八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.2黃金分割課件 北師大版

1、黃金分割黃金分割第四章第二節(jié)第四章第二節(jié)芭蕾舞蹈演員的身芭蕾舞蹈演員的身段符合黃金比例段符合黃金比例.舞蹈演員身上的舞蹈演員身上的“數(shù)學(xué)密碼數(shù)學(xué)密碼”？小孩子先長20顆“乳牙”，再在青少年期漸漸換成32顆“恒牙”，32的0618不就是20嗎？ 量量人的身高，從腳底往上，0618處正好是在肚臍附近 .畫家們繪畫時(shí)依照黃金比例畫家們繪畫時(shí)依照黃金比例勾勒出的臉譜勾勒出的臉譜. 點(diǎn)點(diǎn)C C把線段把線段ABAB分成兩條線段分成兩條線段ACAC和和BC,BC,如果如果 那么稱線段那么稱線段ABAB被點(diǎn)被點(diǎn)C C黃金分割黃金分割, ,點(diǎn)點(diǎn)C C叫做線段叫做線段ABAB的的黃金分黃金分割點(diǎn)割點(diǎn),AC,AC與

2、與ABAB的比叫做的比叫做黃金比黃金比. .ACBCABACABC618.01:215:ABAC獲取新知獲取新知:黃金分割黃金分割0.618因此被稱為黃金分割率或黃金數(shù)因此被稱為黃金分割率或黃金數(shù)如何找出黃金如何找出黃金分割點(diǎn)分割點(diǎn) 如圖如圖, ,已知線段已知線段ABAB按照如下方法作圖按照如下方法作圖: :.21ABBD 1. 1.經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)B B作作BDAB,BDAB,使使2.2.連接連接AD,AD,在在ADAD上截取上截取DE=DB.DE=DB.3.3.在在ABAB上截取上截取AC=AEAC=AE. .4.C4.C點(diǎn)就是點(diǎn)就是ABAB的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)精益求精精益求精 一條線段有

3、幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)兩個(gè)D DC CAB古巴越南土耳其蘇里南智利中國由黃金分割畫出的正由黃金分割畫出的正五角星形五角星形, ,有莊嚴(yán)雄有莊嚴(yán)雄健之美健之美. .你會(huì)用紙剪出一個(gè)漂亮的你會(huì)用紙剪出一個(gè)漂亮的五角星嗎五角星嗎探索交流探索交流五角星具有什五角星具有什么幾何特征么幾何特征?ACBACBCABAC實(shí)踐交流實(shí)踐交流 如果一個(gè)矩形的寬與長之比為如果一個(gè)矩形的寬與長之比為 （近似比為（近似比為0.6180.618：1 1），那么這個(gè)矩形常說成是），那么這個(gè)矩形常說成是黃金矩形黃金矩形. .1:215 擴(kuò)散積累擴(kuò)散積累黃金螺線黃金螺線 有有5 5盆紅花和盆紅花和5 5盆

4、藍(lán)花，計(jì)劃擺成盆藍(lán)花，計(jì)劃擺成 5 5行，每行行，每行4 4盆（紅、藍(lán)各兩盆（紅、藍(lán)各兩 盆），盆），如何擺呢？如何擺呢？設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)方方案案一一炎炎夏日，最環(huán)保的方法，炎炎夏日，最環(huán)保的方法，是以指扇煽走暑氣是以指扇煽走暑氣. 如果從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，如果從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，我們可以黃金比例我們可以黃金比例(0.618)來設(shè)計(jì)來設(shè)計(jì)一把一把最富美感的扇子最富美感的扇子.想想張開角想想張開角為為度的紙扇才度的紙扇才會(huì)最美？會(huì)最美？ 設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)方案二二137.5（三）人體正常體溫是（三）人體正常體溫是36 -37，那么夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度應(yīng)調(diào)到那么夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度應(yīng)調(diào)到 ( )度最適合。度最適合。（四

5、）節(jié)目主持人通常不站在電視（四）節(jié)目主持人通常不站在電視或者舞臺(tái)的正中央，這樣顯得更好或者舞臺(tái)的正中央，這樣顯得更好合適，如果一個(gè)舞臺(tái)長合適，如果一個(gè)舞臺(tái)長20米，那么米，那么主持應(yīng)站在什么位置比較合適？主持應(yīng)站在什么位置比較合適？設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)方案22 -23 20 x0.61812.4(米米)知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接黃金分割無處不在黃金分割無處不在黃金分割與人體學(xué)、生物學(xué)、黃金分割與人體學(xué)、生物學(xué)、攝影藝術(shù)、建筑學(xué)等許多領(lǐng)域攝影藝術(shù)、建筑學(xué)等許多領(lǐng)域廣泛存在，讓我們來盡情地欣廣泛存在，讓我們來盡情地欣賞黃金分割的美吧賞黃金分割的美吧黃金螺線黃金螺線蝸牛的外殼呈蝸牛的外殼呈黃金螺線形黃金螺線形。雙螺旋

6、結(jié)雙螺旋結(jié)構(gòu)中也存在黃金構(gòu)中也存在黃金螺線螺線樹木的高和寬符合黃樹木的高和寬符合黃金分割的比例最美金分割的比例最美樹葉生長的角度樹葉生長的角度也符合黃金分割也符合黃金分割在現(xiàn)在生活中在現(xiàn)在生活中，黃金比例黃金比例也一直被使用也一直被使用著，例如國旗、明信片、報(bào)紙、郵票等著，例如國旗、明信片、報(bào)紙、郵票等等，其長寬之比均接近黃金比，據(jù)統(tǒng)計(jì)等，其長寬之比均接近黃金比，據(jù)統(tǒng)計(jì)黃金比也是被使用最多的比例黃金比也是被使用最多的比例.蒙娜麗沙也依蒙娜麗沙也依照黃金比例而照黃金比例而畫成。畫成。 東方明珠塔，塔高東方明珠塔，塔高462.85462.85米米. .設(shè)計(jì)師將設(shè)計(jì)師將在在295295米處設(shè)計(jì)了一米

7、處設(shè)計(jì)了一個(gè)上球體，使平直個(gè)上球體，使平直單調(diào)的塔身變得豐單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常協(xié)調(diào)、富多彩，非常協(xié)調(diào)、美觀美觀. .文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于近于0.618.0.618.黃金分割比的定義黃金分割比的定義:知識(shí)簡(jiǎn)報(bào)知識(shí)簡(jiǎn)報(bào)3.黃金分割是一個(gè)偉大的自然法則和美黃金分割是一個(gè)偉大的自然法則和美的定律的定律,它存在于世界的每一個(gè)角落，并它存在于世界的每一個(gè)角落，并逐步被人們認(rèn)識(shí)和廣泛應(yīng)用逐步被人們認(rèn)識(shí)和廣泛應(yīng)用2.黃金矩形：黃金矩形：短短長長長長全全.長長寬寬.C CAB短短長長全全哪里有數(shù)，哪里就有美，哪里有數(shù)，哪里就有美，7世紀(jì)歐洲著名科學(xué)家開普勒曾說世