人教版七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題(附答案)

1、七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題1.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|2b - 6 (1) 2=0, AB之間的距離記作，定義：-.(1)求線段的長(zhǎng).(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上又應(yīng)的數(shù)x,當(dāng)-2時(shí)，求x的值.(3) M N分別是、的中點(diǎn)，當(dāng) P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說(shuō)明理由：+的值不變，-的值不變.2.如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng) 點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.51.20/人_ Lx 予-1 03 A M 。 P N 3 R圖1國(guó)口(1) ； (用含x的式子表示)(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn) 巳使5?若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在

2、，請(qǐng)說(shuō)明 理由.(3)如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位的速度從點(diǎn) D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M N分別是、的中點(diǎn)，問(wèn)：與爐值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由3 .如圖1,直線上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M N分別為線段、的中點(diǎn),A J/ P B月 C B ?14回國(guó);(1)若點(diǎn)P在線段上，且8,求線段的長(zhǎng)度；(2)若點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線段的長(zhǎng)度與點(diǎn) P在直線上的位置無(wú)關(guān)；(3)如圖2,若點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論： 的值不變；號(hào)科的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.4 .如圖，P是定長(zhǎng)線段上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1、

3、2的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)(C在線段上，D在線段上)(1)若C D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有 2,請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段上的位置：IIIA CPD 3(2)在(1)的條件下，Q是直線上一點(diǎn)，且-，求 弱的值. ABj j(3)在(1)的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有卬弓窿，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng), D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(D點(diǎn)在線段上)，M N分別是、的中點(diǎn)，下列結(jié)論：-的值不變; 圖的值不變 可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.A3C PP 35 .如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C,工 點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200.2(1)若300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A

4、、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5 單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn) M為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段的中點(diǎn)，多少 秒時(shí)恰好滿足4 (不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、 5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中， 的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由.6 .如圖1,已知點(diǎn) A C、F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且12, 6, F為的中點(diǎn).(1

5、)如圖1,若2,則，若，與的數(shù)量關(guān)系是(2)當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí)，(1)中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然 成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖3,在(2)的條件下，在線段上，是否存在點(diǎn) D,使得7,且3?若存 在，請(qǐng)求出嗎詈值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.A C FES圖IOAF££圖2C A p EDB國(guó)3/7 .已知：如圖1, M是定長(zhǎng)線段上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M B出發(fā)以1、速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段上，D在線段上)(1)若10,當(dāng)點(diǎn)C D運(yùn)動(dòng)了 2s,求的值.(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有3,直接填空：.(3)在(2)的條件下，N是直線上一點(diǎn)，且-

6、，求 噠的值.8 .已知數(shù)軸上三點(diǎn) M Q N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3, 0, 1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)， 其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是;(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離之和是5?若存在，請(qǐng)直 接寫(xiě)出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分 別以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí) 出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn) P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等？9 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A 出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)

7、，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù) 用含t的代數(shù)式表示)；(2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn) R?(3)若M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)；§0-、0610.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (t> 0)秒.(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的

8、代數(shù)式表 示)；M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng) 點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q R_1三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng).那么點(diǎn)P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？B04-> 06參考答案與試題解析一.解答題(共10小題)1 .已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|2b - 6 (1) 2=0, AB之間的距離記

9、作，定義：-.(1)求線段的長(zhǎng).(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上又應(yīng)的數(shù)x,當(dāng)-2時(shí)，求x的值.(3) M N分別是、的中點(diǎn)，當(dāng) P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說(shuō)明理由：+的值不變，-的值不變.考 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.點(diǎn)：分 (1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0,各項(xiàng)都為0;析：(2)應(yīng)考慮到A、B、P三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能解題；(3)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出.解 解：(1) .|2b 6(1) 2=0,答： - 1, 3, - 4,即線段的長(zhǎng)度為4.(2)當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，(一)= 4/2 .當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，42 .上述兩種情況的點(diǎn) P不存在.當(dāng)P在A

10、、B之間時(shí)，-1WxW3 ,. 11, 33 x, - 2,I - ( 3 - x) =2.解得：2;(3)由已知可得出：工，工， 2 2 當(dāng)+的值不變時(shí)，+ .-的值不變成立.故當(dāng)P在線段上時(shí)，()怛， 22當(dāng)P在延長(zhǎng)線上或延長(zhǎng)線上時(shí)，甘卜 XP ABI11、A 上B點(diǎn) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思 評(píng)：維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈 活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的 和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).2.如圖1,已知數(shù)軸

11、上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng) 點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)1|;- 3| (用含x的式子表示)(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn) 巳使5?若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由.(3)如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位的速度從點(diǎn) D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位的速 度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M N分別是、的中點(diǎn)，問(wèn)：竺二”的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.考 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.點(diǎn)：分 (1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出，的長(zhǎng)；析：(2)分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)， 當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，分別求出即可；(3)

