-惠更斯原理波的衍射和干涉

1、10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉球球 面面 波波平平 面面 波波一一 惠更斯原理惠更斯原理O1R2Rtu10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉N界面界面惠更斯原理的應(yīng)用惠更斯原理的應(yīng)用 波的反射和折射波的反射和折射RN界面界面IiirL用惠更斯原理證明用惠更斯原理證明.2） 1）反射線(xiàn)、入射線(xiàn)和界面反射線(xiàn)、入射線(xiàn)和界面的法線(xiàn)在同一平面內(nèi)；的法線(xiàn)在同一平面內(nèi)； ii 反射定律反射定律i i i A1A2A3B2B3B1NNAId時(shí)刻時(shí)刻 tB2B3B1NNAIB32dd3dLiii時(shí)刻時(shí)刻 t+t10-4 10-4 惠更斯原理

2、惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉 波的折射波的折射 用惠更斯原理證明用惠更斯原理證明.時(shí)刻時(shí)刻 ti i i A1A2A3B2B3B1NNAId1）折射線(xiàn)、入射線(xiàn)和界面折射線(xiàn)、入射線(xiàn)和界面的法線(xiàn)在同一平面內(nèi)；的法線(xiàn)在同一平面內(nèi)；21sinsinuuri2） N界面界面RN界面界面IiirL時(shí)刻時(shí)刻 t+tB2B3B1NNAIrrBRr10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉i i i A1A2A3B2B3B1NNAId時(shí)刻時(shí)刻 t時(shí)刻時(shí)刻 t+tB2B3B1NNAIrrBRr2133sinsinuuABBAri所以所以10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原

3、理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉 波的衍射波的衍射 水波通過(guò)狹縫后的衍射水波通過(guò)狹縫后的衍射 二二 波的衍射波的衍射10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉衍射現(xiàn)象是否顯著，決定于孔（或縫）的寬度衍射現(xiàn)象是否顯著，決定于孔（或縫）的寬度d和波長(zhǎng)和波長(zhǎng)的比值的比值d/.10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉1 波的疊加原理波的疊加原理2 波的獨(dú)立性原理波的獨(dú)立性原理2 波的疊加原理波的疊加原理 二二 波的干涉波的干涉10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象.2 波的干涉波的干涉10

4、-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉1s2sP*1r2r波源振動(dòng)波源振動(dòng))cos(111tAy)cos(222tAy)2cos(1111rtAyp)2cos(2222rtAyp點(diǎn)點(diǎn)P 的兩個(gè)分振動(dòng)的兩個(gè)分振動(dòng)1）頻率相同；頻率相同；2）振動(dòng)方向平行；振動(dòng)方向平行；3）相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定. 波的相干條件波的相干條件 10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉)cos(21tAyyyppp)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111rArArArAcos2212221AAAAA1s2s

5、P*1r2r)2cos(1111rtAyp)2cos(2222rtAyp點(diǎn)點(diǎn)P 的兩個(gè)分振動(dòng)的兩個(gè)分振動(dòng)12122rr 常量常量10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉討討 論論1 ) ) 合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的布隨位置而變，但是穩(wěn)定的.,2, 1 ,02kk, 2 , 1 , 0) 12(kk2121AAAAA其他其他21AAA振動(dòng)始終振動(dòng)始終加強(qiáng)加強(qiáng)21AAA振動(dòng)始終振動(dòng)始終減弱減弱2 ) )cos2212221AAAAA12122rr 10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的

6、衍射和干涉波的衍射和干涉波程差波程差12rr 若若 則則21221AAA振動(dòng)始終振動(dòng)始終減弱減弱21AAA振動(dòng)始終振動(dòng)始終加強(qiáng)加強(qiáng),2, 1 ,0)21(kk2121AAAAA其他其他, 2, 1 , 0kk3 ) )討討 論論cos2212221AAAAA12122rr 10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉BCP例例1 設(shè)平面簡(jiǎn)諧波設(shè)平面簡(jiǎn)諧波 1 沿沿 BP 方向傳播，它在方向傳播，它在B點(diǎn)的振動(dòng)方點(diǎn)的振動(dòng)方程為程為 y =0.02 cos (2 t) (m) ，平面簡(jiǎn)諧波，平面簡(jiǎn)諧波 2 沿沿 CP 方向傳方向傳播，它在播，它在C點(diǎn)振動(dòng)方程為點(diǎn)振動(dòng)方程為

7、 y = 0.02 cos (2 t+ ) (m) ， PB = 0.4 m ， PC = 0.5 m ，波速均為，波速均為 0.2 m/s.求：求： (1)(1)兩波傳到兩波傳到 P P 點(diǎn)的相位差？點(diǎn)的相位差？P P點(diǎn)點(diǎn)振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱？（振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱？（2 2）P P 處合振處合振動(dòng)振幅及合波強(qiáng)與單個(gè)波波強(qiáng)之比。動(dòng)振幅及合波強(qiáng)與單個(gè)波波強(qiáng)之比。解：由已知：解：由已知： = /2 = 1 Hz = u/v = 0.2 mP點(diǎn)振動(dòng)是加強(qiáng)的點(diǎn)振動(dòng)是加強(qiáng)的（2） A = AB+AC = 0.04 m I:I1=A2:A12=4A12:A12=40212BPCP（1）10-4 10-4 惠

8、更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉例例2 設(shè)設(shè)S1和和S2為兩相干波源，相距為兩相干波源，相距l(xiāng)/4, S1 的相位的相位比比 S2 的相位超前的相位超前 /2。若兩波在。若兩波在S1 、S2 連線(xiàn)方向連線(xiàn)方向上的強(qiáng)度相同均為上的強(qiáng)度相同均為 I0 ，且不隨距離變化，問(wèn)，且不隨距離變化，問(wèn)S1 、S2連線(xiàn)上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置連線(xiàn)上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置. S1S2.410-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉=422=0I0在在S1外側(cè)無(wú)波傳播外側(cè)無(wú)波傳播在在S2外側(cè)各點(diǎn)外側(cè)各點(diǎn)r2=2r121r2=2r121=A02A干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)解：在解

9、：在S1外側(cè)各點(diǎn)外側(cè)各點(diǎn)=I04IS1S2.4=422=0=22+10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉在在S1 、S2之間任一點(diǎn)之間任一點(diǎn)P，距離，距離S1（原點(diǎn)）（原點(diǎn)）xr2=2r121S1S2.41ox.Pxxx )4/(22x440 x 2在在S1 、S2之間無(wú)因干涉而靜止的點(diǎn)之間無(wú)因干涉而靜止的點(diǎn)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉例例3 聲波干涉儀聲波干涉儀 聲源聲源 S 發(fā)出聲波，在移動(dòng)發(fā)出聲波，在移動(dòng) c 過(guò)程中過(guò)程中, A 處出現(xiàn)聲強(qiáng)周期性變化，如處出現(xiàn)聲強(qiáng)周期性變化，如 c移動(dòng)移動(dòng) x = 0.08m 過(guò)程中過(guò)程中, ,頭尾頭尾連續(xù)兩次出現(xiàn)減弱情況連續(xù)兩次出現(xiàn)減弱情況, ,求聲波頻率求聲波頻率. .(設(shè)聲