廣東省廣州市越秀區(qū)2016-學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、廣東省廣州市越秀區(qū)2016-2017 學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷（解析版）一、選擇題1. 下列式子沒有意義的是（ ）A.C.D.2. 下列計(jì)算中，正確的是（ ）A. + =B. （4 ）2=8C. =2B.D. 2 X2 =23. 刻畫一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計(jì)量是（ ）A. 平均數(shù)差B. 方C. 眾D. 中位數(shù)4 .在暑假到來之前，某機(jī)構(gòu)向八年級學(xué)生推薦了A, B, C三條游學(xué)線路，現(xiàn)對全級學(xué)生喜歡哪一條游學(xué)線路作調(diào)查，以決定最終的游學(xué)線路，下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是（ ）A. 方差B. 平均數(shù)C. 中位數(shù)D. 眾數(shù)5 .關(guān)于正比例函數(shù) y=-2x,下列結(jié)論中正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)

2、（-2,1 ）B. y 隨 x 的增大而減小C. 函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn). 不論 x 取何值，總有yV 06. 以下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A.2， 3 ，B.D.7， 8 ， 94C. 1， 27 .若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長是5cm,另一條直角邊比斜邊短 1cm,則斜邊長為（）cm.A.10B.11C.12D. 138 .如圖，在菱形 ABCM,對角線 AC, BD相交于點(diǎn)O, AB=5 AC=6>,則菱形ABCDW面積是(A. 2426309.在下列命題中，是假命題的是()A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形是正方形C. 一組

3、對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形菱形C.B.D. 48B.一組鄰邊相等的D.有兩組鄰邊相等的四邊形是10 .已知平面上四點(diǎn) A (0, 0) , B (10, 0) , C (12, 6) , D (2, 6),直線 y=mx- 3m+6將四邊形 ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為()A.B.1二、填空題11 .已知 a= +2 , b= 2,貝U ab=.12 .一次函數(shù)y=kx+b (kw0)中，x與y的部分對應(yīng)值如下表:C. 2D.x-2-1012y-64-202那么，一元一次方程 kx+b=0的解是x=13.如圖是一次函數(shù) y=mx+n的圖象，則關(guān)于x的不等式mx+n>

4、2的解集是14 .一組數(shù)據(jù)：2017、2017、2017、2017、2017,它的方差是 .15 .考古學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了幾塊大約完成于公元前2000年左右的古巴比倫的泥版書，據(jù)專家們考證，其中一塊上面刻有如下問題：“一根長度為30個(gè)單位的棍子直立在墻上，當(dāng)其上端垂直滑下6個(gè)單位時(shí)，請問其下端離開墻角有多遠(yuǎn)？”，這個(gè)問題的答案是：其下端離開墻角 個(gè)單位.16 .如圖所示，在 RtABC中，/A=90° , DE/ BC, F, G, H, I 分別是 DE, BE, BG CD的中點(diǎn)，連接 FG, GH HI, IF, FH, GI.對于下列結(jié)論：/ GFI=90° ;GH=G

5、IGI= ( BC- DE);四邊形 FGHI是正 方形.其中正確的是 (請寫出所有正確結(jié)論的序號).三、解答題17 .計(jì)算：(+ - ) X .18 .如圖，在 ABC中,AD)± BC, AB=5 BD=4, CD=.(1)求AD的長.(2)求 ABC的周長.19 .如圖在平行四邊形 ABCM, AC交BD于點(diǎn)O, AH BD, CFL BD,垂足分別為 E、F,求證：四邊形 AECF 為平行四邊形.20 .下表是某校八年級(1)班43名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果.視力人數(shù)125435115106(1)該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)是 (結(jié)果保留1位小數(shù)).(2)該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)是

6、 .(3)該班小鳴同學(xué)右眼視力是，能不能說小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平？試說明理由.21.如圖，正方形 ABC面對角線相交于點(diǎn) O, BC=q延長BC至點(diǎn)E,使得CE=3點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接 CF、OF.(1)求OF的長.(2)求CF的長.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A ( -30, 0)和點(diǎn)B (0, 15),直線y=x+5與直線 y=kx+b相交于點(diǎn)P,與y軸交于點(diǎn)C.(1)求直線y=kx+b的解析式.(2)求 PBC的面積.年下半年開始，不同品牌的共享單車出現(xiàn)在城市的大街小巷.現(xiàn)已知A品牌共享單車計(jì)費(fèi)方式為：初始騎行單價(jià)為1元/半小時(shí)，不足半小時(shí)

