二年級舉一反三火眼金睛

1、第H講 比一比 分一分（二）王牌例題i一個月餅豎直切兩刀最多切幾刀？切 3刀最多能切幾塊？【思路導航】要使切得的塊數(shù)最多，必須交叉切，并且每一刀不通過前幾刀的交叉點。如果我們用n表示切的刀數(shù)，最多就切成1 + 1 + 2如上圖，（1）切兩刀，最多可切4塊，即1+ 1 + 2=4 （塊），（2）切3刀，最多可切7塊，即1 + 1 + 2+ 3=7 （塊）。豎直切兩刀：1+1+2=4 （塊）豎直切三刀：1+1+2 + 3=7 （塊）答：一個月餅豎直切兩刀最多切 4塊；豎直切3刀最多切7塊。瘋狂操練11. 一塊圓形塑料板，切3刀最多能切成幾塊？切4刀呢?2. 一只西瓜，豎直切5刀，最多能切多少塊？切

2、 9刀呢?3. 一塊圓形塑料板，要切成11塊，最少要切幾刀？王牌例題2一個菠蘿要分給11個小朋友吃，每個小朋友吃1塊，問如果豎直切,最少要切幾刀？【思路導航】以n表示切的刀數(shù)，最多可切成 1 + 1 + 2+ 3 + 4n 塊，這樣推算，切4刀時最多可切1 +1 + 2+3+ 4=11 （塊）。1 + 1 + 2+3 + 4=11 （塊）答：如果豎直切，最少要切 4刀。瘋狂操練21 . 一只西瓜，分給22個小朋友吃，每個人吃1塊，豎直切最少要切 幾刀？2 .幼兒園阿姨拿來一只大西瓜，分給16個小朋友吃，每個小朋友吃1塊，問這位阿姨豎直切，最少要切幾刀？3. 一個大南瓜豎直切成29塊，最少要切幾

3、刀？王牌例題3一只月餅，切成8塊，最少要切幾刀？【思路導航】如下圖，先豎直切下去兩刀得到 4塊月餅，再橫切一刀 就得到2個4塊，2個4是8塊。一只月餅，切成8塊，最少要切3刀。瘋狂操練31 . 一個蘋果，切成8塊，最少要切幾刀？2 .小紅過生日，同學們?yōu)樗I了一個大蛋糕，小紅要把它分成12塊,想一想，小紅最少要切幾刀？怎樣切？3媽媽用刀把一塊豆腐切成14 塊，想一想，媽媽最少要切幾次？王牌例題4一個梨切3 刀，切成8 塊，怎樣切？【思路導航】先豎直切1 刀，可以切成2 塊，再豎直切1 刀，共可以切成4塊，這時再橫切1刀，正好切成4X 2=8 （塊）。一個梨切3 刀，切成8 塊，應該先豎直切2

4、刀，再橫切1 刀。瘋狂操練41 一個蘋果怎樣切成9 塊？2一只西瓜5 刀切成 20 塊，你知道怎樣切嗎？3你能把一塊豆腐用刀切4次，就切成14塊嗎？怎樣切？王牌例題53 根甘蔗，現(xiàn)在要你砍成9 節(jié)，每一刀只許同時砍斷兩根甘蔗，應該怎樣砍？【思路導航】如圖， 可以把 3 根甘蔗對齊放好，先砍緊連的兩根1 刀，這時 3 根甘蔗變成5 節(jié)； 砍第二刀時，砍另一根沒砍過的和緊靠的那一根，這時3 根甘蔗變成7 節(jié)，最后一刀，跟第一次的砍法相同，這樣砍三刀可以把3 根甘蔗砍成9 節(jié)。這樣切，可以符合題目要求。1 .怎樣一剪刀把一根繩子剪成 5段?2 . 一塊圓形甜糕上有7個紅棗，現(xiàn)在要把這塊甜糕分成7塊，

5、（每小塊大小不一定相等），要求每一小塊上面都有一個棗子，如果只許你切3刀，應該怎樣切？3 .娟娟從幼兒園帶回一塊三角形蛋糕，想讓奶奶、爸爸和媽媽都嘗嘗，她準備把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎樣分才好，小朋友請你想一想該怎樣分？第九講間隔趣談（一）王牌例題1把一根粗細均勻的木料鋸成6段，每鋸一次需要3分鐘, 一共要多少分鐘？【思路導航】如圖所示：（實心代表鋸）由圖知道，木料被鋸成6段，其實只鋸了 5次，即6-1=5 （次）。每鋸一次要3分鐘，要求一共需要多少分鐘，就是求 3個5是多少，因此，一共要用3X5=15 （分鐘）。列式如下：6-1=5 （次）3X5=15 （分鐘）答：一共需要15分

6、鐘。瘋狂操練11 把一根粗細均勻的木料鋸成5 段，每鋸一次要5 分鐘。一共要多少分鐘？2把一根15 米長的鋼管鋸成5 段，每鋸一次用6 分鐘，一共需要幾分鐘？3 20厘米長的鐵絲，剪成4厘米長的小段，每剪一次用2 分鐘，一共需要幾分鐘？王牌例題2把一根木頭鋸成6 段，共用30 分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？【思路導航】一根木頭鋸成6 段，根據(jù)段數(shù)比次數(shù)多1，可知一共鋸了（61）次，即5次。鋸5次用30分鐘，每次要用30 + 5=6 （分鐘） 。列式如下：（ 6 1） =5（次）30 + 5=6 （分鐘）答：每鋸一次要用6 分鐘。瘋狂操練21 把一根木頭鋸成5 段， 一共用了28 分鐘， 每鋸一次要