12、根據(jù)題意用t表示出，的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案.解 解：(1)二.數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng) 答：點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,.1| ; - 3| (用含x的式子表示)；故答案為：1| , - 3| ;(2)分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，4,故舍去.當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，1, - 3,. (1) (x-3) =5,.3.5 ;當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，-xT, 3 x,(x 1) + (3 x) =5,(3)AB-OPHN的值不發(fā)生變化.W 12t+22,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M N分別是、的中點(diǎn),AB-OP-NN的值不發(fā)生變化.理由：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t分鐘.則，51, 203, 254, 6

13、1,-51 -(a+3t) =21, 22.122,.AB - 0P25t+4 - -t點(diǎn)此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用分類討論得出是解題 評(píng)：關(guān)鍵.3.如圖1,直線上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M N分別為線段、的中點(diǎn), 蚤.* *-A P W B月C E P14m國(guó)_(1)若點(diǎn)P在線段上，且8,求線段的長(zhǎng)度;(2)若點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線段的長(zhǎng)度與點(diǎn) P在直線上的位置無(wú)關(guān)；(3)如圖2,若點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論： 正二 的值不變； 鶴的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.考兩點(diǎn)間的距離.點(diǎn)：(1)求出，的長(zhǎng)度，即可得出的長(zhǎng)度;析:答:(2)分三種情況：點(diǎn)P在

14、之間；點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上；點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，分別表示出的長(zhǎng)度即可作出判斷;(3)設(shè)，分別表示出 、的值，繼而可作出判斷.解：(1)二飛，點(diǎn)M是中點(diǎn), -4,2, , 一 6,又丁點(diǎn)N是中點(diǎn) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題注意分類討論思想的運(yùn)用，理解線段 評(píng)：中點(diǎn)的定義，難度一般.4.如圖，P是定長(zhǎng)線段上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1、2的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)(C在線段上，D在線段上)(1)若C D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有 2,請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段上的位置： IIA CP D £點(diǎn), 士，2(2)點(diǎn)P在之間；點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上；點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，均有(3)選擇.設(shè)，譚(在變化)；FC(2)

15、在(1)的條件下，Q是直線上一點(diǎn)，且-，求 史的值.AB|A ?R(3)在(1)的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有疝，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(D點(diǎn)在線段上)，M N分別是、的中點(diǎn)，下列結(jié)論：-的值不變; 典的值不變，可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.IIIA CPDB考 比較線段的長(zhǎng)短.點(diǎn)：專數(shù)形結(jié)合.題：分 (1)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知2,再由已知條件2求得2,所以點(diǎn)P在線段 析：上的里；(2)由題設(shè)畫(huà)出圖示，根據(jù)-求得；然后求得，從而求得與的關(guān)系；(3)當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD4AB,從而求得與的數(shù)量關(guān)系；然后求得以表示的與的值，所以HN=PN-PM二吉/

16、-L £-1解 解：(1)根據(jù)CC D的運(yùn)動(dòng)速度知：2答：:2,.2 (),即2, 點(diǎn)P在線段上的處；(2)如圖:又，.，,印/四，：果號(hào) 3 Ad 5當(dāng)點(diǎn)Q'在的延長(zhǎng)線上時(shí)'-'所以'-'=3 所以除目；AB 3(3)瞿的值不變.Ad理由：如圖，當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD=軻,點(diǎn) 本題考查了比較線段的長(zhǎng)短.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解評(píng)：題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn) 潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也 是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).5.如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C,，點(diǎn)C對(duì)

17、應(yīng)的數(shù)是200. J-a(1)若300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5 單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn) M為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段的中點(diǎn)，多少 秒時(shí)恰好滿足4 (不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，/ 的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不

18、變，請(qǐng)說(shuō)明理由.R 0200圖2一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長(zhǎng)短.占J 、(1)根據(jù)300,得出600,利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200,即可得出點(diǎn)A對(duì) 2應(yīng)的數(shù);(2)假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí)，恰好滿足4,得出等式方程求出即可;+5y-40哆得(3)假設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為y,得出10y, 5y,進(jìn)而得出地等原題得證.解：(1) 300,空，所以600, C點(diǎn)對(duì)應(yīng)200, .A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200 600=- 400;. (10+2) 乂芻 /600 (2)設(shè)x秒時(shí)，Q在R右邊時(shí)，恰好滿足4,5+2) x,.4, (10+2) X三=4X600 - (5+2)占 2解得：60;60秒時(shí)恰好滿足4;(3)設(shè)經(jīng)過(guò)

19、的時(shí)間為y,則10y, 5y,于是點(diǎn)為0 -( - 800) +10y - 5800+5y, 一半則是 史筍，所以點(diǎn)為：迎母+5y - 400空，22又200+5y,所以酗-出吧旦L理300為定值.22點(diǎn) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)評(píng)：系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析.6.如圖1,已知點(diǎn)A、C、F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且12, 6, F為的中點(diǎn).(1)如圖1,若2,則4 ,若，與的數(shù)量關(guān)系是(2)當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí)，(1)中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然 成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖3,在(2)的條件下，在線段上，是否存在點(diǎn)D,使得7,且3

