北師大版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全集含教學(xué)計(jì)劃教學(xué)進(jìn)度表

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃進(jìn)度表一、基本情況分析：七年級(jí)入學(xué)了，學(xué)生總體情況如下：七年級(jí)（ 、 ）班共有學(xué)生： 人，通過調(diào)查，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績參差不齊， 總體上看， 學(xué)生的數(shù)學(xué)成績較差， 在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)上看， 小學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算，相應(yīng)的較為簡單的應(yīng)用題，對(duì)圖形、圖形的面積、體積，數(shù)據(jù)的收集與整理上有了初步的認(rèn)識(shí)，無論是代數(shù)的知識(shí)，圖形的知識(shí)都有待于進(jìn)一步系統(tǒng)化，理論化，這就是初中的內(nèi)容，本學(xué)期將要學(xué)習(xí)有關(guān)代數(shù)的初步知識(shí)， 對(duì)圖形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)； 在數(shù)學(xué)的思維上， 學(xué)生正處于形象思維向邏輯抽象思維的轉(zhuǎn)變期，這期間，結(jié)合教學(xué)，讓學(xué)生適當(dāng)思考部分有利于思維的題，無疑是對(duì)學(xué)生終身有用的；在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，部分小

2、學(xué)的不良習(xí)慣要得到糾正， 良好的習(xí)慣要得到鞏固， 如獨(dú)立思考， 認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)， 及時(shí)改正作業(yè)，超前學(xué)習(xí)等，都應(yīng)得到強(qiáng)化；通過前面幾天的觀察，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)是很感興趣的，盡管成績較差，但仍有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)重喪失信心，因此要給這部分學(xué)生樹信心，鼓干勁；對(duì)于小學(xué)升入初中，學(xué)生有一個(gè)適應(yīng)的過程，剛開始起點(diǎn)宜低，講解宜慢，使學(xué)生迅速適應(yīng)初中生活，同時(shí)，對(duì)于學(xué)習(xí)新教材，學(xué)生仍然感到有一定的困難，對(duì)于我自己，也有一個(gè)研究新教材，新標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材的過程，對(duì)于我仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。二、教材分析：第一章 豐富的圖形世界這部分的主要內(nèi)容是通過生活中熟悉的圖形展開研究，包括圖形的形狀、構(gòu)成、性質(zhì)、圖形的展開與折疊，圖

3、形的截面，圖形的方向視圖等。這部分從生活中常見的立體圖形入手，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中、在展開與折疊等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，認(rèn)識(shí)常見幾何體及點(diǎn)、線、面的一些性質(zhì)；再通過展開與折疊、切截，從不同方向看等活動(dòng)，在平面圖形與幾何體的轉(zhuǎn)換中發(fā)展學(xué)生的空間觀念；最后，由立體圖形轉(zhuǎn)向平面圖形，在豐富的活動(dòng)中使學(xué)生認(rèn)識(shí)一些平面圖形的簡單性質(zhì)。展開與折疊、切截，從不同方向看，是認(rèn)識(shí)到事物的重要手段，在學(xué)習(xí)過程中，要親自去展開與折疊、切截，親自去觀察、思考，并與同伴交流，從而積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算這部分的主要內(nèi)容是有理數(shù)的概念及其加減法、乘除法、和乘方運(yùn)算，以及使用計(jì)算器作簡單的有理

4、數(shù)運(yùn)算。這部分內(nèi)容在設(shè)計(jì)上是從實(shí)際問題情境與已有的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)著手，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)新的有理數(shù)的一些概念，探索有理數(shù)的數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律。在方法上采用了由具體特殊的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，使學(xué)生初步體驗(yàn)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的思想方法，初步學(xué)會(huì)表示數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)學(xué)工具以及解決一些簡單問題的方法。同時(shí)適當(dāng)控制練習(xí)和習(xí)題的難度，引人計(jì)算器，避免不必要的煩瑣的計(jì)算。第三章 整式及其加減這部分的主要內(nèi)容是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入字母表示有理數(shù)，實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍。繼而介紹代數(shù)式、代數(shù)式的值及其相關(guān)概念，以及多項(xiàng)式的升降冪排列，并在這些概念的基礎(chǔ)上介紹同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則以及去括

5、號(hào)與添括號(hào)的法則。采用了與第二部分內(nèi)容相同的設(shè)計(jì)思想，即從實(shí)際問題著手，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)與已有的知識(shí)基礎(chǔ)，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維由數(shù)到式的飛躍，并運(yùn)用類比的思想探索數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律，初步學(xué)會(huì)表示數(shù)量關(guān)系的代數(shù)工具并用于解決一些簡單問題的方法。第四章基本平面圖形這部分的主要內(nèi)容是識(shí)別線段、射線、直線、角、平行與垂直等有關(guān)概念，從事折紙、模型以及使用直尺、三角板、量角器、圓規(guī)等幾何工具，畫角、線段、平行線、垂線，制作七巧板、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)。第五章 一元一次方程這部分的主要內(nèi)容是介紹方程、一元一次方程的相關(guān)概念，解方程和運(yùn)用解方程解決實(shí)際問題。通過豐富的實(shí)例，從中尋找等

6、量關(guān)系，建立一元一次方程。利用天平直觀地歸納等式的性質(zhì)，運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。 歸納解方程的一般步驟。 建立方程模型， 運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題，總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。第六章數(shù)據(jù)的收集與整理通過實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度對(duì)大數(shù)進(jìn)行感受和估計(jì)。學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一個(gè)重要方法：科學(xué)計(jì)數(shù)法。通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程， 從扇形統(tǒng)計(jì)圖盡可能多地獲取信息， 體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。通過對(duì)報(bào)紙中數(shù)據(jù)的分析，使學(xué)生理解三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，并能根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。三、教學(xué)目標(biāo):本期教材知識(shí)內(nèi)容為“豐富的圖形世界” 、 “有理數(shù)及其運(yùn)算”、 “字母