7、用多少分鐘？2 8 米長的鐵絲剪成2 米長的幾段，共用了12 分鐘，每剪一次用幾分鐘？3 3 根木料，每根鋸成3 段，一共用了18 分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？王牌例題3時鐘 6點敲 6 下， 10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒？【思路導航】由敲6 下，可以得出6 下中有 5 個間隔， 5 個間隔用了10秒鐘敲完，由此可見每個間隔用了 10+ （61） =2 （秒）；敲12 下，12下之間有11個間隔，每個間隔用2秒，所以一共用了 2X （12 1） =22秒。列式如下：10+ （61） =2 （秒）2X （121） =22 （秒）答：敲 12 下需要 22 秒。瘋狂操練31 時鐘敲5 下，用 8

8、秒鐘，敲10 下用幾秒？2時鐘12 秒鐘敲7 下，敲10 下需要幾秒鐘？3時鐘3 點鐘敲 3 下需 4 秒鐘，那么11 點鐘敲 11 下需幾秒鐘？王牌例題4一根木材，鋸成 5 段用了 8 分鐘， 另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成12 段需要多少分鐘？【思路導航】把一根木頭鋸成5段，實際上是鋸了 51=4 （次）。鋸 成12段，實際是鋸了 12-1 = 11 （次）。這樣，就可以把原題轉化為： 已知鋸 4 次木頭需要8 分鐘，鋸11 次需要多少分鐘：鋸一次需要：8+ （51） =2 （分鐘）；鋸H一次需要 2X （121） =22 （分鐘），所 以鋸成 12 段需要 22 分鐘。列式如下

9、：8+ （51） =2 （分鐘）2X （121） =22 （分鐘）答：鋸成12 段需要22 分鐘。瘋狂操練41 把一根木頭鋸成4 段需要6 分鐘，如果要鋸成13 段，需要多少分鐘？2把一根木頭鋸成3 段需要8 分鐘，如果要鋸成8 段，需要多少分鐘？3一根木材，10 分鐘把它鋸成了6 段，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成12 段，需要多少分鐘？王牌例題5一根木料鋸成4段用了6分鐘， 另外同樣的一根木料以同樣的速度鋸，18分鐘可鋸成多少段？【思路導航】一根木料鋸成4 段，鋸了4 1=3（次）。鋸 4 段用了 6分鐘，也就是鋸3次用了 6分鐘，因此每鋸一次用6+3=2 （分鐘）， 18分鐘應

10、該鋸了 18+ 2=9 （次），鋸9次一共鋸成9+ 1 = 10 （段），所 以 18分鐘可以把木料鋸成10 段。列式如下：6+ （41） =2 （分鐘）18 + 2=9 （次）9+1 = 10 （段）答：18分鐘可鋸成10段。瘋狂操練51. 一根木料鋸成3段用了 6分鐘，另外有同樣一根木料以同樣的速 度鋸，12分鐘可鋸成多少段？2. 一根木料8分鐘鋸成了 3段，12分鐘把這根木料鋸成了幾段？3. 工人師傅15分鐘把一根木頭鋸成了 4段，如果他鋸了 30分鐘, 那么這根木頭被鋸成了幾段？第八講連一連剪一剪王牌例題1 一根繩子長8米，把它剪成2米長的小段，可剪多少段？ 要剪多少次？【思路導航】（

11、1） 8米長的繩子，剪成每段2米長，要求可以剪多少 段，就是求8里面有幾個2, 8 + 2=4 （段），可以剪4段。（2）要求剪幾次，可以用線段圖分析：（實心表示剪）2米從圖中可以看出每一段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次數(shù)比剪的段數(shù)少1。即剪的次數(shù)=段數(shù)1。列式如下：8+2=4 （段）4 1=3（次）答：可以剪4 段，要剪3 次。瘋狂操練11 一根木料長10 米， 木工把它鋸成2 米長的小段，可以鋸成多少段？要鋸幾次？2一根25 厘米長的鐵絲，把它剪成5 厘米長的小段，可剪幾段？要剪幾次？3把一根6 米長的電線，剪了2 次，平均每段長多少米？王牌例題2 一根 8 米長的繩子，剪了3

12、次，平均每段長多少米？【思路導航】8 米長的繩子，剪了3 次，應該剪成了4 段。求平均每段長多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。8 + 4=2（米），因此平均每段長2 米。列式如下：3 1=4（段）8+4=2 （米）答：平均每段長2 米。瘋狂操練21 一根 9 米長的繩子，剪了2 次，平均每段長多少米？2一根12 分米長的鐵絲，剪了3 次，平均每段長多少分米？3一根繩子剪了2 次后，平均每段長5 厘米。這根繩子原來長多少厘米？王牌例題3 一根繩子被剪了4次后，平均每段長4厘米，這根繩子原來總長多少厘米？【思路導航】一根繩子被剪了4 次，應該剪成了5 段。由于平均每段長 4 厘米，因此

13、要求這根繩子原來總長多少厘米，其實就是求5 個 4是多少。所以這根繩子長 4X （4+1） =20 （厘米）4 1=5（段）4X5=（厘米）答：這根繩子原來總長20 厘米。瘋狂操練31 一根繩子被剪了3 次后，平均每段長8 厘米。這根繩子原來總長多少厘米？2一根鐵絲剪5 次后，平均每段長6 米，這根鐵絲原來長多少米？3兩根同樣長的繩子重疊，被剪3 次后，平均每段長2 米，你知道這兩根繩子總長多少米嗎？王牌例題4小明家住七樓，他從底樓走到二樓用1 分鐘， 那么他從底樓走到七樓要用幾分鐘？【思路導航】從底樓到二樓只有一層樓梯，那么從底樓到七樓應該為7 1=6（層）樓梯。走一層樓梯用分鐘，那么走6

