： _整式的有：(只填序號)2由上題我們發(fā)現(xiàn)，由數(shù)與字母的組成的式子叫單項式；幾個單項式的和叫 ；單項式和多項式統(tǒng)稱 。【自習(xí)自疑】一

2、閱讀教材，完成下列問題：1 通 過 思 考 發(fā) 現(xiàn) ，s、 V 、as100、20 + v60與 分 數(shù) 一 樣 ， 都 是20 - v的形式，分數(shù)的分子 A 與分母 B 都是 ，并且 B 中都含有_，那么式子 _叫做分式。2我們小學(xué)里學(xué)過的分數(shù)有意義的條件是 ；那么當(dāng)二預(yù)習(xí)評估時,分式 A 才有意義。B1在代數(shù)式3x， 3 ， x - y ， x ， x ， - 1 x ， 2 x 2 y - 7xy 2 ， 中，y +15yp83是整式的有 是分式的有 2. 當(dāng) x時，分式 2xx -1有意義x3. 使分式 x + 2 有意義的條件是 （）Ax2Bx2Cx2 且 x2Dx0 4已知分式 3

3、x + 2 ，要使分式的值等于零，則 x 等于（）5x - 4A 4B - 4C 2D - 25533我想問：請你將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和有疑問的問題寫下來,等待課堂上與老師和同學(xué)探究解決.等級 組長簽字 【自主探究】【探究一】分式的產(chǎn)生1. 用代數(shù)式填空：（1） ） 已知某長方形的面積是 10 cm2 ， 長為 5 cm ， 則這個長方形的寬為cm；（2） 已知某長方形的長為 a cm2 ，寬為 b cm ，則這個長方形的面積為 cm；（3） 已知某長方形的面積是 s cm2 ，長為 5 cm ，則這個長方形的寬為 cm；（4） ） 已知某長方形的面積是 10 cm2 ， 長為 a cm ，

4、 則這個長方形的寬為cm；（5） 一輛汽車行駛 s 千米用了 t 小時，那么它的平均車速為 千米/ 小時；一列火車行駛 s 千米比這輛汽車少用了 1 小時，那么它的平均車速為 km/h；2. 思考：（1）以上式子中，是整式的有哪些？（2） 不是整式的有哪些？它們的共同特征是：從形式上看，像 ，即都由 、分數(shù)線、 三部分組成；從內(nèi)容上看，它們的分母都含有 。（3） 因此，為了和分數(shù)區(qū)別開來，把這種形如分數(shù)，且分母含有字母的式子取名為 。3. 請你描述一下分式的定義。【探究二】分式有意義的條件1x 為何值時，下列分式有意義？（1 3x1x + 5）（2）xx - 2（3）2a - 3（4） x2

5、+12 .當(dāng) m，n 滿足關(guān)系時，分式m + n m - 2n有意義。（小結(jié)）：分式有意義的條件是：_?！咎骄咳糠质街禐?0 的條件1x 為何值時，下列分式的值為 0 ？（1）xx -1（2）x -1x + 2（3）2x -1x +1（4） （4）x 2 - 9x + 3（小結(jié)）：分式的值為 0 應(yīng)滿足的條有： ；（易錯點）： 【探究四】當(dāng) x 的取值范圍是時，分式 1x -1的值大于 0。當(dāng) x 的取值范圍是時，分式xx -1的值大于 0。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些困惑呢？【自測自結(jié)】1. 用分式填空：（1） 某村有 n 個人，一共擁有耕地 50 公頃，則該村的人均耕地面積為 公頃；（2） 若ABC 的面積為 s，BC 邊的長為 a，則 BC 邊上的高為 。2. 下列有理式：4xy， 1 ，ab ， x -1 ，x中，整式有：x32xx + 2 ，分式有 。3當(dāng) x 取何值時，下列分式有意義？ （2） （1） 3 ：2x +1 ：（3） x + 3 ：2xx -