七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章一元一次方程 第四節(jié) 我變胖了課件 北師大版

1、四、列四、列: :列出方程；列出方程；六、檢驗(yàn)六、檢驗(yàn)( (方程解的合理性方程解的合理性),), 作答。作答。（解題關(guān)鍵）五五、解解:解出方程解出方程;回顧回顧:胖胖例：將一個(gè)底面直徑為例：將一個(gè)底面直徑為10厘米、高為厘米、高為36厘米厘米的的“瘦長(zhǎng)瘦長(zhǎng)”形圓柱鍛壓成底面直徑為形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米厘米的的“矮胖矮胖”形圓柱，高變成了多少？形圓柱，高變成了多少？x22209x362102解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為厘米解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為厘米解得解得x鍛壓前的體積鍛壓前的體積=鍛壓后的體積鍛壓后的體積設(shè)鍛壓后圓柱的設(shè)鍛壓后圓柱的高為高為X厘米。厘米。鍛壓前鍛壓前鍛壓后鍛壓后底面半徑底面半

2、徑高高體體 積積因此，高變成了因此，高變成了9厘米厘米2536210 x5厘米厘米10厘米厘米36厘米厘米x厘米本題關(guān)鍵：本題關(guān)鍵：鍛壓前的體積鍛壓前的體積=鍛壓后的體積鍛壓后的體積 例：用一根長(zhǎng)為例：用一根長(zhǎng)為10米的鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形米的鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形. （1）使得該長(zhǎng)方形的）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多長(zhǎng)比寬多1.4 米米，此時(shí)長(zhǎng)方，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？（2）使得該長(zhǎng)方形的）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多長(zhǎng)比寬多0.8米米，此時(shí)長(zhǎng)方形，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形（的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形（1）所）所圍成的長(zhǎng)

3、方形相比，面積有什么變化？圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？（3）使得該長(zhǎng)方形的）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等長(zhǎng)和寬相等，即，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與（多少米？圍成的面積與（2）所圍成的）所圍成的面積相比，又有什么變化？面積相比，又有什么變化？解：（解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為X米，則它的長(zhǎng)為米，則它的長(zhǎng)為 米，根據(jù)題意，得：米，根據(jù)題意，得：(X+1.4 +X) 2 =10解得：解得：X=1.8 長(zhǎng)是：長(zhǎng)是：x+4=1.8+1.4=3.2（米）（米） 此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2米，寬為米，寬為1.8米米,面

4、積面積是是5.76米米2.等量關(guān)系：等量關(guān)系：（長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）寬） 2=周長(zhǎng)周長(zhǎng)（X +1.4） 面積：面積： 3.2 1.8=5.76（米（米2）（x+1.4 ）米米x米米（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4 米，米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？積是多少？用一根長(zhǎng)為用一根長(zhǎng)為10米的鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形米的鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形. 設(shè)長(zhǎng)方形的寬為設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為米，則它的長(zhǎng)為 米。根據(jù)題意，得：米。根據(jù)題意，得：(X+0.8 +X) 2 =10解得：解得：x=2.1 長(zhǎng)為：長(zhǎng)為：x+0.8=2.1+0.8=2.9（

5、米）（米）面積：面積：2.9 2.1=6.09(米米2)面積增加：面積增加：6.09-5.76=3.3（米（米2）（x+0.8）米米x米米（X+0.8）（2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形（的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形（1）所）所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？用一根長(zhǎng)為用一根長(zhǎng)為10米的鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形米的鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.4 x =10解得：解得：x=2.5邊邊長(zhǎng)為：長(zhǎng)為： 2.5米米 面積：面積：2.5 2.5 =6. 25 (米米2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為設(shè)正

6、方形的邊長(zhǎng)為x米。根據(jù)題意，米。根據(jù)題意，得：得： 同樣長(zhǎng)的鐵線(xiàn)圍成怎樣的同樣長(zhǎng)的鐵線(xiàn)圍成怎樣的四邊形面積最大呢？四邊形面積最大呢？面積增加：面積增加：6.25-6.09=1.6（米（米2 ）x米米（3）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與（面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？）所圍成的面積相比，又有什么變化？用一根長(zhǎng)為用一根長(zhǎng)為10米的鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形米的鐵線(xiàn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.面積：面積：1.8 3.2=5.76面積：面積： 2.9 2.1=6.09面積：面積：

7、2.5 2.5 =6. 25小知識(shí)：小知識(shí)： 知道嗎？知道嗎？ 圍成圍成正方形正方形時(shí)面積最大時(shí)面積最大結(jié)論：結(jié)論：長(zhǎng)方長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變形周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的面積隨著的面積隨著長(zhǎng)與寬的變長(zhǎng)與寬的變化而變化，化而變化，當(dāng)當(dāng)長(zhǎng)與寬相長(zhǎng)與寬相等等時(shí)，面積時(shí)，面積最大。最大。 列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系等量關(guān)系。小小結(jié)結(jié)一物體鍛壓或液體更換容器題，一物體鍛壓或液體更換容器題，體積（或體積（或容積）容積） 不變。不變。二固定長(zhǎng)度，雖然圍成的圖形形狀及面積不二固定長(zhǎng)度，雖然圍成的圖形形狀及面積不同，但是應(yīng)抓住圖形的同，但是應(yīng)抓住圖形的總周長(zhǎng)總周長(zhǎng)不

8、變。不變。三圖形的拼接、割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等類(lèi)型三圖形的拼接、割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等類(lèi)型題，應(yīng)抓住圖形的題，應(yīng)抓住圖形的面積、體積面積、體積不變。不變。常見(jiàn)的不變量：常見(jiàn)的不變量：隨堂練習(xí) 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？寬各為多少厘米？1010101066？ 分析：等量關(guān)系是分析：等量關(guān)系是 變形前后周長(zhǎng)相等變形前后周長(zhǎng)相等 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 x 厘米。厘米。 則則26410)10(2x解得解得16x因此，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是因此，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，厘米， 寬是寬是10厘米。厘米。作業(yè)作業(yè)習(xí)題習(xí)題5.7 問(wèn)題解決問(wèn)題解決 1再再見(jiàn)見(jiàn)開(kāi)拓思維 把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊，浸入半徑為的長(zhǎng)方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少