“勾股定理”教學(xué)設(shè)計(jì).doc_第1頁(yè)
“勾股定理”教學(xué)設(shè)計(jì).doc_第2頁(yè)
“勾股定理”教學(xué)設(shè)計(jì).doc_第3頁(yè)
“勾股定理”教學(xué)設(shè)計(jì).doc_第4頁(yè)
“勾股定理”教學(xué)設(shè)計(jì).doc_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩4頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、“勾股定理”教學(xué)設(shè)計(jì)陵水東華初級(jí)中學(xué) 蘇恩杰教 材: 國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)華師大版實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)下冊(cè) § 19.2勾股定理教材的地位與作用:勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論, 它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系, 將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái), 理論上占有重要的地位它有著悠久的歷史, 在數(shù)學(xué)發(fā)展中起過(guò)重要的作用, 在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。 勾股定理的發(fā)現(xiàn)、 驗(yàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值。是幾何中重要定理,是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo):1 .知識(shí)目標(biāo)掌握勾股定理, 能夠熟練地運(yùn)用勾股定理由直角三角形的任意兩邊求得第三邊 能根據(jù) 一已知邊和另兩未知邊的數(shù)量關(guān)系通過(guò)方程求未知兩邊

2、。2 .能力目標(biāo)通過(guò)勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明, 滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法, 增強(qiáng)邏輯思維能力, 操作探究能力。3 .情感目標(biāo)通過(guò)了解我國(guó)古代在勾股定理研究方面的成就,激發(fā)熱愛祖國(guó),熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情通過(guò)定理的探索,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和和合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):1、教學(xué)重點(diǎn):勾股定理內(nèi)容及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明,勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教學(xué)模式:本節(jié)的教學(xué)分為五步: 情境引入定理探索定理應(yīng)用定理證明課堂拓 展 的模式展開。教師引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),提出問(wèn)題并與學(xué)生共同探索、討論。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程,從而更好地理解勾股定理的意義。為了提高

3、課堂教學(xué)的效益,本節(jié)課擬以幾何畫板軟件為平臺(tái),利用幾何畫板的強(qiáng)大的演示實(shí)驗(yàn)功能, 幫助學(xué)生對(duì)勾股定理進(jìn)行自主、合作探索,便于知識(shí)的形成與發(fā)展。同時(shí)利用廣播教學(xué)系統(tǒng),局域網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢(shì),大大拓展學(xué)生的視野和活動(dòng)空間。教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)一、情境引入創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)沖突1 . 一個(gè)美麗的故事: 世界的許多科學(xué)家正在試探著尋找“外星人” ,人們?yōu)榱巳〉门c外星人的聯(lián)系,想了很多方法。早在1820 年,德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯曾提出,可在西伯利亞的森林里伐出一片直角三角形的空地, 然后在這片空地里種上麥子, 以三角形的三條邊為邊種上三片正方形的松樹林, 如果有外星人路過(guò)地球附近, 看到這個(gè)巨大的數(shù)學(xué)圖形, 便會(huì)知道

4、:這個(gè)星球上有智慧生命。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚也曾提出:若要溝通兩個(gè)不同星球的信息交往,最好利用太空飛船 帶上這個(gè)圖形,并發(fā)射到太空中去。2 .一個(gè)著名的問(wèn)題:九章算術(shù)有一勾股 定理名題:“今有池方一丈,葭(ji &)生其中央.出 水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何. "本題的意思是:(如圖1)有一水池一丈見方,池中生有一棵類似蘆葦?shù)闹参铮冻鏊?面一尺,如把它引向岸邊,正好與岸邊齊。問(wèn)水有多深,該植物有多長(zhǎng)?教師通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直角三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題,從而出示課題一一勾股定理?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“一個(gè)美麗的故事”的閱讀,創(chuàng)設(shè)一個(gè)遐想的情境,誘發(fā)學(xué)生發(fā)揮想像, 初步