7、表示數(shù)”、 “平面圖形及其位置關(guān)系” 、 “一元一次方程” 、 “生活中的數(shù)據(jù)“、 ”可能性” 。1、知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生通過經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)和代數(shù)式，掌握必要的有理數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算（包括估算）技能，能運(yùn)用有理數(shù)，代數(shù)式探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用有理數(shù)的代數(shù)式來進(jìn)行描述；學(xué)生在經(jīng)歷物體和圖形的初步認(rèn)識(shí)過程中，掌握基本的識(shí)圖與作圖技能，認(rèn)識(shí)最基本的圖形一一點(diǎn)和線，進(jìn)而認(rèn)識(shí)角、相交線和平行線，掌握與此相關(guān)的基本推理技能；學(xué)生通過經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)，做出判斷并進(jìn)行交流活動(dòng)的全過程，體會(huì)數(shù)據(jù)的作用，掌握基本的數(shù)據(jù)處理技能，形成對(duì)統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)。

8、2、過程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)能對(duì)具體情境中較大的數(shù)字信息做出合理的解釋和推斷，能用有理數(shù)、 代數(shù)式刻劃事物間的相互關(guān)系。學(xué)生通過在探索圖形（點(diǎn)、線、角、相交線、平行線）的性質(zhì)、圖形 的變換以及平面圖形與幾何體的相互轉(zhuǎn)換（三視圖、展開圖）等到活動(dòng)過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺；在合理的推證過程中，發(fā)展初步的演繹推理能力。學(xué)生能在數(shù)據(jù)的收集與表示中，學(xué)會(huì) 收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，做出合理的推斷或大膽的猜測(cè)，并能用實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)，從而增加可信度或否定。學(xué)會(huì)能結(jié)合生活實(shí)際的具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)會(huì)從不同的角度解決問題的方法，有效地解決問題，嘗試對(duì)比評(píng)價(jià)不同方法之間的差異，并學(xué)會(huì)對(duì)解決問題過

9、程的反思，從而獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)會(huì)在解決問題的過程中與他人合作學(xué)習(xí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù) 學(xué)信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。學(xué)會(huì)敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活 動(dòng)中的困難，勇于運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)克服困難并解決問題，獲得成功的體驗(yàn)，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)生通過學(xué)習(xí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)中的有理數(shù)、代數(shù)式和幾何圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到這些數(shù)學(xué)知識(shí)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具從而了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)活動(dòng)是一個(gè)充滿觀察、實(shí)驗(yàn)、

10、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想 的探索過程，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性。學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與學(xué)習(xí)討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并能虛心聽取、尊重與理解他 人的見解，從而學(xué)會(huì)在交流中提高自己，形成良好的思維品質(zhì)。通過閱讀學(xué)習(xí)，了解我國數(shù)學(xué)家在數(shù) 學(xué)上的杰出貢獻(xiàn)，從而增強(qiáng)民族的自豪感，增強(qiáng)愛國主義。上述三維目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，它們是相互聯(lián)系的和相互作用的。過程與方法目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，情感與態(tài)度目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，否則它們的實(shí)現(xiàn)將是無源之水、無本之木；同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于過程與方法目標(biāo)、情感與態(tài)度目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

11、為前提。四、提高教學(xué)質(zhì)量的措施：1、做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真做為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真。2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3、開展豐富多彩的課外活動(dòng)，課外調(diào)查，數(shù)學(xué)建模，野外測(cè)量，七巧板游戲，課件演示。使學(xué)生樂在其中，樂此不疲。4、挖掘數(shù)學(xué)特長生，發(fā)展這部分學(xué)生的特長，使其冒尖。5、開展分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)，使不同的學(xué)生學(xué)到不同的知識(shí)，使人人能學(xué)到有用的知識(shí)，使不同的人

12、得到不同的發(fā)展，獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，差生逐漸趕上。6、用哲理的高度，站在系統(tǒng)的高度，思如泉涌的精神狀態(tài)，八方聯(lián)系，渾然一體的學(xué)習(xí)方式，使4學(xué)生學(xué)得松。成績好，發(fā)展學(xué)生的素質(zhì)。五、教學(xué)進(jìn)度安排 第一周： 開學(xué)準(zhǔn)備周第二周： 第一章 豐富的圖形世界（共 12 課時(shí) ）1.1 生活中的立體圖形（2 課時(shí) ）1.2 展開與折疊（2 課時(shí) ）第三周： 1.3 截一個(gè)幾何體（1 課時(shí) ）1.4 從不同方向看（2 課時(shí) ）1.5 生活中的平面圖形（1 課時(shí) ）第四周： 回顧與思考 （1 課時(shí) ）第一章測(cè)試 （3 課時(shí) ）第二章 有理數(shù)及其運(yùn)（共 21 課時(shí) ）2.1 數(shù)怎么不夠用了 （1 課時(shí) ）2.2

13、 數(shù)軸 （1 課時(shí) ）第五周：國慶長假第六周：2.3 絕對(duì)值 （1 課時(shí) ）2.4 有理數(shù)的加法（2 課時(shí)）2.5 有理數(shù)的減法（1 課時(shí)）2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1 課時(shí) ）第七周： 2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1 課時(shí) ）2.7 水位的變化 （1 課時(shí) ）2.8 有理數(shù)的乘法（2 課時(shí) ）2.9 有理數(shù)的除法 （1 課時(shí) ）第八周： 2.10 有理數(shù)的乘方 （2 課時(shí) ）2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算（1 課時(shí) ）2.12 計(jì)算器的使用 （1 課時(shí) ）回顧與思考（1 課時(shí) ）第九周： 第二章測(cè)試（2 課時(shí) ）第三章 字母表示數(shù)（共 12 課時(shí) ）3.1 字母能表示什么 （1 課時(shí) ）3

