-七年級數(shù)學上冊 第一章 第18課時 含乘方的有理數(shù)混合運算導學案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級上冊數(shù)學學案

1、第18課時 含乘方的有理數(shù)混合運算一、學習目標1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；2.掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算順序，并掌握簡便運算技巧；3.偶次冪的非負性的應用二、知識回顧1. 在2+×（6）這個式子中，存在著3種運算2. 上面這個式子應該先算乘方、再算、最后加法三、新知講解1.偶次冪的非負性若a是任意有理數(shù)，則（n為正整數(shù)），特別地，當n=1時，有2.有理數(shù)的混合運算順序先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行四、典例探究1有理數(shù)混合運算的順序意識【例1】計算:-1-3×（-2）3+

2、（-6）÷總結：做有理數(shù)的混合運算時，應注意以下運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.練計算:-2×（-4）2+3-（-8）÷+有理數(shù)混合運算的轉化意識【例2】計算：（-2）3÷（-1）2+3×（-）-0.25總結：將算式中的除法轉化為乘法，減法轉化成加法，乘方轉化為乘法，有時還要將帶分數(shù)轉化為假分數(shù)，小數(shù)轉化為分數(shù)等，再進行計算.練2計算：3.有理數(shù)混合運算的符號意識【例3】計算：-42-5×（-2）×-（-2）3總結：在有理數(shù)運算中，最容

3、易出錯的就是符號符號“-”即可以表示運算符號，即減號；又可以表示性質符號，即負號；還可以表示相反數(shù)要結合具體情況，弄清式中每個“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習慣練3計算：4.有理數(shù)混合運算的簡算意識【例4】計算：1-()×÷5總結：對于較復雜的一些計算題，應注意運用有理數(shù)的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率練4計算：2-()×2÷5.利用數(shù)的乘方找規(guī)律【例5】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門.題中的這組數(shù)據是按什么規(guī)律排列的？請你按這種規(guī)

4、律寫出第七個數(shù)據.總結：這是一道規(guī)律探索題.規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結論.探索規(guī)律的時候，要結合學過的知識仔細分析數(shù)據特點，乘方經常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮.練5五、課后小測一、選擇題1下列各式的結果中，最大的為( )a bc d232015的個位數(shù)字是（ ）a3 b9 c7d13已知，那么（a+b）2015的值是（ ）a1 b1 c32015 d32015二、填空題4a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則x2+(a+b)2010+(cd)2009=_三、解答題5計算：（1）；（2）6計算：（1

5、）；（2）7計算：（1）；（2）8計算：（1）；（2）9已知與互為相反數(shù)，求：（1）；（2）典例探究答案：【例1】【解析】原式=-1-3×（-8）+（-6）÷=-1-（-24）+（-54）=-1+24-54=-31練【解析】原式=-2×16+3-（-8）÷+=-32+3-（-32）+=3【例】【解析】原式=（-2）3÷（-）2+×（-）-=-8÷+（-）-=-8×+（-）-=-練【解析】原式=9×()-16×（-2）+×=+32+2=【例】【解析】原式=-16+1-（-8）=-16+1

6、+8=-7練【解析】原式=-4-（-27）×1-（-1）=-4+27+1=24【例】【解析】原式=-()×（-64）÷5=-（）÷5=（-20）×=×-20× =-4=-3練【解析】原式=-（）÷=（-）×8=19-2-+3=【例5】【解析】（1）觀察這組數(shù)據，發(fā)現(xiàn)分子都是某一個數(shù)的平方，分別為32,42,52,62分母和分子相差4，由此發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.即：第n個數(shù)可以表示為.（2）第七個數(shù)據為.練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3課后小測答案：一、選擇題1c2c3a二、填空題43三、解答題5（1）原式=161611=34；（2）原式=306（1）27；（2）317（1）原式=1