江蘇省泰州市高港區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 實踐與應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

1、.實踐與應(yīng)用一、課前熱身1.某班組織活動，班委會準備用元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品。已知筆記本元/本，中性筆元/支，且每種獎品至少買一件。若設(shè)購買筆記本本，中性筆支，寫出與之間的關(guān)系式；有多少種購買方案？請列舉所有可能的結(jié)果；從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率。2.在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹

2、的粗細），求花園面積S的最大值二、例題講解例1.從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km設(shè)小明出發(fā)x h后，到達離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）小明騎車在平路上的速度為km/h；他途中休息了h；（2）求線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h，那么該地點離甲地多遠？例2.九（1）

3、班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）1x5050x90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果例3.為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場，在RtABC內(nèi)修建矩形水池DEFG，使定點D，E在斜邊AB上，F(xiàn)，G分別在直角邊BC，AC上；又分別以AB，BC，AC

4、為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)瓷磚，其中AB=24米，BAC=60°，設(shè)EF=x米，DE=y米（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）當x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當x為何值時，矩形DEFG的面積及等于兩彎新月面積的？三、當堂檢測A組1.“保護好環(huán)境，拒絕冒黑煙”某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元

5、（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？2.如圖所示，某學(xué)校擬建一個含內(nèi)接矩形的菱形花壇（花壇為軸對稱圖形）矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長AB=4米，ABC=60°設(shè)AE=x米（0x4），矩形EFGH的面積為S米2（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）學(xué)校準備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個三角形內(nèi)種植黃色花草已知紅色花草的價格為20元/米2，黃色花草的價格為40元/米2當x為何值時，購買花草所需的總費用最低，并求出最低總費用（結(jié)果保留根號）？B組3.圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=