14、.2 代數(shù)式 （1 課時(shí) ）第十周： 3.4 合并同類項(xiàng) （2 課時(shí) ）3.5 去括號(hào) （1 課時(shí) ）3.6 探索規(guī)律 （1 課時(shí)）回顧與思考（1 課時(shí) ）第十一周：第三章測(cè)試 （2 課時(shí)）第四章 平面圖形及其位置關(guān)系 （共 11 課時(shí) ）4.1 線段、射線、直線（1 課時(shí) ）4.2 比較線段的長短（1 課時(shí)）4.3 角的度量與表示（1 課時(shí)）第十二周： 4.4 角的比較 （1 課時(shí) ）4.5 平行（1 課時(shí)）4.6 垂直（1 課時(shí)）4.7 有趣的七巧板1 課時(shí) ）回顧與思考 （1 課時(shí) ）第十三周： 第四章測(cè)試（2 課時(shí) ）期中考試第十四周： 第五章 一元一次方程（共 15 課時(shí) ）5.1

15、你今年幾歲了 （2 課時(shí) ）5.2 解方程 （3 課時(shí) ）第十六周： 5.3 日歷中的方程（1 課時(shí) ）5.4 我變胖了（1 課時(shí)）5.5 打折銷售（1 課時(shí)）5.6 “希望工程 ”義演 （1 課時(shí) ）5.7 能追上小明嗎 （1 課時(shí) ）第十七周： 5.8 教育儲(chǔ)蓄 （1 課時(shí) ）回顧與思考（1 課時(shí)）第五章測(cè)試（2 課時(shí)）第十八周： 第六章 生活中的數(shù)據(jù)（共 7 課時(shí) ）6.1 認(rèn)識(shí) 100 萬 （1 課時(shí) ）6.2 科學(xué)記數(shù)法（1 課時(shí)）6.3 扇形統(tǒng)計(jì)圖（1 課時(shí)）6.4 你有信心嗎 （1 課時(shí) ）66.5 統(tǒng)計(jì)圖的選擇 （1 課時(shí) ）回顧與思考（1 課時(shí)）第十九周：第六章測(cè)試 （2 課

16、時(shí) ）總復(fù)習(xí)（共 3 課時(shí) ）第二十周：期末考試豐富的圖形世界本章從實(shí)際生活出發(fā)。 引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的世界。 主要培養(yǎng)了學(xué)生圖形識(shí)別能力和細(xì)致的觀察能力。本章的主要目的是讓學(xué)生在生活實(shí)踐中建立數(shù)學(xué)觀念將生活中常見常用的立體圖形和平面圖形，從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行多方面的認(rèn)識(shí)和比較在這一章不要求對(duì)各種圖形進(jìn)行嚴(yán)格定義。只需要將生活中圖形抽象成數(shù)學(xué)中的幾何模型認(rèn)識(shí)它們的一些簡單性質(zhì)即可教學(xué)目標(biāo) ：（ 1）會(huì)辨認(rèn)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球等）；（ 2）了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型；（3）能想象基本幾何體的截面形狀；（4）會(huì)畫基本幾何體的三視圖，會(huì)判斷簡單物體的三

17、視圖，能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌?；?5）能從豐富的現(xiàn)實(shí)背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面。本章的內(nèi)容包括：1 了解幾何圖形中點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系簡單地說就是點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體2關(guān)于對(duì)生活中的常見立體圖形的認(rèn)識(shí)這些立體圖形包括棱柱、圓柱、圓錐、球等。本章從三個(gè)方面研究了這些圖形：（1）立體圖形的展開和折疊，這是兩個(gè)步驟相反的過程在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生應(yīng)該注重實(shí)踐、多動(dòng)手、多觀察、多總結(jié)規(guī)律，注意從不同的角度去分解立體圖形(2)用平面去截立體圖形,會(huì)判斷所獲得的截面是一個(gè)什么平面圖形.(3)從各個(gè)角度觀察立體圖形、即掌握立體圖形的三視圖：主視圖；左視圖、俯

18、視圖.會(huì)畫一個(gè)立體 圖形的三視圖，給一個(gè)立體圖形的三視圖或主要視圖，會(huì)恢復(fù)成原立體圖形.這是工程、設(shè)計(jì)等實(shí)際生 活中常用的表現(xiàn)立體圖形的方法.這三個(gè)方面都體現(xiàn)了立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.3.認(rèn)識(shí)簡單的常見平面圖形，如三角形、四邊形、五邊形等多邊形和圓.會(huì)判斷一個(gè)復(fù)雜的平面 圖形中包含了哪些簡單圖形.這一章主要是幫助學(xué)生在生活實(shí)踐中建立對(duì)數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)。為下面具體研究幾何圖形的性質(zhì)打下基礎(chǔ).練習(xí)：1 .請(qǐng)利用下面的幾何體拼出汽車.燈塔、涼亭，蘑菇等，畫出草圖，標(biāo)明物體名稱，并考慮是否 能再拼出其他物體.8嘻5我2 .請(qǐng)把與下圖所示的實(shí)物類似的幾何體找出，且指出它們可以看成什么圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)而得到

19、的.由瞳I(xiàn)國社.It3 .觀察圖形、回答問題：(1)棱柱是由幾個(gè)面圍成的？圓錐是由幾個(gè)面圍成的？圍成它們的各個(gè)面都是平的嗎？(2)圓錐的側(cè)面和底面相交成幾條線？是直的還是曲的？(3)棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)水過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？/少4 .課后找些材料(如橡皮泥、鐵絲、木塊等).動(dòng)手制作一個(gè)直棱柱、 O 并對(duì)照實(shí)物找找直棱柱與斜棱柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。5 . 一個(gè)三棱柱的底面邊長為acm,側(cè)棱長為bcm.個(gè)(1)這個(gè)三棱柱共有幾個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、-M面積完全相同？(2)這個(gè)三棱柱共有多少條棱，它們的長度分別是多少？,人、6 .哪種幾何體的表面能展成下面的圖形 ？第657 .圖中的兩個(gè)圖

