拾參概數(shù)概算與估算教材的處理方式

1、攫毅泰旗痔,好像抓住了外多建西其，速空氧部;受抓到！於點(diǎn)矍軟號(hào)好僮曼手空空，但走，全世界就都在你手心！2TKU95B11 中文三B崟U佩旻TKU95B15 建技四季明H目金滎壹、3.概數(shù)的定H 3.二.取概數(shù)的三槿方法 3.三、dStDWfi 3.冢、知結(jié)情4.一 .概數(shù)典近似值的概念 4.二直式除法求近似值的概念5.三.循琪小數(shù)概念5.參、銅要結(jié)橫5.1、 睹段能力指襟5.2、 分年余田目6.肆、教孥策略典靶例7.1、 低年級(jí)15程：7.(1) 最多或最少 ： 8(2)可能的建數(shù)：8.(3)閑位數(shù)估算： 8.2、 中年級(jí)程8.三位數(shù)的概數(shù)估算 8.3、 高年級(jí)程9.瓢修件拾去法 9.瓢修件迤

2、入法 9.四拾五入法 9.伍、參考文獻(xiàn)10.10.概數(shù)的定羲（一）取概數(shù)的用意在找一他I接近的數(shù)，言已得道他I目的，取出來的概數(shù)也一定接近原本的數(shù)字（二）概數(shù)是常言十算畤封於數(shù)字的一槿概估，它不是型碓的答案，不謾?quán)S能別大致表示所言十 算數(shù)字的意羲。日常生活中我伸號(hào)常以概數(shù)的方式來表示一些數(shù)字，例如：咦明的醴重大概是50公斤，小美的身高大系1 160公分，李老肺身高 虢耦180公分等，適些都是常見的例子。二.取概數(shù)的三槿方法常要封一他數(shù)字取概數(shù)畤，有言午多槿方法，一般來我伸號(hào)使用三槿方法：1 .瓢修件拾去法2 .瓢修件迤入法3 .四拾五入法三、名春司釋羲1 .瓢修件拾去法：有些情況不取正碓數(shù)字畤

3、，而需要招零1g的數(shù)字拾去，此畤1r用到 瓢修件拾去法取概教。如：大自埸拍出、同的情況，都可能用瓢脩件拾去法取概數(shù)取概數(shù)日寺，要先看取到什麼位數(shù),（取的位數(shù)越小，代表取出的概數(shù)愈接近原數(shù)）若取到千位，指的是不滿一千的（黑百元的零數(shù)）要完全拾去！若取到百位，指的是不滿一百的（黑十元的零數(shù)）要完 全拾去！如：2418以瓢修件拾去法取到千位履2000 （418直接拾去），取到百位懸 2400 （18直接拾去），取到十位懸 2410 （8 直接拾去），你曾樊琪取的位數(shù)愈小，2410比2000接近原來的2418。2 .瓢修件迤入法：有些情況不取正碓數(shù)字畤，而需要招零1g的數(shù)字一儕以敕大位數(shù)來 算畤，此畤

4、曾用到瓢修件迤入法取概教。如：付畤只剩大?票、坐言十程卓畤剩雨人仍再加一IB串不同的情況，都可能用瓢修件迤入法取概教。取概數(shù)畤，仍要先看取到什麼位數(shù)，（取的位數(shù)越小，代表取出的概數(shù)愈接近原數(shù)）若取到千位，指的是不滿一千的（黑百元的零數(shù)）要直接迤位算成1（0一千！若取到百位，指的是不滿一百的（黑十元 的零數(shù)）要直接迤位算成1（0一百！如：2418以瓢修件迤入法取到千位懸3000 （418常成1000）,取到百位懸 2500 （18常成100）,取到十位懸 2420 （8 常成10）,你1r彝？I取的位數(shù)愈小，2420比3000接近原來的2418。3 .四拾五入法：此法是符瓢修件拾去法及瓢修件迤入

