對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)

1、新航道教育四年級(jí)寒假培優(yōu)小冊(cè)第一章 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱平移1、物體在同一平面上沿直線運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移動(dòng)（X）平移不僅僅局限于左右運(yùn)動(dòng)。2、平移二要素：（ 1）平移方向； （ 2）平移距離。將一個(gè)圖形平移時(shí)，要先確定方向，再確定平移的距離，缺一不可。3、平移的特征：物體或圖形平移后，他們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生改變。4、在方格紙上平移圖形的方法：（ 1 ）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（ 2 ）以關(guān)鍵點(diǎn)為參照點(diǎn)，按指定方向數(shù)出平移的格數(shù)，描出平移后的點(diǎn)；（ 3 ）把各點(diǎn)按原圖順序連接，就得到平移后的圖形。注意：用箭頭標(biāo)明平移方向（f）旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)：物體繞

2、某一點(diǎn)或軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。2、旋轉(zhuǎn)方向：與時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向相同的是順時(shí)針方向；與時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向相反的是逆時(shí)針方向；3、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒發(fā)生變化，只是位置和方向變了。5、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。6、旋轉(zhuǎn)的敘述方法：物體是繞哪個(gè)點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。7、簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90 °的畫法：（ 1 ） 找出原圖形的關(guān)鍵線段或關(guān)鍵點(diǎn)， 借助三角板作關(guān)鍵線段的垂線， 或者作關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所在線段的垂線；（ 2 ） 從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開始， 在所作的垂線上

3、量出與原線段相等的長(zhǎng)度取點(diǎn)， 即所找的點(diǎn)是原圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（ 3 ）參照原圖形順次連接所畫的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。關(guān)鍵線段：水平的、豎直的、過旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的線段。軸對(duì)稱圖形1、將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。注意：對(duì)稱軸是直線，既不是線段，也不是射線，畫時(shí)不用實(shí)線，用虛線（虛線、尺子、露頭）2、軸對(duì)稱圖形性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、對(duì)稱點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。4、在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形關(guān)鍵：找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，要按照順序?qū)?duì)稱點(diǎn)連接起來。5、不同的軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸的數(shù)量也不同，軸對(duì)

4、稱圖形至少有一條對(duì)稱軸。圖形止方形長(zhǎng)方形等腰 三角形等邊 三角形等腰 梯形菱形圓形對(duì)稱軸4條2條1條3條1條r 2條無數(shù)條第一章 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱復(fù)習(xí)題1、下面哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )2、把小房圖向右平移4格把金魚圖向左平移3格把火箭圖向右平移3格把電腦圖向左平移4格把下圖先向右平移5格再向上平移3格把圖2先向左平移5格再向上平移3格35、卜面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，是的在（第二章認(rèn)識(shí)多位數(shù)1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬

5、級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億 位千萬位百萬位十萬位萬 位千 位白 位十 位個(gè) 位計(jì)數(shù)單位十 億白 億十 億億十 萬白 萬十 萬萬十白十?dāng)?shù)字表小100001000100101小結(jié)：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”2、億以內(nèi)數(shù)的讀法：(1)、從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。(2)、萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)萬字。(3)、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。例：24960000讀作：二千四百九十六萬6407000 讀作：六百四十萬七千85000300讀作：八千五百萬零三佰3、億以內(nèi)數(shù)的寫法：(1)、從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫。(

6、2)、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。例：三千八百萬零七百寫作：38000700四百六十六萬八千寫作：46680004、比較億以內(nèi)數(shù)的大小(1)、位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比較大。(2)、當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。直到我們比較出相同（3）、如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推,的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。隨堂練習(xí)、讀一讀，寫一寫（39分）寫作 寫作 寫作讀作 讀作 讀作2、寫出橫線上的數(shù)。一.全球標(biāo)林從1990年的三十九億六于萬公 微下降到200