14、層就用 6 分鐘。列式如下：7 1=6（層）1X6=6 （分鐘）答：他從底樓走到七樓用6 分鐘。瘋狂操練41 張亮家住四樓，他從底樓到二樓需2 分鐘，那么他從底樓到四樓需要幾分鐘？2李明家住五樓，他從四樓走到五樓需30 秒，那么他從底樓走到五樓需多少秒？3小紅家住七樓，她從底樓到三樓要用2 分鐘，那么她從底樓到七樓要幾分鐘？王牌例題5榮榮住的這幢樓共七層，每層樓梯20 級，她家組在五樓，你知道榮榮走多少級樓梯才能到自己住的那一層？【思路導航】榮榮住在五樓，從底樓走到五樓，其實是走了5 1=4（層）樓梯。由于每層樓梯20 級，因此住在五樓，其實是求4個 20是多少，是20X4=80 （級）臺階。

15、列式如下：5 1=4（層）20X4=80 （級）答：榮榮走80 級樓梯才能走到自己的那一層。瘋狂操練51 小冬住在大廈11 層，他數(shù)了10 層到 11 層有 21 級臺階，你能算出從底樓到小冬家有多少級臺階嗎？2小明和小紅同住一幢樓。小紅住三樓，小明組六樓，小明說： “我走的樓梯是小紅的2 倍。 ”你說對嗎？為什么？3王師傅家住六樓，他從一樓到三樓要走40 級臺階，那么他從一樓到六樓要走多少級臺階？第十講趣味數(shù)學（二）王牌例題1 25 個人過一條河，只有一條船，每次只能坐5 個人，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？【思路導航】雖然小船每次能坐5 個人，但在船返回時，必須有一個人駕船返回。因此，

16、每次只能有5 1=4（人）上岸。最后一次不必返回，因此最后一次有5人上岸。前面20人必須渡20 + 4=5 （次），加上最后一次，一共要渡6 次。列式如下：（255） + （51） +1=20 + 4+1=5 1=6（次）答：至少要渡6 次才能使大家全部過河。瘋狂操練11 19名戰(zhàn)士要過河，只有一條船，每只船上只能坐4名戰(zhàn)士，至少要渡幾次，才能使全體戰(zhàn)士過河？2 51 個人要過一條河，只有一條船，每次只能載6 人，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？3 33 個小朋友要坐船過河，河邊只有一條小船，船上每次只能坐5人，至少幾次才能使大家全部過河？王牌例題225 人要去參觀展覽，有兩種車，一種是面包

17、車，每輛可乘8 人，另一種是小轎車，每輛可乘3 人，可怎樣派車？哪種方案最好？【思路導航】如果只派面包車：25+8=3 （輛）1 （人），要派4 輛；如果只派小轎車：25+ 3=8 （輛）1人（人），要派9輛；如 果又派面包車又派小轎車，正好一次把25 人送完， 就是最好的方案。從派面包車的情況看出，少派1 輛面包車，就多9 人，這 9 人正好用3輛轎車送。2X8+3X5=25 （人）派 2 輛面包車，3 輛小轎車正好一次送完，每輛車上都沒有空位，這是最好的方案。瘋狂操練21 一個旅游團共有62 人，現(xiàn)在有兩種車，面包車每輛最多坐10 人，小轎車每輛最多坐3 人， 問派幾輛面包車幾輛小轎車能一

18、次把他們送到火車站？2一個人用一只小船過河，他帶了三樣東西，一只狗、一只雞、一藍青菜。他每次只能帶一樣東西過河，而且沒人的時候狗會吃雞，雞會吃菜。這個人應該怎樣過河才能保證三樣東西都完整。3一個和尚帶著兩個小和尚去河對岸的寺院，河上沒有橋，他們又都不會游泳。為了過河，他們找來一只空船，船最多載重50 千克，而大和尚正好重50 千克，兩個小和尚各重25 千克。問：他們怎樣才能全部過河。王牌例題3食堂李師傅洗碗，王師傅問： “今天你洗了多少個碗？”李師傅說：“ 20 人吃飯，每人用1 個飯碗，平均2 個人共用1 個菜碗， 4 個人共用 1 個湯碗。 ”你說他洗了多少個碗？【思路導航】可以從三方面考

19、慮：20人吃飯，每人用1個飯碗，需要20+1=20 （個）飯碗。20人吃飯，平均2人共用1個菜碗，需要20+2=10 （個）菜碗。20吃飯，4人共用1個湯碗，需要20+ 4=5 （個）湯碗。所以一共要用20 10 5=35（個）碗。列式如下：20+1 + 20+ 2 + 20 + 4=20 10 535（個）答：李師傅一共洗了35 個碗。瘋狂操練31 食堂王師傅正在洗碗，丁師傅問他： “今天中午用了幾個碗？”他說： “ 12 個人吃飯，每人用1 個飯碗，平均2 個人共用個菜碗，4 個人共用 1 個湯碗。 ”請你算一算，中午一共用了幾個碗？2 6 個人吃飯，每人1 個飯碗，兩人1 個菜碗， 3