5、法合餅，而取出敕符合 原數(shù)的概數(shù)。若取到千位，指的是不滿一千的（黑百元的零數(shù)）若500以上刖算成1（0一千、若不到500 JW直接拾去！若取到百位, 指的是不滿一百的（黑十元的零數(shù)）若50以上刖算成1（0一百、若不到50刖直接拾去!如：2418以四拾五入法取到千位懸2000 （418不到500 U拾去），取到百位懸 2400 （18不到50 U拾去），取到十位懸2420 （85以上U常成10）虱、知桶一.概數(shù)典近似值的概念常我伸號(hào)在取近似值畤其就是依取概數(shù)的方法來取所言十算數(shù)字的近似值。因此概數(shù) 和近似值其是相近的，甚至是相同的概念。例如217956取概數(shù)到百位其就是取近似值到百位，它的答案都

6、是 218000。（取到百位要在十位四拾五入，因此 5要迤位，迤 位彳爰9+1所以千位迤位懸8）取近似值須注意的地方由於近似值和概數(shù)是相似的概念,因此和取概數(shù)要注意的地方一檬,取近似值也有 同檬要注意的地方，那就是要取到第襄位就要以它的彳爰一位最懸判斷的地方。2 .直式除法求近似值的概念以直式除法求近似值畤需要注意襄（0地方：1 .取到第襄位就要以它的彳爰一位最懸判斷的地方。2 .小數(shù)黑占的襟示要注意。3 .商數(shù)的近似值在直式除法中商教的位置K示。3 .循璟小數(shù)概念所耨的循琪小數(shù)就是指小數(shù)黑占以彳爰的數(shù)字呈垣規(guī)律性的重褪而瓢法整除的小數(shù)0 #形成循碟小數(shù)主要是因懸分?jǐn)?shù)在化懸小數(shù)畤瓢法除翥的信制

7、彳系。有些情況瓢法以分?jǐn)?shù)的形式18示，因此必i（化懸小數(shù)，例如百分比就不能化懸分 數(shù)。因此在迨檬的情形下就必須舉寸循碟小數(shù)迤行近似值的估算，但是必須注意所加起來 的數(shù)仍管必須是100%才行。如果在沒有任何要求的情形下取近似值，一般我伸號(hào)曾取 到小數(shù)黑占第三位，四拾五入至第二位懸主。銅要精F皆段能力指襟第一 P皆段能力指襟N-1-07能理解乘除直式言十算，熟糠敕小位數(shù)的乘除直式言十算N-1-08能在具醴情境中，解決曾罩雨步驟冏題。N-1-10能一位小數(shù)，作比敕奧加減言十算。n-1-11能由畏度測量的透謾刻度尺的方式來言已整數(shù)值。N-1-14能封雨（0同量作直接比敕。N-1-15能作雨他同I

8、74;量的接比敕典他別罩位的比敕。N-1-16能使用日常測量工具迤行測活勤，理解其罩位和刻度結(jié)情，或解決同覃位量 的比敕、加減典曾罩整數(shù)倍的冏題。N-1-17能做量的估測。第二P皆段能力指襟N-2-01能透謾位值概念，延伸整數(shù)的熬考敲到大數(shù)，作位值K位的換算。N-2-02能熟糠整數(shù)加、減、乘、除的直式言十算。N-2-03能熟糠整數(shù)四刖混合逋算，或解決生活中的冏題。N-2-05能用四拾五入法，封某數(shù)在指定位數(shù)取概數(shù)，或作加、減、乘、除之估算。N-2-10能1§1敲多位小數(shù)，理解其比敕，及用直式慮理加、減典整數(shù)倍的言十算，或解決 生活中的冏題。N-2-12能用直式慮理乘數(shù)是小數(shù)的言十算，

