八年級數(shù)學上冊 第二章 實數(shù) 7 二次根式 中考中的“二次根式”素材 （新版）北師大版-（新版）北師大版初中八年級上冊數(shù)學素材

1、中考中的“二次根式”一.選擇題1. （濰坊）下面計算正確的是（）a、b、c、 d、考點：二次根式的混合運算。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式的混合運算方法，分別進行運算即可解答：解：a.3+不是同類項無法進行運算，故此選項錯誤；b.=3，故此選項正確；c.=，×=，故此選項錯誤；d.=2，=2，故此選項錯誤；故選：b點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待2.（菏澤）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）a、7b、7c、2a15d、

2、無法確定考點：二次根式的性質與化簡；實數(shù)與數(shù)軸。分析：先從實數(shù)a在數(shù)軸上的位置，得出a的取值范圍，然后求出（a4）和（a11）的取值范圍，再開方化簡解答：解：從實數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得，5a10，所以a41，a111，則，=a4+11a，=7故選a點評：本題主要考查了二次根式的化簡，正確理解二次根式的算術平方根等概念3. （臨沂）計算6+的結果是（）a、32b、5c、5d、2考點：二次根式的加減法。分析：根據(jù)二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并解答：解：6+=2×6×+2，=2+2，=32故選a4. （泰安）下列運算正確的是（）a、b、

3、c、d、考點：二次根式的混合運算。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式運算的法則，分別計算得出各答案的值，即可得出正確答案解答：解：a=5，故此選項錯誤；b4=43=，故此選項錯誤；c.÷=3，故此選項錯誤；d=6，故此選項正確故選：d點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待5. 二次根式有意義時，x的取值范圍是（）a、xb、xc、xd、x考點：二次根式有意義的條件；解一元一次不等式。專題：存在型。分析：根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方

4、數(shù)大于等于0，列出不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：二次根式有意義，1+2x0，解得x故選c點評：本題考查的是二次根式有意義的條件及解一元一次不等式，比較簡單6.（濟寧）下列各式計算正確的是a. b. c. d. 考點：二次根式的計算和化簡專題：計算題分析：本題考查的是二次根式的加減運算，二次根式的加減運算實質是合并同類二次根式，合并時，只要把同類二次根式的系數(shù)相加減即可.解答：解：不是同類二次根式，因此不能合并，故a錯誤.不是同類二次根式，因此不能合并，故b錯誤.是同類二次根式，因此能合并，故c正確.分母與被開方數(shù)不能直接約分，故d錯誤.因此答案應選c.點評：此題考察的是二次根式的加減，

5、內容單一，題目比較簡單.7.（山東煙臺）如果，則（ ）aa b. a c. a d. a考點：的化簡專題：化簡分析：此題考查二次根式性質及其應用，同時考查不等式的解法. 當a0時，a；當a0時，a此題可直接利用非負性列不等式求解. 具有非負思想是解此類題的關鍵.解答：因為二次根式具有非負性，所以12a0，解得a，故選b.點評：化簡要注意a的符號，教材對這一部分要求不高，這道題屬于直來直去的題目，應該屬于較簡單的題目.二.填空題8.計算的結果是_.考點：二次根式的計算和化簡專題：計算題分析：本題考查的是二次根式的混合運算.解答：解： =（） = =3故答案為：3點評：本題是二次根式的混合運算，題

6、目比較簡單.9. （日照）已知x，y為實數(shù)，且滿足=0，那么x2011y2011=2考點：非負數(shù)的性質：算術平方根；有理數(shù)的乘方。專題：計算題。分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可解答：解：=0，+=0，x+1=0，y1=0，解得x=1，y=1，x2011y2011=（1）201112011，=11，=2故答案為：2點評：本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為010.（菏澤）使有意義的x的取值范圍是x考點：二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)解答：解：根據(jù)題意得：4x10，解得x故答案為x點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)三.計算題11.（德州）當時，=考點：分式的化簡求值；二次根式的化簡求值。專題：計算題。分析：先將分式的分子和分母分