20、個人 1 個湯碗，一共需要幾個碗？3小朋友吃飯，每人1 個飯碗， 2 人 1 個菜碗， 3 人 1 個湯碗，一共需要 11 個碗，請你算一算，吃飯的究竟有多少個小朋友？王牌例題4一個大信封里面放5 個中等的信封，每個中等的信封里又放6 個小信封，請算出一共有多少個信封？【思路導航】5 個中等信封，每個中等的信封里有6 個小信封，可以算出一共有小信封：6X5=30 （個），小信封+中等信封十大信封=共有的信封數(shù)。小信封30 個，中等的信封5 個，大信封1 個，因此共有 36 個信封。列式如下：6X5+5+1=30 5 1=36（個）答：一共有36 個信封。瘋狂操練41 1 個大盒子里裝有4 個中

21、盒子，每個盒子里又有6 個小盒子，請算出一共有多少個盒子？2有4 只大盒子，每只大盒子內(nèi)裝有4 只中盒子，每個中盒子內(nèi)裝有 4 只小盒子，大、中、小盒子共有多少只？3李大爺家養(yǎng)了6 只兔子，其中有2 只是黑兔，4 只是白兔，每只黑兔又生了5 只小兔，李大爺家現(xiàn)在一共有多少只兔子？王牌例題5奶奶買回不到20 塊糖， 3 塊 3 塊地數(shù)還余2 塊， 5 塊 5 塊地數(shù)還余2塊。問奶奶到底買回多少塊糖？【思路導航】題中已知“3 塊 3 塊地數(shù)還余2 塊， 5 塊 5 塊地數(shù)也余2 塊” ，可以知道奶奶買回的糖果數(shù)目除以3 還余2，除以5 還余 2。先從“除以 3 還余”想起，由于奶奶買回的糖不到 2

22、0 塊，因此糖的塊數(shù)可能是：3X 1+2=5（塊），3X2 + 2=（塊），3X3+2=11 （塊）， 3X4+2=14 （塊），3X5+2=17 （塊），再結合“除以5余2”可以得 出奶奶買回的糖是17 塊。瘋狂操練51 一箱蘋果不到40 個， 5 個 5 個地數(shù)還多3 個， 6 個 6 個地數(shù)還多3 個，這箱蘋果有多少個？2同學們春游，把他們分成5 人一組， 4 人一在或8 人一組都剛好沒有剩余。這批學生至少有多少人？3某商店門口有一排彩燈，彩燈數(shù)在40-50 之間，若3 個 3 個地數(shù)，還缺 2 盞， 5 個 5 個地數(shù)還多1 盞，這排彩燈共有多少盞？第十五講同樣多問題王牌例題1 甲筐比

23、乙筐多8 個西瓜，甲筐給了乙筐6 個西瓜后，哪 筐西瓜多？多幾個？【思路導航】根據(jù)“甲筐給了乙筐 6 個西瓜” ，可知甲筐與乙筐相差2X6=12 （個），與“甲筐比乙筐多8個西瓜”相比，乙筐反而比甲筐多，多出12 8=4（個）。列式如下：2X68=4 （個）答：乙筐西瓜多，多4 個。瘋狂操練11 哥哥比弟弟多5 張畫片，哥哥給弟弟了3 張后，兩人誰多？2小林和小珊有一些郵票，小林比小珊多8 張，小林給小珊4 張，兩人郵票誰多？多幾張？3小明有兩個書架，第一個書架比第二個書架多20 本書，第二個書架給第一個書架10 本書后，兩個書架誰的書多？多多少本？王牌例題2 甲乙兩筐西瓜各28 個，從甲筐取

24、幾個放入乙筐中后，乙筐就比甲筐多10 個。甲筐現(xiàn)在有多少個西瓜？【思路導航】要知道甲筐現(xiàn)在有多少個西瓜，就要知道甲筐給了乙筐幾個。由題意可知，原來甲乙兩筐西瓜相等，現(xiàn)在乙筐比甲筐多10個，可見甲筐給了乙筐10 + 2=5 （個），甲筐原來有28個，拿掉了 5個，還剩28 5=23（個）西瓜，這23 個西瓜就是甲筐現(xiàn)在有的西瓜數(shù)。列式如下：10 + 2=5 （個）28 5=23（個）答：甲筐現(xiàn)在有23 個西瓜。瘋狂操練21 小明和小芳各有30 塊積木，小明給小芳幾塊后，小芳就比小明多8 塊，小明現(xiàn)在有多少塊？2同學們做紙風車，小紅做了20 個，小蘭也做了20 個，小紅送幾個給小蘭后，小紅比小蘭少

25、4 個，現(xiàn)在小紅有幾個風車。3甲筐有20 個蘿卜，乙筐有10 個蘿卜，甲筐給乙筐幾個蘿卜后，甲筐比乙筐多4 個？王牌例題3 大籃和小籃中共有雞蛋30 個，從大籃子里拿6 個放入小籃里，兩籃雞蛋個數(shù)就同樣多，原來小籃子里有幾個雞蛋？【思路導航】兩籃雞蛋同樣多，每籃都裝有30 + 2=15 （個）雞蛋，而小籃里的15 個雞蛋有6 個是從大籃里拿過來的，所以，原來的小籃中只有15 6=9（個）。列式如下：30 + 2=15 （個）15 6=9（個）答：原來小籃里有9 個雞蛋。還有其他想法嗎？瘋狂操練31 哥哥和妹妹共有40 張郵票，哥哥給妹妹4 張后，兩人的郵票張數(shù) 同樣多，原來妹妹有幾張郵票？2一