7、按半小時(shí)計(jì)算.內(nèi)設(shè)邀請機(jī)制，每邀請一位好友注冊認(rèn)證并充值押金成功，雙方騎行單價(jià)均降價(jià)元 /半小時(shí)，騎行單價(jià)最低可降至元 /半小時(shí)(比如，某用戶邀請了3位好友,則騎行單價(jià)為元/半小時(shí)).B品牌共享單車計(jì)費(fèi)方式為：元 /半小時(shí)，不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算.(1)某用戶準(zhǔn)備選擇 A品牌共享單車使用，設(shè)該用戶邀請好友x名(x為整數(shù)，x>0),該用戶的騎行單價(jià)為y元/半小時(shí).請寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)若有A, B兩種品牌的共享單車各一輛供某用戶一人選擇使用，請你根據(jù)該用戶已邀請好友的人數(shù)， 給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.24 .下面我們做一次折疊活動：第一步，在一張寬為 2的矩形紙片的一端，利用圖(

8、1)的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平，折痕為MC第二步，如圖(2),把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA;第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形 FACB的對角線AB,并將AB折到圖(3)中所示的AD處，折痕為AQ 根據(jù)以上的操作過程，完成下列問題：(1)求CD的長.(2)請判斷四邊形 ABQD勺形狀，并說明你的理由.25 .如圖，正方形 ABCD, AB=4, P是CD邊上的動點(diǎn)(P點(diǎn)不與C、D重合)，過點(diǎn)P作直線與BC的延長 線交于點(diǎn)E,與AD交于點(diǎn)F,且CP=CE連接DEBP、BF,設(shè)CP-x, PBF的面積為Si , PDE的面積為 S2 (1)求證：BP± DE(2)

9、求Si-S2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出 x的取值范圍.(3)分別求當(dāng)/ PBF=30和/PBF=45時(shí),SiG的值.答案解析部分一、<b> 選擇題</b>1. 【答案】 B【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】A、有意義， A 不合題意；B、沒有意義， B 符合題意；C有意義，C不合題意；D有意義，D不合題意；故答案為：B 【分析】依據(jù)二次根式被開放數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.2. 【答案】C【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的乘除法【解析】【解答】解：A、原式=3 , A不符合題意；日 原式二32, B不符合題意；C原式二| - 2|=2 , C符合題意；DK原式

10、=4 , D不符合題意；故答案為： C【分析】依據(jù)二次根式的除法法則可對A 作出判斷；依據(jù)二次根式的性質(zhì)可對B、 C 作出判斷，依據(jù)二次根式的乘法法則可對D 作出判斷 .3. 【答案】 B【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【解析】 【解答】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計(jì)量是方差故答案為：B 【分析】方差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)波動大小的量.4. 【答案】D【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【解析】 【解答】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故全級學(xué)生喜歡的游學(xué)線路最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)故答案為：D【分析】決定最終的線路應(yīng)改由多數(shù)人員的意見決定，故此可得到問題的答案.5. 【答案】B【考點(diǎn)】 正

11、比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2X （- 2） =4,即圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2, 4）,不經(jīng)過點(diǎn)（-2,1），故本選項(xiàng)錯誤；以由于k=-2<0,所以y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；C由于k=-2<0,所以圖象經(jīng)過二、四象限，故本選項(xiàng)錯誤；DX . x>0 時(shí)，y<0,xv 0 時(shí)，y>0,不論x為何值，總有y<0錯誤，故本選項(xiàng)錯誤.故答案為：B 【分析】依據(jù)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)可對B、 C、 D 作出判斷，將x=-2 代入函數(shù)解析式可求得 y 的值，從而可對A 作出判斷.6. 【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】【解答】

12、A 22+32W42 ,故不是直角三角形，A不符合題意；日()2+ ( ) 2w ( ) 2 ,故不是直角三角形，B不符合題意；C 12+ ( ) 2=22 ,故是直角三角形，C符合題意；D 72+82W92 ,故不是直角三角形，D不符合題意；故答案為：C【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.7. 【答案】D【考點(diǎn)】 勾股定理【解析】【解答】設(shè)斜邊長為 xcm,則另一條直角邊為(x-1) cm,由勾股定理得，x2=52+ (x-1) 2,解得， x=13，則斜邊長為13cm，故答案為：D【分析】設(shè)斜邊長為 xcm,則另一條直角邊為(x-1 ) cm,然后依據(jù)勾股定理列方程求解即可.8. 【

13、答案】A【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)【解析】【解答】二四邊形 ABC虛菱形，OA=OC=3 OB=OD AC± BQ在 RtAOB中，/ AOB=90 ,根據(jù)勾股定理，得： OB= ，= ，=4，BD=2OB=8S 菱形 ABC= XACX BD= X 6X8=24.故答案為：ABO【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直且互相平分可得到AC± BD,且AO=OC=3然后依據(jù)勾股定理可求得的長，從而可得到 BD的長，最后依據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求解即可9. 【答案】 D【考點(diǎn)】 命題與定理【解析】【解答】A有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確，A不符合題意；日一組鄰邊相等的矩形

