江蘇省蘇州昆山市石牌中學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案10《平面直角坐標(biāo)系》

1、.2017年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)10平面直角坐標(biāo)系【知識(shí)歸納】一、平面直角坐標(biāo)系 1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了 。其中，水平的數(shù)軸叫做 或 ，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 或 ，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的 ；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做 。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做 、 、 、 。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)

2、時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第 象限點(diǎn)P(x,y)第 象限在點(diǎn)P(x,y)在第 象限點(diǎn)P(x,y)在第 象限2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在 軸上，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在 軸上，y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在 軸上，又在 軸上x(chóng)，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第 象限夾角平分線(xiàn)上x(chóng)與y相等點(diǎn)P(x,y)在第 象限夾角平分線(xiàn)上x(chóng)與y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的 坐標(biāo)相同。位于平行于y軸

3、的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的 坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) 坐標(biāo)相等， 坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 坐標(biāo)相等， 坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于 （2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 （3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 【基礎(chǔ)檢測(cè)】1（2016荊門(mén)）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a，b）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.（2016·廣西百色·3分）若

4、點(diǎn)A（x，2）在第二象限，則x的取值范圍是 3（2016臨夏州）已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（m，m+1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4（2016貴港）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）5. （2016·四川宜賓）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P（1，1）為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 6.（2016·貴州安順·3分）如圖，將PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)P平移后

5、的坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，4）C（2，3）D（1，3）7.（2016·四川眉山·3分）已知點(diǎn)M（12m，m1）在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D8（2016·黑龍江龍東·3分）如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2016次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為9.（2016·福建龍巖·3分）如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，則sin1=【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、選擇題1. （2015年重慶B第4題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的

6、坐標(biāo)為（-3,2），則點(diǎn)P所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（2016大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，2） B（2，） C（，3） D（，）4（2016雅安）已知ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，6），B（3，3），C（1，0），將ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，10），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A（7，1） BB（1，7） C（1，1） D（2，1）5. 如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30

7、米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D6. 10.線(xiàn)段EF是由線(xiàn)段PQ平移得到的，點(diǎn)P（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），則點(diǎn)Q（3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A（8，2）B（2，2）C（2，4）D（6，1）7（2015甘肅慶陽(yáng)，第12題，3分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng)，再作B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng)，如此作下去，則B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（）A（4n1，）B（2n1，

8、）C（4n+1，）D（2n+1，）二、填空題：8.(2015年四川省廣元市中考，12,3分)若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足|x|=3，y2=25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是9（2016·黑龍江龍東·3分）如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2016次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為10已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，a），且點(diǎn)P在第二、四象限角平分線(xiàn)上，則a= 。11（2015濟(jì)南,第1題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1

9、個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（2，4）C（3，1）D（2，5）12.（2015青海西寧第14題2分）若點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ab=三解答題13（2015衡陽(yáng), 第23題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）把ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的AB2C2，點(diǎn)C2在AB上旋轉(zhuǎn)角為多少度？寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo)參考答案【知識(shí)歸納答案】一、平面直角坐標(biāo)系 1、平面直角坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系；橫軸或者x軸；縱軸

10、或者y軸；原點(diǎn)；平面直角坐標(biāo)系；第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：一；二；三；四。2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸；y軸；x軸，y軸；3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限；第三象限。4、和坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)；橫坐標(biāo)。5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)；縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)。橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）|y|（2）|x|（3）【基礎(chǔ)檢測(cè)答案

11、】1（2016荊門(mén)）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a，b）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)A（a，b）在第一象限內(nèi)，a0，b0，b0，點(diǎn)B（a，b）所在的象限是第四象限故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2.（2016·廣西百色·3分）若點(diǎn)A（x，2）在第二象限，則x的取值范圍是x0【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二

12、象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，可得答案【解答】解：由點(diǎn)A（x，2）在第二象限，得x0，故答案為：x03（2016臨夏州）已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（m，m+1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根據(jù)y軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得m的值，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得到答案【解答】解：由點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，得m0由不等式的性質(zhì)，得m0，m+11，則點(diǎn)M（m，m+1）在第一象限，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)得出不等式是解題關(guān)鍵4（2016貴港）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位

13、長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可【解答】解：將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為12=1，縱坐標(biāo)為2+3=1，A的坐標(biāo)為（1，1）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減5. （2016·四川宜賓）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P（1，1）為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），（0，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)勾股定

14、理先求出直角三角形的另外一個(gè)直角邊，再根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案【解答】解：以（1，1）為圓心，為半徑畫(huà)圓，與y軸相交，構(gòu)成直角三角形，用勾股定理計(jì)算得另一直角邊的長(zhǎng)為2，則與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（0，1）故答案為：（0，3），（0，1）6.（2016·貴州安順·3分）如圖，將PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，4）C（2，3）D（1，3）【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【解答】解：由題意可知此題規(guī)律是（x+2，y3），照此規(guī)律計(jì)算可知頂點(diǎn)P（4，1）平移后的坐標(biāo)是（2，4）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查

15、了圖形的平移變換，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減7.（2016·四川眉山·3分）已知點(diǎn)M（12m，m1）在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【解答】解：由點(diǎn)M（12m，m1）在第四象限，得12m0，m10解得m，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8（2016·黑龍江龍東·3

