伽利略望遠鏡設計原理

1、光學課程設計光電技術學院 望遠鏡系統(tǒng)結(jié)構設計 專 業(yè)： 電子科學與技術 班 級： 光電子082班 姓 名： 張 毅 學 號： 2008031161 指導老師： 張 翔 2010年5月28日 目錄第一章引言. .3第二章概述.32.1 課程設計的目的及意義.3 2.2 課程設計的內(nèi)容.32.3 望遠鏡的介紹.32.4 望遠鏡的分類.4第三章伽利略望鏡工作原理及發(fā)展簡史.53.1 望遠鏡的工作原理.53.2 望遠鏡發(fā)展簡史.5第四章望遠鏡的主要特性分析.6 4.1 望遠鏡的主要特性分析.64.2 開普勒望遠鏡的參數(shù)計算.8 第五章物鏡和目鏡的選擇.9 5.1 物鏡的選擇.9 5.2 物鏡實例.10

2、 5.3 目鏡的選擇.125.4 目鏡實例.13第六章測微準直望遠鏡.156.1 測微準直望遠鏡概述.15 6.2 測微準直望遠鏡計量特性.15 第七章棱鏡轉(zhuǎn)向系統(tǒng).16 7.1 Porro棱鏡結(jié)構及其點.16 7.2 Roof棱鏡結(jié)構及其特點.16 7.3 折轉(zhuǎn)形式望遠鏡系統(tǒng)分.177.4 類似棱鏡結(jié)構晶體分析.17第八章光學系統(tǒng)初始結(jié)構參數(shù)計算方法.17 第九章 光柵. .19第十章 心得體會.19第十一章參考文獻 .20第一章 引 言 本課程的任務是在學習工程光學基礎、光學測試技術等技術基礎課程的基礎上，進行光學儀器的設計，目的是讓學生了解光學設計中主要的環(huán)節(jié)，掌握光學儀器設計、開發(fā)的基

3、本方法，以便今后能從事光學儀器的設計、研發(fā)工作。本課程主要研究光學儀器設計中的基本部分，如：光源、目鏡、物鏡、分化板等，以及光學儀器設計中考慮的基本問題，如：物象位置關系、系統(tǒng)放大倍數(shù)、系統(tǒng)分辨率、相差等。課程涉光學基礎、光學測試技術、誤差理論及數(shù)據(jù)處理、精密儀器設計等多方面。光學設計過程分為四個階段：外形尺寸計算、初始結(jié)構計算、象差校正和平衡以及像質(zhì)評價。了解光學系統(tǒng)的光學特性、光學系統(tǒng)的設計過程。初級像差理論與像差的校正和平衡方法，像質(zhì)評價與像差公差，光學系統(tǒng)結(jié)構參數(shù)的求解方法。望遠物鏡設計的特點、雙膠合物鏡結(jié)構參數(shù)的求解和光學特性。目鏡設計的特點、常用目鏡的型式和像差分析。 關 鍵 詞：

4、 光學系統(tǒng) 成像質(zhì)量 像差 像距 望遠鏡 第二章 概述 2.1 課程設計的目的及意義 運用應用光學的知識，了解望遠鏡工作原理的基礎上，完成望遠鏡的外形尺寸，物鏡組，目鏡組及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的簡易設計原理。了解光學系統(tǒng)中pw法的基本原理。2.2 課程設計的內(nèi)容 初級像差理論與像差的校正和平衡方法，像質(zhì)評價與像差公差，光學系統(tǒng)結(jié)構參數(shù)的求解方法。望遠物鏡設計的特點、雙膠合物鏡結(jié)構參數(shù)的求解和光學特性。目鏡設計的特點、常用目鏡的型式和像差分析。 2.3 望遠鏡的介紹1望遠鏡系統(tǒng)：望遠鏡是一種利用凹透鏡和凸透鏡觀測遙遠物體的光學儀器。利用通過透鏡的光線折射或光線被凹鏡反射使之進入小孔并會聚成像，再經(jīng)過一個放大

