2019-2020學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，共30分）（3分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（2.A. - 2020B. 2020C.12020（3分）共享單車的投放使用為人們的工作和生活帶來了極大的便利,不僅有效緩解了出行 “最后一公里”問題,49萬輛，將494A . 4.9X 105B . 4.9X 10-4C. 0.49X10一4D. 49X 103.（3分）如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保，據(jù)相關(guān)部門2018年11月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，鄭州市互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車?yán)塾?jì)投放超過萬用科學(xué)記數(shù)法表示

2、正確的是（方塊的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（D.A .5.,1 - 2a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）（3分）下列說法中，正確的是（A.為檢測(cè)市場(chǎng)上正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式B.在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定C.小強(qiáng)班上有3個(gè)同學(xué)都是16歲，因此小強(qiáng)認(rèn)為他們班學(xué)生年齡的眾數(shù)是16歲D.給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)6.二次方程（k+1） x2+2 （k+1） x+k-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的（3分）若關(guān)于x的7L7. （3分）從九年級(jí)一班 3

3、名優(yōu)秀班干部和九二班 2名優(yōu)秀班干部中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的兩名學(xué)生剛好一個(gè)班的概率為（B.C.D.8.（3分）某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長(zhǎng)8dm、寬為5dm的矩形內(nèi)畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積等于 22dm2 （如圖），若設(shè)彩紙的寬度為 x分米，則可得方程為（B. (8 x) (5 x) =18C. (8 2x) (5 2x) = 18D. 40 - 5x - 8x+4x2= 229.（3分）如圖，小明為了測(cè)量高樓 MN的高度，在離 N點(diǎn)20米的A處放了一個(gè)平面鏡，小明沿NA方向后退1.5米到C點(diǎn)，此時(shí)從鏡子中恰好看到樓頂?shù)腗點(diǎn)，已知小明的眼睛（

4、點(diǎn) B）到地面的高度 BC是1.6米，則大樓A . 18.75 米B. 18.8 米C. 21.3 米D. 19 米10.（3分）如圖一段拋物線：y=- x （x-3） （0WxW 3）,記為C1,它與x軸交于點(diǎn)。和A1;將C1繞A1旋車專180° 得到C2,交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3,如此進(jìn)行下去，直至得到C10,若點(diǎn)P （28, m）在第10段拋物線C10上，則m的值為（）A. 1B. - 1C. 2D. - 2填空題（每小題 3分，共15分）11.（3分）的平方根是.12. （3分）一個(gè)不透明布袋里共有 5個(gè)球（只有顏色不同），其中3

5、個(gè)是黑球，2個(gè)是白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球是一黑一白的概率是.13. （3分）已知點(diǎn)A （2,yi）,B （-2,y2） ,C（0,y3）都在二次函數(shù)y= x- 2x+4的圖象上，yi ,y2,y3的大小多宏耳大不ZE.14. （3 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB=3, AD = 4, P 是 AD 上一動(dòng)點(diǎn)，PEAC 于 E, PF，BD 于 F,貝U PE+PF15. （3分）如圖，已知 AD/BC, ABXBC, AB=3,點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AE,將 ABE沿AE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，過點(diǎn)B'作A

6、D的垂線，分別交 AD, BC于點(diǎn)M, N.當(dāng)點(diǎn)B'為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共 8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1 -,其中a是方程a （a+1） =0的解.為了解“學(xué)并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:（1）本次抽樣調(diào)查了 個(gè)家庭;17. （9分）全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會(huì)的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分.習(xí)型家庭”情況，對(duì)部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,（2）將圖中的條形圖補(bǔ)充完整;(3)學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的

7、度數(shù)是 度；(4)若該社區(qū)有家庭有 3000個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭?18. (9分)已知關(guān)于x的二次方程(x-3) (x-2) = |m|.(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù) m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程的一個(gè)根是1,求m的值及方程的另一個(gè)根.19. (9分)如圖，AB是。的直徑，在圓上取點(diǎn) C,延長(zhǎng)BC至IJD,使BC=CD,連接AD交。于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CFXAD,垂足為F.(1)求證：CF是。的切線.若AE = 2求CF的長(zhǎng).OFDS20. (9分)被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風(fēng)景如畫的如意湖畔，是來鄭州觀光的游客留影的