14、是正方形，正確，B不符合題意；C 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確，C不符合題意；D有兩組鄰邊相等且平行的四邊形是菱形，錯誤，D不符合題意.故答案為： D【分析】首先依據(jù)矩形的定義、正方形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理判定命題的對錯，從而可做出判斷.10. 【答案】 B【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】解：如圖，: A (0, 0) , B(10, 0) , C (12, 6) , D (2, 6),AB=10- 0=10, CD=12- 2=10,又點(diǎn)C、 D 的縱坐標(biāo)相同，AB/ CD且 AB=CD四邊形ABC虛平行四邊形，12+2=6, 6

15、+2=3,，對角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6, 3),直線y=mx- 3m+6將四邊形ABCM成面積相等的兩部分，直線y=mx- 3m+6經(jīng)過點(diǎn)P, 6m- 3m+6=3, 解得m=- 1.故答案為： B 【分析】首先依據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)可確定出四邊形ABC的平行四邊形，然后可求得兩對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由直線平分線四邊形的面積可知直線經(jīng)過點(diǎn)( 6， 3 )，最后將點(diǎn)( 6 ， 3)代入直線解析式求解即可 二、 <b > 填空題 </b>11. 【答案】 1【考點(diǎn)】 分母有理化【解析】【解答】解：: a=+2 , b= -2, ab= ( +2 ) ( - 2) =5 - 4=1,

16、故答案為： 1【分析】依據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.12. 【答案】 1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程【解析】【解答】解：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)值，當(dāng)y=0 時(shí)， x=1 ，即一元一次方程kx+b=0 的解是 x=1 故答案是： 1 【分析】依據(jù)表格找出當(dāng) y=0 時(shí)，對應(yīng)的 x 的取值即可 .13. 【答案】x>0【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式【解析】【解答】解：由題意，可知一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0, 2),且y隨x的增大而增大,所以關(guān)于x的不等式mx+n>2的解集是x>0.故答案為：x>0.【分析】不等式的解集為當(dāng)y>2時(shí)，函數(shù)自變量的

17、取值范圍.14. 【答案】 0【考點(diǎn)】方差【解析】【解答】解：該組數(shù)據(jù)一樣，沒有波動，方差為0，故答案為： 0 【分析】方差的意義或利用方差公式進(jìn)行解答即可.15. 【答案】 18【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用【解析】【解答】解：= PC=AB=30 PA=qAC=24,BC= = =18 ,，下端離開墻角18個(gè)單位.故答案為： 18 【分析】根據(jù)題意可得到 PC=AB=30 AC=24,然后在RtABC中利用勾股定理求出 CB的長即可.16. 【答案】 【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形【解析】【解答】解：延長IF交AB于K,. DF=ER BG=GEFG= BD, GF/ AB,同理 IF / AC HI=

18、BD, HI / BD, ./ BKI=/A=90° , ./ GFI=/BKI=90° ,GF± FI ,故正確，F(xiàn)G=HI, FG/ HI , 四邊形FGHI是平行四邊形， /GFI=90° , 四邊形FGHI是矩形，故錯誤，延長 EI 交 BC于 N,則4 DEIA CNI,DE=CN EJ=JN, EG=GB EI=IN ,.GI= BHN= (BC- DE),故正確，故答案為【分析】對于，延長IF交AB于K,然后根據(jù)兩直線平行同位角相等進(jìn)行解答即可；對于和.只要證明四邊形FGHI是矩形即可判斷；對于，先延長 EI交BC于N,然后再證明 DEIA

19、 CNI,依據(jù)全等三 角形的性質(zhì)可得到 DE=CN EJ=JN,然后再結(jié)合中點(diǎn)的定義可推出GI=HN= （ BC-DE .三、 <b > 解答題 </b>17 .【答案】解：原式=（6+ 3 ） X =X=7【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】 【分析】先將各二次根式化簡為最簡二次根式，然后再合并同類二次根式，最后，在依據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.18 .【答案】（1）解：在RtABD中，AD= =3 （2）解：在 Rt ACD43, AC= =2 ,貝1!4 ABC的周長=AB+AC+BC=5+4+ +2 =9+3【考點(diǎn)】 勾股定理【解析】【分析】（1）在RtAB