20、形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱 ？先想一想，再試一試558.看圖回答下列問題：(1)這個(gè)幾何體的名稱(2)這個(gè)幾何體有幾個(gè)面，底面、側(cè)面分別都是什么圖形？(3)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？(4)這個(gè)幾何體有幾條側(cè)棱，它們的長度之間有什么關(guān)系？9 .將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，把你展開后的不同平面圖形都畫出來, 看看有幾種。10 .畫出題圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.11 .小明看到標(biāo)槍從前面被擲過來，下面是他看到的一組標(biāo)槍飛行圖像，請(qǐng)按標(biāo)槍飛行先后順序給 下列圖像編號(hào).第IQ增)12 .分別畫出下面三個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.了也正聲用 丸lb13 .如

21、圖所示的兩幅圖分別是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位 置小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖. 2 I 314 . (1)用平面去截一個(gè)長方體，能截出三角形、梯形嗎 ？動(dòng)手試一試.(2)用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是長方形，你能想像出原來的幾何體可能是什么嗎？如果截面是三角形呢？圓呢？15 .用平面去截一個(gè)正方體，最多有幾種不同的截面，畫出來，在同學(xué)間交流一下.16 .用平面去截一個(gè)五棱柱，能截出一個(gè)梯形嗎 ？動(dòng)手試試.17 .制作一個(gè)五棱柱，截一截，怎樣才能截出三角形、長方形、五邊形.試一試，看能否截出六邊形、七邊形、八邊形 ？答案：1 .還可拼出如

22、圖所示的臺(tái)燈等物體2 .如圖所示。鉛錘類似于圓錐、圓錐是由三角形繞鈾O'O旋轉(zhuǎn)而得到的，其余實(shí)物可照此法分析。3 . (1)5, 2,平的也有曲的；(2)1、曲的；(3)6, 34 .相同處：上下底面部是相同的多邊形；不同處：直棱柱的側(cè)面都是矩形、斜棱柱的側(cè)面有的是平行四邊形。5 . (1)5個(gè)面，其中3個(gè)側(cè)面是長方形，兩個(gè)底面是三角形，兩個(gè)底面形狀完全相同，三個(gè)側(cè)面形狀完全相同。(2)共有9條棱，其中側(cè)棱長均為bcm,底面棱長均為acm.6 . (1)長方體；(2)三棱柱；(3)圓柱；(4)圓錐7 .相等5條，因此需要剪開7條棱.8 .(1)六棱柱；(2)8個(gè)面，六邊形和長方形；(3

23、)相等；(4)6,9 .得其表面展成一個(gè)平面圖形，其面與面之間相連的棱有10.主視圖左錢圉“ 12/r;主視圖正視點(diǎn)審視圖14 . (1)能；(2)截面是長方形的幾何體可能是正方體，長方體，棱柱，圓柱；截面是三角形的幾何體 可能是正方體，長方體，棱柱，圓錐；截面是圓的幾何體可能是圓柱，圓錐，球。15 . 5種，截面分別是三角形，長方形，正方形，五邊形，六邊形。16 .能17 .能截出六邊形、七邊形，但不能截出八邊形。北京師大版七年級(jí)第一章檢測(cè)題1 .判斷題：(1)所有棱柱的側(cè)面都是長方形.長方體的6個(gè)面相等.(3)長方體、正方體都是四棱柱.(4) 一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面.(5)組成扇形的曲線是弧

24、.(6)直角三角形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)圍成的幾何體是一個(gè)圓錐.()長方形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)圍成的幾何體是圓柱.()(8)圓柱由三個(gè)面圍成，其中兩個(gè)平面，一個(gè)曲面.2 .填空題：圓錐的側(cè)面展開圖是.(2)正方體有個(gè)面、個(gè)頂點(diǎn)、條棱并且它們的棱都,若一個(gè)正方體所有棱的和為36cm,則正方體的體積為 .(3)一個(gè)垂直于圓柱底面的平面去截圓柱，則它的截面一定是 (4)若一個(gè)平面平行于棱柱的底面，去截此棱柱得到的截面為八邊形,則該棱柱是棱柱.(5)的表面能展成如圖1所示的平面圖形.(6)把圖2所示的平面圖折疊，則圍成的立體圖形是3 .選擇題：下列圖形中不可能是幾何體的是().(A)三棱柱(B

25、)圓柱 (C)圓形 (D)球下列圖形中不是四棱柱的是().rFh(C)國3下列說法中正確的是().(A)半圓可以分割成若干個(gè)扇形(B)底面是八邊形的棱柱共有8個(gè)面(C)四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別與其余各點(diǎn)連結(jié)，可把四邊形分成3個(gè)三角形(D)截面是圓的幾何體，不是圓柱，就是圓錐4 .如圖4是一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的 個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它的主視圖與左視圖.5 .用一個(gè)平面去截正方體，畫出它的截面分別是三角形、長方形、正方形、梯形.答案:1. (1)2.(1)扇形(2)6三棱柱3. (1)C(2)B812 相等27cm3(3)長方形（4）八（5）圓錐 （

26、6）(3)A5.x x (3) V (4) V (5) V (6) x V (8) V說明：方法不惟一，圖例僅供參考有理數(shù)之一： 正數(shù)與負(fù)數(shù)及數(shù)軸。本章是在小學(xué)學(xué)過的算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引進(jìn)了負(fù)數(shù)，從而使數(shù)域擴(kuò)大到了有理數(shù)；并由此引出數(shù)軸， 相反數(shù)，絕對(duì)值等概念以及有理數(shù)的運(yùn)算法則。 隨著知識(shí)的不斷深入，初二時(shí)我們的數(shù)域?qū)U(kuò)大到實(shí)數(shù)， 到了高中還會(huì)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)。這一章以及第一章是為我們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，我們務(wù)必認(rèn)真學(xué)好這 一章的知識(shí)。一、本講的重點(diǎn)，難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)的意義以及數(shù)軸的意義。難點(diǎn)：了解有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)的意義；利用數(shù)軸進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義。關(guān)鍵：利用數(shù)軸建立起來的數(shù)與

