八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1169)(1)

1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1知識(shí)與技能知識(shí)與技能(1)了解雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程了解雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程(2)會(huì)推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2過程與方法過程與方法在求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，進(jìn)一步掌在求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，進(jìn)一步掌握解析幾何的基本思想握解析幾何的基本思想3情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀了解雙曲線的實(shí)際背景，感受雙曲線在刻了解雙曲線的實(shí)際背景，感受雙曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)：求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程重點(diǎn)：求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：應(yīng)用雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程解決難點(diǎn)：應(yīng)用雙曲線的定義及標(biāo)

2、準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題有了橢圓的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)雙曲線的定有了橢圓的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生通過類義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生通過類比來探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，并通比來探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，并通過引導(dǎo)學(xué)生比較橢圓與雙曲線定義與標(biāo)準(zhǔn)方過引導(dǎo)學(xué)生比較橢圓與雙曲線定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別，深化對(duì)雙曲線的認(rèn)識(shí)，從而突出程的區(qū)別，深化對(duì)雙曲線的認(rèn)識(shí)，從而突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)重點(diǎn)，化解難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)建議教學(xué)建議 1以類比思維作為教學(xué)的主線；以類比思維作為教學(xué)的主線；2以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方

3、式；3教法上以啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法為主，在教法上以啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法為主，在教學(xué)中將啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿于始終教學(xué)中將啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿于始終1. 1. 橢圓的定義橢圓的定義和和 等于常數(shù)等于常數(shù)2a ( 2a|F1F2|0) 的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的1F2F 0, c 0, cXYO yxM,2. 引入問題：引入問題：差差等于非零常數(shù)等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)雙曲線圖象雙曲線圖象拉鏈畫雙曲線拉鏈畫雙曲線|MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0) 兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F

4、1、F2雙曲線的雙曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距焦距.（1）2a0 ；雙曲線定義雙曲線定義思考：思考：（1）若）若2a=2c,則軌跡是什么？則軌跡是什么？（2）若）若2a2c,則軌跡是什么？則軌跡是什么？說明說明（3）若）若2a=0,則軌跡是什么？則軌跡是什么？ | |MF1| - |MF2| | = 2a( (1) )兩條射線兩條射線( (2) )不表示任何軌跡不表示任何軌跡F2F1MxOy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1. 1. 建系建系. .以以F1,F2所在的直線為所在的直線為x軸，線段軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系2.2.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)設(shè)

5、設(shè)M（x , y）,則則F1(-c,0),F2(c,0)3.3.列式列式|MF1| - |MF2|=2a4.4.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)aycxycx2)()(2222即aycxycx2)()(2222222222)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx)()(22222222acayaxac222bac)0, 0(12222babyax此即為此即為焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上的軸上的雙曲線雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)方程方程12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，若建系時(shí)若建系時(shí),焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上呢軸上呢?看看 前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則在哪一個(gè)軸上則在哪

6、一個(gè)軸上22, yx定定 義義 方方 程程 焦焦 點(diǎn)點(diǎn)a.b.c的關(guān)的關(guān)系系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢橢 圓圓雙曲線雙曲線F（0，c）F（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab例例2 2: :如果方程如果方程 表示雙表示雙曲線，求曲線，求m的取值范圍的取值范圍. .22121xymm 解解: :22121xymm 思考：思考：21mm 得得或或(2)(1)0m m由由

7、2m 使使A、B兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在x軸上，并軸上，并且點(diǎn)且點(diǎn)O與線段與線段AB的中點(diǎn)重合的中點(diǎn)重合解解: : 由聲速及在由聲速及在A A哨所聽到炮彈爆炸聲比在哨所聽到炮彈爆炸聲比在B B哨所遲哨所遲4 4s, ,可知可知A A哨所與哨所與爆炸點(diǎn)的距離比爆炸點(diǎn)的距離比B B哨所與爆炸點(diǎn)的距離遠(yuǎn)哨所與爆炸點(diǎn)的距離遠(yuǎn)13601360m. .因?yàn)橐驗(yàn)閨AB|1360|AB|1360m, ,所以所以爆炸點(diǎn)的軌跡是以爆炸點(diǎn)的軌跡是以A A、B B為焦點(diǎn)的雙曲線在靠近為焦點(diǎn)的雙曲線在靠近B B處的一支上處的一支上. . 例例3 3. .已知相距已知相距2k2km m的兩個(gè)哨所的兩個(gè)哨所 A,BA,B聽到遠(yuǎn)處傳來的

