北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)學(xué)案第一章 豐富的圖形世界第一課時(shí)§ 1.1生活中的立體圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察生活中的大量物體，認(rèn)識(shí)基本的幾何體。2、經(jīng)過比較不同的物體學(xué)會(huì)觀察物體間的不同特征，體會(huì)幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體，感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；4、通過觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、在具體的情境中，認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。2、認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體，感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1、是描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類。2、認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體，感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系二、自學(xué)導(dǎo)引自學(xué)檢測(cè)：1、畫

2、出在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)的平面圖形和幾何圖形，并將它們分類，說出分類的標(biāo)準(zhǔn)和理由。2、在生活你還見到那些幾何體?三、典例精析1、指出下列幾何體的名稱2、討論并填寫下表：生活常見的幾何體有那些？這些幾何體有什么特征圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處？棱柱的分類；幾何體的分類(1)、幾何體特征表：分類名稱圖形主要特征柱棱柱圓柱錐棱錐圓錐臺(tái)棱臺(tái)圓臺(tái)球球(2)、相同點(diǎn)與不同點(diǎn):分類相同點(diǎn)小同點(diǎn)圓柱圓錐分類相同點(diǎn)小同點(diǎn)圓柱棱柱3、小組活動(dòng)，討論并交流下列問題及其解答：(對(duì)比觀察，理解相關(guān)性質(zhì))(1)正方體是由 個(gè)面圍成的；圓柱是由 個(gè)面圍成的；它們都是平的嗎?(2

3、)圓柱的側(cè)面和底面相交成 條線？它們是直的還是曲的？(3)正方體有 個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有 條邊？(4)圖形是由 構(gòu)成的。(5)面與面相交得到 ,線與線相交得到 。四、隨堂演練：1、用筆點(diǎn)一點(diǎn)，讓點(diǎn)動(dòng)起來，然后把你得到的圖形平移，觀察圖形。2、想象下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形?3、你能舉出更多反映 熏動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體 ”的例子嗎?五、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧:六、練習(xí)設(shè)計(jì)自己動(dòng)手用一張白紙經(jīng)過裁剪圍一個(gè)三棱柱(不必粘貼)，再圍一個(gè)四棱柱、正方體及一個(gè)五棱柱。(注意:可先找一些實(shí)物研究)第2課時(shí) § 1.2展開和折疊一、教學(xué)目標(biāo)1、通過展開與折疊活動(dòng)

4、，了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；能認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。2、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在動(dòng)手實(shí)踐制作的過程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法。3、了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形；了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開 圖判斷立體模型；4、通過展開與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺。重點(diǎn)：1、通過展開與折疊活動(dòng)，了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；能認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性2、認(rèn)識(shí)正方體的表面展開圖。難點(diǎn)：經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念二、

5、典例精析1、動(dòng)手操作、認(rèn)識(shí)棱柱：拿出你們做好的三棱柱、四棱柱、五棱柱，觀察并回答問題：(1)請(qǐng)學(xué)生從圍成這個(gè)棱柱的各個(gè)面(底面、側(cè)面)以及棱的角度看看棱柱有哪些特點(diǎn)。(2)請(qǐng)同學(xué)們分小組討論一下棱柱的特征，完成下表回答問題:(4)3、一個(gè)正方體要將其展開成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開? 展開下列幾何體的表面棱柱頂點(diǎn)棱數(shù)面數(shù)側(cè)面形狀三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)案第一章 豐富的圖形世界三、隨堂演練：1、下圖、分別是 、的展開圖.4、下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（）4 .如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“ MT ,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè) 平

6、面圖形是（）.5 .圖3的展開圖是（）四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧:七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)學(xué)案第一章 豐富的圖形世界第3課時(shí) § 1.3截一個(gè)幾何體一、教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生通過自己對(duì)一些幾何體進(jìn)行切和截的過程，初步了解空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義.2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察用平面截一個(gè)正方體，猜想截面的形狀，實(shí)際操作、驗(yàn)證，推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，豐富學(xué)生對(duì)空間圖形的幾何直覺，激發(fā)學(xué)生的形象思維.教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生參與用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，學(xué)生充分動(dòng)手操作、自主探索、合作交流.教學(xué)難點(diǎn)：同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法，從切截活動(dòng)中

7、發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 并能用自己的語言來表達(dá)，能應(yīng)用規(guī)律來解決問題，培養(yǎng)說理、交流的能力二、典例精析1、做一做(1)想一想：用一個(gè)平面去截正方體，想一想截出的面可能是什么形狀？分小組討論。(2)做一做：拿出準(zhǔn)備的正方體，學(xué)生分小組驗(yàn)證剛才的想象(3)注意事項(xiàng)與效果：先商定如何切割？想象切割后的幾何體和截面分別是什么形狀？可在草稿上描出草圖，并指定專人執(zhí)筆，作好記載切開實(shí)物，進(jìn)行對(duì)比.通過實(shí)驗(yàn)回答：用平面去截一個(gè)正方體，其截面可以是三角形？梯形？四邊形，六邊形，七邊形嗎？2、一個(gè)幾何體被平面所截后，得到一個(gè)圓形，則原幾何體可能是什么形狀？如果是三角形呢?3、探究題：用平面去截一個(gè)棱柱，你能得到哪幾種平面圖

8、形?三、隨堂演練1 .用平面去截一個(gè)幾何體，若截面形狀是圓，則原幾何體一定不是()A三棱柱B、圓柱 C球Dk圓錐2 .指出圖中幾何體截面的形狀是()3 . 一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，余下幾何體的棱有 條 四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧第4課時(shí) § 1.4從不同方向看一、教學(xué)目標(biāo)1、能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌巍?、經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的空間概念和合理的想象；在觀察過程中，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體得到的結(jié)果是不一樣的；讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語言、合理清晰地向別人表述自己的思維過程，能畫出簡(jiǎn)單

