八年級數(shù)學(xué)上冊11.1平方根與立方根11.1.1平方根教案2(新版)華東師大版

1、11.1.1 平方根三維教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、 了解平方根的概念、開平方的概念會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根 2、 了解平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算3、 會(huì)用平方根的概念求某些非負(fù)數(shù)的平方根過程與方法：1、 讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成過程，提高學(xué)生的思維水平2、 培養(yǎng)學(xué)生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到他們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)、情感態(tài)度與價(jià)值觀：A 1、 創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情景，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲v2、 在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，讓學(xué)生獲得成功的快樂3、 提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)、*教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用平方根的概念求某些非負(fù)數(shù)的平方根*教學(xué)難點(diǎn)：對只有非負(fù)數(shù)才有平方根的理解 課

2、堂導(dǎo)入1、 到目前為止我們已學(xué)過哪些運(yùn)算？；2、 一個(gè)正方形邊長為 5 厘米，它的面積為多少？是什么運(yùn)算？它的逆運(yùn)算是什么呢？教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情景學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，她想裁出一塊面積為 25 平方分米的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？如果畫布的面積依次改為：9、16、36那么相應(yīng)的邊長是多少？二、 探索歸納(1)平方根的概念若x2二a，則 x 叫做 a 的平方根舉例：52=255是 25 的一個(gè)平方根2問：25 的平方根只有一個(gè)嗎？還有哪些數(shù)的平方也等于(3)總結(jié)求一個(gè)數(shù)平方根的方法三、 舉例應(yīng)用例 1 求 100 的平方根.解 因?yàn)?/p>

3、 102= 100, (- 10)2= 100,除了 10 和一 10 以外，任何數(shù)的平方都不等于 100, 所以 100的平方根是 10 和一 10,也可以說，100 的平方根是土 10.例 2 求 36 的平方根.2解：因?yàn)?一6) =36,所以 36 的平方根為土 6.四、 試一試(1)144 的平方根是什么？(2)0 的平方根是什么？(3) 4 有沒有平方根？為什么？答案：(1) _144 = _12 (2)、0 =0( 3) 4 沒有平方根，因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)的平方請你自己也編三道求平方根的題目，并給出解答通過以上題目的解答，你發(fā)現(xiàn)了什么？概括：一個(gè)正數(shù)必定有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

4、0 的平方根是 0 ;負(fù)數(shù)沒有平方根五、課堂練習(xí)1、 平方得 81 的數(shù)是_ ，因此 81 的平方根是 _ ._2、平方根是它本身的數(shù)是3、如果-b 是 a 的平方根，那么Ab=a2； B、a=b2； C、b = -a2；D、a = -b24、求下列各式中的 x 的值2 2x =1965x TO = 0答案：25？1、土 9, 9,2、0 3 、B 4、x= 16,x= . 2六、課堂小結(jié)1、平方根的定義22、平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根它們互為相反數(shù), 課堂作業(yè)1 求下列各數(shù)的平方根:162（1）49（2）（3）36（4）-2I812、已知 2a-1 的一個(gè)平方根是+3,求 2a-1 的另一個(gè)平方根及 a 的值.答案：2是-22的平方根2、因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)如果有平方根，那么它的兩個(gè)平方根互為相反數(shù).已知 2a-1 的一個(gè)平方根是+3,所以 2a-1 的另一個(gè)平方根是-3.T2a-1= (3 f a=5教學(xué)反思易錯(cuò)點(diǎn)：對平方根的意義不理解；對平方與開平方兩種運(yùn)算之間的互逆關(guān)系不理解（1）在求一個(gè)正數(shù)的平方根時(shí)，容易只寫正的平方根，丟掉負(fù)的平方根（2 ）如果已知一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根，求這個(gè)數(shù).不知道該怎么做.0 的平方根是 0,負(fù)數(shù)沒有平方根21、( 1 )_72=497是 49 的平方