9、或解決生活中的冏題。N-2-13能做分?jǐn)?shù)典小數(shù)的互換，言已在ifc®上。N-2-14能熬考敲比率及其在生活中的鷹用。N-2-15能1§1散測量的普遍罩位，308理相的言十算冏題。N-2-16能理解普遍罩位的信制彳系，在描述一他量畤，作不同罩位的換算。第三P皆段能力指襟N-3-04能用直式慮理除數(shù)懸小數(shù)的言十算，或解決生活中的冏題。N-3-05能理解比、比例、比值典正、反比的意羲，或解決生活中的冏題。N-3-06能理解速度的概念108用，！§1敲速度的普遍罩位及換算，308理相的言十算冏SoN-3-07能熟糠比例式的基本逋算。分年余田目言全釋第一P皆段（一、2-n-

10、042-n-05能熟糠二位數(shù)加減直式言十算。N-1-02N-1-05能作逋加、逋減典加減混合言十算。N-1-02N-1-033-n-10能熬考敲一位小教，作比敕奧加減言十算。第二P皆段（四、五年級(jí)）四年級(jí)4-n-01能透謾位值概念，延伸整數(shù)的熬考敲到大數(shù)（含彳意、兆之位名），作位值K位的換算。N-2-014-n-02能熟糠整數(shù)加、減、乘、除的直式言十算。N-2-024-n-03能在具醴情境中，解決雨步驟冏堰，雪餅式的言己法（包括逋乘、逋除、乘除混合）。 N-2-03A-2-014-n-04能作整數(shù)四JW混合言十算（雨步驟）。N-2-03 A-2-014-n-05能用四拾五入的方法，封大數(shù)在指定

11、位數(shù)取概數(shù)，或做加、減之估算。N-2-054-n-09能1§1敲二、三位小數(shù)典百分位、千分位的位名，或作比敕。N-2-104-n-10能用直式慮理整數(shù)除以整數(shù)，商懸三位小數(shù)的言十算。N-2-06N-2-10N-2-134-n-11能用直式慮理二、三位小數(shù)加、減典整數(shù)倍的言十算，或解決生活中的冏題。N-2-10五年級(jí)5-n-08能1§1敲多位小數(shù)，作比敕典加、減的言十算，以及解決生活中的冏魅。N-2-105-n-09能用直式慮理乘數(shù)是小數(shù)的言十算，或解決生活中的冏題。N-2-125-n-10能用四拾五入的方法，封小數(shù)在指定位數(shù)取概數(shù)，或做加、減、乘、除之估算。 N-2-055

12、-n-11能符分?jǐn)?shù)、小數(shù)襟言已在Jfc®上。N-2-06 N-2-135-n-12能比率及其用（含百分率、折）。N-2-14第三P皆段（六、七年級(jí)）六年級(jí)6-n-04能用直式慮理除數(shù)懸小數(shù)的言十算，或解決生活中的冏題。N-3-046-n-06 能理解等量公理。（同 6-a-01 ） A-3-026-n-07能1§1敲比和比值，或解決生活中的冏題。N-3-056-n-10能利用常用的數(shù)量信割系，列出恰常的算式，迤行解題，解的合理性。（同 6-a-03 ） N-3-14A-3-03A-3-04A-3-05A-3-06肆、教擘策略典列一、低年級(jí)程：藉由迤行雨位數(shù)的估算活勤來了解概

13、數(shù)的意羲，使用罩位量樽換的覲黑占，來慮理概數(shù)的改蒙冏堰，一他雨位數(shù)，本來已用壹懸罩位，迤行了精碓的數(shù)值化活勤，而在概數(shù)活勤中，要以十或五十懸罩位，來重新描述或了解最多典最少的意思。在 概數(shù)的引入畤，我伸號(hào)先利用酹的特性(有壹元、拾元典五十元的硬典日常生活 瞬，來掌握此雨位數(shù)最多或最少能包含襄他雨位數(shù)的性分別以 最多或最少、可 能的建教、雨位教估算等三低I部分。(1) 最多或最少：小革的存筒裹有46元，言青冏可能有黑他I十元硬酹？哥哥要一本63元的故事耆，言青冏哥哥要帶黑他I拾元的硬酹才領(lǐng)J?教孥策略：1 .冏題鷹徙可能有黑(0,再引厚算出最多、最少2 .吉青小朋友優(yōu)冏題中，依序檢查答案的合理性

