相關(guān)風(fēng)險和報酬

1、一、風(fēng)險的概念1風(fēng)險是指 預(yù)期結(jié)果 的不確定性。風(fēng)險不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。2投資組合理論出現(xiàn)以后，人們認(rèn)識到投資多樣化可以降低風(fēng)險。當(dāng)投資組合中的資產(chǎn)多樣化到一定程度后，特殊風(fēng)險可以被忽略，而只關(guān)心系統(tǒng)風(fēng)險。因此，在投資組合理論出現(xiàn)以后，風(fēng)險是指投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險，既不是指 單個資產(chǎn)的收益變動性，也不是指投資組合的全部風(fēng)險。3 資本資產(chǎn)定價模型出現(xiàn)以后，單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險計(jì)量問題得到解決。投資風(fēng)險被定義為資產(chǎn)對投資組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)，或者說是指該資產(chǎn)收益率與市場組合收益率之間的相關(guān)性 。衡量這種相關(guān)性的指標(biāo)被稱為B系數(shù)。4.與收益有關(guān)的風(fēng)險才是財務(wù)管理中所說的風(fēng)險。

2、5 .在使用風(fēng)險概念的時候，不要混淆投資對象本身固有的風(fēng)險和投資人需要承擔(dān)的風(fēng)險。投資對象的風(fēng)險具有客觀性，但投資人是否去冒風(fēng)險以及冒多大的風(fēng)險，是主觀決定的。二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬1概率：用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。2 概率分布：離散型分布和連續(xù)型分布3預(yù)期值：隨機(jī)變量的各個取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫做隨機(jī)變量的預(yù)期值（財務(wù)管理中的預(yù)期值其實(shí)就是以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均報酬率）N預(yù)期值（K ）= （R KJi 14離散程度（方差和標(biāo)準(zhǔn)差）表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差（1）方差（略，因?yàn)樨敼芨Ｓ玫氖菢?biāo)準(zhǔn)差） （2）標(biāo)準(zhǔn)差一N公式一、 總體標(biāo)準(zhǔn)差=i

3、1（Ki K）2Nn公式二、樣本標(biāo)準(zhǔn)差=i（Ki K）2式中：n表示樣本容量（個數(shù)）,n-1稱為自由度。公式三、：標(biāo)準(zhǔn)差（）=0 （Ki K）2 Pi （在已經(jīng)知道每個變量值 概率R的情況下） i 1（3）變化系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比，是用相對數(shù)表示的離散程度變化系數(shù)=均值K（在預(yù)期報酬率相同的情況下，可用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險，；但當(dāng)預(yù)期值不同的時候，只能用變化系數(shù)衡量風(fēng)險）三、投資組合的風(fēng)險和報酬投資組合理論認(rèn)為：若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其 風(fēng)險并不是這些證券風(fēng)險的加權(quán)平均風(fēng)險，故投資組合能降低風(fēng)險。（一）證券組合的預(yù)期報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差m1、組合的預(yù)期報酬率r

4、 p = jAjj i2標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)性證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不是各個證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。證券組合的風(fēng)險不僅取決于組合內(nèi)各證券的風(fēng)險（即各證券的標(biāo)準(zhǔn)差），還取決于各個證券之間的關(guān)系（即相關(guān)系數(shù)（二）投資組合的風(fēng)險計(jì)量1、投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差2、協(xié)方差的計(jì)算 jk rjkg jg k般而言，多數(shù)證券的報酬率趨于同向變動，因此兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)多為小于1的正值3、相關(guān)系數(shù)X ) (yi y)rN2 (yi y)2.i 1相關(guān)系數(shù)(r) = n (Xii 1(Xi X)4協(xié)方差比方差更重要：隨著證券組合種證券個數(shù)的增加，協(xié)方差項(xiàng)比方差項(xiàng)越來越 重要。5兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式注意：1如果兩種證券的相關(guān)

5、系數(shù)=1,投資組合的預(yù)期值和標(biāo)準(zhǔn)差都等于2個證券預(yù)期值和2個證券標(biāo)差的加權(quán)平均數(shù)。（三）兩種證券組合的投資比例與有效集隨著兩種證券投資比例的改變，不同的期望報酬率與風(fēng)險之間的關(guān)系會形成一條曲線，叫做機(jī)會集曲線，這條曲線反映了風(fēng)險與報酬之間的權(quán)衡關(guān)系。該曲線的幾個特征1 它揭示了分散化效應(yīng)機(jī)會集曲線偏離直線的距離就反映了風(fēng)險的分散化效應(yīng)。機(jī)會集曲線愈是彎曲，風(fēng)險分散化效應(yīng)越是明顯圖4-11，當(dāng)r=0.2時，根據(jù)教材的例子，拿出一部分資金投資于風(fēng)險較大的B證券會比將全部資金投資于風(fēng)險小的A證券的標(biāo)準(zhǔn)差還要小。這就產(chǎn)生了一個最小方差組合2它表達(dá)了最小方差組合。注意：機(jī)會集曲線向左彎曲并非必然伴隨分散