26、個兩層書架，上層和下層共有28 本書，從上層拿4 本放入下層后，上下兩層的書一樣多，原來上層有多少本？3甲籠里原有10 只小白兔，從乙籠里再捉4 只小白兔放入甲籠，兩籠的小白兔只數(shù)同樣多，問甲乙兩籠共有幾只小白兔？王牌例題4 小青有兩盒糖，甲盒有糖78 粒，乙盒有38 粒，每次從甲盒取 5 粒糖放到乙盒中，取幾次兩盒糖的粒數(shù)就同樣多？【思路導航】由題意可知，甲盒比乙盒多78 38=40（粒）。從這 40粒糖中取出一半40+ 2=20 （粒）放入乙盒，兩盒糖的粒數(shù)就同樣多了。20粒糖每次取5粒，要取20+ 5=4 （次）。列式如下：78 38=40（粒）40 + 2+5=4 （次）答：取 4 次

27、兩盒糖的粒數(shù)就同樣多。瘋狂操練41 甲、乙兩堆棋子，甲堆有68 粒，乙堆有40 粒，每次從甲堆中取2 粒到乙堆中，取幾次兩堆棋子的粒數(shù)同樣多？2二（1）教室有48張凳子，二（2）教室有12 張凳子，三張三張地端，端幾次二（1）教室的凳子和二（2）教室的凳子同樣多？3甲、乙兩筐蘋果，每次從乙筐中拿2 個蘋果到甲筐，共拿5 次，兩筐的蘋果同樣多，已知甲筐現(xiàn)在有20 個蘋果，乙筐中原有多少個蘋果？王牌例題5 歡歡買了9 本練習本，心心買了同樣的6 本練習本，丁丁沒有買。現(xiàn)在 3 人平均分，丁丁付出1 元 5 角， 每本練習本多少錢？【思路導航】歡歡和心心共買了9 6=15（本）練習本，3 人平均分，

28、每人應得15+ 3=5 （本）。丁丁拿了 5本，付出1元5角，可以知道每本練習本1元5角+ 5=3 （角）。列式如下：（9 + 6） +3=5 （本）1元5角+ 5=3 （角）答：每本練習本3 角錢。瘋狂操練51 小青、小怡、小季三個小朋友買郵票。小青買了11 張，小怡買了同樣的 7 張。小季沒買?，F(xiàn)在3 人平均分郵票，小季付了2 元 4 角，每張郵票多少錢？2三個小朋友買饅頭，甲買了8 個，乙買了6 個，丙買了1 個，三個小朋友平均分饅頭吃，丙給了2 元錢，每個饅頭多少錢？3 一班有學生52 人， 二班有學生55 人， 開學時又轉來25 位新同學。怎樣分才能使兩班同學人數(shù)相等？第十三講移多補

29、少王牌例題1 小明有 6 個貝殼。小明給小紅幾個貝殼，兩人貝殼個數(shù)就會同樣多？【思路導航】我們用圖表示題中的數(shù)量關系：小明：ooooooooooooo ：oo oo小紅：ooooooooooooo 從圖中可以看出，小明的貝殼比小紅多4個，把多的4個平均分成兩 份，4+2=2 （個），每份2個，即小明給小紅2個，兩人貝殼數(shù)就同樣多。列式如下：1612=4 （個）4+2=2 （個）答：小明給小紅2個貝殼，兩人的貝殼個數(shù)就會同樣多。想一想，還有別的解答方法嗎？瘋狂操練11 .小紅有10枝鉛筆，小明有6枝鉛筆，小紅給小明幾枝鉛筆，兩人的鉛筆枝數(shù)就會同樣多？2 .二（1）班第一隊有28人，第二隊有36人

30、，怎樣調(diào)整，兩隊人數(shù) 同樣多？3 .甲筐比乙筐多10棵白菜，從甲筐拿幾棵到乙筐，甲乙兩筐的白菜 棵數(shù)同樣多？王牌例題2文文和飛飛各有一些畫片，飛飛給文文 3張后，兩人畫片同樣多，原來飛飛比文文多幾張？【思路導航】根據(jù)題意，已知兩人畫片的移動數(shù)是 3 “飛飛給文 文3張”，要求兩人畫片的相差數(shù)，即原來飛飛比文文多幾張，因為“相差數(shù)”是“移動數(shù)”的2倍，所以3X 2=6 （張），這就是兩人相差的張數(shù)。列式如下：3X2=6 （張）答：原來飛飛比文文多6 張。瘋狂操練21 小華給小強2 枝鉛筆，兩人鉛筆枝數(shù)同樣多，原來小華比小強多幾枝鉛筆？2二（1）班有 60 名小朋友排兩隊做操，第一隊調(diào)4 人到第二

31、隊，兩隊人數(shù)同樣多，原來第一隊比第二隊多幾人？3肖肖有8 根小棒，肖肖給飛飛2 根后兩人小棒數(shù)一樣多，飛飛原來有幾根小棒？王牌例題3 哥哥有 22 張郵票，他給弟弟4 張后，兩人的郵票同樣多，弟弟原來有幾張郵票？【思路導航】哥哥給弟弟4 張，兩人郵票張數(shù)同樣多，說明哥哥原來比弟弟多4X2=8 （張）22 8=14（張）答：弟弟原有14 張郵票。瘋狂操練31 小紅有10 張畫片，她給小明2 張后，兩人的畫片同樣多，小明原來有幾張畫片？2小英做了15 朵紙花，她給小蘭3 朵后，兩人紙花的朵數(shù)一樣，小蘭原來做了多少朵？3甲借3 本書給乙后，兩人書的本數(shù)同樣多，這時乙有12 本書，問甲原來有幾本書？王

