江西省2017年中等學(xué)校招生考試信息數(shù)學(xué)試題含答案

1、.江西省2017年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷試題卷一、選擇題：（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，絕對值相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)是 （ ）A與 B與C與 D與2下列運(yùn)算正確的是 （ ）Aa2+a2=a4 Ba6÷a3=a2 Ca3×a2=a5 D（a3b）2=a5b33按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù) （ ）2=90° 1=AECABEECF BAE=3A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)4若、是一元二次方程x2+2x6=0的兩個(gè)不相等的根，則22的值是 （ ） A10 B16 C2 D105如圖1

2、所示，將一個(gè)正四棱錐（底面為正方形，四條測棱相等）的其中四條邊剪開，得到圖2，則被剪開的四條邊有可能是 （ ）APA，PB，AD，BC BPD，DC，BC，ABCPA，AD，PC，BC DPA，PB，PC，AD圖1 第5題圖 圖2 圖1 第6題圖圖2 6如圖1，在等邊三角形ABC中，AB=2，G是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)B、C重合，H是AC邊上一點(diǎn)，且°設(shè)BG=x，圖中某條線段長為y，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖中的 （ ）A線段CG B線段AG C線段AH D線段CH二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7據(jù)了解2016年11月12日凌晨

3、雙“十一”天貓的總成交金額達(dá)到1207億元，1207億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元8如圖，中，AC、BC上的中線交于點(diǎn)O，且BEAD若BD10，BO8，則第8題圖 第11題圖 第12題圖 AO的長為 9孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣孫子算經(jīng)記載“今有婦人河上蕩杯津吏問曰：杯何以多？婦人曰：家有客津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客幾何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個(gè)碗，問有多少客人？”設(shè)共有客人x人，可列方程為 10.一次函數(shù)y=2x+4與y=交于點(diǎn)（m，n），則= 11.二次函數(shù)的圖象

4、如圖，對稱軸為直線x=1若關(guān)于x的一元二次方程(t為實(shí)數(shù))在1x4的范圍內(nèi)有解，則y的取值范圍是 12.在菱形ABCD中，AB5，AC8，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF垂直于AC交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，將AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，當(dāng)A'CD是直角三角形時(shí)，AP的長為 三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）解不等式組：第13題（2）圖（2）如圖，已知正五邊形ABCDE，AFCD交DB的延長線于點(diǎn)F，交DE的延長線于點(diǎn)G求G的度數(shù)14.先化簡，再求值：÷1，其中a15.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在AD上，請僅用無刻度直尺

5、按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖1中，過點(diǎn)E作直線EF將四邊形ABCD的面積平分；（2）在圖2中，DEDC，作A的平分線AM；圖1 第15題圖 圖216.某商場為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可以隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來”、“化開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購物券10元，小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：獎(jiǎng)券種類紫氣東來化開富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500（1）求

6、“紫氣東來”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；（2）請你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購物券，哪種方式更合算？說明理由17.近兩年，市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便圖是公共自行車的實(shí)物圖，圖是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD30cm，DF20cm，AF25cm，F(xiàn)DAE于點(diǎn)D，座桿CE15cm，且EAB75°（1）求AD的長；（2）求點(diǎn)E到AB的距離（參考數(shù)據(jù)：sin75°0.97，cos75°0.26，tan75°3.73）圖 第10題圖圖四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）18.隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大

7、眾歡迎該打車方式的計(jì)價(jià)規(guī)則如圖所示，若車輛以平均速度vkm/h行駛了skm，則打車費(fèi)用為（ps60q·）元（不足9元按9元計(jì)價(jià)）小明某天用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車費(fèi)用y（元）與行駛里程x（km）的函數(shù)關(guān)系也可由如圖表示（1）當(dāng)x6時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）若p1，q0.5，求該車行駛的平均速度x(km)O69128y(元)0元起步費(fèi)p元 / 公里q元 / 1分鐘9元最低消費(fèi)計(jì)價(jià)規(guī)則第18題圖 19.我市某校在八，九年級開展征文活動(dòng)，校學(xué)生會對這兩個(gè)年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的

8、度數(shù)：（2）求該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在投稿篇數(shù)為9篇的4個(gè)班級中，八，九年級各有兩個(gè)班，校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個(gè)中選出兩個(gè)班參加全市的表彰會，求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級的概率第19題圖20.如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，OC在x軸上，B（18，6），反比例函數(shù)第20題圖（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與OB交于點(diǎn)E（1）求出k；（2）求OE:EB；五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，圓形靠在墻角的截面圖，A、B分別為O的切點(diǎn)，BCAC,點(diǎn)P在上以2°/s的速度由A點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（A、B點(diǎn)除外），連接AP、BP、BA。（