8、最佳景點(diǎn)，學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后，劉明和王華同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量“大玉米”的高度，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)量項(xiàng)目及結(jié)果如下表.項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題測(cè)量鄭州會(huì)展賓館的高度測(cè)量示意圖5八7mi如圖，在E點(diǎn)用測(cè)傾器DE測(cè)得樓頂B的仰角是”,前進(jìn)一段距離到達(dá)C點(diǎn)用測(cè)傾器CF測(cè)得樓頂B的仰角是3且 點(diǎn) A、B、C、D、E、F 均在同一豎直平面內(nèi)測(cè)量數(shù)據(jù)/ 3的度EC的測(cè)傾器長(zhǎng)度 DECF的高度4045°53米 1.5 米請(qǐng)你幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出鄭州會(huì)展賓館的高度(參考數(shù)據(jù)：sin40° =0.64, cos40° = 0.77, t

9、an40° =0.84,結(jié)果保留整數(shù))21. (10分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元，售價(jià)為每件 50元，每個(gè)月可賣出 210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于 65元).設(shè)每件商品的售價(jià)上漲 x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售 利潤(rùn)為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？22. (10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖 1,在 4OAB 和 OCD 中，OA=OB, OC = OD, / AOB = / COD = 40° ,連接 AC, BD 交于

10、點(diǎn) M,填空： £的值為；/ AMB的度數(shù)為，BD (2)類比探究如圖 2,在4OAB 和OCD 中，ZAOB = Z COD = 90° , ZOAB=Z OCD = 30° ,連接 AC交 BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M,請(qǐng)判斷坐的值及/ AMB的度數(shù)，并說明理由.圖1圖223. (11分)如圖，直線y=-=x+c與x軸交于點(diǎn) A (3, 0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=-二x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)M (m, 0)為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) M且垂直于x軸的直線與直線 AB及拋物線分別交于點(diǎn) P, N.求PN的最大值；若

11、以B, P, N為頂點(diǎn)的三角形與 APM相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo).2019-2020學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（每小題 3分，共30分）1 .【解答】解：: 一2020 V -V<2020,2020 2020所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是-2020.故選：A.2 .【解答】解：49萬=4.9X105.3 .【解答】解：由俯視圖知該幾何體共2歹U,其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形,所以從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是:4 .【解答】解：二點(diǎn) P （3a- 3, 1 - 2a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限,.P點(diǎn)

12、在第二象限,pa-3<0 l-2a>0故選：B.5 .【解答】解：A、調(diào)查市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況，破壞性較強(qiáng)，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、雖然小強(qiáng)班上有3個(gè)同學(xué)都是16歲，但不一定是班里學(xué)生人數(shù)最多的，所以不一定是眾數(shù)， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確；故選：D .6 .【解答】解：,關(guān)于 x的一元二次方程（k+1） x2+2 （k+1） x+k-2=0有實(shí)數(shù)根,二2<k+ 1) a-4(k+l)(k-2)>o解得：k>-

13、 1.故選：A.7 .【解答】解：畫樹形圖得：甲1甲？甲3 乙1乙2甲2甲憶1乙2日用乙1乙2甲1巴乙1乙2甲1甲2和乙1甲I甲2甲3乙1 一共有20種情況，抽取的兩名學(xué)生剛好一個(gè)班的有8種，抽取的兩名學(xué)生剛好一個(gè)班的概率為-L=1.20 |5故選：B.8 .【解答】解：若設(shè)彩紙的寬度為x分米，貝U ( 8- 2x) (5-2x) = 18,故選：C.9 .【解答】解：: BCXCA, MN XAN, ./ C=Z MNA = 90° , . / BAC=Z MAN, . BCAA MNA. BC_ AC -,NN AN即MN 200 . MN= 1.6X 200+ 15 = 21.

14、3 ( m),答：I婁房MN的高度為21.3m.故選：C.10 .【解答】解：令y=0,則x (x 3) = 0,解得 x1=0, x2=3,A1 (3, 0),由圖可知，拋物線 C10在x軸下方，相當(dāng)于拋物線 C1向右平移3X9 = 27個(gè)單位，再沿x軸翻折得到，拋物線 C10 的解析式為 y= ( x - 27) (x - 27 - 3) = (x- 27) (x- 30),P (28, m)在第10段拋物線C10上,m= ( 28-27) (28- 30) = - 2.故選：D .二、填空題(每小題 3分，共15分)11 【解答】解： 阮的平方根是土 2.故答案為：士 212 .【解答】

15、解：設(shè)黑球?yàn)?A、B、C;白球?yàn)?, 2,列樹狀圖為：BCA 3 C I A 月 C12/3C12/ B C 1 B C 1所有可能情況有25種，其中兩次摸出的球是一黑一白的結(jié)果有12,兩次摸出的球是一黑一白的概率為=空，2513 .【解答解：x=2 時(shí)，y1 =44+4=4,x= - 2 時(shí)，y2= 4+4+4 =12,x= 0 時(shí)，y3 = 4, y2>y1 = y3,故答案為y2>y1 = y3,.14 .【解答】解：設(shè) AP = x, PD = 4-x,由勾股定理，得 AC= BD=32+42：=5, . / PAE = /CAD , / AEP = /ADC = 90&#

