實(shí)驗四1實(shí)驗四無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)仿真

1、實(shí)驗四無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)仿真一、實(shí)驗?zāi)康脑谡莆障嚓P(guān)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)會自己設(shè)計實(shí)驗，學(xué)會運(yùn)用MATLAB語言編程，并具有進(jìn)行信號分析的能力。在本實(shí)驗中學(xué)會利用所學(xué)方法，加深了角和掌握無失真的概念和條件。二、實(shí)驗內(nèi)容(1) 一般情況下，系統(tǒng)的響應(yīng)波形和激勵波形不相同，信號在傳輸過程中將產(chǎn)生失真。線性系統(tǒng)引起的信號失真有兩方面因素造成，一是系統(tǒng)對信號中各頻率分量幅度產(chǎn)生不同程度的衰減，使響應(yīng)各頻率分量的相對幅度產(chǎn)生變化，引起幅度失真。另一是系統(tǒng)對各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，使響應(yīng)的各頻率分量在時間軸上的相對位置產(chǎn)生變化， 引起相位失真。線性系統(tǒng)的幅度失真與相位失真都不產(chǎn)生新的頻率分量。而對于

2、非線性系統(tǒng)則由于其 非線性特性對于所傳輸信號產(chǎn)生非線性失真，非線性失真可能產(chǎn)生新的頻率分量。所謂無失真是指響應(yīng)信號與激勵信號相比，只是大小與出現(xiàn)的時間不同，而無波形上的變化。設(shè)激勵信號為e(t),響應(yīng)信號為r(t),無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是(6-1)r(t) = Ke(t-t。)式中K是一常數(shù)，to為滯后時間。滿足此條件時，r(t)波形是e(t)波形經(jīng)to時間的滯后,雖然，幅度方面有系數(shù) K倍的變化，但波形形狀不變。(2)要實(shí)現(xiàn)無失真?zhèn)鬏?，對系統(tǒng)函數(shù)H (j6)應(yīng)提出怎樣的要求？設(shè)r與e(t)的傅立葉變換式分別為 R( j6)與E(j)。借助傅立葉變換的延時定理,從式(6-1)可以寫出R(j0) =

3、 KE(j0)e j加(6-2)此外還有R(j。)=H( j0)E(jco)(6-3)所以，為滿足無失真?zhèn)鬏攽?yīng)有H( j8) = Ke-儂(6-4)(6-4)式就是對于系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性提出的無失真?zhèn)鬏敆l件。欲使信號在通過線性系統(tǒng)時不產(chǎn)生任何失真，必須在信號的全部頻帶內(nèi)，要求系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅度特性是一常數(shù)，相位特性是一通過原點(diǎn)的直線。三、實(shí)驗任務(wù)對于圖6.1所示系統(tǒng)，利用理論分析和實(shí)驗仿真的方法，確定其無失真?zhèn)鬏敆l件。圖41衰減電路R2jiQ計算如右:HS)=U0(c)R2jgUi ()Rij"ij，CiiR1R2j'JCijL。R2(6-5)ijiJR2c2RiR2ij&#

4、39;JRiCiijcR2c2如果RiCi = R2c2(6-6)則H（C） = R2 是常數(shù)，中（0=0R2 R式（6-6）滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。四、實(shí)驗要求（i）繪制各種輸入信號失真條件下的輸入輸出信號（至少三種）（2）繪制各種輸入信號無失真條件下的輸入輸出信號（至少三種）（3）編制出完整的實(shí)驗程序，進(jìn)行驗證，繪制濾波器的頻率響應(yīng)曲線，形成實(shí)驗報告。 解：(1)Ri=input（'電阻 Ri='）R2=input（'電阻 R2='）Ci=input（'電容 Ci='）C2=input（'電容 C2='）syms t W;xi=c

