6.11濃度問(wèn)題1教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、11 濃度問(wèn)題 1學(xué)習(xí)目標(biāo) :1、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和具體情景了解什么叫濃度問(wèn)題，初步知道溶質(zhì)、溶液、溶劑的含義及其關(guān)系，理解并掌握濃度問(wèn)題中幾個(gè)數(shù)量關(guān)系式。2、結(jié)合百分?jǐn)?shù)和濃度含義的理解，能正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，自主探究解答有關(guān)求溶液濃度的問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固求百分率的方法。3、初步了解溶液濃度的增加或降低的方法、溶液的混合配置，能綜合利用假設(shè)法、 方程思路、 比和比例等知識(shí)解決有關(guān)濃度的實(shí)際問(wèn)題， 進(jìn)一步提高解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn) :理解濃度的含義教學(xué)難點(diǎn)：探究濃度問(wèn)題的解答方法和策略教學(xué)過(guò)程：一、情景體驗(yàn)師： 同學(xué)們都知道， 將糖放入水中

2、溶化后就叫做糖水。 糖水甜的程度是由糖和水的比值來(lái)決定的。 數(shù)學(xué)上用濃度來(lái)表示。 那么大家知道什么叫做濃度？什么叫溶質(zhì)、溶劑、溶液試舉例說(shuō)明。 （以糖水為例）濃度問(wèn)題常用的幾個(gè)數(shù)量關(guān)系式是什么？與百分?jǐn)?shù)問(wèn)題有哪些關(guān)系？生交流自學(xué)收獲，回答上述問(wèn)題，師：糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說(shuō)糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液=糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量。 類似地， 酒精溶于水中， 純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，師板書關(guān)

3、系式：溶質(zhì)質(zhì)量+溶液質(zhì)量x 100%=液體濃度濃度問(wèn)題也是百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的一種， 生產(chǎn)生活中經(jīng)常見(jiàn)到。 我們今天就一起來(lái)研究。（板書課題）二、準(zhǔn)備題出示準(zhǔn)備題：（ 1） 100克鹽水，它的濃度是30%，其中鹽和水各是多少？（ 2）把25 克糖倒入 100 克水中成為糖水，這時(shí)的濃度是多少？學(xué)生讀題，理解題意。師提示生完成。二、基礎(chǔ)鞏固展示例 1：例 1、 濃度為25%的鹽水120 克， 稀釋成濃度為10%的鹽水，需要加多少克的水？學(xué)生讀題。師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？本題求的是什么？（學(xué)生回答）生：原有25%的鹽水120克，稀釋后濃度為10%的鹽水師追問(wèn)： 2.5%， 3.5%各表示什么？把誰(shuí)看

4、做單位1？生：2.5%表示稀釋前鹽占鹽水百分比，單位“1”是稀釋前鹽水。3.5%示稀釋后鹽占鹽水百分比，單位“ 1”是稀釋后鹽水。師：加入溶劑可以使溶液的濃度變小。加入溶劑時(shí)，什么變了，什么不變？師引導(dǎo)：溶劑質(zhì)量減少，溶液質(zhì)量也隨著減少，但溶質(zhì)鹽的質(zhì)量不變。即 混合前溶質(zhì)（鹽）的重量=混合后溶質(zhì)（鹽）的重量。出示ppt,完成表格生獨(dú)立完成，指名回答師：你能根據(jù)等量關(guān)系式列出方程解決嗎？學(xué)生解答，教師檢查評(píng)價(jià)?！跋〗處熆偨Y(jié)： 把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^(guò)程稱為稀釋。釋問(wèn)題”特點(diǎn)是加水，解題關(guān)鍵是找到始終不變量（溶質(zhì)）。展示例 2：例 2、鐵鍋里有含鹽30%的鹽水30 千克，經(jīng)過(guò)燒

5、煮，要使其變?yōu)楹}90 的食鹽晶體，需要蒸發(fā)掉多少千克的水？學(xué)生讀題。師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？與例 1 有什么區(qū)別？生：例 1 是加水濃度變小，這題是蒸發(fā)掉水濃度變大。師： 加入溶劑可以使溶液的濃度變小， 而蒸發(fā)溶劑可以使溶液的濃度變大， 那么有沒(méi)有不變量呢？生：溶質(zhì)鹽的質(zhì)量不變。即混合前溶質(zhì)（鹽）的重量=混合后溶質(zhì)（鹽）的重量。師：回答的相當(dāng)好！你能按例 1 制作完成表格并列出算式嗎？。教師指導(dǎo)學(xué)生列式解答，讓學(xué)生講解解題方法。教師總結(jié)：濃縮問(wèn)題特點(diǎn)是減少“水”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）師：還有其他方法增加濃度嗎？展示例 3：例 3、有含鹽15%的鹽水 20千克，要配置成含鹽