27、形統(tǒng)一的觀點(diǎn)。二、知識(shí)要點(diǎn)：1 .在小學(xué)學(xué)過的算術(shù)數(shù)包括正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和 0的基礎(chǔ)上，由實(shí)際生活中具有相反意義的量，如 溫度有零上，零下之分；帳目有收入，支出之分；買賣有盈虧之分等等。我們把這樣具有相反意義的量 .、一、一 .一 一、一 ,一 . ° 一 ° . ° ° 分別用不同符號(hào)記號(hào)，以小區(qū)別，如當(dāng)零上15C記作+15C,則零下5 c記作-5C;收入20元記作+20元，則支出20元記作-20元等等。在這里，“十號(hào)讀作 正”號(hào)，“+2瞰作 芷20“；-”號(hào)讀作 負(fù)號(hào)“，-10” 讀作 負(fù)10”。這樣引入了負(fù)數(shù)和正數(shù)，由此建立了有理數(shù)的概念。正數(shù)前面的

28、“十號(hào)常省略不寫，如+12可寫成12。整數(shù)：正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；如5, 0, -3等等。2 71分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。如q, 5, -35等等。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2 .有理數(shù)的分類我們要弄清楚；其分類如下:有理數(shù)人是整數(shù)正分?jǐn)?shù)L分熟低分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)或負(fù)有理數(shù)1'負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)因整藪 整數(shù)；0 有理教!負(fù)整數(shù)3 .零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。4 .數(shù)軸的意義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)，正方向和單位長度，三者缺一不可。我們必須能正確，規(guī)范地畫出數(shù)軸。對(duì)于給出的有理數(shù)，我們應(yīng)能以刻度尺為工具，準(zhǔn)確地在數(shù)

29、軸上畫出表示這些數(shù)的點(diǎn)，表示指定數(shù)1的點(diǎn)要用筆涂成小圓黑點(diǎn)。比如給出-5,-4, 0, 0.5, 3等，能畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上面標(biāo)出表示它 們的點(diǎn)，如圖：反之，對(duì)于一條數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)能說出它們表示的數(shù)。比如，指出下列圖中 分別表示的有理數(shù)：A, B, C, D, E各點(diǎn)A B C DEf 5 r F “ -I0i23 4答：點(diǎn)A表示-3 2 ,點(diǎn)B表示-1，點(diǎn)C表示2,點(diǎn)D表示32 ,點(diǎn)E表示43。5 .數(shù)軸的建立使任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)，有的也可以表示有 理數(shù)，而點(diǎn)是最基本的幾何圖形，從而就建立了數(shù)與幾何圖形之間的關(guān)系，我們稱其為數(shù)形結(jié)合”。從而使有理數(shù)的大小

30、直觀化：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。我們應(yīng)該知道：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，有 的點(diǎn)還表示無理數(shù)，這個(gè)數(shù)軸也叫做實(shí)數(shù)軸”，這些我們將在初二時(shí)學(xué)到。三、例題：1S例1 .把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：25,-62 ,-0.91, p, 3.14,-7, 0,-50, 7,9.(1)整數(shù)集合：25,-7, 0,-50, 9 18(2)分?jǐn)?shù)集合：-6 3, -0.91,3.14, 7 (3)正整數(shù)集合:25, 9(4)負(fù)整數(shù)集合：-7, -508(5)正分?jǐn)?shù)集合：3.14,亍1(6)負(fù)分?jǐn)?shù)集

31、合：-6，-0.91£(7)正有理數(shù)集合：25, 3.14,亍，91(8)負(fù)有理數(shù)集合：-6 1,-0.91,-7,-50 .18(9)有理數(shù)集合：25,-6，-0.91,3.14,-7, 0,-50,亍，9 注意：整數(shù)都可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，因此有理數(shù)一定能寫成分?jǐn)?shù)的形式，而 p是無限不循環(huán) 小數(shù)，它不能寫成分?jǐn)?shù)的形式，所以 p不是有理數(shù)，p是無理數(shù)。例2.判斷正誤，并說明理由。(1)所有正數(shù)都是整數(shù)。(2)在整數(shù)中除了正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)。(3)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)。(4)正整數(shù)都是自然數(shù)。(5)任何有理數(shù)都有倒數(shù)。(1)不正確。因?yàn)檎謹(jǐn)?shù)是正數(shù)但不是整數(shù)。如 W是正分?jǐn)?shù)，但它不是整數(shù)。

32、(2)不正確。因?yàn)榱闶钦麛?shù)，但它既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)。(3)正確。因?yàn)檎麛?shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。(4)正確。(5)不正確。因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，故有理數(shù)零沒有倒數(shù)。例3.下列各圖中，哪些是數(shù)軸？為什么？答：只有(3)是數(shù)軸。因?yàn)樗蔷哂腥兀赫较?，原點(diǎn)，單位長度的直線。(1)不是數(shù)軸。因?yàn)樗乔€，不是直線。(2)不是數(shù)軸。因?yàn)樗鼪]有長度單位。(4)不是數(shù)軸。因?yàn)樗蔷€段，不是直線。(5)不是數(shù)軸。因?yàn)樗姆较蚍戳恕?6)不是數(shù)軸。因?yàn)樗鼪]有規(guī)定正方向。12例4 .比較13和15的大小。說明：比較兩個(gè)數(shù)的大小是初中數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容之一，在前面我們已經(jīng)談到可以利用數(shù)軸來比較大 小，但這不是唯一的

