人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 3-2 第1課時 用合并同類項的方法解一元一次方程 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、第三章 一元一次方程教學(xué)備注3.2 解一元一次方程（一）合并同類項與移項第 1 課時用合并同類項的方法解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)會運(yùn)用合并同類項解形如 ax +bx = c 類型的一元一次方程，進(jìn)一步體會方程中的“化歸”思想.2. 能夠根據(jù)題意找出實際問題中的相等關(guān)系，列出方程求解.學(xué) 生 在 課 前完 成 自 主 學(xué)習(xí)部分重點：用合并同類項的方法解一元一次方程.自主學(xué)習(xí)難點：能夠通過自主分析，找出實際問題中的等量關(guān)系.一、知識鏈接1. 什么是同類項？如何合并同類項？2. 用合并同類項進(jìn)行化簡：(1) 21x9x=(2) 8x + 4x7x=(3) 3 x + 5 x - 3x =44(4

2、)11y6y8y=(5) 9x+x15x=(4) 4a +5a23a=二、新知預(yù)習(xí)觀察一元一次方程 x2x+4x=27，它的左邊是同類項，右邊是常數(shù)項，所以方程左邊合并同類項得x2x+4x =（ + ）x = x，方程右邊不變，所以方程的解為x = .三、自學(xué)自測先合并同類項，再利用等式的性質(zhì) 2，寫出方程的解(1) 方程 5xx2x=10 的解為 x= ；(2) 方程3x+0.5x=10 的解為 x= .四、我的疑惑教學(xué)備注配套 PPT 講授一、要點探究課堂探究1. 復(fù)習(xí)引入（ 見 幻 燈 片3-5）2. 探究點 1 新知講授（ 見 幻 燈 片6-12）探究點 1：利用合并同類項解簡單的一元

3、一次方程合作探究：試一試：把一元一次方程 x+2x+4x = 140 轉(zhuǎn)化為 x = m 的形式.合 并 同 類 項x+2x+4x = 140 = 140x = 依據(jù)： 依據(jù)： 歸納：解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為 ax = b 的形式，其中 a,b 是常數(shù),“合并”的依據(jù)是逆用分配律.典例精析例 1 解下列方程：3. 探究點 2 新知講授(1)x - 1 x - 1 x = 15;24(2) -x + 2 x + 1 x = -4 2 + 32.32（ 見 幻 燈 片13-14）.方法總結(jié)：合并同類項解方程的一般步驟如下：（1）合并同類項；（2

4、）系數(shù)化為 1.針對訓(xùn)練： 解下列方程：(1) 5x2x = 9；(2)1 x + 3 x = 7 .22探究點 2：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題提示：本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為 3:5，可設(shè)黑色皮塊有 3x 個，則白色皮塊有 5x 個，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)32”列方程例 2 足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為 3:5，一個足球表面一共有 32 個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？方法總結(jié)：方法歸納：當(dāng)題目中出現(xiàn)比例時，一般可通過間接設(shè)元，設(shè)其中的每一份為 x，然后用含 x 的代數(shù)式表示各數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系，列方程求解.例

5、 3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成 1，3，9，27，81，243 ， . 其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？二、課堂小結(jié)1. 解形如“ax + bx + + mx = p”的一元一次方程的步驟.2. 用方程解決實際問題的步驟.當(dāng)堂檢測教學(xué)備注配套PPT 講授4.課堂小結(jié)5. 當(dāng) 堂 檢 測（ 見 幻 燈 片18-21）1. 下列方程合并同類項正確的是()A. 由 3xx13，得 2x4B. 由 2xx74，得 3x3 C. 由 1522x x，得 3xD. 由 6x24x20，得 2x02. 如果 2x 與 x-3 的值互為相反數(shù)，那么 x 等于（）A-1B1C-3D33. 某中學(xué)七年級（5）班共有學(xué)生 56 人，該班男生的人數(shù)是女生人數(shù)的 2 倍少 1 人設(shè)該班有女生有 x 人，可列方程為 .4. 解下列方程：(1) 3x + 0.5x =10；(2) 6m1.5m2.5m =3；(3