6、20的鹽水，需要加鹽多少千克？師：這提示稀釋還是濃縮呢？（加濃）師追問(wèn)：還是溶質(zhì)不變嗎？生：不是，鹽增加了（）。師：那么什么不變呢？生：溶劑不變也就是水的質(zhì)量不變。師： 回答的不錯(cuò)！ 哪位同學(xué)會(huì)根據(jù)這個(gè)不變量列出方程呢？注意是混合前溶劑的重量=混合后溶劑的重量。生小組討論完成表格列式師追問(wèn)：為什么要乘85%呢？生：溶質(zhì)鹽對(duì)應(yīng)的分率是15%，所以溶劑的對(duì)應(yīng)分率就是1-15%。師：最后要怎么列方程？生：85%X 20=80% （20+x）教師和學(xué)生一起完成解題過(guò)程。教師總結(jié)：“加濃”問(wèn)題：特點(diǎn)是增加“鹽”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（水）。展示例 4例 4、 1000 千克青菜早晨測(cè)得它的含水率為

7、 97% ，這些菜到了下午測(cè)得含水率為 95%, 那么這些菜的重量減少了多少千克？師：濃度問(wèn)題解題關(guān)鍵是找到始終不變的量，你能找到題中不變量嗎？生：變化的是水的重量，其它部分重量沒(méi)有變化。師：回答的不錯(cuò)！我們可以根據(jù)其它含量不變列方程，也可以直接求，你知道怎樣用算術(shù)方法解決嗎？生：根據(jù)上午的含水率可以求出其它部分重量：1000X （1-97%）=30（千克），再根據(jù)下午其他部分的對(duì)應(yīng)分率是（1-95%）,可以求出下午青菜重量：30 +（1-95%）=600（千克 ） ，則減少部分即可求出。嘗試假設(shè)法和列方程解決。四、綜合拓展展示例 5：例 5、在濃度為20%的鹽水中加入 10千克的水，濃度變成

8、15，再加入多少千克鹽濃度變?yōu)?25% ？師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？跟前面的例題有何不同？生：前面的例題的濃度都是變化一次，這題變化了 2 次。師：那有沒(méi)有什么量是一直不變的呢？生：沒(méi)有 。師： 那我們一步一步來(lái)看 （展示ppt） 第一步濃度從 20% 變成 15 有沒(méi)有不變量？ 生：加水鹽不變。師：我們根據(jù)以上條件能求出什么？生：原鹽水的質(zhì)量。師：你能根據(jù)以上條件找到一個(gè)等量關(guān)系列方程嗎？生獨(dú)立完成，指名回答師評(píng)價(jià)。師：我們接下來(lái)看下一步。（展示ppt）師：15%的鹽水質(zhì)量知道了嗎？生：原鹽水的質(zhì)量濃度加上10kg 水就可以了。師：這個(gè)過(guò)程什么不變？生：加鹽水不變。師：根據(jù)鹽不變你能列出

9、方程嗎？學(xué)生解答，教師檢查評(píng)價(jià)。展示例 6：例 6：從裝滿100克濃度為 80% 的鹽水杯中倒出 40克鹽水，再倒入清水將杯加滿，攪拌后再倒出 40 克鹽水，然后再倒入清水將杯加滿，這樣反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？師：這題的過(guò)程很復(fù)雜，大家看看每次變化有不變的量嗎？師提示： 在這個(gè)過(guò)程中鹽和水都發(fā)生了變化， 只有每次的鹽水總量沒(méi)有發(fā)生變化，所以我們要求出最后鹽的重量。師：你能求出第一次倒出多少鹽嗎？生：原有鹽：100X 80%=80（克）所以第一次倒出鹽：40X80%=32例）師：第二次呢，這時(shí)的濃度知道嗎？生：這時(shí)鹽有（80-20） g鹽水還是100g,所以濃度是則第二次倒出鹽：。，師：第三次呢？生：這時(shí)鹽有（80-20-19.2） g鹽水還是100g,所以濃度是則第三次倒出鹽：。，師： 所以我們很容易求出