5、目鏡而被看到。又稱“千里鏡”。望遠鏡的第一個作用是放大遠處物體的張角，使人眼能看清角距更小的細節(jié)。望遠鏡第二個作用是把物鏡收集到的比瞳孔直徑（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼,使觀測者能看到原來看不到的暗弱物體。2望遠鏡的一般特性望遠鏡的光學系統(tǒng)簡稱望遠系統(tǒng)，是由物鏡和目鏡組成。當用在觀測無限遠物體時，物鏡的像方焦點和目鏡的物方焦點重合，光學間隔do。當月在觀測有限距離的物體時，兩系統(tǒng)的光學問隔是一個不為零的小數(shù)量。作為一般的研究，可以認為望遠鏡是由光學問隔為零的物鏡和目鏡組成的無焦系統(tǒng)。這樣平行光射入望遠系統(tǒng)后，仍以平行光射出。圖99表示了一種常見的望遠系統(tǒng)的光路圖。為了方便，圖中的物鏡和

6、目鏡均用單透鏡表示。這種望遠系統(tǒng)沒有專門設置孔徑光闌，物鏡框就是孔徑光闌，也是入射光瞳，出射光瞳位于目鏡像方焦點之外，觀察者就在此處觀察物體的成傷情況。系統(tǒng)的視場光闌設在物鏡的像平面處，入射窗和出射窗分別位于系統(tǒng)的物方和像方的無限遠處，各與物平面和像平面合。2.4 望遠鏡的分類廣義上的望遠鏡不僅僅包括工作在可見光波段的光學望遠鏡，還包括射電，紅外，紫外，X射線，甚至射線望遠鏡。我們探討的只限于光學望遠鏡。 1609年，伽利略制造出第一架望遠鏡，至今已有近四百年的歷史，其間經(jīng)歷了重大的飛躍，根據(jù)物鏡的種類可以分為三種： 1. 折射望遠鏡（伽利略望遠鏡，開普勒望遠鏡） 用透鏡作物鏡的望遠鏡。分為兩

7、種類型：由凹透鏡作目鏡的稱伽利略望遠鏡；由凸透鏡作目鏡的稱開普勒望遠鏡。因單透鏡物鏡色差和球差都相當嚴重，現(xiàn)代的折射望遠鏡常用兩塊或兩塊以上的透鏡組作物鏡。其中以雙透鏡物鏡應用最普遍。2. 反射望遠鏡(牛頓望遠鏡，卡塞格林式望遠鏡) 用凹面反射鏡作物鏡的望遠鏡?？煞譃榕ｎD望遠鏡.卡塞格林望遠鏡等幾種類型。反射望遠鏡的主要優(yōu)點是不存在色差，當物鏡采用拋物面時，還可消去球差。但為了減小其它像差的影響，可用視場較小。3.折反射望遠鏡(施密特望遠鏡，馬克蘇托夫望遠鏡) 在球面反射鏡的基礎上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困難的大型非球面加工，又能獲得良好的像質(zhì)量。比較著名的有施密特望遠鏡 它在

8、球面反射鏡的球心位置處放置一施密特校正板。它是一個面是平面，另一個面是輕度變形的非球面，使光束的中心部分略有會聚，而外圍部分略有發(fā)散，正好矯正球差和彗差。還有一種馬克蘇托夫望遠鏡第三章 伽利略望遠鏡工作原理及發(fā)展簡史3.1工作原理 物鏡是會聚透鏡而目鏡是發(fā)散透鏡的望遠鏡。光線經(jīng)過物鏡折射所成的實像在目鏡的后方（靠近人目的后方）焦點上，這像對目鏡是一個虛像，因此經(jīng)它折射后成一放大的正立虛像。伽利略望遠鏡的放大率等于物鏡焦距與目鏡焦距的比值。其優(yōu)點是鏡筒短而能成正像，但它的視野比較小。把兩個放大倍數(shù)不高的伽利略望遠鏡并列一起、中間用一個螺栓鈕可以同時調(diào)節(jié)其清晰程度的裝置，稱為“觀劇鏡”；因攜帶方便