16、176; , RtAAEPRtAADC; 里=里AC DC即區(qū)=理(1).53同理可得 RtADFPRtA DAB,(2).故(1) + (2)得尹理滬，PE+PF=鋁.另解：四邊形ABCD為矩形，.OAD為等腰三角形，PE+PF等于 OAD腰OA上的高，即 RtAADC斜邊上的高,PE+PF=1 =15【解答】解：如圖R E* C,由翻折的性質(zhì)，得AB=AB' , BE=B' E.當(dāng) MB' = 2, B' N = 1 時(shí)，設(shè) EN = x,得B' E= Vx2 + 1- B' ENA AB' M,ENAEA即EN = x,得B'

17、; E= J/ +2, B' ENA AB' M,EN H E| Hn 正 7+4 一; :-, 即-= B'訛錨13三、解答題（本大題共 8題，共75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題）= 視 ,a-2由于 a （a+1） =0,，a = 0 或 a= - 1,由分式有意義的條件可知 a= 0需要舍去,a= 1,17 .【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的家庭數(shù)是：30+上£ = 200 （個(gè)）；360故答案為：200;（2）學(xué)習(xí)0.5-1小時(shí)的家庭數(shù)有:（個(gè)）學(xué)習(xí)2-2.5小時(shí)的家庭數(shù)有： 200- 60- 90- 30=20 （個(gè)），補(bǔ)圖如下:（3）學(xué)習(xí)時(shí)間在22.5小時(shí)的部分

18、對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是:故答案為：36;（4）根據(jù)題意得：3000 X=2100 （個(gè)）,答：該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有2100個(gè).18 .【解答】(1)證明：.一( x- 3) (x-2) = |m|,x2 5x+6 一 |m|= 0,= ( 5) 24 (6 |m|) =1+4|m|,而 |m|R0,0, 方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)解：二方程的一個(gè)根是1,|m|=2,解得：m=±2,，原方程為：x2 - 5x+4 = 0,解得：x1=1, x2=4.即m的值為土 2,方程的另一個(gè)根是 4.19 【解答】解：(1)連接OC. BC=CD, OB=OA,OC /

19、AD, .CFXAD, OCXCF, .CF是。O的切線.(2)連接BE., AB是直徑， ./ BEA = 90 ° , . sinZ BAE=,設(shè) BE=2k, AB=3k,AB 3則 AE= V5k, AE= 2 日k=2, BE=4, CF / BE, BC=CD,EF= DF20 .【解答】解：由題意可得：設(shè) BN=FN=x,貝U tan40 = = -=0.84,FN+DF 53+jt解得：x= 278.25,故 AB= 278.25+1.5 = 280 （米）,答：關(guān)B州會(huì)展賓館的高度為280米.40）21 .【解答】解：（1）由題意得：y= （210-10x） （50

20、+x=-10x2+ll0x+2100 （0vxW 15 且 x 為整數(shù)）；（2）根據(jù)（1）得：y= - 10x2+110x+2100,y= - 10 （x 5.5） 2+2402.5,a= - 10V 0,當(dāng)x= 5.5時(shí)，y有最大值2402.5. 0<x< 15,且x為整數(shù)，當(dāng) x=5 時(shí)，50+x= 55, y= 2400 （元）當(dāng) x=6 時(shí)，50+x= 56, y= 2400 （元）.當(dāng)售價(jià)定為每件 55或56元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是2400元.22.【解答】解：(1) / AOB=Z COD = 40° , OA=OB, ./AOB+/AOD = /

21、 COD+/AOD, Z OAB+Z OBA= 180° 40° =140° , ./ AOC=Z BOD,在 AOC和 BOD中,OA=OB ZA0C=ZB0D, OC=OD . AOCQ BOD (SAS)AC=BD, /CAO = /DBO,-=1, Z AMB= 180° - Z MAH - Z HAB - Z MBA= 180° - Z HAB - Z MBA - Z DBO = 40BD故答案為：1； 40° ;(2)/ AOB = Z COD, ./ AOB+ Z AOD = Z COD+ Z AOD,即/ AOC = Z BOD ,在 RtAAOB 中，/ OAB = 30° ,OB . Qn -=tan30 =,OA3B (0, 2),0B= OLOA OC0B= OAOD OC又/ AOC=Z BOD,AOCA BOD,OD，/AMB = 180° - Z CAO - Z OAB - Z MBA= 180° -Z HAB - Z MBA - Z DBO = 90° ,(1)直線y=-A (3, 0),與y軸交于點(diǎn)B,= UI, / AMB = 90° BD23.