八年級數(shù)學(xué)下冊20.1多邊形的內(nèi)角和教案滬科版【教案】

1、用心愛心專心 -1 - 20.1 多邊形的內(nèi)角和（1） 教學(xué)目標 （一） 教學(xué)知識點： 1. 理解多邊形及正多邊形的定義 . 2. 掌握多邊形的內(nèi)角和公式. （二） 能力訓(xùn)練要求： 1. 經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程， 2. 探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能 力. （三） 情感與價值觀要求：經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，進一步發(fā)展學(xué)生合情推理意 識、主動探究習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)時生活的緊密聯(lián)系 教學(xué)重點：多邊形的內(nèi)角和. 教學(xué)難點：探索多邊形的內(nèi)角和公式過程 . 教學(xué)過程： 一. .巧設(shè)情景問題，引入課題： 引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過哪些圖形？書桌面是什么形

2、狀？作業(yè)本的每一張是什么形 狀？ （學(xué)生討論并得出結(jié)論：三角形，四邊形，五邊形） 二. 講授新課 1 多邊形的定義：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的 封閉圖形叫做多邊形.在定義中應(yīng)注意：若干條；首尾順次相連，二者缺一不可.多邊形 把多邊形的任何一邊向兩方延長，如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的 多邊形叫做凸多邊形（如圖（2）圖（1）的多邊形是凹多邊形我們探討的一般都是凸多邊形 多邊形的邊、內(nèi)角、頂點、對角線、內(nèi)角和的含義與三角形相同，即： 有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖 用心愛心專心 -2 - 多邊形通常以邊數(shù)命名，多邊形有 n條邊就叫做n邊形三角形、四邊形都

3、屬于多邊 形，其中三角形是邊數(shù)最少的多邊形 多邊形的表示方法與三角形、 四邊形類似可以用表示 它的頂點的字母來表示，如可順時針方向表示，也可逆時針方向表示，如圖 （3），可表示為 五邊形ABCD，也可表示為五形 EDCBA 好，我們了解了多邊形的有關(guān)概念后，看一幅圖及問題 （出示投影片 4.7.1A）（課本 Pio8的圖） （1） 一個五邊形，你能設(shè)法求出它的五個內(nèi)角的和嗎？與同伴交流 （2） 小明、小亮分別利用下面的圖形求出了該五邊形的五個內(nèi)角的和 你知道他們是怎 么做的嗎？ (1) (2) （3）還有其他的方法嗎？ （學(xué)生討論、畫圖、歸納自己的方法 ） 在求五邊形的內(nèi)角和時，先把五邊形轉(zhuǎn)化

4、成三角形 化為已知的方法是我們數(shù)學(xué)中一種非常重要的方法 .進而求出內(nèi)角和，這種由未知轉(zhuǎn) 請同學(xué)們完成課本的“想一想”。（學(xué)生畫圖，歸納，猜想） （從n邊形的一個頂點出發(fā)，向自身和相鄰的兩個頂點無法引對角線，向其他頂點共 引（n 3）條對角線，這時 n邊形被分割成（n 2）個三角形，因為每個三角形的內(nèi)角和180,所以n邊形的內(nèi)角和為 （n 角有什么特點？ 它們的邊、 用心愛心專心 -3 - 1 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如上圖中的多邊形 分別為：正三角形、正四邊形即正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形 2 正多邊形都是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形 用

5、心愛心專心 -4 - 下面大家想一想，議一議： 1. 一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？ 2. 一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？ 3. 正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少 度？ 1 .如菱形的四條邊相等，但它的內(nèi)角不一定都相等，所以應(yīng)該說：一個多邊形的邊 都相等，它的內(nèi)角不一定都相等 2 一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊不一定都相等，如：矩形的內(nèi)角都是直角，但 它的邊未必都相等. 3 因為正多邊形的每個內(nèi)角都相等，且它的內(nèi)角和為 （n 2） 180 ,所以，正 n邊 形的每個內(nèi)角為： 円 180. 因此，正三角形的內(nèi)角是:s g 正方形的內(nèi)角是： 180 =90 4 正五邊形的內(nèi)角是： _ 正六邊形的內(nèi)角是： _;正八邊形的內(nèi)角是： _ 三. 知識運用： 例 1： 一個多邊形的內(nèi)角和為 2520 ,則多邊形的邊數(shù)為 _ 例 2： 一個正方形缺去一個角后內(nèi)角和為多少度？ 四. 課堂練習(xí) （一）課本“隨堂練習(xí)” （1） 作多邊形所有過頂點 A的對角線，并分別用字母表示出來 . （2） 求這個