20、?若存在，請(qǐng)求出 曙值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.A C FEB圄1cl F EB圖2C A F EDB圖3考 兩點(diǎn)間的距離；一元一次方程的應(yīng)用.點(diǎn)：分(1)先根據(jù)-求出，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出，然后根據(jù)-代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)析：算即可得解；根據(jù)、的長(zhǎng)度寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系即可；(2)根據(jù)中點(diǎn)定義可得2,再根據(jù)-整理即可得解；(3)設(shè)，然后表示出、，然后代入2求解得到x的值，再求出、，計(jì)算即 可得解.解 解：(1) V6, 2,答： -6-2=4, F為的中點(diǎn)， 22X4=8, - 12- 8=4,若，則2m2；(2) (1)中2仍然成立.理由如下：VF為的中點(diǎn)，2 ,-，=12-2,=12-2 (-),=12-

21、2 (6-),二2；(3)存在，3.理由如下：設(shè)，貝U 3x,.2x, 6 x, 7,由(2)知：2, /.7=2 (6- x),解得，1,.35 .限 =6.I CF點(diǎn)本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出圖中各線段之間評(píng)：的關(guān)系并準(zhǔn)確判斷出的表示是解題的關(guān)鍵.7 .已知：如圖1, M是定長(zhǎng)線段上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M B出發(fā)以1、3的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（ C在線段上，D在線段上）（1）若10,當(dāng)點(diǎn)C D運(yùn)動(dòng)了 2s,求的值.（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有3,直接填空：1 .4（3）在（2）的條件下，N是直線上一點(diǎn)，且-，求 朋的值.考 比較線段的長(zhǎng)短.點(diǎn)

22、：專分類討論.題：分 （1）計(jì)算出及的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案；析：（2）根據(jù)圖形即可直接解答；（3）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)N在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在線段的延長(zhǎng)線上 時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解.解 解：（1）當(dāng)點(diǎn)G D運(yùn)動(dòng)了 2s時(shí)，2, 6答：10, 2, 6 - - 10- 2- 6=2(3)當(dāng)點(diǎn)N在線段上時(shí)，如圖AVHE.一，又 丁 一書(shū).，即爵岡 同 AB 2當(dāng)點(diǎn)N在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 illAVRN.一，又 丁 一.，即典計(jì)綜上所述網(wǎng)=1或1_AB_AB叵網(wǎng)點(diǎn)本題考查求線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目，理清評(píng)：題意后再解答.8 .已知數(shù)軸上三點(diǎn) M Q N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3

23、, 0, 1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)， 其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 -1 ;(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離之和是5?若存在，請(qǐng)直 接寫(xiě)出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分 別以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí) 出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn) P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等？考 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.點(diǎn)：分 (1)根據(jù)三點(diǎn)M, Q N對(duì)應(yīng)的數(shù)，得出的中點(diǎn)為：(-3+1) +2進(jìn)而求出 析：即可；(2)根據(jù)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)或在M點(diǎn)左側(cè)分別求出即

24、可；(3)分別根據(jù)當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè) 時(shí)求出即可.解 解：(1) vm, Q N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3, 0, 1,點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離 答：相等，.x的值是-1.(2)存在符合題意的點(diǎn)P,此時(shí)-3.5或1.5 .(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3t,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3-t,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是1-4t.當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，因?yàn)?，所以點(diǎn) M和點(diǎn)N重合，所以-3- 1 - 4t ,解得符合題意.當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時(shí)，有兩種情況.情況 1:如果點(diǎn) M 在點(diǎn) N 左側(cè)，-3t - (- 3-t ) =3- 2t. (1 - 4t )-(-3t ) =1- t .因

25、為，所以3-21 - t ,解得2.此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是-7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，不符合 題意，舍去.情況 2:如果點(diǎn) M 在點(diǎn) N 右側(cè),(-3t) - (1 - 4t) =2t - 3. - 3t - (1+4t) -1.因?yàn)?，所?t -3- 1,解得2.此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是-7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，符合題 意.綜上所述，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， 的鐘或2分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等.I ufl故答案為：-1.點(diǎn) 此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù) M N位置的不 評(píng)：同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵.9 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸

26、上一點(diǎn)，且10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A 出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒.（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) -4 ,點(diǎn)P表示的數(shù) 6-6t用含t的代數(shù) 式表示）;（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn) R?（3）若M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)；£OH 、-6L考 數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離.點(diǎn)：專 方程思想.題：分（1） B點(diǎn)表示的數(shù)為6-10=-4;點(diǎn)P表示的數(shù)為6-

27、6t ;析：（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R,然后建立方程6x-410,解方程即可；（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B 的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出.解 解：（1）答案為-4, 6-6t ;答：（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R （如圖）則 6x, 4x,6x-410,解得：5,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R.(3)線段的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于5.理由如下：分兩種情況：§N 。千萬(wàn)A當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：匕1 L'6111222當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：&N6)4,H 222 ?綜上所述，線段的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，具值為 5.點(diǎn) 本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素(正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度).也考查了一評(píng)：元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離./10.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且10.動(dòng)