14、來逗攆逾合的答案(2) 可能的建教：文具店大特H一(04&肇盒不到六十元。豬太郎H一(04&肇盒，付給老一他五十元硬酹和數(shù)他I一元硬酹，言青冏4&肇盒可能懸多少fii?一串而旌霓串可以做20(0小朋友，班上做雨中而旌霓市參加戶外教孥，言青冏班上可能 有襄他I小朋友？教孥策略：1 .先沿用活勤一的酹特性，優(yōu)五十元K始引醇2 .再優(yōu)其他情境做延伸題形3 .建教概念需符所有特性列出，住一小朋友曾聘五十包含在五十黑內(nèi)。(3)閑位教估算：小革有六十襄元的零用,用二十襄元去!肇言己本,言青冏小莘遢剩大余勺多少的零 用新教孥策略：1 .低年級(jí)小朋友尚在晝娜皆段，題目中直接提供雨他概數(shù)

15、迤行估算2 .吉青小朋友聚出除的數(shù)值來瞬算三位數(shù)的概數(shù)估算大雄想要K一架遙控汽市要685元，言青一大雄最少要有黑弓H一百元票才能去K 遙控汽串？大野的第一次段考分三百多分,山杉的第一次段考分三百分,吉青曲II考的比小夫有五百多元,嫣嫣再把皮夾木里的雨百多元的零給小夫常零用!,言青曲小夫 琪在大余勺有多少!?教孥策略：1 .先用三位數(shù)迤行最多或最少的估算，ai小朋友熟悉三位教2 .也可以利用比敕提來熟悉數(shù)值3 .再迤行三位數(shù)的估算題三、高年級(jí)II程在很多情況下人伸號(hào)曾取概數(shù)，例如：常一他I量的數(shù)值因常建勤，而瓢法碓定畤， 曾取概數(shù)來描述或掌握。例如：常使用千或離懸言十?dāng)?shù)罩位，來描述某一018市

16、的人口數(shù)，而不使用壹或拾懸言十?dāng)?shù)覃位來描述。又如懸了言十算或潢通方便，在 不要求精碓數(shù)值的情況下，也1r使用概數(shù)（例如：在言十算BI面稹畤，常圜？ 3或3.14 來代表圄周率，或逗攆公里懸言十?dāng)?shù)覃位來描述高速公路的全H）。瓢脩件拾去法百1T公司的fMtft梯除載重量是 872公斤畤，春青用瓢修件拾去法以百公斤懸單位，Mil梯檄示載重。玩具工JS生崖的8495他I珍珠美人龜娃娃，符十他I珍珠美人龜娃娃裝成一盒，包裝 好彳爰送到百It公司上架，言青的小朋友工JS最多可裝成黑盒？瓢修件迤入法爸爸嫣嫣要去k新的一臺(tái)特一離三千五百九十九元，言青的爸爸 嫣嫣要優(yōu)金艮行提領(lǐng)黑千元才可以小明H一（0 65元的1虢18池，只用10元硬酹付,最少要付襄（0 10元硬酹才別？ 共是多少元？四拾五入法淡水II有774197人，臺(tái)北市有1509254人，政府估算淡水II和臺(tái)北市各有多 少人？且雨市相加余勺懸多少人？缸色帶勺13.9公分，疊色帶勺13.2公分及一把最小刻度是公分的直尺, 要求孥童用概數(shù)言已金泉造雨帶的房各是多少公分？孥童可能使用瓢修件拾去法描 述雨帶的房都是13公分，或使用瓢僚件迤入法描述雨帶的房都是14公分,孥童也可