9、，常用以觀看表演等。伽利略發(fā)明的望遠鏡在人類認識自然的歷史中占有重要地位。它由一個凹透鏡（目鏡）和一個凸透鏡（物鏡）構成。其優(yōu)點是結(jié)構簡單，能直接成正像。 伽利略望遠鏡的工作原理圖 你可以用很低的費用制作一架伽利略式望遠鏡。從文化用品商店買一塊直徑、焦距大一些的眼鏡片作為物鏡和一塊焦距、直徑較小的透鏡作為目鏡。用膠水和小槽把兩塊鏡片裝在硬紙筒內(nèi)，再做一個簡單的臺座，于是一架能夠看到月亮上的群山、銀河中的繁星和木星的衛(wèi)星的望遠鏡便制成了。想想看，伽利略就是用這人發(fā)現(xiàn)的。但是切記，不要通過望遠鏡直接觀察太陽，以免高溫灼傷眼睛！伽利略的折射望遠鏡有一個令人討厭的缺點，就是在明亮物體周圍產(chǎn)生“假色”。

10、“假色”產(chǎn)生的癥結(jié)在于通常所謂的“白光”根本不是白顏色的光，而是由組成彩虹的從紅到紫的所有色光混合而成的。當光束進入物鏡并被折射時，各種色光的折射程度不同，因此成像的焦點也不同，模糊就產(chǎn)生了。3.2發(fā)展簡史1609年5月，正在威尼斯作學術訪問的伽利略偶然間聽到一則消息：荷蘭有人發(fā)明了一種能望見遠景的“幻鏡”，這使他怦然心動，他很快找了個借口匆匆結(jié)束行程，不到3個月的時間，這位45歲的教授已經(jīng)仿造出了兩架儀器， 伽利略 手繪的月面圖8月，他首先用它觀察了月球。不想，人們眼中的那個千嬌百媚、美輪美奐的銀盤，在他的望遠鏡中卻成了一張千瘡百孔、丑陋不堪的“大麻臉”！于是他把那些四周邊緣高聳突出的圓狀命

11、名為“環(huán)形山”，而管較平坦的暗黑區(qū)域稱之為“?！薄８匾氖?，他由此知道，月球并非是上帝創(chuàng)造的尤物，天堂中的東西也不一定是盡善盡美的，他相信月球和地球一樣，是個有著實地的世界，說不定，在那些山洞內(nèi)還可能棲息著神秘的“月球人”呢。接著，伽利略又把目標指向了燦爛的星星，盡管在望遠鏡內(nèi)“星星還是那個星星”，但明顯地變得更加明亮了，而且還出現(xiàn)了眾多原先肉眼無法見到的小星，由此他也成為世界上最早識破漫漫銀河奧秘的人這不是“牛奶路”，而是無數(shù)星體交織在一起的光輝！這一切也使他相信，哥白尼所說的“恒星離我們極其遙遠”可能是句至理名言，不然為什么望遠鏡無法把它們放大呢。 隨后，伽利略將他的發(fā)現(xiàn)寫成24頁的星座

12、信使(Sidereus Nuncius)，并公之于眾，但當時并未被迅速接受，因為當時望遠鏡的原理尚未明確，伽利略也無法詳細說明自己的科研成果。一部分學者和教會人士認為望遠鏡里的景象不過是光影上的幻覺，是望遠鏡的瑕疵造成的。到了1611年，德國天文學家開普勒出版了天文光學，闡述了望遠鏡的原理，“幻覺說”才漸漸消失。第四章 望遠鏡的主要特性分析 4.1 望遠鏡外形尺寸設計 首先介紹一下目視光學系統(tǒng)中一些機構及放大率的表達式：1.視場光闌:限制物空間多大范圍能被成像;一般設在實象平面或中間實象平面上。2.漸暈光闌:限制軸外成像光束的寬度。3.入射光瞳:孔徑光闌經(jīng)它前面的光學系統(tǒng)在物空間所成的像。4.

13、出射光瞳:孔徑光闌經(jīng)它后面的光學系統(tǒng)在像空間所成的像。5.入射窗:視場光闌經(jīng)它前面的光學系統(tǒng)在所成的像。6.出射窗: 視場光闌被其后面的光學系統(tǒng)在所成的像。7.垂軸放大率： （1）8.軸向放大率： （2）9.角放大率： （3）10.望遠鏡系統(tǒng)視放大率： （4）然后設計一個開普勒式望遠鏡，其主要要求如下：1.物鏡與目鏡之間的距離 L=315mm，2.望遠鏡的視放大倍數(shù)，3.物方視場角。 首先確定設計需要的參數(shù),主要有：目鏡視場角，望遠鏡分辨率，入瞳直徑，出瞳直徑，物鏡與目鏡的焦距，視場光闌直徑，目鏡口徑，出瞳距離和目鏡視度調(diào)節(jié)量。開普勒（Kepler Telescope）望遠鏡光路示意圖計算中可