5、感受勾股定理的神秘,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒,使學(xué)生以飽滿的熱情進(jìn)入學(xué)習(xí)探究狀態(tài)。通過(guò)“一個(gè)著名的問(wèn)題” 初步探究,了解勾股定理的古老與神奇。問(wèn)題本身具有極大的挑戰(zhàn)性,這樣無(wú)形中激發(fā)了學(xué)生的強(qiáng)烈的求知欲,為學(xué)生主動(dòng)探究課題做好了心理準(zhǔn)備。 二、定理探索一一自主操作,引導(dǎo)探索(一)定理探索1 :等腰直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系圖2出示如圖2所示圖形,說(shuō)明圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行個(gè)體主動(dòng)探究與思考。問(wèn)題1:你能說(shuō)出正方形 P, Q, R的面積及其數(shù)量關(guān)系嗎?問(wèn)題2:你能說(shuō)出正方形 P, Q, R的面積和直角三角形三邊a, b, c之間的關(guān)系?問(wèn)題3:你能說(shuō)出等腰直角三角形三邊

6、之間的數(shù)量關(guān)系嗎?教師通過(guò)廣播系統(tǒng)的監(jiān)控了解學(xué)生的學(xué)習(xí)探究狀況,適時(shí)通過(guò)學(xué)生演示將學(xué)生的不同研究方法進(jìn)行全班交流。圖3(二)定理探索2:直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系出示如圖3所示圖形,說(shuō)明圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面 積。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行個(gè)體主動(dòng)探究與思考。問(wèn)題1:你能說(shuō)出正方形 P, Q, R的面積及其數(shù)量關(guān)系嗎?問(wèn)題2:你能說(shuō)出等腰直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎?教師通過(guò)廣播系統(tǒng)的監(jiān)控了解學(xué)生的學(xué)習(xí)探究狀況,適時(shí)通過(guò)學(xué)生演示將學(xué)生的不同研究方法進(jìn)行全班交流。(三)定理探索 3:驗(yàn)證猜想2引導(dǎo)學(xué)生操作:在幾何畫板的格點(diǎn)中畫出直角邊為 證你剛才的猜想是否成立。(圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為 1c

7、m)教師通過(guò)廣播系統(tǒng)的監(jiān)控了解學(xué)生的學(xué)習(xí)探究狀況, 適時(shí)通過(guò)學(xué)生演示將學(xué)生的研究結(jié)果進(jìn)行全班交流。(四)定理探索4:得出結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題:是否一般的直角三角形都具有上述特征呢?如圖4,學(xué)生利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示,在運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中注意觀察各個(gè)正方形面積的變化及其關(guān)系,從而得出勾股定理:直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如 圖5,即:若 ABC 中,/ACB = 90° ,則 a2 b2 c2.變形:若/ ACB =90° ,則 a c2 b2,b , c2 a2,c ,a2 b2.5cm、12cm的直角三角形,驗(yàn)圖4【設(shè)計(jì)意圖】八年級(jí)學(xué)生能獨(dú)立思考,有強(qiáng)烈的探究愿

8、望,并能在探索的過(guò)程中形成自己的教師在此基礎(chǔ)上介紹 勾,股,弦”的含義,進(jìn)行點(diǎn)題, 結(jié)合直角三角形,讓學(xué)生從中體驗(yàn)勾股定理蘊(yùn)含的深刻的數(shù) 形結(jié)合思想。9觀點(diǎn),能在交流意見的過(guò)程中逐漸完善自己的觀點(diǎn)。故本段設(shè)計(jì)遵循“構(gòu)建主義”的學(xué)習(xí)理 念,以學(xué)生為中心,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。教師只是給學(xué)生提供一定的學(xué)習(xí)“情景”,在此“情景”中,學(xué)生通過(guò)“協(xié)作”、“會(huì)話”和“意義建構(gòu)”進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。定理的探索按照由“特殊”到“一般”的思想方法進(jìn)行,在思想認(rèn)識(shí)上循序漸進(jìn),學(xué)生容易接受。學(xué)生在走完一步時(shí),自然想到下一步是否可行。 在得到猜想后自然會(huì)設(shè)法驗(yàn)證自 己的猜想的正確性,