7、0端的二十八億七千萬公 頃.全球暢年消失的森林近千萬公頃.中國(guó)國(guó)家陽區(qū)恒馀舍而松任卜七萬平方一 米,居眥界笫二位蠢書二千一百六十萬 冊(cè)居徵界第五位.寫作 寫作寫作 寫作3、10個(gè)一萬是（）,10個(gè)一百萬是（4、一個(gè)五位數(shù)的最高數(shù)位是 （）位。請(qǐng)寫出一個(gè)你喜歡的五位 （5、2個(gè)百億，3個(gè)百萬和4個(gè)百組成的數(shù)是（6、 30060005000 是一個(gè) （） 位數(shù)， 6 在（ ） 位上， 表示 6 個(gè)（ ） ， 3 在（ ）位上，表示（ ）個(gè)（ ） 。7、在。內(nèi)填上、"V”或“=”。82006 O82600 900000000。9 億 1234000000 010000023408、用6 、

8、 7、 8 、 9 和三個(gè) 0 組成一個(gè)最小的七位數(shù)，并且這個(gè)數(shù)中一個(gè)0 也不讀，這個(gè)數(shù)是（ ） ，省略萬后面的尾數(shù)是（ ） 。5、 “萬”做單位的數(shù)：有時(shí)候，為了讀寫方便，我們把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。比如： 5200000 可以寫成： 520 萬6、求近似數(shù)：常見求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法” ，是“舍”還是“入” ，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于 5 還是等于或大于5 。7、表示物體個(gè)數(shù)：1 2 3 4 5 6.自然數(shù)一個(gè)物體也沒有：用 0 來表示。 0 也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是

9、十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、一億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億=一百萬個(gè) 100, 1 厘米X一百萬=1000000厘米=1萬米典型例題例 1改寫。（ 4 個(gè) 0 換一個(gè)“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)； 8 個(gè) 0 換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。 ）3000000= （ ）萬80000000= （ ）萬1200000000= （）億50000000000= （）億例 2省略。四舍五入法求近似數(shù)，見到 0、 1、 2、 3、 4 舍；見到 5、 6、 7、 8、 9 入（向前一位進(jìn)一后省略尾數(shù)。 ）省略萬位后面的尾數(shù)，對(duì)千位進(jìn)行四舍五入。12

10、678 P10000439807 440000省略百位后面的位數(shù)，對(duì)十位進(jìn)行四舍五入。1267812700439807439800是舍還是入，看省略部分的最高位是幾。例 3. 346709P （）萬10599874433（）億分兩步：（1）求近似。（2）改寫。第二章練習(xí)題、按要求把下面各數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。6000000=萬10200000000=億3900000=萬1300000000=億7000000=萬8000000000=億、按要求把下面各數(shù)省略萬位（或億位）后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)。1284639 萬835067800 億1380859 萬924203490=億億506

11、400=萬1956531765 999742 萬 萬在口里填上合適的數(shù)。6口 4000 60 萬49口20050 萬7口 4000 72 萬9997001000130 口 0000=300 萬 40070040 7?口 98000 50 萬億102841479口 000=10 萬27口70027 萬7口 9000 80 萬709 口 800 709萬小能填（）4口 口 9000000 犍大能填（）口里最大能填（）口里最小能填（）口 49888 萬以填（）口里可以填（口 5001 8 萬口里可四、拓展。用1、3、7、9和二個(gè)“ 0”按要求組成數(shù)1、省略萬后面的尾數(shù)約等于14萬的數(shù)2、省略萬后面的

12、尾數(shù)約等于13萬的數(shù)3、省略萬后面的尾數(shù)約等于40萬的數(shù)4、省略萬后面的尾數(shù)約等于90萬的數(shù)5、省略萬后面的尾數(shù)約等于18萬的數(shù)6、省略萬后面的尾數(shù)約等于74萬的數(shù)五、口里最大能填幾？ （11分）74 口 995 74 萬74 9950000 75 億565050 >50 5049365874 口 021 365875 萬9口 999998 V 99899999六.填空。709 口80071©口里最49 0000000 5M口里最七.用四舍五入“法省略萬“位或億”位后面的數(shù)。(1)57348000)萬600300000)億萬()億(6) 7097344P ()萬萬八.按要求把(

