人教版九年級數(shù)學上冊：23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)

1、23.1.1 圖形的旋轉(zhuǎn)知識點在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某沿著某個方向轉(zhuǎn)動的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)這個點 0 叫做_ ，轉(zhuǎn)動的角叫做 _ 因此，圖形的旋轉(zhuǎn)是由 _ 和_及_ 決定的.一.選擇題1.下列物體的運動不是旋轉(zhuǎn)的是（）A .坐在摩天輪里的小朋友B .正在走動的時針C.騎自行車的人D .正在轉(zhuǎn)動的風車葉片2.在 26 個英文大寫字母中，通過旋轉(zhuǎn)180后能與原字母重合的有（）A . 6 個 B . 7 個 C . 8 個 D . 9 個3.同學們曾玩過萬花筒嗎？如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFGT以看成是把菱形ABCD以點A為中心（）得到的.4

2、圖 1 可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（）A、順時針旋轉(zhuǎn) 60B 順時針旋轉(zhuǎn)120C 逆時針旋轉(zhuǎn)60D 逆時針旋轉(zhuǎn)120A. 90B. 60C .45D . 305.如圖 2，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合C、90,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是D、120A、二、填空6._如果圖形上的點 P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c P,那么這兩點叫做這個旋轉(zhuǎn)的 _ .7._ 如圖， AOB 旋轉(zhuǎn)到 A OB 的位置.若/ AOA =90。，則旋轉(zhuǎn)中心是點 _.旋轉(zhuǎn)角是_.點 A 的對應點是_ .線段 AB 的對應線段是_.ZB 的對應角是_. ZBOB=_.7 題圖8 .如圖， ABC 繞著

3、點 O 旋轉(zhuǎn)到 DEF 的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是 _.旋轉(zhuǎn)角是_ . AO=_,AB=_, ZACB=Z_ .8 題圖9 題圖9._ 如圖，正三角形 ABC 繞其中心 O 至少旋轉(zhuǎn)_度，可與其自身重合.B10.個平行四邊形 ABCD，如果繞其對角線的交點O 旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn) _ 度，才可與其自身重合.11.鐘表的運動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象， 那么分針勻速旋轉(zhuǎn)時， 它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的旋轉(zhuǎn)軸的軸心，經(jīng)過 45 分鐘旋轉(zhuǎn)了 _ 度.12. 如圖，把 ABC 繞 C 順時針旋轉(zhuǎn) 350，得到 A / B / C,若/ BCA / =100，則/B/CA=_。12 題圖13 題圖14 題圖14. 一塊等邊

4、三角形木塊，邊長為1，如圖，？現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個三角形，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長是 _三.解答15閱讀下面材料:如圖 1,把厶 ABC 沿直線 BC 平行移動線段 BC 的長度，可以變到 ECD 的位置.如圖 2,以 BC 為軸把 ABC 翻折 180,可以變到厶 DBC 的位置.如圖 3，以 A 點為中心，把 ABC 旋轉(zhuǎn) 90,可以變到厶中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置, 不改變形狀13.如圖 7, P 是等邊 ABC 內(nèi)一點，BMC 是由厶 BPA 旋轉(zhuǎn)所得，則/PBM=A B C A BAED 的位置，像這樣,和大小的圖形變

5、換，叫做三角形的全等變換.回答下列問題1如圖 4,在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中點，F(xiàn) 是 BA 延長線上一點， AF= AB .2(1)在如圖 4所示，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，？使厶 ABE 移到厶 ADF 的位置？(2)指出如圖 4 所示中的線段 BE 與 DF 之間的關(guān)系.16兩個邊長為 1 的正方形，如圖所示，？讓一個正方形的頂點與另一個正方形中心重合，不1難知道重合部分的面積為丄，現(xiàn)把其中一個正方形固定不動,4問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？?另一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn),?說明理由.23.1.1知識點點 0, 個角度，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角

6、,旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向一 CBDCC6對應點；7.0, 90, AA B B 90;8.0, / AOD , DO,ED, / DFE;9.12010.180ooo十11.27012.10013.6014.二15 略16.解(1)通過旋轉(zhuǎn)，即以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心，將 ABE 逆時針旋轉(zhuǎn) 90(2)BE=?DF，BE 丄 DF解：面積不變.理由：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖所示.在 Rt ODD 和 Rt OEE 中/ ODD = / OEE =90/ DOD = / EOE =90 - / BOEOD=OD ODD 也 OEESAODD=SAOEE1S四邊形OEBD=S正方形OEBD=423.1.

7、2知識點 1 形狀與大小不變， 相等，旋轉(zhuǎn)角2. (1)轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角7. ACE,全等，CE8. 3CM9.(-4,1)10. BE+?DF?=EF11. (36, 0) .每三次變換為一個循環(huán)，直角頂點的橫坐標為12 3 = 36.12-14 略15.解：四邊形 ABCD、四邊形 AKLM 是正方形 AB=AD , AK=AM，且/ BAD= / KAM 為旋轉(zhuǎn)角且為 901-5ADCBC6.圖形變換前后大小與形狀不變ADM 是以 A 為旋轉(zhuǎn)中心，/ BAD 為旋轉(zhuǎn)角由 ABK 旋轉(zhuǎn)而成的 BK=DM16解：(1)在厶ABC 中，TAC=1 , AB=x , BC=3 _x .1 +x 3 -x:1 +3 -XAXJ(2)若 AC 為斜邊，則 1 =x2 (3 -x)2，即 x2-3x 4 =0，無解.若 AB 為斜邊，則 x2=(3 x)2 1，解得 x =5，滿足 1：: x：2 .3若 BC 為斜邊，則(3 -x)2