9、借助于幾何畫板順利“得出正確結(jié)論”。三、定理應(yīng)用一一實(shí)際應(yīng)用、鞏固新知(一)定理應(yīng)用1: 一個(gè)著名問(wèn)題的解決 例1如圖6,將梯子AC斜靠在墻上,BC長(zhǎng)為2.16米,梯子的長(zhǎng)為5.41米。求梯子上端 A圖6到墻的底端B的距離.(精確到0.01米)解 在 RtAABC 中,/ABC=90° , BC=2.16,AC=5.41 ,根據(jù)勾股定理得 AB = JAC_BC2 J5.412 2.162 x4.96 (米)答:梯子上端 A到墻的底端B的距離約為4.96米.例2有一水池一丈見方, 池中生有一棵類似蘆葦?shù)闹参?,?出水面一尺,如把它引向岸邊,正好與岸邊齊。問(wèn)水有多深,該植物有多長(zhǎng)?Rt

10、AABC 中,/ ACB=90AB =x,則水深 AC =x 1解由題意得:在CD=1 ,設(shè)植物長(zhǎng) 根據(jù)勾股定理得AB2=AC2+BC2,所以 x2= (x1) 2+52,所以 x=13, x1=12。答:水深12尺,植物長(zhǎng)13尺.【設(shè)計(jì)意圖】 本段內(nèi)容主要通過(guò)教師啟發(fā)引導(dǎo),學(xué)生共同探究完成, 一方面讓學(xué)生感受解決問(wèn)題的愉悅與強(qiáng)烈的成就感,加強(qiáng)對(duì)勾股定理的理解。 另一方面教師作為教學(xué)的組織者,很有必要通過(guò)適當(dāng)?shù)闹v解讓學(xué)生知道:(1)勾股定理應(yīng)用的前提條件 (在直角三角形中);(2)勾股定理應(yīng)用的方式(直接計(jì)算,如例 1,構(gòu)造方程,如例2)。同時(shí)例2的解決與“引入” 部分形成前后呼應(yīng)。例2具有較

11、大的難度,用傳統(tǒng)的方法很難把題意弄清,更不用說(shuō)是讓學(xué)生聽明白。但 利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示,學(xué)生很快明白題意,順利將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化成純數(shù)學(xué)問(wèn)題,再通 過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直角三角形的問(wèn)題,從而正確進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。(二)定理應(yīng)用 2:你會(huì)運(yùn)用嗎?這節(jié)課的內(nèi)容掌握得怎么樣?同學(xué)們很想檢驗(yàn)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果吧!請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)需要選擇下面不同難度的題目,(1)輕松過(guò)關(guān);(2)略加思考;(3)勇于挑戰(zhàn)。(題目略,可參考課件)【設(shè)計(jì)意圖】本段遵循“因材施教”,“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”,“讓不同的人得到不同的發(fā)展” 的教學(xué)理念。嘗試進(jìn)行分層練習(xí),以適合不同層次的學(xué)生的需要, 讓所有學(xué)生都能體驗(yàn)成功, 有利

