運(yùn)籌學(xué)綜合練習(xí)題

1、綜 合 練 習(xí) 題第一章線性規(guī)劃及單純形法1、教材43頁(yè)44頁(yè)1.1題2、教材44頁(yè)1.4題3、教材45頁(yè)1.8題4、教材46頁(yè)1.13題5、教材46頁(yè)1.14題6、補(bǔ)充：判斷下述說(shuō)法是否正確LP問(wèn)題的可行域是凸集.LP問(wèn)題的根本可行解對(duì)應(yīng)可行域的頂點(diǎn).LP問(wèn)題的最優(yōu)解一定是可行域的頂點(diǎn),可行域的頂點(diǎn)也一定是最優(yōu)解.假設(shè)LP問(wèn)題有兩個(gè)最優(yōu)解,那么它一定有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解Ffrf求解LP問(wèn)題時(shí),對(duì)取值無(wú)約束的自由變量,通常令Xj=Xj - Xj淇中：Xj Xj 0在用單純形法求彳#的最優(yōu)解中,不可能同時(shí)出現(xiàn) Xj Xj M0.當(dāng)用兩階段法求解帶有大M的LP模型時(shí),假設(shè)第一階段的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為零,

2、那么可斷言原LP模型一定有最優(yōu)解.7、補(bǔ)充：建立模型1某采油區(qū)已建有 n個(gè)計(jì)量站B1,B2 - Bn,各站目前尚未被利用的水平為b1, b2-bn 噸7近量/日為適應(yīng)油田開(kāi)發(fā)的需要,規(guī)劃在該油區(qū)打m 口調(diào)整井A1, A2Am,且這些井的位置已經(jīng)確定.根據(jù)預(yù)測(cè),調(diào)整井的產(chǎn)量分別為為,a2am 噸液量/日.考慮到原有計(jì)量站充裕的水平,決定不另建新站,而用原有老站分工管轄調(diào)整井.按規(guī)劃要求,每口井只能屬于一個(gè)計(jì)量站.假定Ai到Bj的距離dij,試確定各調(diào)整井與計(jì)量站的關(guān)系,使新建集輸管線總長(zhǎng)度最短.2靠近某河流有兩個(gè)化工廠 見(jiàn)附圖,流經(jīng)第一個(gè)工廠的河流流量是每天500萬(wàn)立方米；在兩個(gè)工廠之間有一條流

3、量為每天200萬(wàn)立方米的支流.第一個(gè)工廠每天排放工業(yè)污水2萬(wàn)立方米；第二個(gè)工廠每天排放工業(yè)污水1.4萬(wàn)立方米.從第一個(gè)工廠排出的污水流到第二個(gè)工廠之前,有20%可自然凈化.根據(jù)環(huán)保要求,河流中工業(yè)污水的含量不應(yīng)大于0.2%,假設(shè)這兩個(gè)工廠都各自處理一局部污水,第一個(gè)工廠的處理本錢是1000元/萬(wàn)立方米,第二個(gè)工廠的處理本錢是800元/萬(wàn)立方米.試問(wèn)在滿足環(huán)保要求的條件下,每廠各應(yīng)處理多少污水,才能使總的污水處理費(fèi)用為最??？建立線性規(guī)劃模型.1、教材 7778 頁(yè) 2.1, 2.2, 2.3 題2、教材79 80頁(yè)2.10題:寫出其對(duì)偶問(wèn)題用單純形法求解原問(wèn)題及對(duì)偶問(wèn)題比擬中原問(wèn)題及對(duì)偶問(wèn)題最優(yōu)

4、解的關(guān)系,掌握當(dāng)求解原問(wèn)題/對(duì)偶問(wèn)題后,如何辨識(shí)對(duì)偶問(wèn)題/原問(wèn)題的最優(yōu)解3、教材 80 頁(yè) 2.12、2.14 題4、設(shè)有LP模型如下：C -CbB JA 0試用矩陣語(yǔ)言,描述其最優(yōu)性檢驗(yàn)條件為：-CbB05、寫出二題線性規(guī)劃的對(duì)偶規(guī)劃10分A、B的臺(tái)時(shí)、調(diào)試時(shí)間及6、某公司方案制造I、n兩種家電產(chǎn)品,各制造一件時(shí)分別占用的設(shè)備每天可用的設(shè)備水平和單件產(chǎn)品的獲利情況如下表:In每大可用水平設(shè)備A 小時(shí)0515設(shè)備B 小時(shí)6224調(diào)試工序小時(shí)115利潤(rùn)元21.建立獲利最大的線性規(guī)劃模型并求解可不考慮整數(shù)要求,10分.該公司方案推出新型號(hào)的家電產(chǎn)品田,生產(chǎn)一件所需設(shè)備A、B及調(diào)試工序的時(shí)間分別為3

5、、4、2小時(shí),該產(chǎn)品單件獲利 3元,試判斷且僅判斷該產(chǎn)品是否值得生產(chǎn)？ 10分并答復(fù)其最優(yōu)解和說(shuō)明該公司的短缺資源.對(duì)第一問(wèn)中獲利最大的線性規(guī)劃模型建立其對(duì)偶規(guī)劃模型,是哪些？ 10分第三章運(yùn)輸問(wèn)題1、教材107頁(yè)3.1、3.5題2、教材103頁(yè)例題63、教材 109 頁(yè) 3.10, 3.11 題4、補(bǔ)充：一個(gè)有退化基可行解的運(yùn)輸問(wèn)題某運(yùn)輸問(wèn)題的運(yùn)價(jià)及各產(chǎn)地、銷地的數(shù)據(jù)如下表B1B2B3B4供給A1311457A277384A3121069需求365620試確定總運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案.注意：此題存在退化的根本可行解第四章目標(biāo)規(guī)劃1、“目標(biāo)規(guī)劃不會(huì)出現(xiàn)無(wú)解的結(jié)論對(duì)否？2、用圖解法及單純形法求解教材