33、方法。下面我們來研究另外的比較兩個(gè)正數(shù)的大小的常用方法。解：方法一：利用兩數(shù)的差來判斷，即兩數(shù) a和b,若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若 a-b<0, a<b.12 13 180-169 11 j-L =TTT =匚>0.12 139>一： .方法二：利用通分化為同分母分?jǐn)?shù)，再比較分子的大小來判定。12 1013 169m=叵，15 =叵，且 180 >169.12 13匕> 匚 .aa(*)方法三：利用兩數(shù)的比，看比值大于1還是小于1來判斷，即若> >1,則a>b;若< <1,則a<b.12

34、13 12 15 180.百：=U 13 =169 >1,12 13一; >匚.例5.當(dāng)x分別為3, 7, 10時(shí)，比較5x-35與0的大小。解：當(dāng) x=3 時(shí)，5x-35=5M-35=15-35=-20<0,當(dāng) x=3 時(shí)，5x-35<0,當(dāng) x=7 時(shí)，5x-35=5 7-35=35-35=0,當(dāng) x=7 時(shí)，5x-35=0,當(dāng) x=10 時(shí)，5x-35=50-35=15>0,當(dāng) x=10 時(shí)，5x-35>0.說明：通過此題我們應(yīng)進(jìn)一步理解當(dāng)代數(shù)式5x-35中的字母x取不同的值時(shí)，對(duì)應(yīng)代數(shù)式的值也不四、練習(xí)：(一)用正數(shù)，負(fù)數(shù)填空：(1)支出100元記作

35、元，U入150元記作元。(2)盈利800元記作元，虧損600元記作_元。(3)電梯上升5米記作米，下降3米記作米。(4)王淼向東走5米，記作+5米，那么他走了 米，則表示他向西走了 8米(5)足球比賽勝2場(chǎng)記作場(chǎng),負(fù)1場(chǎng)記作場(chǎng)。(6)海拔米，相當(dāng)于海面上高度100米，海拔米相當(dāng)于海面下300米(二)判斷正誤：(1)所有的整數(shù)都是正數(shù)。()(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。()(3)零不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)。()(4)沒有最大的正整數(shù)，也沒有最大的負(fù)整數(shù)。()(5)在有理數(shù)中，不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)。()(6)任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到和它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。()(7)數(shù)軸上任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理

36、數(shù).()(8) -3>-2()I(9) 1000 >-100()(10) a為有理數(shù)，則3a 一定大于2a。()(三)填空：(1)正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成的集合是 集合。(2)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是 ;是正數(shù)而不是整數(shù)的數(shù)是 。(3)最大的負(fù)整數(shù)是 ,最小的正整數(shù)是 。(4)大于-3.1的負(fù)整數(shù)是，小于4.3的正整數(shù)是。(5)大于-5而不大于2的所有的整數(shù)是 。(6)寫出滿足條件-3&x<1.5l勺x的所有整數(shù)值。(7)字母a表示一個(gè)有理數(shù)，則a可能是。£(8)當(dāng)a=時(shí)，7-3(a* )2的值最大，這個(gè)值是 。(9)規(guī)定了, f口 6 叫做

37、數(shù)軸。121 A A 12(10)比較大?。?3-203; -5 0;訝 H ；/ -6 .練習(xí)參考答案：(一)用正數(shù)，負(fù)數(shù)填空：(1)-100;+150(2) +800;-600(3)+5;-3(4)-8(5)+2;-1(6)+100;-300(二)判斷正誤 (1) X (2) x (3) V x (5) x (6) V (7) x (8) x (9) V (10) x(三)填空：(1)非零整數(shù)(2) 0;正分?jǐn)?shù)(3) -1; 1(4) -3, -2, -1; 1, 2, 3, 4(5) -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2(6) -3, -2, -1,0, 1（7）正數(shù)，負(fù)數(shù)或0

38、（注意：我們?cè)诳紤]字母取值時(shí)一定要注意考慮周到,在沒有其它約束條件時(shí),應(yīng)考慮一個(gè)字母可能表示正數(shù)，也可能表示負(fù)數(shù)，還可能表示零;(8) 3; 7（9）正方向；原點(diǎn)；單位長度；直線（10）< < <.正數(shù)與負(fù)數(shù)1. 了解有理數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量 2,能按要求把給出的有理數(shù)歸類。考點(diǎn)講解:1.正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念：（1） 了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。數(shù)是隨著生活實(shí)際的需要、生產(chǎn)發(fā)展的需要而產(chǎn)生的。比如一些具有相反意義的量，高于海平面800米與低于海平面500米，溫度上升5c和溫度下降3c等，用我們小學(xué)學(xué)過的數(shù)已不能很好地表達(dá)，若我們把一種意義規(guī)定為正的，另一種規(guī)定

39、為負(fù)的，就能解決了這個(gè)問題，這就產(chǎn)生了新的數(shù)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。（2）會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，大于0的數(shù)是正數(shù)，也即是我們小學(xué)里學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)。 在正數(shù)的前面加上-“'號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)正數(shù)前面的”十號(hào)可以加上，也可省略不寫。要注意，帶正號(hào)的數(shù)不一定是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，尤其是字母表示的數(shù)，在后面的內(nèi)容里將看到這點(diǎn)。（3）會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩個(gè)具有相反意義的量。（4）理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界2.有理數(shù)有以下兩種分類方法: （1）按整數(shù)分?jǐn)?shù)關(guān)系分類（2）按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類整數(shù)有理數(shù)4分?jǐn)?shù)件整數(shù) °負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù) 有理數(shù)10負(fù)有理

40、數(shù)負(fù)整數(shù)員分?jǐn)?shù)考題例析：1 .甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高（）.（A） 10 米（B） 25 米（C） 35 米 （D） 5 米考點(diǎn)：負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的運(yùn)算。評(píng)析：根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，找出最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的數(shù)值，再計(jì)算求出即可，故選（C）。2.（湖南長沙）下表是我國四個(gè)城市某年一月份的平均氣溫.把它們按從高到低的順序排列：.北京長沙哈爾濱南京-4.6C3.8C-19.4C2.4C考點(diǎn)：有理數(shù)大小的比較評(píng)析：把表格內(nèi)的數(shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù) 右大左小”的判斷方法可以判定，所以該題從高到低的順 序應(yīng)為 3.8C >2.4 C &g

