七年級數(shù)學(xué)競賽題

1、試卷2.3.4.沙河市第四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)競賽題（滿分120、選擇題（共在(-1 )2007(A) 1 個(gè)時(shí)間100分鐘）10題每題3分）-1班級（命題人：王林華）-（-1 ）18, 18這四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)共有（）(B) 2 個(gè) (C) 3 個(gè)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖 正確的有 （）（D） 4 個(gè)2所示，給出下面四個(gè)命題:(A) abc<0(C) (a-b)(b-c)(c-a) >0已知p, q,(A) pr,s是互不相同的正整數(shù),(B)a b + b 一c=a -c1 -bcp且滿足 -qr ,一，則sr(D)一ss -q韓老師特制了 4個(gè)同樣的立方塊，并將它們

2、如圖則圖4 （b）中四個(gè)底面正方形中的點(diǎn)數(shù)之和為（4 （a）放置，然后又如圖 4 （b）放置, ）5.6、A、7、(A) 11(B) 13(C) 14162x對任意四個(gè)有理數(shù)a, b,c, d定義新運(yùn)算:=ad-bc,已知=18,貝U x=()(A) -1(B) 2(C) 3方程 x+ y + z = 710組的正整數(shù)解有（B、12 組(D) )C、15 組D、16 組33522,6這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是55A. 244B. 3C. 5 3322D. 68、把14個(gè)棱長為1的正方體，在地面上堆疊成如圖1所示的立體，然后將露出的表面部 分染成紅色.那么紅色部分的面積為 （）.A 21 B 、24

3、C 、33 D 、379、x+2+x2 + x 1的最小值是()A. 5B.4C.3D. 210、某動物園有老虎和獅子，老虎的數(shù)量是獅子的 2倍。每只老虎每天例如4.5千克,每只獅子每天吃肉3.5A、竺千克6二、填空題（共10題11、三個(gè)有理數(shù)a、19x19 - 92x 2 =千克，那么該動物園的虎、獅平均每天吃肉至千克 C、卷千克7每題3分）D 、25千克9b、c之積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)x =12、甲從A地到B地，去時(shí)步行，返回時(shí)坐車, x需x/、時(shí)，若他往返都步行，則需 3共用 x小時(shí)，若他往返都座車, 小時(shí)。則全程只13、111+1 2 2 3 3 42006 200714、若正整數(shù)x

4、, y滿足2018x=15y,則x + y的最小值是15.小明已進(jìn)行了 20場比賽，其中贏的場數(shù)占 95%,若以后小明一場都不輸，則贏的場數(shù)恰好占96%,小明還需要進(jìn)行場比賽。16. The average number of p,q,r is 4,and average number of p,q,r,x is 5,then x =（英文詞典：average number 平均數(shù)）2200717.如果m2005與（n 2006）互為相反數(shù)，那么（mn）2.2218 .二個(gè)有理數(shù) a, b, c滿足 a： b： c=2 ： 3： 5,且 a + b +=abc,則 a+b+c=19 .如圖，已

5、知 AE / DF,貝U/A+/B+/C+/D=20.若x2 + mx-15= (x+3)(x + n),則 m 的值為三、解答題（共5題 60分）21、（8分）當(dāng)x= -7時(shí)代數(shù)式ax7+bx3+cx2的值為7淇中a、b、c為常數(shù)，求當(dāng)x=7時(shí)，代數(shù)式2ax7+2bx3+2cx 的值22、（12分）電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn) Ko,第一步從Ko向左跳1個(gè)單位到Ki,第二步由K 向右跳2個(gè)單位到K2,第三步由左向左跳3個(gè)單位到Ka,第四步由跳4個(gè)單位到Ki,， 按以上規(guī)律跳了 100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn) Kioo所表示的數(shù)恰是20,試求電子跳 蚤的初始位置a點(diǎn)所表示的數(shù)。24、（14分）

6、將長度為2n （n為自然數(shù)，且n）的一根鉛絲折成各邊的長均為整數(shù)的三角形，記（ a,b,c ） 為三邊的長分別為 a,b,c ,且滿足abc的一個(gè)三角形。（1）就n =4, 5, 6的情況，分別寫出所有滿足題意的（ a,b,c ）。（2）有人根據(jù)（1）中的結(jié)論，便猜想：當(dāng)鉛絲的長度為2n （n為自然數(shù)，且n）時(shí)，對應(yīng)（a,b,c ）的個(gè)數(shù)一定是n-3 ,事實(shí)上這是一個(gè)不正確的猜想。請寫出 n =12時(shí)所有的（a,b,c ）,并回答（a,b,c ）的 個(gè)數(shù)。12345678910111213141516171819202122 23 24 25 26 27 28 1996199719981999

7、200020012002200320042005200620072008200923、（12分）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2018按圖中的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列， 再用正方形任 意框出16個(gè)數(shù)。25、（14分）3.某學(xué)校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動 彳亍李共有100件,學(xué)校計(jì)劃租用 甲乙兩種型號的汽車共8輛,經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每 輛最多能載30人和20件行李，設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；如果甲乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元,請你選擇最省錢的一種租車萬案.（1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為 n,請用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)， 然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相 應(yīng)的空