14、以用到的公式如下：1.如果要求儀器的視角分辨率和衍射分辨率相等，則： (5)2.視放大率： (6)3.望遠鏡分辨率： (7)則可以計算出開普勒望遠鏡的一些主要參數(shù)，如下：4.2開普勒望遠鏡主要參數(shù)計算1.目鏡視場角：由 得 2.望遠鏡分辨率：3.入瞳直徑D:根據(jù)視放大率得 4.出瞳直徑：5.物鏡焦距與目鏡焦距：由 得 6.視場光闌直徑 ： 7.出瞳距離： 8.目鏡口徑： 9.目鏡視度調(diào)節(jié)量x：設調(diào)節(jié)5屈光度，則： 由以上的參數(shù)我們就可以設計一個簡單的望遠鏡，由光路圖我們還可以看出開普勒望遠鏡由兩個凸透鏡構成。由于兩者之間有一個實像，可方便的安裝分劃板，并且各種性能優(yōu)良。但這種結(jié)構成像是倒立的，

15、所以要在中間增加轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。第五章 物鏡和目鏡的選擇5.1 . 物鏡的選擇物鏡的光學待性主要有三個：相對孔徑Df物, 和視場2w。 焦距f物、 。(1)：相對孔徑: 根據(jù)公式(3l o)=1/=D/D (3-10) 在望遠鏡的光學性能中，對儀器的出瞳直徑和視放大率提出了一定要求。根據(jù)上式即可求得入瞳直徑o。入瞳直徑D和物鏡焦距f物之比Df物稱為物鏡的相對孔徑。當f物和D確定之后，物鏡的相對孔徑也就確定了。 （2）：視場系統(tǒng)所要求的視場，也就是物鏡的視場。由公式（3-8）得 tgw=taw/ w即目鏡的視場角。一般望遠鏡物鏡的視場都不大，通常不超過10。一15。由于物鏡視場不大，并且視場邊緣的成像

16、質(zhì)量允許適當降低，因此只須校正球差、普差和鈾向色差。5.2 物鏡實例:1.雙交物鏡 雙膠物鏡是一種最常用最簡單的望遠鏡物鏡，有一個正透鏡和一個負透鏡膠合而成，如下圖3-1所示。這種物鏡的優(yōu)點是：結(jié)構簡單，安裝方便，光能損失小，合適的選擇玻璃可以校正球差、彗差和軸向色差三種像差，滿足望遠鏡物鏡的像差要求。 由于這種物鏡不能校正像散和場曲，所以視場一般不能超過8度-10度。如果物鏡后面有很長光路的棱鏡，由于棱鏡的像散和物鏡的像散符號相反，可以抵銷一部分物鏡的像散，視場可達15-20度。一般雙膠物鏡的最大口徑不能超過100mm，這是因為當透鏡直徑過大時，由于透鏡的重量過大，膠合不牢固。 2.雙分離物

17、鏡 雙分離物鏡同樣是由一塊正透鏡和一塊負透鏡組成，但兩透鏡中間有一個空氣間隔，如圖3-2所示，它的優(yōu)點包括：物鏡口徑不受限制，因此，一些大口徑的物鏡都用雙分離物鏡； 能夠利用空氣間隔校正剩余球差，增大相對孔徑。一般焦距（100150mm）時，相對孔徑可達1：2.51：3. 3.雙單和單雙物鏡 如果武警的相對孔徑大于1：3時，一般采用一個雙透合透鏡和一個單透鏡進行組合，根據(jù)它們前后位置排列不同，分雙單和單雙兩種物鏡，如圖3-3所示。這種形式的物鏡，如果雙膠透鏡和單透鏡物鏡之間的光焦度分配適當，雙膠合透鏡玻璃選擇恰當，孔徑高級球差和色球差都比較小，相對孔徑可達1：2，這是目前采用較多的大相對孔徑望