13、1)(2)(3)(4)(2)409269800 (4)810000000(7) 60004795 P ()萬4個(gè)“6”和3個(gè)“0”組成七位數(shù)。 一個(gè)零也不讀出來：寫作只讀出一個(gè)0:寫作（讀出兩個(gè)0:寫作（ 三個(gè)0都讀，寫作（九將下列數(shù)由小到大排列。1、54 萬 53900054000（），讀作（），讀作（），讀作（）,讀作（540200)億)億 1472005000)(8) 240000950 ()。)。)。)。2、 200000200202000000 200000100020100000003、7053300 米、 705 千米、 70533 千米、 7050000 米第三章三位數(shù)乘兩位數(shù)

14、1、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算：先用兩位數(shù)的個(gè)位與三位數(shù)相乘，積的末尾與個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)的十位與三位數(shù)相乘，積的末尾與十位對(duì)齊；最后把兩次的積相加。例如：詳細(xì)過程：649 乂 13 = 47377（ 1）數(shù)位對(duì)齊：把三位數(shù)寫在第一行， 兩位數(shù)寫在第二行,個(gè)位對(duì)個(gè)位,X6 4 97 3(2) 3X 64933X4= 12進(jìn)1X6= 18在9前回與1 94 7(3) 7X6494 5 4 37X4=28進(jìn)34 7 37 77X6=52十位對(duì)十位（即 3與9, 7與4對(duì)齊）3 X 9=27 在9, 3的正下方寫 7進(jìn)2,12 +2 （進(jìn)位2） = 14在4, 7的正下方寫 418 + 1 （進(jìn)位1） =

15、 19在6的正下方寫9,17 X9=63 在4,7, 4的正下方寫 3進(jìn)6,28 +6（進(jìn)位6） = 34在6, 9的正下方寫 442 +2 （進(jìn)位2） =44在1的正下方寫 4,在4前面寫4(4)再把兩次的積相加：7吊下來，4 + 3=7,在4, 3正下方寫7; 9+4=13,在9, 4正卜方寫3進(jìn)1; 1 + 5+ 1 (進(jìn)位1) = 7,在1, 5正下方寫7; 4吊下來。(5)橫式的結(jié)果寫上。2、因數(shù)中間有0,或因數(shù)的末尾有 0的乘法: (1)中間有。的乘法：數(shù)中間的 。也要乘，0乘任何數(shù)都得0,還要注意后面有無進(jìn)位。0,就在積(2)末尾有0的乘法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)的末尾

16、一共有幾個(gè)的末尾加上幾個(gè) 0。例如:450 X 60= 27000X 60509 X 45 = 23905806 X 70=56420509806450X 45X 7025455642027000203623905 3、積的變化規(guī)律:(1)兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。例如：16 X 17 = 27216 X 34 = ?想： 17 X2=34 所以：272X 2=544即：16X 34 = 644(2)在乘法算式中，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘(或除以)一個(gè)數(shù)(0除外)，積就要乘(或除以)這個(gè)數(shù)兩次。例如：46 X 75= 3450(46X 2) X

17、( 75X 2) = 3450X 2X 2=13800(3)在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘(或除以)一個(gè)數(shù)(0除外)，另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，他們的乘積不變。例如：145X12= 1740(145X3) X ( 12+3) = 1740(145+5) X ( 12X5) = 1740第三章練習(xí)題一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法321X12=185X 25=193X 36=128X 98=25551=65388=998X 72=23639=95318=259X 64=33867=12639=298X 86=66599=44561=二、因數(shù)末尾有0的筆算方法250X 36=33090=99090=5

18、50X 59=55760=45086=496 30=87065=44540=355 60=75040=68075=760 38=25040=12580=三、 因數(shù)中間有305X 60=4080 的筆算方法X 58=603X39=803X 35=702X 40=101X33=502X 88=803X 33=205X80=404X 50=701X 28=905X23=708X 77=308X 42=502X70=3.明辨是非（對(duì)的打，錯(cuò)的打“X”）（ 1 ）最小的三位數(shù)乘最大的兩位數(shù)積是9900 。（）（ 2 ）三位數(shù)乘兩位數(shù)，積一定是四位數(shù)。（）（3） 136X11=1360+136=1496 （）（4） 140X50積的末尾有兩個(gè)“ 0”（）作業(yè)（書寫工整，卷面整潔，格式規(guī)范，字勻稱美觀）精挑細(xì)選。 （將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）（1） 240X50積的末尾有（）個(gè)“0”