高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、高一年級第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷說明:1.考試時間120分鐘，滿分150分.2.卷I答案點擊智學(xué)網(wǎng)上對應(yīng)選項，卷II將寫在紙上對應(yīng)題目的答案拍照上傳至智學(xué)網(wǎng)，一題一張.（選擇題共60分）、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分.在每小題給出的四個選項中,每題只有一個選項正確,有選錯或不答的得 0分）1.在等差數(shù)列an中，若a2A. 10B.12C. 14D.162 .直線l的方程為73x3y1 0,則直線l的傾斜角為（A. 150B.120C. 60D.303.數(shù)列an滿足an 2an 12an，且現(xiàn)a, b,A . 一3B.25C. 26D.275.已知數(shù)列A. 346.如果關(guān)于c分別是角

2、A, B, C的對邊，a b c aan為正數(shù)項的等比數(shù)列,Sn是它的前B. 32x的不等式a 2 x2 2,2B.3ac,則角B5C. 一6n項和，若a1a7C. 30D .64 ,且 a4 2a7 勺，則 S42D. 280對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是C.2,2D.2,27.直線 l : ax y3 0和直線l : x0平行，則實數(shù)a的值為（）B. -1C. -2D. 3 或-18.太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圖案，它形象化地表達了陰陽輪轉(zhuǎn)、相反相成是萬物生成變化根源的4 Tt,哲理，展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的形式美，按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標(biāo)系中，圓被函數(shù)y

3、2sin-x的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案（如圖） ，其中陰影部分小圓的周長均為 8從大圓內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率為（1A .361B.18C.1169 .已知e , e2是兩個單位向量,且夾角為R,則 e te2 與 tei總的數(shù)量積的最小值為（B.C.10 .若對于任意X0, x2 3x 1a恒成立，則a的取值范圍是（1B.5,角A. 4點A, B, C的對邊分別為a, b,B.2,3D. 5,C. 2cosCcosBb 4,則八ABC的面積的最D.,312.坐標(biāo)原點O 0,0在動直線mx ny 2m 2n0上的投影為點P,若點Q1, 1 ,那么PQ的取值范圍為（）D.1,3

4、72C.2近、3無卷II （非選擇題共90分）二、填空題（共 4小題，每題5分，共20分）13 .兩個男生一個女生并列站成一排，其中兩男生相鄰的概率為 . S 2n 3 一14 .設(shè)等差數(shù)列an,bn的前n項和分別為Sn,Tn,若對任意自然數(shù) n都有Sn ,則Tn 4n 315.a9b5b7a3的值為bsb4過點M1,1的直線l與圓C : x2221y2 4交于A, B兩點，C為圓心，當(dāng) ACB最小時，直線I的方程為.16.三角形ABC中，AB 2, AC 2品,BAC45 , P為線段AC上任意一點則PB PC的取值范圍是.三、解答題：共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17

5、.(本小題滿分10分)已知不等式|2x 1 2的解集與關(guān)于x的不等式 x2 px q 0的解集相同.(1)求實數(shù)p, q值；1 4若實數(shù)a,b R ,滿足a b p 4q ,求一一的最小值.a b18 .(本小題滿分12分)已知圓C的圓心C在x軸的正半軸上，半徑為 2,且被直線3x 4y 4 0截得的弦長為23.(1)求圓C的方程；(2)過點1,3作圓C的切線，求切線方程.19 .(本小題滿分12分)設(shè)向量 m a,b , n b 2,a 2 ,在&ABC中a, b, c分別為角A, B, C的對邊，且2csinC 2b a sin B 2a b sin A .(1)求角C;I若m n

6、,邊長c 2,求&ABC的周長l和面積S的值.20 .(本小題滿分12分)“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”，維護社會穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間，大量違法分子主動投案，某市公安機關(guān)對某月連續(xù)7天主動投案的人員進行了統(tǒng)計，y表示第x天主動投案的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下:x1234567y3455567(1)若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程？ bX扎（2）判定變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).（寫出正確答案，不用說明理由）（3）預(yù)測第八天的主動投案的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）nXiyi nXy4, ? y bX .2_2XinXi 1回歸

7、方程?夕bX中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：Xi X yi y 參考公式：b? _ 2Xi X i 121 .（本小題滿分12分）每當(dāng)我心永恒這首感人唯美的歌曲回蕩在我們耳邊時，便會想起電影泰坦尼克號中一幕幕感人畫面，讓我們明白了什么是人類的“真、善、美” .為了推動我市旅游發(fā)展和帶動全市經(jīng)濟，更為了向外界傳遞遂寧人民的“真、善、美” .我市某地將按“泰坦尼克號”原型1:1比例重新修建.為了了解該旅游開發(fā)在大眾中的熟知度，隨機從本市20 70歲的人群中抽取了 a人，得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問題“該旅游開發(fā)將在我市哪個地方建成？”，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組20,30100.5第2組30,40X0.9第3組40,5054m第4組50,60n0.36第5組60,70y0.2(1)求出m x y n的值；(2)從第2, 3, 4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2, 3, 4組每組抽取的人數(shù)；(3)在(2)中抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有年齡在30,40段的概率.22 .(本小題滿