18、遠物鏡。4.三分離物鏡 將雙分離物鏡中的正透鏡分裂成二片時，即獲得三分離物簇。如圖3-4所示的二種形式。這種物鏡能改善對色球差的校正，苦選用持種玻璃，并與其他玻璃適當配組，還可校正或改善二級光譜。但要在此同時控制好帶球差，相對孔徑只能是相當小的。目前實際應用的復消色差物鏡(多半用作平行光管物鏡)都采用這種型式。 5.攝遠物鏡 攝遠物鏡有一個正透鏡組和一個負透鏡組構成，如圖3-5所示。其優(yōu)點：使系統(tǒng)的總長度L小于物鏡的總焦距f。因此，可以縮短儀器的外形尺寸；能增加視場。因為具有正透鏡組和負透鏡組，除了校正球差和彗差而外，還能校正場曲和像散。 5.3目鏡的選擇目鏡的光學特性主要有三個：像方視場角2

19、w、相對出瞳距離lz和工作距離s下面分別加以說明。 (1) ：像方視場角2w 根據(jù)里遠鏡的視放大率公式(38)可以看到，如果望遠鏡的視放大宰相視場角一定，兢要求一定的目鏡視場。無論是提高望遠鏡的視放大率或者視場角w，都需要相應地提高目鏡的視場。一般目鏡的視場為40.一50。，廣角目鏡的視場為60。一80。，90。以上的目鏡稱為持廣角目鏡。雙眼儀器的目鏡視場不超過75。當目鏡的視場一定時，增大望遠鏡的視放大率必然要減小整個系統(tǒng)的視場2w。例如，當目鏡的視場為45。時，不同視放大率對應的視場角如3-6所示。 3-6如果要設計大視場和高視放大率的望遠鏡，必須采用廣角和特廣角目鏡。 增大目鏡視場的主要

20、矛盾是軸外像差不易校正。盡管廣角和特廣角目鏡的光學結(jié)構都比較復雜，但像質(zhì)仍不理想，使用受到限制。 （2）：相對出瞳距離lz/fB目鏡的出瞳距離lz和目鏡焦距f目之比lz/f目稱為相對出瞳距離。出瞳乃是望遠鏡的孔徑光闌在望遠鏡像空間所成的像，它與入瞳對整個系統(tǒng)互為物像關系 （3）：工作距離S 目鏡第一面頂點到物方焦平面的距離稱為目鏡的工作距離。為了適應遠視服和近視限使用，視度是可以調(diào)節(jié)的。極度的調(diào)節(jié)范圍一般為土5視度。有些儀器的視度是固定的，約在一o5一一l視度之間。由此可見，當要求負視度時，2為正值，目鏡必須移近物鏡的像平面。為了保證在調(diào)負視度時目鏡的第一面不致與裝在物鏡像平面上的分劃板相碰，

21、要求目鏡的工作距離3大于目鏡調(diào)極度所需要的最大軸向移動量(如果沒有分劃板，則上述要求就不必要了)5.4目鏡實例1.惠更斯目鏡這是觀察用生物顯微鏡中普遍應用的目鏡，由二塊平面朝向眼睛的平凸透鏡相隔一定距離組成，朝向物鏡的那塊透鏡叫場鏡，朝向眼睛的那塊透鏡叫接目鏡。場鏡的作用是使由物鏡射來的軸外光束折向接目鏡，以減小接目鏡的口徑，也有利于鈾外像差的校正。通?；莞鼓跨R的二塊透鏡采用同種玻璃按校正倍車色差的要求，有d(f´十f´)2其中場鏡的焦距總大于間隔d因此其物方焦點恢于二透鏡之間、應在此位置設置視場光鬧。由I：此視鬧只通過接日鏡被眼睛所觀察不能在其上設置分劃板，故此種目鏡不

22、宜在量瀾顯微鏡中應用?；几鼓跨R鏡日距約為焦距的13因此其焦距不能小于15毫米。2.冉斯登目鏡* 這種目鏡由二塊凸面相對的平凸透鏡組成其間隔小于場鏡相接目鏡的焦距、且這兩個焦距也不相等。這樣使目鏡的物方焦點位于場鏡之外，可設置分劃板；鏡目距也可有所增大使之能用于量測顯微鏡中。與惠更斯目鏡相比冉斯登目鏡的物方焦面到接目鏡的距離要長一些應用時顯微鏡的鏡筒長度要明顯增長、故不宜用于只作觀察的生物顯微鏡中。在像差校正方面，由于這種結(jié)構對替差相像散的校正條件比惠更斯目鏡有利得多因此除了倍串色差外所有其他的驚差都要比惠更斯目鏡小。 3.凱涅爾目鏡 這種目鏡可認為是在冉斯登目鏡的基礎上，將接目鏡改變?yōu)殡p膠合