12、于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,對(duì)優(yōu)秀學(xué)生則通過(guò)較難的具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)體現(xiàn)他們的“價(jià)值”。練習(xí)提供查看答案,及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。對(duì)練習(xí)全部正確的同學(xué),給出“祝賀”,否則,給出鼓勵(lì),強(qiáng)化學(xué)生的情感體驗(yàn)。四、定理證明一一分組學(xué)習(xí),集體交流 定理證明:你會(huì)證明嗎? .勾股定理的證明方法有數(shù)百種之多,現(xiàn)列舉三種典型證法。 請(qǐng)根據(jù)老師分組選取一種證法加以研究,并將結(jié)果與其他小組進(jìn)行交流!(一)證法一拼圖法一一藏與拼圖游戲中的巧妙的證明方法,如圖8。1 .操作:請(qǐng)將下面8個(gè)全等的直角三角形和 3個(gè)正方形拼入下面的兩個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的大正方形中。2 .請(qǐng)根據(jù)拼圖結(jié)果證明勾股定理。221證明:由左圖可知:a b c

13、 4 ab;2222.1由右圖可知: a b a b 4 -ab ;2所以 a2 b2 c2 。(二)證法二弦圖法一一三國(guó)時(shí)期(約公元三世紀(jì))趙爽的勾股圓方圖的證明方法,圖9圖10如圖9。1 .操作:請(qǐng)拖動(dòng)控制點(diǎn)并仔細(xì)觀察。2 .請(qǐng)根據(jù)操作和觀察結(jié)果證明勾股定理。證明:當(dāng)控制點(diǎn)在正方形 ABCD內(nèi)時(shí)S c2 (b a)2 4 1 ab; c2 b2 2ab當(dāng)控制點(diǎn)在正方形 ABCD外時(shí)22122_2_22211。S c2(b a)24 -ab;c2 b22aba2 2ab;c2a2b2.(三)證法三原本法一一希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德的幾何原本的證明方法,如圖1 .操作:請(qǐng)?jiān)?C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中觀察矩形

14、ADNM、BENM和正方形ACHK、BCGF的面 積關(guān)系。2 .請(qǐng)根據(jù)觀察結(jié)果證明勾股定理。證明:證明:在 RtAABC的三邊上向外各作一個(gè)正方形(如圖)作CN,DE交AB于M ,那么 正方形被分成兩個(gè)矩形.連結(jié)CD和 KB .由于矩形 ADNM ADC 有公共的底AD和相等的高, S 矩形 ADNM =2S A ADC又正方形 ACHK和4ABK有 公共的底AK和相等的高,S 正方形 ACHK = 2 S aABK在4ADC和4ABK中 AD = AB , AC = AK , / CAD = / KAB /.A ADC ABK由此可得S 矩形ADNM = S正方形ACHK 同理可證s 矩形B

15、ENM = S 正方形BCGF S正方形ABED = S 矩形ADNM + S 矩形BENM = S正方形ACHK + S正方形BCGF2, 22即 a b c?!驹O(shè)計(jì)意圖】本段采用小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行,學(xué)生按教師事先分好的小組以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí),每個(gè)小組選擇一種證法進(jìn)行研究。每個(gè)小組有4名成員,位置相鄰,便于所有的人都能參與到明確的集體任務(wù)中。小組成員之間相互依賴、 相互溝通、相互合作,共同負(fù)責(zé),從而達(dá)到共同的目標(biāo)。 在集體學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,每組推選一位同學(xué)代表本組進(jìn)行學(xué)習(xí)交流, 主要時(shí)將本組證法的思路講清,同時(shí)同組同學(xué)可以補(bǔ)充或糾錯(cuò)。其他小組此時(shí)則通過(guò)聆聽對(duì)他組的證法進(jìn)行學(xué)習(xí)。(四)課堂

16、小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲?你能談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的感受嗎?【設(shè)計(jì)意圖】一個(gè)好的小結(jié),不只是對(duì)課堂內(nèi)容的簡(jiǎn)單回顧,還是對(duì)所用數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié),學(xué)生通過(guò)自己的總結(jié),不僅促進(jìn)了對(duì)知識(shí)的理解,培養(yǎng)了數(shù)學(xué)表達(dá)能力和概括能力, 而且通過(guò)歸納反思, 能有效地把握知識(shí)的脈搏,找到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,這對(duì)于學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)大有裨益,也讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)感悟數(shù)學(xué)。五、課堂拓展一一課堂延伸,滿足需要課堂延伸包括如下內(nèi)容:美麗的勾股樹一一讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí),了解勾股樹的構(gòu)造。股股史話一一讓學(xué)生了解勾股定理的歷史與現(xiàn)狀。網(wǎng)上搜索一一給學(xué)生提供一個(gè)更為廣闊的學(xué)習(xí)和思維空間。【設(shè)計(jì)意圖】課堂從廣義上講是開放的,教師

