八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (737)

1、垂直關(guān)系的性質(zhì)垂直關(guān)系的性質(zhì)復(fù)習提問復(fù)習提問+新課引入新課引入問題問題1：線面垂直的判定定理內(nèi)容如何？（文字敘述、圖形線面垂直的判定定理內(nèi)容如何？（文字敘述、圖形表示、符號表示）表示、符號表示）如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。垂直，那么該直線與此平面垂直。圖形表示：圖形表示：符號表示符號表示:labMabMabllalb文字敘述：文字敘述：問題問題2：面面垂直的判定定理內(nèi)容如何？（文字敘述、圖形面面垂直的判定定理內(nèi)容如何？（文字敘述、圖形表示、符號表示）表示、符號表示）如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么如果一

2、個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。這兩個平面相互垂直。圖形表示：圖形表示：符號表示符號表示:lll問題問題3：若一條直線與一個平面垂直，則可得到什么結(jié)論？若若一條直線與一個平面垂直，則可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個平面垂直呢？兩個平面垂直了又可以得到兩條直線與同一個平面垂直呢？兩個平面垂直了又可以得到什么結(jié)論？什么結(jié)論？這也本節(jié)課我們要研究的主要問題這也本節(jié)課我們要研究的主要問題-垂直關(guān)系的性質(zhì)垂直關(guān)系的性質(zhì)文字敘述：文字敘述：推進新課推進新課問題問題1 1：如圖在長方體如圖在長方體 中，棱中，棱 1111ABCD AB CD1111AA BB CC DD、和和平面平

3、面ABCD有什么關(guān)系，這幾條棱之間又有什么樣的位置有什么關(guān)系，這幾條棱之間又有什么樣的位置關(guān)系呢？關(guān)系呢？1A1B1C1DABCDab問題問題2 2：已知直線已知直線 ，那么直線，那么直線 一定平行嗎？一定平行嗎？ab，, a b1111AA BB CCDDABCD棱、都和平面垂直1111/AABBCCDD/證明證明：假設(shè) 和 不平行，設(shè) ，垂足分別為A,B.過點B作 的平行線 ，由異面直線垂直的定義， 與平面 內(nèi)過點A的任意直線都垂直，也就是 ，又因 ，故直線 和 確定一個平面，記作 且記 則在平面 內(nèi)，過點B有且只有一條直線垂直于 。故 與 重合，所以ab，baabbb bbBbbllbb

4、/ /abababbABl已知直線已知直線 ，求證：，求證：ab，/a b抽象概括抽象概括【線面垂直的性質(zhì)定理線面垂直的性質(zhì)定理】垂直于同一平面的兩條直線平行垂直于同一平面的兩條直線平行圖形表示圖形表示：ab符號表示符號表示：/aa bb 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例1.,ABCDA B C DBD BC DCA CDBC 例 如圖在正方體中，分別為三條面對角線，為一條體對角線。求證：（1）A CBD （2）A C平面ADBCABCD 證明：（1）連接AC，在正方體ABCD-ABCD中，AA平面ABCD所以AABDADBCABCD1.,ABCDA B C DBD BC DCA CDBC 例 如圖在正方體中

5、，分別為三條面對角線，為一條體對角線。求證：（1）A CBD （2）A C平面ABCDACBD又因為四邊形為正方形，所以又因A AAC=A所以BD平面A AC，從而A CBD（2）同理可證A CDC ,又由（1）知A CBD而BDDC =DA CDBC所以平面類比上面定理：類比上面定理：若在兩個平面互相垂直的條件下，又會得出怎樣的結(jié)論呢？若在兩個平面互相垂直的條件下，又會得出怎樣的結(jié)論呢？討論與思考討論與思考ABMN問題問題1 1：觀察教室相鄰兩面墻的交線，交線與地面的位置關(guān)系觀察教室相鄰兩面墻的交線，交線與地面的位置關(guān)系如何？如何？ 如何借助此結(jié)論在黑板面上畫一條與地面垂直的直線如何借助此結(jié)

6、論在黑板面上畫一條與地面垂直的直線？（討論）？（討論）=，MN,AB,問題問題2 2：一般地，ABMN于點B，這時直線AB與平面 垂直嗎？例如：如何在黑板面上畫一條與地面垂直的直線？例如：如何在黑板面上畫一條與地面垂直的直線？ABMN-MN-=90,ABBCABMNAB證明：如圖，在平面 內(nèi)作直線BCMN,則ABC是二面角的平面角，因為，所以ABC，即又因為從而有抽象概括抽象概括【面面垂直的性質(zhì)定理面面垂直的性質(zhì)定理】 如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直另一個平面直于它們交線的直線垂直另一個平面圖形表示圖形表示：符號表示符號表

7、示：laaal cla2.ABCDA B C DMN 例 如圖，長方體中，在平面BCC B 內(nèi)，MNBC于點M.判斷MN與AB的位置關(guān)系，并說明理由。ADBCABCD應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例.ABCDBCABCDABABCDMNAB 解：顯然，平面BCC B平面，交線為MN在平面BCC B 內(nèi)，且MNBC.所以MN平面又因為平面，從而有思考交流思考交流右圖中可以得出幾組相互垂直的平面？ABCDMNABCD課堂練習課堂練習1.通過一條線段的中點并且與這條線段垂直的平面，叫作這通過一條線段的中點并且與這條線段垂直的平面，叫作這條線段的垂直平分面，這個平面內(nèi)任意一點到這個線段；兩條線段的垂直平分面，這個平面

8、內(nèi)任意一點到這個線段；兩端點的距離相等嗎？端點的距離相等嗎？BCOOAABAC已知如圖：平面 ， 是BC的中點，且，（A是任意的）求證：OBCAABAC所以.OAOA證明：連接，則直線BCBCOA因為平面 ，則O又因為 是BC的中點，OABC所以直線是線段的垂直平分線2.OSABOABCOC空間四邊形SABC中，S平面，為的垂心求證：平面S平面SABASOBCOSAB證明： S平面，AB平面ABCOSABOABCOAB又為的垂心， C,OCOOOOCOOCSS平面S，C平面SOCAB平面SABC又AB平面OC平面S平面SAB3.ABCDA B C DMN 如圖，長方體中，在平面BCC B 內(nèi)，MNBC于點M.請你找出與直線MN垂直的直線和平面.ABCDMNABCD與直線MN垂直的直線:解：直線AB,直線AD,直線CD,直線BC 直線A B , 直線A D , 直線C D , 直線B C與直線MN垂直的平面:平面ABCD, 平面A B C D ,課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習了本節(jié)課我們主要學(xué)習了1、線面垂直的性質(zhì)