8、炮彈爆聽到遠(yuǎn)處傳來的炮彈爆炸聲炸聲, ,在在A A哨所聽到爆炸聲比在哨所聽到爆炸聲比在B B哨所遲哨所遲4 4s, ,已知當(dāng)時(shí)的聲速已知當(dāng)時(shí)的聲速為為340340m/ /s, ,試判斷爆炸點(diǎn)在什么樣的曲線上，并求出曲線的方程試判斷爆炸點(diǎn)在什么樣的曲線上，并求出曲線的方程. .如圖所示，建立直角坐標(biāo)系如圖所示，建立直角坐標(biāo)系xO Oy, ,設(shè)爆炸點(diǎn)設(shè)爆炸點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (x, ,y) )，則則340 41360PAPB即即2a=1360，a=6802000QAB 200013600 ,0QPAPBx 221(0)462400537600 xyx2 222000,1000,cc xyoPB

9、A因此炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為因此炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為222537600bca 2 22 22 2 1195632pT新課程新練習(xí)例3及同類變式（1）完美課堂P例4 2222113 2 2 .16421695xyxy與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)，與橢圓有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)，12222222222222211,1.xyxyabmmcxymcm小結(jié)：與共焦點(diǎn)的橢圓系方程是雙曲線系方程是 2212221364516214412xyPFxyFPPFPA例5已知雙曲線-=1，如果此雙曲線上一點(diǎn)P與焦點(diǎn)F的距離等于 ，求點(diǎn) 與焦點(diǎn) 的距離.已知 是雙曲線-=1的左焦點(diǎn),A ， ， 是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，求的最

10、小值.3sinsinsin,5QBCA解解: 在在ABC中中, ,| |BC|=10|=10，33106 1055ACABBC 由由正正弦弦定定理理得得故頂點(diǎn)故頂點(diǎn)A的軌跡是的軌跡是以以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線的左支為焦點(diǎn)的雙曲線的左支又因又因c=5，a=3，則，則b=41 (3)916xyx 2 22 2則頂點(diǎn)則頂點(diǎn)A的軌跡方程為的軌跡方程為例如圖，在圓上任取一點(diǎn)例如圖，在圓上任取一點(diǎn)P作作x軸的垂軸的垂線段線段PD，D為垂足。當(dāng)點(diǎn)為垂足。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段段PD的中點(diǎn)的中點(diǎn)M的軌跡是什么？為什么？的軌跡是什么？為什么？422 yx解解:設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為坐標(biāo)為M(x,y),

11、 點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 P(x,y),則則由題意可得：由題意可得： yyxx2因?yàn)橐驗(yàn)?22 yx所以所以4422 yx即即1422 yx這就是點(diǎn)這就是點(diǎn)M的軌跡方程，它表示一個(gè)橢圓。的軌跡方程，它表示一個(gè)橢圓。oxyPMD.這種求軌跡的方法相關(guān)點(diǎn)法動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示121p2.新課程新練習(xí)同類變式223.211xylxP動(dòng)圓P與定圓A：外切，且與直線 ：相切，求動(dòng)圓圓心 的軌跡方程.222212112-4+=169,+4+=9.CxyCxyC5.已知兩圓 ：，動(dòng)圓在圓C內(nèi)部且和圓相內(nèi)切，和圓C 相外切，求動(dòng)圓圓心軌跡方程22+=106448xyy 22-3,0-3+=64.Bxy4.已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)A，并且在