6、化投資發(fā)生，它取決于相關(guān)系數(shù)的大小3 它表達(dá)了投資的有效集。兩種證券的投資機(jī)會是一條曲線。圖 4-11中點(diǎn)1-2部分是無效的，因?yàn)檫@部分和最 小方差組合比起來風(fēng)險大、報酬低。有效集是從最小方差組合到最高報酬率的那段曲 線（即點(diǎn)2-6部分）（四）相關(guān)性對風(fēng)險的影響（1）證券報酬率之間的相關(guān)性越小，機(jī)會集曲線就越彎曲，風(fēng)險分散化效應(yīng)就越強(qiáng);（2）證券報酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險分散化效應(yīng)就越弱；（ 3）完全正相關(guān)的投資組合，不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)，其機(jī)會集是一條直線。（五）多種證券組合的風(fēng)險和報酬1 兩種證券組合的機(jī)會集是一條曲線，多種證券組合的機(jī)會集是一個平面；圖4-132 多種證券組合的機(jī)會集一

7、定存在最小方差組合；3 多種證券機(jī)會集的頂部，從最小方差組合點(diǎn)至最高預(yù)期報酬率的部分，稱為 有效集或有效邊界（六）資本市場線 （這部分比較難理解，特別是和后面的證券市場線的區(qū)別難以把握） 如果存在無風(fēng)險資產(chǎn)，從無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率（ Rf） 開始做有效邊界的切線，切點(diǎn)位M,該直線就被稱為資本市場線（圖4-14）。資本市場線的有關(guān)問題如下:1 假設(shè)存在無風(fēng)險資產(chǎn)。也就是說資本市場上存在固定利息的無風(fēng)險資產(chǎn)，投資人可 以固定利息自由借入或者貸出資本。這種無風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為 02 存在無風(fēng)險資產(chǎn)的情況下，投資人可以貸出資金減少風(fēng)險，但同時也降低了預(yù)期報 酬率；偏好風(fēng)險的人，則可以借入資金投資于風(fēng)險資

8、產(chǎn)來增加預(yù)期的報酬率，但同 時也增加的風(fēng)險。（1） 總的期望報酬率=QX風(fēng)險性組合的預(yù)期報酬率+ （ 1- Q）x無風(fēng)險的利率=QXr 風(fēng) +（ 1 Q）Xr 無（2）總的標(biāo)準(zhǔn)差二QX風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差二QX3 風(fēng)3資本市場線與有效邊界集的切點(diǎn)M稱為市場均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，被定 義為市場組合；4圖4-14的直接RfMP揭示出持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合情況下的風(fēng)險和與其報酬率的權(quán)衡關(guān)系。市場均衡點(diǎn)M左邊為貸出資金，將同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險組合，風(fēng)險相對較??；市場均衡點(diǎn)M右邊為借入資金，僅持有市場組合，風(fēng)險相對較大5個

9、人的效用偏好與最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合相獨(dú)立,這就是所謂的分離原理一一即最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投資者的風(fēng)險偏好。于非分線通過化消因此充分資組系統(tǒng)風(fēng)險（或市場風(fēng)險）對所有公司產(chǎn)生影響的因素 引起的風(fēng)險，如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰 退、通貨膨脹、高利率等。無法通過投資組合來分散發(fā)生于個別公司的特有事件可以通過投資多樣非系統(tǒng)風(fēng)險（或公造成的風(fēng)險，如罷工、新產(chǎn)品化分散掉，充分的組司特有風(fēng)險）幵發(fā)失敗、沒有爭取到重要合合幾乎沒有非系統(tǒng)同、訴訟失敗等。風(fēng)險（七）系統(tǒng)風(fēng)險和特殊風(fēng)險1由系統(tǒng)可以風(fēng)分散險除,一個的投合幾乎沒有非系統(tǒng)風(fēng)險2通過前面的學(xué)習(xí)可以知道，資產(chǎn)的風(fēng)險可以用標(biāo)準(zhǔn)差衡量。這個標(biāo)準(zhǔn)差是指它的整體風(fēng)險。也就是說

