【同步教學課件】七年級數(shù)學上冊（華師大版）：2.2 數(shù)軸（共20張PPT）

1、2.22.2 數(shù)軸數(shù)軸1.1.掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù). .2.2.知道任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出一個點與知道任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出一個點與它對應它對應. .3.3.會利用數(shù)軸表示數(shù)的大小會利用數(shù)軸表示數(shù)的大小. ._5 50 0-10-10你能讀出下面溫度計表示的溫度嗎？你能讀出下面溫度計表示的溫度嗎？_ 在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東車站東3 m3 m和和7.5 m7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西西3 m3 m和和4

2、.8 m4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境示這一情境. .O O0 01 13 37.57.53 34.84.8汽車站汽車站問題：問題： 這個圖中它表示出東西方向了嗎？用什么來表這個圖中它表示出東西方向了嗎？用什么來表示它們不同的方向呢？示它們不同的方向呢？思考：思考：0 01 11.1.畫一條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任畫一條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任取一點作為取一點作為原點，用這點表示數(shù)原點，用這點表示數(shù)O O. .2.2.規(guī)定直線上從原點向右為規(guī)定直線上從原點向右為正方向正方向. .3.3.選取適當?shù)?/p>

3、長度作為單位長度選取適當?shù)拈L度作為單位長度. .這樣就得到了這樣就得到了數(shù)軸數(shù)軸. . 像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：數(shù)軸，它滿足以下要求：0 01 1原點原點數(shù)軸的畫法數(shù)軸的畫法 1 1 2 2 3 0 1 23 0 1 2 3 3 2 2 1 1 21 1 2討論下列數(shù)軸畫得對錯？討論下列數(shù)軸畫得對錯？ 3 3 2 2 1 0 1 21 0 1 2 1 1 0 0 1 1 2 2火眼金睛火眼金睛0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51|41|4任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上

4、的一個點來表示任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示. .【例例1 1】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)1|41|4+3+3，-4-4， ，-1.51.5解：解：【例題例題】0 01 12 23 3解：解：1 1、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3|23|2-5-5，0 0，5 5，-4-4，- -3|23|2，4 45 5-5-5-4-4-3-3 -2-2-1-1- -3|23|23|23|2【跟蹤訓練跟蹤訓練】0 01 12 23 3-1-1-2-2A AD DC CB B解：解： 點點A A表示表示 -2-2；點點B B表示表示2

5、 2；點點D D表示表示-1-1；點點C C表示表示0 0；2 2、指出數(shù)軸上、指出數(shù)軸上A A，B B，C C，D D各點分別表示什么數(shù)各點分別表示什么數(shù). .數(shù)軸上的兩個點，右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表示的數(shù)數(shù)軸上的兩個點，右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表示的數(shù)的大小關系怎樣？的大小關系怎樣？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. .負數(shù)都小于負數(shù)都小于零零，正數(shù)都大于負數(shù)正數(shù)都大于負數(shù). . 正數(shù)都大于零，正數(shù)都大于零，越來越大越來越大想一想想一想【例例2 2】比較下列各數(shù)的大?。罕容^下列各數(shù)

6、的大小：-1.3,0.3-1.3,0.3，-3-3，-5.-5.解：解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，如圖將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，如圖-5-5-3-3-1.3-1.30.30.30 01 12 23 3-1-1-2-2A AB B-3-3-4-4-5-5D DC C【例題例題】（1 1）2 2和和6;6;（2 2）0 0和和1.8;1.8;（3 3）解：解：（1 1）2 26 6 ( (正數(shù)大于負數(shù)）正數(shù)大于負數(shù)）; ;（2 2）0 01.81.8 ( (負數(shù)小于零）；負數(shù)小于零）；（3 3）( (數(shù)軸上，數(shù)軸上， 所對應的點在所對應的點在4 4所對應的點的右側）所對應的點的右側）. .

7、和和4.4.32324 432比較下列數(shù)的大小比較下列數(shù)的大小. .【跟蹤訓練跟蹤訓練】1.(1.(鹽城鹽城中考中考) )實數(shù)實數(shù)a a，b b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則示，則a a b(b(填填“”或或“=”) =”) a a0 0b b【解析解析】在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，a a在在b b的左邊，的左邊，所以所以ab.ab.【答案答案】 2.2.（益陽（益陽中考）數(shù)軸上的點中考）數(shù)軸上的點A A到原點的距離是到原點的距離是6 6，則點，則點A A表示的數(shù)為（表示的數(shù)為（ ）A. 6A. 6或或-6 B. 6 C.-6 D.3

8、-6 B. 6 C.-6 D.3或或-3-3【解析解析】選選A.A.到原點距離是到原點距離是6 6的點有兩個，分別在原點的的點有兩個，分別在原點的兩側，且所表示的數(shù)符號相反兩側，且所表示的數(shù)符號相反3.3.實數(shù)實數(shù)a a在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則a a，-a-a，-1-1的大的大小關系是（小關系是（ ）A A-aa-1 B-aa-1 B-a-1a -a-1a C Ca-1-a Da-1-a Da-a-1a-a-1【解析解析】選選C.aC.a與與a a互為相反數(shù)，到原點的距離相等，互為相反數(shù)，到原點的距離相等，所以在數(shù)軸上可以描出所以在數(shù)軸上可以描出a a這個點，數(shù)

9、軸上右邊的數(shù)總大這個點，數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，即：于左邊的數(shù)，即：aa11a aa a0 0-1-14.4.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點O O出發(fā)，它先向右爬了出發(fā)，它先向右爬了2 2個單個單位長度到達位長度到達A A點，再向右爬點，再向右爬3 3個單位長度到達個單位長度到達B B點，然后向左點，然后向左爬爬9 9個單位長度到達個單位長度到達C C點點（1 1）寫出）寫出A A，B B，C C三點表示的數(shù)三點表示的數(shù). .（2 2）根據）根據C C點在數(shù)軸上的位置請回答：最終螞蟻實際上是點在數(shù)軸上的位置請回答：最終螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向什么方向爬行了幾個單位長度？從原點出發(fā)，向什么方向爬行了幾個單位長度？【解析解析】（1 1）A A點表示點表示2 2，B B點表示點表示5 5，C C點表示點表示4.4.（2 2）螞蟻實際上