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文檔簡介

1、實驗6微分方程模型上機實驗(1)一、實驗?zāi)康暮鸵蟀盐沼肕at lab軟件求解微分方程模型的編程方式。二、實驗環(huán)境Windows系列操作系統(tǒng)，Mat lab軟件。三、實驗內(nèi)容1 .利用MATLAB命令對微分方程(組)進行求解(包括解析解、數(shù)值解);2 .利用圖形對解的特點作定性分析。四、實驗步驟1 .開啟軟件平臺一一Matlab,開啟Matlab編輯窗口；2 .依照微分方程求解步驟編寫M文件3 .保留文件并運行；4 .觀看運行結(jié)果(數(shù)值或圖形)；5 .依照觀看到的結(jié)果和體會寫出實驗報告。五、實驗任務(wù)：依如實驗內(nèi)容和步驟，完成以下實驗，要求寫出實驗報告1.編程練習講義P140頁SIR模型(14)

2、,并畫出圖形7, 8。1 function y=ill (t, x)2 -a=l;b=0. 3;3 -y=a*x(l)*x(2)-b*x(l)J-a*x(l)*x(2)J,;» ts=0:50;» x0=0.02, 0.98;» % x=ode45(, ill xO) ; t5 x ans =00.02000.98001.00000.03900.95252. 00000.07320.90193.00000. 12850.81694.00000.20330.69275.00000.27950. 54386. 00000.33120.39957.00000.34440

3、.28398.00000. 32470.20279. 00000.28630. 149310. 00000.24180. 114511.00000. 19860.091712. 00000. 15990.076713.00000. 12720.066514.00000.10040.059315.00000.07870. 054316. 00000.06140.050717.00000. 04780. 048018. 00000.03710. 046019. 00000.02870. 044520. 00000.02230. 043421.00000.01720. 042622. 00000.0

4、1330.041923.00000.01030.041524.00000.00790.041125.00000.00610. 040826. 00000.00470. 040627.00000.00360. 040428.00000.00280. 040329,00000.00220. 040230.0000o.ooir0. 040131.00000.00130. 040032.00000.00100. 040033.00000.00080. 040034,00000.00050. 039935.00000.00050. 039936.00000.00040. 039937.00000.000

5、30. 039938.00000.00020. 039939.00000.00020. 039940.00000.00010. 039941.00000.00010. 039942.00000-00010. 039943.00000.00010. 039944.00000.00000. 039845.00000.00000. 039846.00000.00000. 039847.00000.00000. 039848.00000.00000. 039849.00000.00000. 039850.00000.00000. 0398» plot (tj x(；j I), tj k(；j

6、 2)j grid,pause» plot (x(:, 2)x(:, DJgrid0.350.30.2510.210.151一0.11 T0.051ii0 (0.10.20.30.40.50.6070.80.92.在Mat lab中挪用dsolve命令求微分方程()y'+2xy- sin x = 0 , x(0) = 0的 解析解，用ode45求方程的數(shù)值解，并在同一坐標系下畫出相應(yīng)的圖像 (xe2,20).» y=dsolveCDy=(sin(x)-2*x*y)/(xA2-l),y(0)=0,x,)(-cos (x) + l)/ (x" 2-1)func

7、tion f=fun8(x, y)-f=(sin(x)-2*x*y)/(xA2-l);» x=2:0. 1:20;y=- (cos(x)-l>/(x. A2-l);plot (x, y);hold on;區(qū)才二od®45 ('£皿8、 20, 1);plot &y)3.求微分方程組+ x+ y = 0+ x - y = 0在初始條件“1.=1,田i=0下的特解，并在同一坐標系下畫出相應(yīng)解析解和 數(shù)值解的圖像» x, y =dsolve (' Dx=-k-力 Dy=y-x?, ' x (0) = 1 y (0)=CT J 七)；» x=simple(x)k =(l/2-l/4*2A(l/2)*exp(2A (l/2)*t)+(l/2+l/4*2A (l/2)*expF2'(l/2)*t)» y=simple(y)V =1/4*2A (l

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