32、牌例題4 用 4 個同樣的杯子裝水，水面的高度分別為6 厘米、 9厘米、 5 厘米、 8 厘米。這4個杯子里水面的平均高度是多少厘米？【思路導航】我們可以先將4 個杯子里的水都倒在一個大的杯子中，看一看水面的高度是多少厘米，再將這個數(shù)平均分成4 份。 也就是說，我們可以先求出4 個杯子中水面的總高度，再除以杯子數(shù)（4 杯） ，就可以求出4 個杯子的平均高度了。列式如下：（6+9 + 5+8） +4=28 + 4=7（厘米）答：這 4 個杯子里水面的平均高度是7 厘米。瘋狂操練41 有 3 個同樣的杯子裝水，水面的高度分別是10 厘米、 15 厘米、 8厘米。這3 個杯子里水面的平均高度是多少厘

33、米？2 小紅 14 單元的數(shù)學測試成績分別是90 分， 96 分， 92 分， 98 分，求小紅平均每次數(shù)學測驗得多少分？3王麗期中測試英語和數(shù)學共得了186 分，語文得了96 分，這三門的平均成績是多少分？王牌例題5 一個書架有兩層。如果從上層取10 本書到下層，上層還比下層多5本。原來上層比下層多幾本?【思路導航】依題意畫圖:10 本 5A 10上層: 下層: 從圖中可以看出，若上層取10本到下層后，兩層本數(shù)同樣多，那么上層就比下層多10X2=20 （本）。但題目已知上層取10本到下層后，還比下層多5本，說明上層原來比下層多10X2+5=25 （本）。列式如下：10X2=20 （本）20

34、+ 5=25 （本）答：原來上層比下層多25本。瘋狂操練51 .芳芳和南南有一些糖，芳芳給南南 5塊后，芳芳比南南還多2塊。 原來芳芳比南南多幾塊？2 .小林有一個兩層的文具盒，上層比下層多 4枝筆，如果下層拿一 枝到上層，這時上層比下層多幾枝/3 .甲乙兩堆蘿卜，甲堆比乙堆多8個蘿卜，如果甲堆拿5個給乙堆, 這時哪堆蘿卜多？多幾個？第十二講移一移變一變王牌例題1下面的火柴棒擺成的算式都有錯，只許移動一根火柴棒，使等式成立。7414ZHZ【二小【思路導航】第（1）題，左邊14+7得21,而右邊只有1,所以想移動火柴棒，左邊減小右邊增大，才能使等式成立。第（2）題，觀察等號兩邊，左邊 741 +

35、 21121=641,右邊是141,所以想從左邊移一根火柴到右邊，把左邊的減數(shù) 121,則左邊的結果是741,右邊141添上這根火柴，恰好變成741。1牛斗7二【改牛7二7或牛斗7二I74 ZHZk2H改:74【4刁一刁三簾或1牛耳IZHZ【二】小1瘋狂操練1只許移動一根火柴，使等式成立。3、只添加一根火柴，使等式成立。/匕一二1川二H =/口王牌例題2有一把小椅子如圖（1）所示，且椅子翻倒還掉了一條腿，請移動 根火柴，使椅子翻過來，且看上去也不缺少腿。(1)(2)【思路導航】要把椅子翻過來，就要使下面有四條腿，由于翻倒后掉 了一條腿，因此應該看清三條腿。上面還應有一直的靠背，要橫檔豎 檔齊全

36、。移動結果如圖（2）。（虛線表示移走的火柴）瘋狂操練21、移動三根火柴，使圖中的魚調(diào)個頭。2、移動一根火柴，使豬頭，豬尾換個方向。王牌例題33、下圖是由圓片組成的三角形，現(xiàn)在要移動 3個圓片，使這個三角形的方向正好相反，你會嗎?你能用9根火柴組成4個相同的三角形嗎?【思路導航】9根火柴按3根組成一個三角形，很容易組成 3個相同的三角形。如果要組成4個三角形，最好有12根，而現(xiàn)在只有9根火柴，所以有3根（紅色的）火柴要共用3個三角形中。如圖這樣組合能把9根火柴組成4個相同的三角形。瘋狂操練31、你能用7根火柴組成3個相同的三角形嗎？2、你能用10根火柴組成3個相同的正方形嗎?3、你能用12根火柴

37、組成4個相同的正方形嗎?王牌例題4下圖是由24根火柴擺成的回字形，移動四根火柴，使它變成大小相 同的正方形。【思路導航】從題中可知，要用 24根火柴擺出兩個大小相同的正方形，每個正方形可用12根火柴擺成，這樣每個正方形的邊長應由 3根火柴組成?？紤]解題中移動 4根火柴的要求，原圖（1）可變成移動后的圖（2）。（虛線表示移走的部分）如圖（2）這樣移動4根火柴，能變成大小相等的正方形。瘋狂操練41、移動兩根火柴，使它變成3個大小一樣的正方形。2、移動3根火柴，使下列火柴拼成的圖形，成“田”字形3、移動兩根火柴，使下圖變成4個正方形。王牌例題5用18根火柴棒擺成九個大小相同的三角形 （如下圖），從這

38、個圖中每【思路導航】因為原來有9個三角形，最后要剩下5個三角形，說明 一共移走4個三角形。要每次拿掉一根火柴，每次減少一個三角形， 只能拿掉作為一個三角形邊的火柴，即原圖形的最外邊9根火柴中的 一根。根據(jù)題目要求拿法如下：瘋狂操練51、下圖中，用12根火柴棒擺成6個大小一樣的三角形，拿走3根,還剩下3個大小一樣的三角形，怎樣拿?2、用9根火柴擺成3個三角形，請移動3根火柴，使它變成4個小三角形和1個大三角形。3、如下圖：(1)拿掉2根火柴，但不要移動其他火柴，將它變成 2個大小不同的正方形。(2)移走3根火柴，將它變成3個大小相同的正方形。(3)移動4根火柴，將它變成3個大小相同的正方形。三、