23、鏡組而成，它具有比冉斯登目鏡更好的像質(zhì)，工作距離、鏡目距和視場均有所增大。視場可達40°一50°，鏡目距約為焦距的50，工作距離約為焦距的三分之一。4.對稱目鏡 有兩個雙膠透鏡構成，如圖3-10所示。光學特性為像質(zhì)優(yōu)于凱涅爾目鏡。由于結(jié)構對稱，加工方便，相對出瞳距離大，它在軍用觀察和瞄準儀器中應用廣大第6章 測微準直望遠鏡6.1 概述測 微 準 直望遠鏡(以下簡稱望遠鏡)是測量直線度、平行度的一種光學儀器。它能夠建立一條基準直線，用來測量與此直線垂直面的位移。測 微 準 直望遠鏡外形見圖1測微準直望遠鏡的光學原理見圖26.2,計量特性一：光學系統(tǒng)分辨力角度 分 劃 板中心分

24、辨力=4.7"二：測微器方向正確性光 學 測 微器兩個測量方向應互相垂直，并分別與角度分劃板十字線方向平行。當在整個范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動一個測微器時，引起另一坐標方向位移應小于0.02mmo三：測微鼓輪零位正確性光 學 測 微器兩個測量方向與望遠鏡視線無目力可見的偏離。四： 測微器示值誤差示值 誤 差 續(xù)(0.0025+2ni/100)m m式中: i 格值; n 格 數(shù) 。五： 位移分劃板正確性望 遠 鏡 位移分劃板相對于機械軸的垂直度-2'望遠 鏡 位 移分劃板中心與機械軸重合性0.02m m.六：望遠鏡光軸正確性望遠 鏡 光 軸與機械軸的偏離，在300m m處不大于0.005m

25、m.望 遠 鏡 光軸與機械軸的平行度要求見表1七：望遠鏡調(diào)焦直線度望 遠 鏡 調(diào)焦直線度要求見表2第七章 棱鏡轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 由開普勒望遠鏡原理我們知道，通過開普勒望遠鏡所看到的圖像是上下左右顛倒的倒立的像。為了滿足觀察的需要，必須在物鏡（將遠處的目標成一倒立的實像）后面加入轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，即加入一組棱鏡，將倒立的實像轉(zhuǎn)為正立的實像。實現(xiàn)轉(zhuǎn)像有兩種結(jié)構不同的棱鏡，Porro棱鏡和Roof棱鏡。 7.1 Porro棱鏡結(jié)構及其特點 Porro棱鏡的優(yōu)點是結(jié)構簡單，透光率高，成像質(zhì)量好，但望遠鏡體積偏大。為了克服這個缺點，可以采用反向Porro棱鏡轉(zhuǎn)像。不過又帶來了新的問題，物鏡的口徑偏小，不適合低照度環(huán)境下

26、使用。 7.2 Roof棱鏡結(jié)構及其特點 Roof棱鏡的最大優(yōu)點是采用它之后望遠鏡的體積可以做得最小，望遠鏡的重量也隨之下降，但是這種棱鏡結(jié)構復雜，而且透光率比Porro棱鏡低5%，需要鍍相位膜，所以要做個優(yōu)質(zhì)Poof棱鏡望遠鏡，成本是非常高的。所以，實際中所用的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)一般采用Porro棱鏡系統(tǒng)作為轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。7.3 折轉(zhuǎn)形式望遠鏡系統(tǒng)分析（以Porro棱鏡為例） 7.4 類似棱鏡結(jié)構晶體分析 類似棱鏡結(jié)構晶體如下圖7-2所示 7-2 第八章 光學系統(tǒng)初始結(jié)構參數(shù)計算方法 為使由P,W值求解光組結(jié)構參數(shù)方便，須將P,W中與內(nèi)部參量有關的量和與物體位置有關的量分離開來。具體的作法是以某一特定位置，即物在無窮遠時的P,W值來作為薄透鏡組的基本像差參量.首先，我們要了解像差的運算公式，這樣才能采取對應的措施去消除它。像差的運算公式如下： P=ni（i-i）（i-u）W=（i-i）（ i-u）P=u/（1