1.1認(rèn)識(shí)三角形(4)

1、1.1 認(rèn)識(shí)三角形 41.1 認(rèn)識(shí)三角形導(dǎo)學(xué)案第四課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、能結(jié)合圖形說(shuō)明三角形的中線和角平分線的概念；能用幾何語(yǔ)言表示三角形的角 平分線和中線的性質(zhì)；2 、通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，開(kāi)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá) 能力；3 、利用折紙、畫(huà)圖等方法認(rèn)識(shí)三角形角平分線和中線分別共點(diǎn)的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)重難 點(diǎn)】重點(diǎn): 1 、角平分線的概念； 2、三角形的中線難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形中線和角平分線的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】1 、三角形的三邊關(guān)系： 2 、三角形的內(nèi)角和為 _ ；三角形按角分為三類： _ 三角形； 三角形； 三角形； 【導(dǎo)學(xué)流程】一學(xué)習(xí)探究：1. 三角形的中線

2、閱讀思考 :閱讀教材第 10 頁(yè)，思考： 1什么叫三角形的中線？2三角形有幾條中線？它們位于三角形的什么位置? 活動(dòng)一：1 、任意畫(huà)一個(gè)三角形，設(shè)法畫(huà)出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？小組交流 2 、你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？歸納概括：由以上的操作思考，我們可以得出：三角形的中線是指三角形的 點(diǎn)與對(duì)邊它點(diǎn)的線段，三角形有 條中線它們都在三角形的 如圖： AD是三角形 ABC的中線，C或： = 2= 2. 2、三角形的重心請(qǐng)你畫(huà)出厶ABC 銳角三角形的所有中線，并且觀察這些中線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍 角三角形呢 ? 直角三角形呢 ? 它們的中線也有這樣的規(guī)律嗎 ?歸納概括：三角形的 線交于一點(diǎn)

3、，這點(diǎn)叫做三角形的重心。 想一想：三角形的重心位于三角形的什么位置？為什么？結(jié)論：一個(gè)三角形共有 中線，它們都在三角形 ，而且相交于 .例題1:，AD是BC邊上的中線，AB = 5cm , AD = 4cm , ABD的周長(zhǎng)是 12cm ，求 BC 的長(zhǎng).穩(wěn)固練習(xí)：在厶ABC中， AB=AC,中線BD把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成 15 cm和16 cm的兩部 分，求這個(gè)三角形的 BC 邊的長(zhǎng)。解題回憶：解答中運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法 ?二類比學(xué)習(xí)： 三角形的角平分線閱讀思考 :閱讀教材第 10頁(yè)，思考： 1什么叫三角形的角平分線？2三角形有幾條角平分線？它們位于三角形的什么位置?操作思考：請(qǐng)你畫(huà)出厶A

4、BC 銳角三角形的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？ 對(duì)于鈍角三角形呢 ? 直角三角形呢 ? 它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎 ?2 、你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？ 歸納概括：三角形的角平分線是指三角形的一個(gè)內(nèi)角的 與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的 與之間的線段。如圖 AD是厶AB C的一條角平分線。如圖：t AD是三角形 ABC的角平分線， 二= 2B或：= 2= 2.D請(qǐng)你畫(huà)出厶ABC 銳角三角形的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？ 對(duì)于鈍角三角形呢 ? 直角三角形呢 ? 它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎 ?結(jié)論：一個(gè)三角形共有 角平分線，它們都在三角形 ，而且相交于 例題 2

5、、AABC中，/ B = 80o/ C = 40o, BO、CO平分/ B、/ C，那么/ BOC= .三穩(wěn)固練習(xí)：1、AD是厶ABC的角平分線D在BC所在直線上，那么/ BAD = =1 . 2 ABC的中線E在BC所在直線上，那么 BE =BC . 2、在厶ABC中，/ BAC = 60o,/ B = 45o, AD是厶ABC的一條角平分線，求/ ADB的度數(shù).3 、如圖，：AC II DE , DC II EF , CD 平分/ BCA求證：EF 平分/ BED.BE43FD2C四感悟收獲：小結(jié)： 1三角形的中線定義2三角形的重心3三角形的角平分線的定義；注意：三角形的角平分線、中線是線

6、段五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 如圖，AD是厶ABC的中線，AE , AF分別是 BAD , CAD的角平分線，且 Z BAC=90，貝U 1 3712 2Z BAE=Z1=Z； 211ZDAC；4ZEAF=Z 22=Z =2. 如下圖，Z 仁Z 2=Z 3=7 4,貝V AD是厶ABC的A DCA. 高 B. 角平分線 C. 中線 D. 以上都不是3. 如圖，在 ABC中，Z ABC =60 , Z ACB =50 , BD 平分Z ABC,CD平分Z ACB, 求Z D的度數(shù).4 、如圖：Z A=65°,Z ABDZ DCE=30，且 CE 平分Z ACB,求Z BEC.ADEB C拓展提高1 、有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)基地，如下圖 , 于引進(jìn)四個(gè)優(yōu)良品種進(jìn)行比照試驗(yàn)， 需將這塊土地分成面積相等的四塊，請(qǐng)你制定出兩種以上的劃分