17、在授課時(shí),不僅要傳授學(xué)生必要的知識(shí),更要打開學(xué)生的思路,給學(xué)生提供更為廣闊的空間,引領(lǐng)學(xué)生課后去探索, 從而讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在當(dāng)今的網(wǎng)絡(luò)社會(huì),學(xué)生尤其要善于在網(wǎng)上“淘金” ,滿足自己學(xué)習(xí)的需要。 網(wǎng)上學(xué)習(xí)必將成為未來(lái)的最為重要的學(xué)習(xí)方式。六、布置作業(yè):課本 P104 習(xí)題 19.2 1, 2, 32)勾股定理的證明方法;PPT 形式) 。促進(jìn)學(xué)生學(xué)知識(shí),用知識(shí)通過(guò)上網(wǎng),搜索有關(guān)勾股定理的知識(shí):如( 1)勾股定理的歷史;( 3 )勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。并制作成研究性學(xué)習(xí)報(bào)告(【設(shè)計(jì)意圖】鞏固勾股定理,進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。的意識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡課題學(xué)習(xí)(研究性學(xué)習(xí)) ,

18、通過(guò)課題學(xué)習(xí)與研究更多地把數(shù)學(xué)與社會(huì)生活和其他學(xué)科知識(shí)聯(lián)系起來(lái), 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)與外界之間的聯(lián)系,初步學(xué)習(xí)研究問(wèn)題的方法,提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)后記與教學(xué)體會(huì)一、基于網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)帶來(lái)的幾個(gè)積極轉(zhuǎn)變1 .學(xué)生地位的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)是建立在“傳遞接受”教學(xué)理論和“刺激反應(yīng)”的學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的,其特征是以教師為中心,教師利用講解、板書和各種媒體作為教學(xué)的方法、手段,向?qū)W生單向傳授知識(shí);學(xué)生則被動(dòng)地接受教師傳授的知識(shí)。本節(jié)課則是基于“構(gòu)建主義”的學(xué)習(xí)理論,在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué), 學(xué)生是信息加工的主體, 是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者, 實(shí)現(xiàn)了真正意義上的個(gè)性化學(xué)習(xí)。學(xué)生之間

19、是協(xié)作者,通過(guò)交流相互學(xué)習(xí),共同進(jìn)步。學(xué)生還可以根據(jù)自己的實(shí)際水平自主選擇選段進(jìn)行學(xué)習(xí)(這一點(diǎn)本節(jié)課未能很好體現(xiàn)) 。2 .教師地位的轉(zhuǎn)變?cè)诰W(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué), 教師是課堂教學(xué)的組織者、 指導(dǎo)者, 是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的幫助者、促進(jìn)者。教師只是適時(shí)就學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行必要的解釋,對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),利用廣播系統(tǒng)幫助同學(xué)進(jìn)行思想、方法的交流。3 .媒體地位的轉(zhuǎn)變基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué), 媒體將由原來(lái)作為輔助教師講解的演示工具, 轉(zhuǎn)變?yōu)榇龠M(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具, 既作為學(xué)生感知的工具 又作為學(xué)生認(rèn)知的途徑。 傳統(tǒng)意義下的媒體大多是作為電子黑板, 起到加大課堂容量的作用, 而本節(jié)課媒體則是學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)研究的平臺(tái),在這一平臺(tái)上,人機(jī)交流,師生交流和生生交流得以順利展開。

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論