多邊形面積奧數(shù)

1、第十講 格點與切割備考導航格點面積及切割是競賽考試的一個難點知識， 本講將學習形格點陣中多邊形面積的計算 公式，出現(xiàn)在各種形狀的格點陣中的直線形的面積問題，以及借助構造格點陣求解的幾何問題。通過恰當?shù)胤指钆c拼補進展計算的面積問題。利用格點求圖形的面積有兩種思路， 一是直接將圖形分成假設干個面積單位， 然后通過 計算有多少個面積單位來求圖形的面積； 二是將某些圖形轉化成長方形的面積來求。 當然還 可以將這兩種方法結合起來，求出某些較復雜圖形的面積。格點面積公式=中間格點數(shù)+圖形一周的格點數(shù)+ 2+1典型例題【例1】圖中相鄰兩格點問的距離均為1厘米，三個多邊形的面積分別是多少平方厘米 X 【例2】

2、圖中每個小形的面積均為 2平方厘米，陰影多邊形的面積是多少平方厘米【例3】如下圖，如果每個小等邊三角形的面積都是1平方厘米，四邊形ABCD和三角形EFG的面積分別是多少平方厘米 ？【例4】如下圖，在形 ABCD部有一個長方形 EFGH ,形ABCD的邊長是6厘米，圖 中線段AE、AH者B等于2厘米。求長方形 EFGH的面積。A._H【例5】如下圖，大形的邊長為10厘米。連接大形的各邊中點得到一個小形，將小形每邊三等分，再將三等分點與大形的中心和一個頂點相連。請問：圖中陰影局部的面積總和等于多少平方厘米？【例6】如圖，三角形 ABC和DEF是兩個完全一樣的等腰直角三角形，其中 DF長9 厘米，C

3、F長3厘米，求陰影局部的面積?！纠?】如下圖，正六邊形 ABCDEF的面積是6平方厘米，M是AB中點，N是CD中 點，P是EF中點。請問：三角形 MNP的面積是多少平方厘米 ？【例8】大的正六邊形面積是 72平方厘米，按圖中不同方式切割(切割點均為等分點),形成的陰影局部面積各是多少平方厘米？小試身手(1)以下圖是一個三角形點陣， 三個多邊形的面積分別為多少平方厘米其中能連出的最小的等邊三角形的面積為l平方厘米。2圖中，五個小形的邊長都是2厘米，求三角形 ABC的面積3如圖，在兩個一樣的等腰直角三角形中各作一個形，如果形A的面積是36平方厘米，那么形B的面積是多少平方厘米 ？星級挑戰(zhàn)一夯實根底

4、1、圖中相鄰兩格點問的距離均為 l厘米，三個陰影圖形的面積分別是多少平方厘米.word.zl-2、圖中每個小形的面積是 2平方厘米，陰影局部面積是多少平方厘米3、圖中每個小正三角形的面積是4平方厘米，陰影局部面積是多少平方厘米4、圖中每個小形的邊長為 1厘米，陰影局部的面積是多少平方厘米5、以下圖的數(shù)字分別表示對應線段的長度，試求這個多邊形的面積。（單位：厘米）6、如圖，形網(wǎng)格的總面積等于96平方厘米，求陰影圖形的面積。二沖刺名校*7、圖中每個小形的邊長為 1厘米，陰影局部的面積是多少平方厘米8、以下圖為一個邊長為2厘米的形，分別連接頂點與對應邊中點。圍成的陰影局部的面積為多少平方厘米？9、如

5、下圖，一個四邊形的兩條邊的長度和三個角的度數(shù)，這個四邊形的面積是多少平:厘米）10、如下圖，這個多邊形六條邊的長度分別是1、2、3、4、5、7。問：這個圖形的面積最大可能是多少？三勇奪冠11、正三角形ABC的面積是1平方米，將三條邊分別向兩端各延長一倍，連結六個端點得到一個六邊形（如右圖），求六邊形的面積。12、以下圖是一個4X 4的方格紙，請用六種不同的方法將它分割成完全一樣的兩局部, 但要保持每個小方格的完整。本周作業(yè)或通知：本次學習評價家長簽字課堂評價書寫評價知識評價積分第十一講平面組合圖形備考導航三角形、長方形、形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形被稱之為根本圖形或 規(guī)那么圖形。

6、由兩個或多個簡單的根本幾何圖形可以組合成一個組合圖形，要計算組合圖形的面積，就要根據(jù)圖形的根本關系，常用的根本方法有：直接計算法、切割法、排空法、添補法等。典型例題【例1】如果用鐵絲圍成如以下圖一樣的平行四邊形，需要用鐵絲多少厘米?12單位：厘米求陰影局部的面積?【例2】圖中的四邊形均為形，按圖中所示數(shù)據(jù),【例3】右圖是兩個一樣的直角三角形疊在一起，求陰影局部的面積?！纠?】如以下圖，AB=14cm,BC=11cm , CD=11cm , AD=14cm，點M到各邊的距離都是 4.5厘米，這個四邊形面積是多少？/嗎 h【例5】如圖，是長方形與平行四邊形組成的圖形，陰影局部的面積是168平方厘米

7、,那么AB的長度為多少？【例6】如圖，平行四邊形 ABCD中，BC=10cm,直角三角形 ECB的邊EC=8cm ,陰影局部的總面積比三角形 EFG的面積大10cm2,求平行四邊形 ABCD的面積。【例7】如圖，三個邊長為10, 12, 8的形拼在一起，直線 CB將整個圖形的面積平分, 求線段AB的長度？例8在四邊形 ABCD中見左以下圖，線段BC長6cm, / ABC為直角，/ BCD 為135。，而且點A到邊CD的垂線段AE的長為12cm,線段ED的長為5cm,那么四邊形 ABCD的面積是平方厘米。小試身手(1)以下圖是一個五邊形，已經 AB=AE,BC=CD=8cm，/ A、/ C、/

8、D都是直角, 求這個圖形的面積。2如圖，三角形甲比三角形乙的面積多3cm2,那么a等于多少厘米?(3)圖中，有四條線段的長度已經知道，還有兩個角是直角，那么四邊形ABCD陰影局部的面積是多少？星級挑戰(zhàn)一夯實根底12m,請你幫王大伯算出這1、王大伯利用一面墻圍成一個雞圈如圖所用籬笆全長2、一個平行四邊形的周長是74cm如圖，以CD為底時，它的高是18cm, BC是24cm,求它的面積？3、求以下各圖中陰影局部的面積。單位：厘米4、如圖，直角梯形 ABCD的周長為102cm,高AD=10cm ,斜邊BC=18cm,求梯形ABCD 的面積。5、以下圖是一塊長方形草地，長方形的長是16,寬是10。中間

9、有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草局部的面積陰影局部有多大?If.21026、以下圖中 ABCD是6X8的長方形，AF長是4,求陰影局部三角形 AEF的面積。二沖刺名校*BC=8 厘米，/ AED =908、以下圖是一個平行四邊形和一個長方形所組成的圖形，數(shù)據(jù)如下圖，求陰影局部的9、四邊形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC=18厘米，BD=13厘米，求四邊形面積。10、以下圖ABCD為直角梯形，AB的長為10cm,求梯形的面積。 D三勇奪冠11、如下圖，直角三角形ABC由紅、綠兩個直角三角形和一個黃色長方形拼成。AE=25cm,BF=20cm.問黃色的長方形的面積是多少平方厘米？12、P是長