39、按規(guī)律填數(shù)王牌例題1按規(guī)律填數(shù)。(1) 15, 5, 12, 5, 9, 5,(),()(2) 5, 9, 10, 8, 15, 7,(),()【思路導航】(1)第一個數(shù)15減去3是第三個數(shù)12,第三個數(shù) 12減去3是第五個數(shù)9;第二、四、六個數(shù)不變，根據(jù)這一規(guī)律，第 七個數(shù)是9 3=6,第八個數(shù)還是5。(2)第一個數(shù)5加上5的和是第三個數(shù)10,第三個數(shù)10加上5 的和是第五個數(shù)15,第二個數(shù)9減去1的差是第四個數(shù)8,第四個數(shù) 減去1是第六個數(shù)7,根據(jù)這一規(guī)律，第七個數(shù)應是15+5=20,第八個數(shù)應是7 1=6，即20 和 6。瘋狂操練1按規(guī)律填數(shù)。1 25， 4， 20， 4， 15， 4，

40、 （） ， （）2 （） ， （） ，7，34，7，36， 7， 38（） ， （） ，5，4，9，6， 13， 83 16， 3， 8， 9， 4， （） ， （）40， 16， 20， 8， 10， 4， （） ， （）王牌例題2 仔細觀察，找規(guī)律填數(shù)。0， 1， 2， 3， 6， 7， （） ， （）【思路導航】這里第一個數(shù)加上得第二個數(shù)（0 1=1） ，第二個數(shù)乘2得第三個數(shù)（1X 2=2）,第三個數(shù)加上1得第四個數(shù)（2+ 1=3）, 第四個數(shù)乘2得第五個數(shù)（3X 2=6）,即根據(jù)加1,乘；加1,乘2 的規(guī)律，可以確定括號內(nèi)應填 7X2=14, 14+ 1 = 15,即14, 15這兩

41、 個數(shù)。瘋狂操練2仔細觀察，找規(guī)律填數(shù)。1 1，2，4，5，10，（） ， （）2 3，6，5，10，9，（） ， （）3 3， 6， 12， （） ， （）4 30， 15， 14， 7， 6， （） ， （）5 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6,(【思路導航】表格中的數(shù)分上下兩排，每排的數(shù)各有自己的規(guī)律， 上排的數(shù)是從4開始依次加2,加3,加4得到，這樣最后一個數(shù)就 是13 + 5=18。下排的數(shù)是從5開始依次加4,力口 6力口斗得至L這樣18下排最后一個數(shù)就是23+ 10=33,所以空格中應填 33瘋狂操練31 .在空格里填上適當?shù)臄?shù)。181522139272 .在空格

42、里填上恰當?shù)臄?shù)。312641685206123 .根據(jù)下左圖內(nèi)的四個數(shù)字之間的關系， 填出下右圖空格內(nèi)的數(shù)字。416286183王牌例題4在空格中填入合適的數(shù)。812131824【思路導航】每組有三個數(shù)，第一組中 數(shù)和第三個數(shù)的和是中間一個數(shù)的 2倍， 2,所以中間一組12 + 24=口乂，口中應填也可以橫著看，第排中有8 + 4=12： 面數(shù)大4,第三排中18+ 6=24, 24 + 6=30,81623308+ 18=13X2,即第一個同樣第三組中16+30=23X18。,12+4=16,即后面數(shù)比前后面的數(shù)比前面的數(shù)大6,4.按規(guī)律填圖再看第二排應是13+5=18, 1瘋狂操練4按規(guī)律填

43、空。 24343 + 5=23,所以空格中應填18。&A5768王牌例題5(1) 0, 1, 4, 9, (), (), 36 2, 4, (), (), 32, 64(3) 1, 3, 7, (), 31【思路導航】(1)在這些數(shù)中，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，0=0X0, 1=1 X1, 4=X2X2, 9=3X 3, 36=6X 6,根據(jù)這一規(guī)律，中間正好少了， 4X4=16, 5X5=25。所以括號里填16和25。(2)在這些數(shù)中，通過觀察：2X2=4, 32X2=64,試一試用前 一個數(shù)乘，4X2=8, 8X2=16, 16X2=32,正好都能滿足前一個數(shù)乘 2得最后一個數(shù)。因此括號里

44、填 8和16。(3)在這一列數(shù)中，3=1 X 2+1, 1=3X 2+1,后一個數(shù)是否等 于前一個數(shù)乘2加1,再試7X2+1 = 15, 15X2+1=31,因此這道題 的規(guī)律就是后一個數(shù)=前一個數(shù)X 2+1,括號里應填15。瘋狂操練54, 9, 16, (), (), 4981, (), 49, 36,()1, 2, 4, 8,(),()四、比一比分一分(一)王牌例題1下列哪條線最長？哪條線最短？(1)【思路導航】從方格圖中可以看出(1)有7段，(2)有9段，(3) 有10段，因此第(3)條線最長，第(1)條線最短。瘋狂操練11 .下圖中哪條線最長？哪條線最短？(1) 一(3)2 .歡歡和樂