41、t;-4.6 C >-19.4 C真題實(shí)戰(zhàn)：1 .下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A. （ 3）0B.-卜3 c （-3）2 D. 3 2答案：B數(shù)軸考點(diǎn)分析：1 . 了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法。2 .會(huì)以刻度尺為工具用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)。3 .掌握用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法，會(huì)用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有理數(shù)。考點(diǎn)講解：1 .數(shù)軸能夠把我們所學(xué)過的數(shù)直觀地、形象地表示出來，這是研究數(shù)學(xué)的一種數(shù)形結(jié)合”的重要方法。畫數(shù)軸一般先取向右為正方向，原點(diǎn)和單位長度則由我們具體情況靈活選定它們位置和大小。規(guī) 定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線才叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可。2,數(shù)軸的應(yīng)用（1）掌

42、握數(shù)軸的畫法，要求規(guī)范、美觀。（2）能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能 說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。（3）會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并理解和熟記有理數(shù)大小比較的 法則：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。這些是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他知識(shí)的重要基礎(chǔ)。考題例析：1. 一家三人（父親、母親、女兒）準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游，甲旅行社告知：父母買全票，女兒4按半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行團(tuán)告知：家庭旅游可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即每人均按全價(jià)的 彳收費(fèi)”，若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同，那么，優(yōu)惠條件是（）（A）甲比乙更優(yōu)惠（B）乙比甲更優(yōu)惠（C）甲與乙相同（D）與原票價(jià)有關(guān)考點(diǎn)：有理數(shù)大小的比較55 12評(píng)析：本題直接

43、運(yùn)算比較，易知甲用錢為原票價(jià)的2 ,乙用錢為原票價(jià)的 可，將亍與亍比較易知大小，即可作出判定，從而選出正確選項(xiàng)。答案：B2、在數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)之間的距離是 ?？键c(diǎn)：數(shù)軸評(píng)析：距離為正的，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù) 2與-5,距原點(diǎn)的距離分別為2和5,所以所求距離為 2+5=7答案：7。3、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) ?？键c(diǎn)：數(shù)軸答案：大。）一_二4、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則b a （填“>或“<）'。"Ob考點(diǎn)：利用數(shù)軸比較大小評(píng)析：因?yàn)閿?shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)小于 0,a<O,原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0,所以b>0, b>a

44、,答案：>5.（杭州市）-5的相反數(shù)是（）1 1A、-5 B、 5C、5D、5考點(diǎn)：相反數(shù)的求法評(píng)析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即數(shù) a的相反數(shù)是-a,可知-5的相反數(shù)是5. 真題實(shí)戰(zhàn)：1 .（河北?。?弓的相反數(shù)是.2 .（江蘇南京）-2的相反數(shù)是（）.1 1A、-2 B、2 C、-2D、213 .（揚(yáng)州市）3的相反數(shù)是 3的倒數(shù)是4 .（廈門市）弓的相反數(shù)是.5 .（益陽市）如果a=3,貝U- a =6 .（黑龍江?。?2001的倒數(shù)的相反數(shù)是.17 .（福建龍巖市）-1的相反數(shù)是.8 .（北京崇文區(qū)）-6的相反數(shù)是（）A、6B、-6C、6D、-加9 .（陜西?。┤绻?（x+3

45、）的值與3（1-x）的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A、-8B、8C、-9D、9答案：21111、?2、B3、-3, 34>-55、-36、20017、18、A9 .D （提示：由相反數(shù)的幾何意義可知應(yīng)為相反數(shù)的兩數(shù)之和是0,所以可列方程2 （x+3） +3 （1-x）=0,運(yùn)用前面學(xué)過的解方程的方法，解此方程得：x=9.所以選D,也可以將給出的四個(gè)選項(xiàng)代入驗(yàn)證：分別代入兩個(gè)代數(shù)式看求得的值是否互為相反數(shù)）.10 .若a<b<0,將1, 1-a, 1-b這三個(gè)數(shù)按由小到大的順序用 “<連接起來： 。答案：1<1-b<1-a.11 .-3與-7的大小關(guān)系是 ?？?/p>

46、點(diǎn)：利用數(shù)軸比較大小評(píng)析：因?yàn)?3與-7表示在數(shù)軸上，-3在-7的右邊，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比：左邊的大，所以 -3>-712 .兀與3.14的大小關(guān)系是 冗 3.14答案：>13 .下列說法正確的是（）A所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；B數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)整數(shù)；C規(guī)定了正方向和單位長度的一條直線叫做數(shù)軸；D在同一數(shù)軸上，單位長度可以不統(tǒng)一。答案：A14 .下列說法正確的是（）A沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)；B沒有最小的負(fù)數(shù)，但有最小的正數(shù);C有最大的負(fù)整數(shù)，也有最小的正整數(shù)；D有最小的有理數(shù)是00答案：C反饋練習(xí)1 .下列說法中，正確的是（）（A）正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱正有

47、理數(shù)（B）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（C）正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（D）零不是整數(shù)2 .關(guān)于數(shù)“0：以下各種說法中，錯(cuò)誤的是 （）（A）0是整數(shù) （B）0是偶數(shù)3.下列各語句中，正確的一個(gè)是 （A）整數(shù)就是自然數(shù)和零（C）整數(shù)不能分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類（C）0是正整數(shù)（D）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）（B）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（D）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)4 .如果規(guī)定前進(jìn)、收入、盈利、公元后為正，那么下列各語句中錯(cuò)誤的是（）（A）前進(jìn)-18米的意義是后退18米（B）收入-4萬元的意義是減少4萬元（C）盈利的相反意義是虧損（D）公元-300年的意義是公元后300年5 .下列各判斷句中，錯(cuò)誤的