9、組合物體的三視圖。3、能夠熟練地畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三種視圖。4、會(huì)根據(jù)俯視圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出其主視圖與左視圖。教學(xué)重點(diǎn)：脫離模型，畫出相應(yīng)的視圖教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)俯視圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出主視圖與左視圖。二、典例精析例1、畫出如同所示的正方體和圓柱體的三視圖。例2、下圖是兩個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)視圖說出幾何體的名稱例3、畫出下面幾何體的三視圖:例4、如同所示是n個(gè)小正方體搭成的幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖例5、探究與思考 下圖是用大小一樣的正方體搭成的某個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖,(1)這樣的幾何體是否唯一？(2)若不唯一，那么搭這樣的幾何體最少要

10、幾塊小正方體？俯視圖主視圖最多要幾塊小正方體？七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)案第一章 豐富的圖形世界三、隨堂演練畫一畫1 .下面是由五塊積木搭成的，這幾塊積木都是相同的正方體.請(qǐng)你畫出這個(gè)圖形的主視圖、左視圖、俯視圖.3. （10荷澤）如圖是個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）個(gè)立方塊，最多要個(gè)立方塊.2 .如圖是由幾個(gè)小正方體塊積木搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù).請(qǐng) 你畫出這個(gè)圖形的主視圖、左視圖.個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的主視圖 俯視圖5.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成幾何體的三種視圖，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有（）A

11、、 4個(gè)B、 5個(gè)I II II IC、6個(gè)D、無法確定四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧主視圖左視圖俯視圖第5課時(shí)§ 1.5生活中的平面圖形一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富圖形.（知識(shí)技能）2、在具體的情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察與概括能力.（能力培養(yǎng)）3、在豐富的活動(dòng)中發(fā)展有條理的思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作精神、創(chuàng)新意識(shí).（情感態(tài)度）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形。教學(xué)難點(diǎn)：探索分割平面圖形的一些規(guī)律，感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問題的習(xí)慣二、典例精析例1、

12、從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形？想一想，在畫一畫，如果是五邊形、十二邊形呢？n （n>3）邊形呢？例2、從一個(gè)七邊形的某邊上一點(diǎn)出發(fā)， 分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形?想一想，在畫一畫，如果是五邊形、十二邊形呢？n （n>3）邊形呢？例3、從一個(gè)七邊形內(nèi)的某點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形？想一想，在畫一畫，如果是五邊形、十二邊形呢？n （n>3）邊形呢？1、下列的圖看起來象什么？分別由幾個(gè)三角形或四邊形組成?2、我能行：以兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條

13、平行線段為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的圖形，并寫出一 兩句貼切、詼諧的解說詞。3、如圖，可用一個(gè)正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，根據(jù)“七巧板”的 制作過程，請(qǐng)你解答下列問題 .“七巧板”的七個(gè)圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊|和五塊.卜請(qǐng)按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫出示意圖.拼成一個(gè)等腰直角三角形；拼成一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形；拼成 /一個(gè)六邊形.發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個(gè)圖案，在下面空白處畫出示意圖四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧豐富的圖形世界（第一章）復(fù)習(xí)一、教學(xué)目

14、標(biāo)：1、會(huì)辨認(rèn)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球等）2、了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型；3、能想象基本幾何體的截面形狀；4、會(huì)畫基本幾何體的三視圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌停?、能從豐富的現(xiàn)實(shí)背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面。6、獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。7、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：是描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類。二、設(shè)疑自探1、梳理本章知

15、識(shí)（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明.（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個(gè)生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體.（三）用自己的語言說一說棱柱的特征？（直棱柱）如圖是六棱柱模型，觀察交流回答棱柱有以下特征：棱柱上有 底面，它們形狀大?。焕庵膫?cè)面都是；側(cè)棱的長(zhǎng)度都；一L側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形邊數(shù)；也二口有 個(gè)頂點(diǎn)，有 條棱，有 條側(cè)棱；截面形狀可以是三、解疑合探1、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問題？2、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開圖指出正方體中相對(duì)的面嗎？（標(biāo)出A、B、C的 對(duì)面），發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、畫出若干個(gè)具有代表性的正方體平面展開圖，4、找出兩種幾何體，使得分別用一個(gè)平面去截

16、它們，可以得到三角形的截面.5、以正方體為例：A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？B、每個(gè)幾何體的頂點(diǎn)數(shù)（v）,面數(shù)（f）,棱數(shù)（e）分別有什么關(guān)系？ （ f+ve=2）6、舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種？與同伴進(jìn)行交流. 教師引導(dǎo)：7、想一想：三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定（下圖呢？）主視圖左視圖俯視圖四、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）五、運(yùn)用拓展1、如下圖中為棱柱的是（）3、用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼。A ()；B ()；C (4、下列展開圖中，不能圍成幾何體的是A.D.這個(gè)頂點(diǎn)與其余各5、從五邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接頂點(diǎn)，可以把這個(gè)五邊形分成個(gè)三角形)；D (若是一個(gè)六邊形，可以分割成 個(gè)三角形.6、將左邊的正方體展開能得到的圖形是（）7、如圖（1）是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2圖22）所示的位置依次翻到第 1格、第2格、第這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A.奧B.運(yùn)C.圣D.火8、如圖所示，這是兩個(gè)由小立方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的 一 一 F3 -3格,個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出主視圖與左視圖。9、將一個(gè)正三棱柱沿棱剪開，你可以得到哪些平面展開圖?10、根據(jù)下列三視圖建造的建筑物是