16、分）如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2016次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】據(jù)軸對(duì)稱(chēng)判斷出點(diǎn)A變換后在x軸上方，然后求出點(diǎn)A縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫(xiě)出即可【解答】解：解：ABC是等邊三角形AB=31=2，點(diǎn)C到x軸的距離為1+2×=+1，橫坐標(biāo)為2，A（2， +1），第2016次變換后的三角形在x軸上方，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為+1，橫坐標(biāo)為2-2016×1=-2014，所以，點(diǎn)

17、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2014，+1)故答案為：(-2014，+1)9.（2016·福建龍巖·3分）如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，則sin1=【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長(zhǎng)，根據(jù)正弦是對(duì)邊比斜邊，可得答案【解答】解：如圖，由勾股定理，得OA=2sin1=，故答案為：【達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案】一、選擇題1. （2015年重慶B第4題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,2），則點(diǎn)P所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】B【解析】試題分析：第一象限中的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是正數(shù)；第二象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；縱坐標(biāo)為正

18、數(shù)；第三象限中的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；第四象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)；縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).2（2016大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)（1，5）所在的象限是第一象限故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，2） B（2，） C（，3） D（，）【答案】B【解

19、析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）. 故選B4（2016雅安）已知ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，6），B（3，3），C（1，0），將ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，10），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A（7，1） BB（1，7） C（1，1） D（2，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)可以找出三角形平移的方向與距離，再結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)A（0，6）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1為（4，10），40=4，106=4，ABC向右平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)

20、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3+4，3+4），即（1，1）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的平移，解題的關(guān)鍵是找出三角形平移的方向與距離本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖形一個(gè)頂點(diǎn)以及平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)找出平移方向和距離是關(guān)鍵5. 如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D【答案】B【解析】根據(jù)題意可得：小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用（40，30）表示，即向西走為x軸負(fù)方向，向南走為y軸負(fù)方向；則（10，

21、20）表示的位置是向東10，北20；即點(diǎn)B所在位置解：根據(jù)如圖所建的坐標(biāo)系，易知（10，20）表示的位置是點(diǎn)B，故選：B6. 10.線(xiàn)段EF是由線(xiàn)段PQ平移得到的，點(diǎn)P（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），則點(diǎn)Q（3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A（8，2）B（2，2）C（2，4）D（6，1）【答案】C【解析】點(diǎn)P（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），P點(diǎn)是橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3得到的，點(diǎn)Q（3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N坐標(biāo)為（3+5，1+3），即（2，4）故選C7（2015甘肅慶陽(yáng)，第12題，3分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng)，再

22、作B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng)，如此作下去，則B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）【解析】首先根據(jù)OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，可得A1的坐標(biāo)為（1，），B1的坐標(biāo)為（2，0）；然后根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分別求出點(diǎn)A2、A3、A4的坐標(biāo)各是多少；最后總結(jié)出An的坐標(biāo)的規(guī)律，求出A2n+1的坐標(biāo)是多少即可【解答】解：OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，A1的坐標(biāo)為（1，），B1的坐標(biāo)為（2，0），B2A2B1與OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A2與點(diǎn)A1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng)，2

23、5;21=3，2×0=，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（3，），B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A3與點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng)，2×43=5，2×0（）=，點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（5，），B3A4B4與B3A3B2關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A4與點(diǎn)A3關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱(chēng)，2×65=7，2×0=，點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（7，），1=2×11，3=2×21，5=2×31，7=2×31，An的橫坐標(biāo)是2n1，A2n+1的橫坐標(biāo)是2（2n+1）1=4n+1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An的縱坐標(biāo)是，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An的縱坐標(biāo)是，頂點(diǎn)A2

24、n+1的縱坐標(biāo)是，B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（4n+1，）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出An的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)各是多少二、填空題：8.(2015年四川省廣元市中考，12,3分)若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足|x|=3，y2=25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，5）【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到x=±5，y=±2，再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x0，y0，于是x=5，y=2，然后可直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：|x|=3，y2=25，x=±3，y=±5，第二象限

25、內(nèi)的點(diǎn)P（x，y），x0，y0，x=3，y=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5），故答案為：（3，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9（2016·黑龍江龍東·3分）如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2016次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】據(jù)軸對(duì)稱(chēng)判斷

26、出點(diǎn)A變換后在x軸上方，然后求出點(diǎn)A縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫(xiě)出即可【解答】解：解：ABC是等邊三角形AB=31=2，點(diǎn)C到x軸的距離為1+2×=+1，橫坐標(biāo)為2，A（2， +1），第2016次變換后的三角形在x軸上方，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為+1，橫坐標(biāo)為2-2016×1=-2014，所以，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2014，+1)故答案為：(-2014，+1)10已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，a），且點(diǎn)P在第二、四象限角平分線(xiàn)上，則a= ?！敬鸢浮?5【解析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可11（2015濟(jì)南,第1題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（2，4）C（3，1）D（2，5）【解析】坐標(biāo)與圖形變化平移根據(jù)平移規(guī)律橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：由坐標(biāo)系可得A（2，6），將ABC先向右平移4