20、D中，依據(jù)勾股定理可求得 AD的長；（2）在RtACD中，依據(jù)勾股定理可求得 AC的長，然后再依據(jù)三角形的周長等于三邊長度之和求解即可.19 .【答案】 證明：四邊形 ABCD平行四邊形，AB=CD AB/ CQ ./ ABE=/ CDRAE± BD, CF± BD,AE/ CF, / AEB=Z CFD=90 , 在 AEB和CFD中， 11,. .AEg ACFD （AAS , AE=CF四邊形AECF平行四邊形.【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】首先依據(jù)四邊形的性質(zhì)可得AB=CD AB/ CH然后再證明AE/ CF,接下來，利用 AAS證得AEgCFR依

21、據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF最后依據(jù)一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可.20 . 【答案】 （ 1 ）（ 2）（ 3）解：不能，小鳴同學(xué)右眼視力是，小于中位數(shù)，不能說小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平.【考點(diǎn)】 中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】解：（1）該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)是X （+X2+X5+X4+X3+X5+X 5+X10+X6）故答案為：；（ 2）由于共有43 個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第22 個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為，（ 3）不能，小鳴同學(xué)右眼視力是，小于中位數(shù)，不能說小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平.故答案為：（ 1）；（2）；（3）不能.【分析】（ 1 ）根據(jù)

22、加權(quán)平均數(shù)公式求解即可；（ 2）首先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中位數(shù)為第22 個(gè)數(shù)據(jù)；（ 3）根據(jù)小鳴同學(xué)右眼視力是，小于中位數(shù)，故此可得到問題的答案.21.【答案】（1）解：二四邊形 ABCD正方形，BC=CD=6 / BCDh ECD=90 , OB=ODCE=&BE=14, OB=OD DF=FEOF= BE=7.（2）解：在 RtDCE中，DE= = =10 , DF=FECF= DE=5.【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可知 。為BD的中點(diǎn)，故此 OF是 DBE的中位線，然后依據(jù)三角形中位線的性質(zhì)解答即可；（2）在RtDCE中，利用勾股定理求

23、出 DE,再利用直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半求解即可.22 .【答案】（1）解：將點(diǎn) A （- 30, 0）、B （0, 15）代入 y=kx+b,，解得： ，直線y=kx+b的解析式為y= x+15 .（ 2）解：聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解得： ，.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（20, 25）.當(dāng) x=0 時(shí)， y=x+5=5 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, 5）,BC=15- 5=10, .$ pb（= BC?Xp= X 10X20=100.【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問題【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線的解析式得到關(guān)于k、b的方程組，從而可求得 k、b的值，于是可得到直線 AB 的解析式；

24、（ 2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過解方程組可得出點(diǎn)p 的坐標(biāo)，由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段BC的長度，最后利用三角形的面積公式求解即可23 . 【答案】 （ 1 ）解：由題意可得，當(dāng)0WxW9且x為正整數(shù)時(shí)，y=1 -,當(dāng)xR10且x為正整數(shù)時(shí)，y二,即 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式是y=（ 2）解：由題意可得，當(dāng)0WxW9時(shí)，1 - >,可得，x<5,則當(dāng)xwxv 5且x為正整數(shù)時(shí)，選擇 B品牌的共享單車；當(dāng)0<x<9時(shí)，1-=,得x=5,則x=5時(shí)，選擇A或B品牌的共享單車消費(fèi)一樣；當(dāng)0WxW9時(shí)，1-<,得x>5,則x

25、>5且x為正整數(shù)，選擇 A品牌的共享單車；當(dāng)xR10且x為正整數(shù)時(shí)，V,故答案為：項(xiàng)A品牌的共享單車.【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】 【分析】（1）可分為0WxW9且x為正整數(shù)或x>10且x為正整數(shù)兩種情況列出 y與x的函數(shù) 關(guān)系式；（2）分為0WxW9; 0WxW9; 0WxW9;當(dāng)xR 10四種情況列出關(guān)于 x的方程或不等式，然后再進(jìn)行求解 即可 .24 .【答案】（1）解：. / M=Z N=/ MBC=90 ,四邊形MNCBI矩形， MB=MN=2矩形 MNC混正方形，NC=CB=2由折疊得： AN=AC= NC=1，RtACB中，由勾股定理得： AB=, . AD=AB=,CD=AD- AC= - 1 ;（2）解：四邊形 ABQD1菱形，理由是：由折疊得：AB=AD / BAQ=z QAD BQ/ AD, .Z BQA=/ QAD .Z BAQ=/ BQA . AB=BQ BQ=AD BQ/ AD,四邊形ABQD1平行四邊形， AB=AD，四邊形ABQD1菱形.【考點(diǎn)】 正方形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）首先證明四邊形 MNC時(shí)正方形，然后再依據(jù)折疊的性質(zhì)得到：CA=1, AB=AD最后再依據(jù)CD=AD-ACjt解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的