45、樂同時以相同的速度出發(fā)，誰先走到學校?3 .如圖，白貓和花貓跑得一樣快，誰最先捉到老鼠?老鼠白貓花貓王牌例題2下圖是石港到興仁、金沙的路線圖，是石港到金沙近,還是石港到興仁近？興仁金沙【思路導航】通過觀察并數(shù)一數(shù)，石港到興仁是 5豎段，3斜段；石 港到金沙是5豎段，3斜段，2橫段，石港到金沙多2橫段，因此石 港到金沙遠，石港到興仁近。蘿卜22白兔黑兔3.如圖：小梅從學校出發(fā)，媽媽從家里出發(fā)，她們以相同的速度同 時向郵局走去，誰先到？郵局王牌例題3 一張長方形紙，怎樣折剩下了3個角、4個角、5個角?我們可以拿三張紙親自實踐試驗一下?(1)(2)工去(3)【思路導航】過兩個頂點對折，就剩下 3個角

46、，如圖(1);過一個頂點折一次，就剩下4個角，如圖(2);不過頂點，過長方形相鄰的兩邊折一次，就變成5個角了，如圖(3);(1)剩3個角，過兩個頂點對折；(2)剩4個角，過一個頂點折一次；(3)剩5個角，不過頂點，過長方形相鄰的兩邊折一次。瘋狂操練31. 一張正方形紙，剪去一個角，剩下1個角，2個角，6個角，你會 剪嗎？2. 一塊三角形板，切去其中的一個角，還有幾個角？3. 一塊三角板，切去兩個角，還會剩下 3個、4個、5個角嗎？王牌例題4 一根繩子對折，再對折，從中間剪一刀，繩子會分成幾 段？【思路導航】這根繩子第一次對折后，有一處相連，第二次對折時, 又有兩次相連，合起來共有三處相連，當從

47、中間剪上一刀時，可以分 成的段數(shù)是4X2=8 （段）中去掉了三處相連的3段，從而得到5段。一根繩子對折，再對折，從中間剪一刀，分成 5段。瘋狂操練41. 活動課上，小明把兩根繩子都對折一下，從中間剪斷，可以得到 幾段?2. 2根彩帶，先對折，再對折，從中間剪開，分成幾段?王牌例題5 A、B兩村都在小河的同側，他們準備架設一座橋以方便兩村居民過河,橋應設在什么位置，這兩個村的人過河時所走的路程之和最短?3. 一根繩子，平均分成三份，把兩頭分別向中間折去，再從中間剪 開，可以得到幾段？【思路導航】現(xiàn)在A、B兩村在小河的同側，橋應設在什么位置呢?我們可以從A點向小河C畫一條垂線AO,然后在直線的另一

48、側也畫 一條同樣長的垂線（OA'）,就相當于把A村“搬”到直線的另一側。 我們再將A點與B點用直線連接起來，這條直線與C的交點，（圖中 P處），就是橋應該建的地方。如圖所示。答：橋應設在P處，這兩個村的人過河時所走的路程之和最短。瘋狂操練51 . A、B兩村在公路l的同側，現(xiàn)在要在公路上修建一個公共汽車站， 車站應該設在公路的什么地方，兩個村子的人到汽車站所走的路程之 和最短？b -, A l 2 .小明在A點，他怎樣走到公路l才能使他所走的路程最近？在圖 上表不出來。, A l 3 .小強和小敏家住在公路的同側，他們怎樣走到公路上，能使兩人所走的路程之和最短？公路小敏小強第十四講數(shù)字

49、游戲王牌例題1在下面的式子中適當?shù)牡胤教砩侠ㄌ柺沟仁匠闪ⅰ?1) 361210=34(2) 7X53=14【思路導航】(1) 36- 1210=34,等號左邊都是減號，而且等號左邊最大是36,如果362就正好等于34,把1210添上括號，恰好是 362。(2) 7X53=14等號右邊是14,等號左邊有7,如果能找到2, 7 X 2=14就恰好。通過觀察，左邊有 5和3而且5和3中間是減號， 這樣把53添上括號就可以了。36 ( 1210) =347 X (5 3) =14瘋狂操練1在適當?shù)牡胤教砩侠ㄌ柺沟仁匠闪ⅰ?. 45 20 8=332. 8X6 4=163. 15+ 36-4 + 4=2

50、34. 20-5+5+8=11王牌例題2 在合適的地方填“”或“”使等式成立。1 2 3 4 5 6 =1【思路導航】這題等號左邊的數(shù)字比較多，而等號右邊的數(shù)字是1，可以考慮在等號左邊最后一個數(shù)字6 前面添 “” 號； 再考慮 1 2 34 5 =7， 可考慮在5 前面添 “” 號； 按這樣的方法，只要讓 1 2 3 4=2 則只需 1 2 3 4=2。列式如下：1 2 3 4 5 6=1瘋狂操練2從十、X、+、（）中挑選合適的符號，填入適當?shù)奈恢?，使下面的等式成立? 4 4 4 4 =12 4 4 4 4 =53 9 8 1 2 =04 9 8 1 2 =2王牌例題3 在合適的地方填寫“”或“”，使等式成立。1 2 3 4 5 6 =2【思路導航】按照前面介紹的方法試加減，發(fā)現(xiàn)無論如何也得不到2，于是想到是否其中有一個兩位數(shù)，而兩位數(shù)只能是12，再試就能夠成功。12 3+456=2瘋狂操練3在合適的地方插入“”或“”，使等式成立。1 123456789=812 123456789=483 123456789=994 123456=76王牌例題4 在下列各式中添上適當?shù)倪\算符號和括號，使得等式成 立。1)4 4 4 4=2( 2) 4 4 4