9、1）當(dāng)PBA28°，求OAP的度數(shù)；（2）若點(diǎn)P不在AO的延長線上，請寫出OAP與PBA之間的關(guān)系；A C第21題圖OBpm（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，APB為等腰三角形22.已知三個(gè)全等的等邊三角形如圖1所示放置，其中點(diǎn)B、C、E在同一直線上，（1）寫出兩個(gè)不同類型的結(jié)論；（2）連接BD，P為BD上的動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)除外），DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60º到DQ，如圖2，連接PC，QE，判斷CP與QE的大小關(guān)系，并說明理由；若等邊三角形的邊長為2，連接AP，在BD上是否存在點(diǎn)P，使AP+CP+DP的值最小，并求最小值A(chǔ)BCEDDABCEPB圖1 第22題圖 圖2 六、（本大題共12分）2

10、3.如圖，拋物線（a>0）的頂點(diǎn)為M，若MCB為等邊三角形，且點(diǎn)C，B在拋物線上，我們把這種拋物線稱為“完美拋物線”，已知點(diǎn)M與點(diǎn)O重合，BC=2（1）求過點(diǎn)O、B、C三點(diǎn)完美拋物線的解析式；（2）若依次在y軸上取點(diǎn)M1、M2、Mn分別作等邊三角形及完美拋物線、，其中等邊三角形的相似比都是2:1，如圖,n為正整數(shù)則完美拋物線= ，完美拋物線= ；完美拋物線= ；直接寫出Bn的坐標(biāo)；第23題圖判斷點(diǎn)B1、B2、Bn是否在同一直線，若在，求出直線的解析式，若不在同一直線上，說明理由江西省2017年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷答案及評分意見一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1D

11、 2C 3C 4A 5A 6D二、填空題 (本大題共6小題,每小題3分,共18分)7.1.207×1011 8.12 9. 10.4 11.1t8 12.2或三、（本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共30分）13.（1） 解：解不等式，得x2，解不等式，得x1，01234123不等式組的解集為x13分（2）解：五邊形ABCDE是正五邊形，DCBEDC108°，DC=BCCDB36° GDB72°,AFCD CDBF36°G72° 3分14.解：÷1÷1 2分·1 4分 5分當(dāng)a時(shí)，原式6分15.解：如圖，每個(gè)

12、3分6分16.解：（1）或5%2分（2）平均每張獎(jiǎng)券獲得的購物券金額為：（元）14>10 選擇抽獎(jiǎng)更合算6分17.解：（1）在RtADF中，由勾股定理得，AD15（cm）2分（2）AEADCDEC15301560（cm）過點(diǎn)E作EHAB于H，在RtAEH中，sinEAH，EHAE·sinEAHAB·sin75° 60×0.9758.2（cm）答：點(diǎn)E到AB的距離為58.2cm6分四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）18.解：（1）當(dāng)x6時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb根據(jù)題意，當(dāng)x6時(shí)，y9；當(dāng)x8時(shí)，y12所以 解得所以，y與x之間的

13、函數(shù)關(guān)系式為y1.5x3分（2）根據(jù)圖象可得，當(dāng)x8時(shí)，y12，又因?yàn)閜1，q0.5，5分可得121·860·0.5·，解得v60經(jīng)檢驗(yàn)，v60是原方程的根所以該車行駛的平均速度為60 km/h8分19.解：（1）3÷25%=12（個(gè)），1分×360°=30°故投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30°；2分（2）121234=2（個(gè)），（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），4分該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為：5分（3）畫樹狀圖如

14、下：總共12種情況，不在同一年級的有8種情況，所選兩個(gè)班正好不在同一年級的概率為：8÷12= 8分20.解:（1）過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F,由題意可得BF=6，OF=18四邊形OABC是菱形，OC=BC在RtOBC中，62+（18BC）2=BC2解得BC=10所以點(diǎn)A（8，6）將點(diǎn)A（8，6）代入，解得k=48, 4分（2）設(shè)E（），過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，根據(jù)題意可知OG=，EG= 由作圖可知EGBFOGEBOF ，解得a=12，7分 8分五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21.解：（1）連接OP，PBAPOA28°，POA56°，OPOA，POA56&#

15、176;，OAP（180°56°）62°. 2分（2）當(dāng)PBA<90°時(shí)，OAP（180°2PBA）90°PBA 4分當(dāng)PBA>90°時(shí)，OAPPBA90°6分（3）當(dāng)AB為腰時(shí)，當(dāng)ABAP時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)弧的度數(shù)是90度，故時(shí)間t45，當(dāng)ABBP時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)弧的度數(shù)是180度，時(shí)間t90，當(dāng)AB為底時(shí)，即PBAP時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)弧的度數(shù)是135度，故時(shí)間t 9分22.解：（1）答案不唯一，合理即可，如ADBE，四邊形ABCD、ACED是菱形；四邊形ABED是等腰梯形；四邊形ABED是軸對稱圖形；2分（2）CPQE；理由：AEC是等邊三角形，CD=DE，CDE60º，DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60º到DQ，PD=DQ，PDQ60º，PDQQDE，DPCDQECPQE。6分連接AP，由可知C