5、os（2*pi*t）;x2=exp(-2*abs(t);x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);F1=fourier(x1);F2=fourier(x2);F3=fourier(x3);H1=R2/(1+i*W*R2*C2);H2=R1/(1+i*W*R1*C1);H=H1/(H2+H1);R1=H*F1;R2=H*F2;R3=H*F3;f1=ifourier(R1)f2=ifourier(R2)f3=ifourier(R3)subplot(321);ezplot(x1);subplot(322);ezplot(f1);subplot(323);ezplot(x2

6、);subplot(324);ezplot(f2);subplot(325);ezplot(x3);subplot(326);ezplot(f3);執(zhí)行后輸入?yún)?shù)電阻 R1=2000R1 =2000 電阻 R2=1000R2 =1000電容 C1=0.01C1 =0.0100電容 C2=0.01C2 =0.0100得到如圖6.2所示的三種信號在失真的情況下的輸入輸出信號和輸出信號的表達(dá)式fl =cos(2*pi*x)*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)f2 =(1+20*i*W)*(exp(2*x)*heaviside(-x)+exp(-2*x)*heaviside(x)/(3+40*

7、i*W) f3 =(3*sin(3*pi*x)+2*cos(2*pi*x)*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)圖42三種信號在失真的情況下的輸入輸出信號(2)R1=input('電阻 R1=')R2=input('電阻 R2=')C1=input('電容 C1=')C2=input('電容 C2=') syms t W;x1=cos(2*pi*t);x2=exp(-2*abs(t);x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t);F1=fourier(x1);F2=fourier(x2);F3=fou

8、rier(x3);H1=R2/(1+i*W*R2*C2);H2=R1/(1+i*W*R1*C1);H=H1/(H2+H1);R1=H*F1;R2=H*F2;R3=H*F3;f1=ifourier(R1)f2=ifourier(R2)f3=ifourier(R3)subplot(321);ezplot(x1);subplot(322);ezplot(f1);subplot(323);ezplot(x2);subplot(324);ezplot(f2);subplot(325);ezplot(x3);subplot(326);ezplot(f3);執(zhí)行后輸入?yún)?shù)電阻 R1=2000R1 =2000

9、電阻 R2=1000R2 =1000電容 C1=0.01C1 =0.0100電容 C2=0.02C2 =0.0200得到如圖6.3所示的三種信號在失真的情況下的輸入輸出信號和輸出信號的表達(dá)式fl =1/3*cos(2*pi*x)f2 =1/3*exp(2*x)*heaviside(-x)+1/3*exp(-2*x)*heaviside(x)f3 =sin(3*pi*x)+2/3*cos(2*pi*x)exp (-2 abs(t)3 30a2.101B642O o.QQasirip it cosp it x)4 2 0 2 4 -610圖43三種信號在無失真的情況下的輸入輸出信號(3)clf;R

10、1=input('電阻 R1=')R2=input('電阻 R2=')C1=input('電容 C1=')C2=input('電容 C2=') t=-1:0.0001:1;xa=sin(2*pi*t);a = R1*R2*(C1+C2) R1+R2;b = R1*R2*C1 R2;w = logspace(-1,1);h = freqs(b,a,w);mag = abs(h);phase = angle(h);subplot(2,1,1), loglog(w,mag) subplot(2,1,2), semilogx(w,phas

11、e) 執(zhí)行后輸入無失真?zhèn)鬏攨?shù)： 電阻 R1=2000 R1 =2000 電阻 R2=1000R2 =1000 電容 C1=0.001C1 =1.0000e-003 電容 C2=0.002C2 =0.0020得到如圖6.4的濾波器的頻率響應(yīng)：10110-8WU6BWFrequency (rad/s)101101Frequency (rads)圖4 4無失真濾波器的頻率響應(yīng) 執(zhí)行后輸入失真?zhèn)鬏攨?shù)：電阻 R1=2000R1 =2000電阻 R2=1000R2 =1000電容 C1=0.001C1 =1.0000e-003電容 C2=0.001C2 =0.0010得到如圖6.5的濾波器的頻率響應(yīng)：- 加 中 1 iO.!). O D 11