八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1253)

1、13.2.1直線的方向向量與直線的方向向量與直線的向量方程直線的向量方程2利用平面向量證明垂直關(guān)系利用平面向量證明垂直關(guān)系3教學(xué)目標(biāo) 1.掌握利用向量法證明兩條直掌握利用向量法證明兩條直線垂直和求兩條異面直線所成線垂直和求兩條異面直線所成角的重要方法；角的重要方法； 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會向通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會向量法在處理立體幾何問題中的量法在處理立體幾何問題中的重要作用；重要作用； 3.提高分析與推理能力和空間提高分析與推理能力和空間想象能力想象能力.41 1223 3aba ba b2.什么是直線的方向向量？什么是直線的方向向量？bababa,cos|,cosbababa直線的方向用

2、一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。一、復(fù)習(xí)回顧1 1223 3222222123123aba ba baaabbb),(321aaaa ),(321bbbb 5已知兩條異面直線a,b，經(jīng)過空間任一點O作直線m/a,n/b;我們把m與n所成的銳角（或直角）叫做異面直線a與b所成的角。3、什么是異面直線及其夾角？夾角范圍呢？不同在任何平面的直線叫做異面直線6異面直線所成角的范圍：0,2ABCD1D7二、探究新知21,vvO1v2vO1v2v1v2v1v2v2v2v21,-vv8我們用向量的方法也可以求空間兩條直線的夾角和證明空我們用向量的方法也可以求空間兩條直線的

3、夾角和證明空間兩條直線垂直間兩條直線垂直( (當(dāng)夾角為當(dāng)夾角為9090時時) )設(shè)直線設(shè)直線 和和 的方向向量分別為的方向向量分別為 和和 ，則，則1l2l12 1212120 ll2l12 1l設(shè)兩條直線所成角為設(shè)兩條直線所成角為，則，則12cos|cos,| 2 11l2l9三、典例分析10（2）11坐標(biāo)法求異面直線所成的角步驟：1.利用圖形中的垂直關(guān)系建立空間直角坐標(biāo)系2.準(zhǔn)確的標(biāo)出各相關(guān)點坐標(biāo)，并求出各向量的坐標(biāo)3.利用向量的數(shù)量積公式求出異面直線成角備注：此法相對簡單，關(guān)鍵是建系、找點；務(wù)必充分利用題設(shè)中的垂直條件（線面垂直、面面垂直）和準(zhǔn)確理解圖形。方法感悟方法感悟12xyZ13其

4、他建系方法？14返回15例例2 2 已知三棱錐已知三棱錐O-ABC(O-ABC(如圖如圖) )，OA=4OA=4，OB=5OB=5，OC=3OC=3，AOB=BOC=60AOB=BOC=60，COA=90COA=90，M M，N N分別是棱分別是棱OAOA，BCBC的的中點，求異面直線中點，求異面直線MNMN與與ACAC所成角的余弦。所成角的余弦。O OA AB BC CM MN N16向量法求異面直線所成的角步驟：1.用基底來表示兩條異面直線上的向量用基底來表示兩條異面直線上的向量2.找出這些基底的長度及相互之間的夾角找出這些基底的長度及相互之間的夾角3.利用向量數(shù)量積公式求出夾角利用向量數(shù)

5、量積公式求出夾角注意：異面直線所成的角與向量的夾角不同注意：異面直線所成的角與向量的夾角不同方法感悟1718192021四、課堂檢測BB參考圖形參考圖形22返回題目23返回題目243、如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別為A1B1和BB1的中點，求直線AM與CN所成的角的余弦值 求異面直線所成的角，可以先建立空間直角坐標(biāo)系，求出直線AM與NC的方向向量的坐標(biāo)形式，再利用向量的夾角公式計算即可 2526272829課堂小結(jié)1.用空間向量證明空間的垂直關(guān)系及求異面用空間向量證明空間的垂直關(guān)系及求異面直線所成的角；直線所成的角；2. 方法：方法：（1）坐標(biāo)法：）坐標(biāo)法：用向

6、量計算或證明幾何問題時，用向量計算或證明幾何問題時，可以先建立直角坐標(biāo)系，然后把向量、點可以先建立直角坐標(biāo)系，然后把向量、點坐標(biāo)化，借助向量的直角坐標(biāo)運算法則進(jìn)坐標(biāo)化，借助向量的直角坐標(biāo)運算法則進(jìn)行計算或證明；行計算或證明；（2）向量法：用基底表示向量，進(jìn)行運算）向量法：用基底表示向量，進(jìn)行運算30收獲收獲:1.1.用向量方法解決平面幾何問題的基本用向量方法解決平面幾何問題的基本思路：幾何問題向量化思路：幾何問題向量化 向量運算關(guān)向量運算關(guān)系化系化 向量關(guān)系幾何化向量關(guān)系幾何化. .2.2.用向量方法研究幾何問題，需要用向用向量方法研究幾何問題，需要用向量的觀點看問題，將幾何問題化歸為向量的觀點看問題，將幾何問題化歸為向量問題來解決量問題來解