10、標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是包含系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險的整體風(fēng)險（而后 面的資本資產(chǎn)定價模型中，系數(shù)衡量的系統(tǒng)風(fēng)險）3承擔(dān)風(fēng)險會從市場上得到回報，回報大小僅僅取決于系統(tǒng)風(fēng)險。也就是說，一項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期報酬率高低取決于該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險大小（即用衡量的系統(tǒng)風(fēng)險）第三個問題“投資組合的風(fēng)險和報酬”的幾個結(jié)論性總結(jié)（要全部掌握）（1）證券組合的風(fēng)險不僅與組合中每個證券的報酬率、標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券之間報酬率的協(xié)方差有關(guān)。對于一個含有兩種證券的組合，投資機(jī)會集 曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險和報酬的權(quán)衡關(guān)系（2）風(fēng)險分散化效應(yīng) 有時使得機(jī)會集曲線向后彎曲，并產(chǎn)生比最低風(fēng)險證券標(biāo)準(zhǔn)差還低的最小方差組合；（3）有效邊界

11、就是機(jī)會集曲線上從最小方差組合點(diǎn)到最高預(yù)期報酬率的那段曲線；（4）持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險；（5）如果存在無風(fēng)險證券，新的有效邊界是經(jīng)過無風(fēng)險利率并和機(jī)會集相切的直線，該直線稱為資本市場線，該切點(diǎn)M被稱為市場組合；（6）資本市場線 只適用于有效證券組合，證券組合的整體風(fēng)險用標(biāo)準(zhǔn)差測度，該直線反映每單位 整體風(fēng)險的超額收益。反映了在資本市場上有效資產(chǎn)組合整體風(fēng)險和期望報酬率的權(quán)衡關(guān)系。四、資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型的研究對象，是充分組合情況下的風(fēng)險與要求收益率之間的均衡關(guān)系。（一）系統(tǒng)風(fēng)險的度量（貝他系數(shù)）1度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)是貝他系數(shù)。貝他系數(shù)被定義為某項(xiàng)資產(chǎn)的

12、收益率與市場組合之間的相關(guān)性。公式如下COV (K J ,K M )2Mr JMrjM(亠)M2、貝他系數(shù)的計(jì)算方法 有兩種:第一種是：使用回歸直線法（略）第二種是：定義法求B （即使用上面的那個定義公式）其步驟是:第一步求rjM相關(guān)系數(shù)（r）利用公式i 1n1第二步求標(biāo)準(zhǔn)差第三步求貝他系數(shù)j =Jm ()M貝他系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義在于，他告訴我們相對于市場組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險 是多少。(二) 投資組合的貝他系數(shù)：投資組合的 Bp等于被組合各證券B值的加權(quán)平均數(shù)。np =X i ii 1(三) 證券市場線按照資本資產(chǎn)定價模型理論，單一證券的系統(tǒng)風(fēng)險可由系數(shù)來衡量，而其風(fēng)險和收益之間個關(guān)系可以由

13、證券市場線來描述1 公式：Ki 二Rf+B (Km -Rf)式中：K 是第i個股票的要求收益率；Rf-是無風(fēng)險收益率；Km-是平均股票的要求收益率；(Km- Rf)-是投資者為補(bǔ)償承擔(dān)超過無風(fēng)險收益的平均風(fēng)險而要求的額外收 益，即風(fēng)險價格注意：(1) 一般說，投資者對風(fēng)險的厭惡感越強(qiáng)，證券市場線的斜率越大， 對風(fēng)險資產(chǎn)所要求的風(fēng)險補(bǔ)償越大，對風(fēng)險資產(chǎn)的要求收益率越 高；(2) B值越大，要求的收益率越高。(3) 從證券市場線可以看出，投資者要求的收益率不僅僅取決于市場 風(fēng)險，還取決于無風(fēng)險利率和市場風(fēng)險補(bǔ)償程度(4) 預(yù)計(jì)通貨膨脹時，無風(fēng)險利率會隨之提高，進(jìn)而導(dǎo)致證券市場線 向上平移；風(fēng)險厭惡程度的加強(qiáng)，會提高證券市場線的斜率(5) 證券市場線適用于單個證券，也是用于證券組合，而且不論是否 已經(jīng)有效地分散了風(fēng)險。 他測度的是證券每單位 系統(tǒng)風(fēng)險 的超額收益。證券市場線比資本市場線的前提寬松，應(yīng)用也廣泛。2 資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)：（1）所有投資者均追求單期財富的期望效用最大化，并以各備選組