48、一個(gè)是（）（A）有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)（B）圓周率冗不是有理數(shù)（C）正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（D）任意一個(gè)有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式6 .若有理數(shù)m>n,在數(shù)軸上的點(diǎn)M表示數(shù)m,點(diǎn)N表示數(shù)n,那么（）（A）點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊 （B）點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊（C）點(diǎn)M在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn) N在原點(diǎn)左邊（D）點(diǎn)M和點(diǎn)N都在原點(diǎn)的右邊，且點(diǎn) M更右一些7 .一輛汽車從甲站出發(fā)向東行駛 50千米，然后再向西行駛20千米，此時(shí)汽車的位置是（）（A）甲站的東邊70千米處（B）甲站的西邊20千米處 （C）甲站的東邊30千米處 （D）甲站的西邊30千米處8 .在數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和1、若使A

49、點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)的3倍，應(yīng)將 人點(diǎn)（）（A）向左移動(dòng)5個(gè)單位（B）向右移動(dòng)5個(gè)單位（C）向右移動(dòng)4個(gè)單位（D）向左移動(dòng)1個(gè)單位或向右移動(dòng)5個(gè)單位9 .比較-1, -0.5, 0,0.01的大小，正確的是（）。（A）-1<-0.5<0<0.01（B）-0.5<-1<0<0.01（C）-1<-0.5<0.01<0（D）0<-0.5<-1<0.0110 .如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）(A)b>a>0>c(B)a<b<0<c(C)b<a<

50、0<c(D)a<b<c<0答案：11 A2.C3.D4.D5.C6. A 7.C8.B9.A 10.C有理數(shù)之二：相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小的比較（一）撰稿：宋建生 審稿：谷丹 責(zé)編：張楊一、重點(diǎn)：是相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，這是很重要的兩個(gè)概念，要求掌握。要能進(jìn)行有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的一些初步計(jì)算及有理數(shù)大小的比較。難點(diǎn)：是對(duì)絕對(duì)值意義的理解。二、知識(shí)要點(diǎn)：1.相反數(shù)：只有性質(zhì)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)、才互為相反數(shù)。如 ?和-，；-3和3; 7和-7都是互為相反 數(shù)。0的相反數(shù)是0,由定義知相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的（但-3和5不叫相反數(shù)），數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)分1 J別在原點(diǎn)的兩側(cè)且與

51、原點(diǎn)的距離相等。如下圖，52與-51互為相反數(shù)，5好單位詫.上一-5-6 -4 7 -I 0般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a,記作-（a）=-a； -a的相反數(shù)是a,即-（-a尸a,這里a可表示正數(shù)，負(fù)數(shù)和0正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；0的相反數(shù)還是0;負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。例如：-(+5) =-5, -0=0, - (-7) =7等等。2 .絕對(duì)值：(1)幾何意義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|0例如-3在數(shù)軸上表示它的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 3個(gè)單位長度，如圖，D 3個(gè)單位 IIII -3 -2 t 01 -3的絕對(duì)值是3,即|-3|二3。(2)代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值

52、是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是00用式子表示為：若a是有理數(shù)，則a (c>0)|a| = a S<0)或 |a|二.r S3 或 |a| =(口*。) 這幾種表示法是等價(jià)的。例如：|5|=5,=0,k6|=6等等。 由絕對(duì)值的概念可知：一個(gè)數(shù)絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即 同逢0 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。例如：|-7|二7, |7|二7。反之，若|m|=8則m=±8,在這里要考慮到m的兩種情況，建立分類的思想。3 .有理數(shù)大小比較的法則如下：(1)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的方法；即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)比較有理數(shù)的一般方法；即正數(shù)

53、都大于 0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法和步驟：先求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小。 用法則判斷：絕對(duì)值大的反而小。12. L L 1 1 12 2例如，試比較-彳與-15的大小，因?yàn)?廣|=3 , |-15 |=13 ,而小瓦 所以丁 <-13。 三、例題： 例1.判斷正誤(1)符號(hào)相反的數(shù)叫相反數(shù)；(2)數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的數(shù)叫相反數(shù)；(3) -a是相反數(shù)，(4) -a和a都是相反數(shù)。分析：(1)不正確。例如，-8和7的符號(hào)相反，但它們不互為相反數(shù)。(說明：當(dāng)我們否定一件 事情時(shí)，只需舉出一個(gè)反例。)(2)不正確。例如，-9和5在數(shù)軸上表示它們的

54、點(diǎn)一個(gè)在原點(diǎn)左側(cè)，一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，但它們不 互為相反數(shù)。(1) 不正確。因?yàn)橄喾磾?shù)指的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，只有一個(gè)數(shù)時(shí)，不能說是相反數(shù)。例如 -4是4 的相反數(shù)，而不能說-4是相反數(shù)。(2) 不正確。應(yīng)說成：-a和a互為相反數(shù)。 例2.1 (1)用相反數(shù)的概念化簡-(-8 )(3) 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是2 ,求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(4) 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是 33 ,求這個(gè)數(shù)。1 L 11解：(1)-(-露)表示至的相反數(shù)，至的相反數(shù)是,1 I.一(一忌)二在，1 L 1 1 LRJW'- £ =-g ,-(- £ )=- £：=-1 o922(2) 的倒數(shù)是5, 這個(gè)數(shù)是行，222- (9) =-9 ,這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-9 o注意：要弄清楚倒數(shù)與相反數(shù)兩個(gè)名詞的區(qū)別，不要弄混淆。.10103_3_3_(3) . 33=T, 7的倒數(shù)是赤，而的相反數(shù)是-而，3_這個(gè)數(shù)是-而。我們還可以利用方程的方法來解(3)小題：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,依題意得：1103_-x=弓，-3 x=1,x=-10 o當(dāng)然在沒有學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的同學(xué)做起來會(huì)有一些困難，但對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)不妨試一試。2例3 .比較-5號(hào)和-5.6的大小。22(v |-5 3 |=53=5.6 , |-5.6|=5.6,2 .|-51