6、125頁(yè)4.2題3、教材114頁(yè)例3及116頁(yè)例5.第五章整數(shù)規(guī)劃1、判斷說(shuō)法是否正確：分枝定界求解整數(shù)規(guī)劃時(shí),分枝問(wèn)題的最優(yōu)解不會(huì)優(yōu)于原上一級(jí)問(wèn)題的最優(yōu)解.整數(shù)規(guī)劃中,割平面的構(gòu)造應(yīng)滿足能割掉松弛問(wèn)題的最優(yōu)解,但不割掉原問(wèn)題的可行解.2、教材 154155 頁(yè) 5.4, 5.5 題3、教材155頁(yè)5.6, 5.7題4、教材 156157 頁(yè) 5.13, 5.14 題5、對(duì)教材11頁(yè)例1建立其整數(shù)規(guī)劃模型,并用分支定界法與割平面求解.第七章動(dòng)態(tài)規(guī)劃1、判斷結(jié)論正誤動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理保證了從某一狀態(tài)開(kāi)始的未來(lái)決策獨(dú)立于先前已作出的決策對(duì)于同一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題,逆序法與順序法的解不一樣2、教材 2

7、37頁(yè)7.1 , 7.2題3、某企業(yè)有某種高效率設(shè)備3臺(tái),擬分配給所屬甲、乙、丙車間,各車間得到設(shè)備后,獲利情況如下表,試建立最優(yōu)分配方案20分設(shè)備臺(tái)數(shù)甲乙丙00001354271063911114、教材238頁(yè)7.6題5、某企業(yè)今有3個(gè)可供選擇的投資工程,其收益所得及所需投資額如下表,由于可支配資金只有10萬(wàn)元,試進(jìn)行工程選擇.工程編號(hào)123收益萬(wàn)元456投資額力兀3456、石油公司所屬某儀器廠按合同向勘探單位提供地震勘探儀器,在方案年度內(nèi)各季度的合同交貨量、該廠的生產(chǎn)水平、生產(chǎn)本錢及成品庫(kù)中的維護(hù)與保管本錢數(shù)據(jù)如下表,試建立總本錢最低的生產(chǎn)方案模型 并用表上作業(yè)法求解一步季度合同交貨臺(tái)生產(chǎn)

8、水平臺(tái)生廠本錢千元/臺(tái)保管本錢千元/臺(tái)季110251031.5215351111.5325301101.5420101131.5第八章圖與網(wǎng)絡(luò)分析本章只考察一一最短路問(wèn)題與最大流問(wèn)題1、教材264頁(yè)例122、下列圖是一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò),每條邊弧的容量及一個(gè)可行流如下表所示,試求這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大流.邊容量邊容量S-1552-622S-2423-622S-3324-t421-4525-t331-5336-t542-530圖中各邊的容量及費(fèi)用如下表:邊容量單位流費(fèi)用邊容量單位流費(fèi)用1210432521381341032426454225712第九章網(wǎng)絡(luò)方案1、判斷說(shuō)法正誤PERT計(jì)算中,總時(shí)差是線路上的時(shí)差

9、,可以串用,但單時(shí)差是工序的時(shí)差,不能串用在PERT計(jì)算中,將最早節(jié)點(diǎn)時(shí)刻等于最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)刻、且滿足tLj-ti, j-tEi 二節(jié)點(diǎn)連接而成的線路是關(guān)鍵線路2、教材313頁(yè)9.2題3、某工程的PERT數(shù)據(jù)如下表：畫出網(wǎng)絡(luò)圖并予節(jié)點(diǎn)以正確的編號(hào)計(jì)算最早、最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)刻工序工序時(shí)間先行工序A3-B4AC5AD7B CE8B CF9CG4CH2D EI3GJ2H I據(jù)所畫網(wǎng)絡(luò)圖填寫計(jì)算下表ij作業(yè)代號(hào)teseflslftf關(guān)鍵工序4、考慮由A、B、H等八道工序組成的產(chǎn)品加工任務(wù),這些工序的先后順序和加工的時(shí)間如下表所示：工序緊前工序工作時(shí)間/天A10B5CB3DA、C3EA、C5FD6GE5HF、G5要求:1、繪制所給工序的網(wǎng)絡(luò)圖；2、計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的最早與最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)刻；第十章排隊(duì)論本章不做重點(diǎn)要求P(N(t )= n=)e?1、在一個(gè)隨機(jī)效勞系統(tǒng)中,當(dāng)其輸入過(guò)程是一普阿松流時(shí),即有n! ,那么同一時(shí)間區(qū)間內(nèi),相繼兩名顧客到達(dá)的時(shí)間間隔是相互獨(dú)立且服從參數(shù)為人的負(fù)指數(shù)分布,即有 p(X =.=也說(shuō)法正確否？第H一章存貯論本章公式記憶太多,不做重點(diǎn)要求1、分析建立模型不允許缺貨、補(bǔ)充時(shí)間無(wú)限短確實(shí)定型存儲(chǔ)模型的假設(shè)條件是：不允許