(1)熱力學第一定律

1、12.1 熱力學第一定律熱力學第一定律一、一、 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程系統(tǒng)與外界交換能量時，其狀態(tài)就會發(fā)生變化，系統(tǒng)與外界交換能量時，其狀態(tài)就會發(fā)生變化，這種狀態(tài)變化過程就叫作熱力學過程。這種狀態(tài)變化過程就叫作熱力學過程。1、熱力學過程、熱力學過程2、非靜態(tài)過程、非靜態(tài)過程如果熱力學過程進行得較快，每一個中間狀態(tài)如果熱力學過程進行得較快，每一個中間狀態(tài)都是非平衡態(tài)，則這種過程叫非靜態(tài)過程。都是非平衡態(tài)，則這種過程叫非靜態(tài)過程。3、準靜態(tài)過程（平衡過程）、準靜態(tài)過程（平衡過程）如果過程進行得很緩慢，以致于每個中間狀態(tài)如果過程進行得很緩慢，以致于每個中間狀態(tài)都近似為平衡態(tài)，則這種過程叫準靜態(tài)過程。都

2、近似為平衡態(tài)，則這種過程叫準靜態(tài)過程。l每一時刻系統(tǒng)都處于平衡態(tài)每一時刻系統(tǒng)都處于平衡態(tài)l實際過程的理想化實際過程的理想化-無限緩慢無限緩慢(準準)l“無限緩慢無限緩慢”：系統(tǒng)變化的過程時間：系統(tǒng)變化的過程時間馳豫時間馳豫時間例如例如 氣體的準靜態(tài)壓縮氣體的準靜態(tài)壓縮過程時間過程時間 1 秒秒馳豫時間馳豫時間10 3s ),(111TVPa ),(222TVPbPVo4、 P V 圖圖P V 圖上一個圖上一個點點代表一個代表一個平衡態(tài)平衡態(tài)一條一條線線代表一個準代表一個準靜態(tài)過程。靜態(tài)過程。 通常還畫通常還畫 P T、T V 、T E 圖等圖等二、功、熱量、內能二、功、熱量、內能一個熱力學系統(tǒng)

3、內所有分子作無規(guī)則熱運動一個熱力學系統(tǒng)內所有分子作無規(guī)則熱運動的能量的總和稱為該系統(tǒng)的內能。的能量的總和稱為該系統(tǒng)的內能。一般說來，系統(tǒng)的內能只是系統(tǒng)狀態(tài)的單值一般說來，系統(tǒng)的內能只是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。函數(shù)。對于理想氣體，。對于理想氣體，)(TEE 理想氣體的內能理想氣體的內能RTiE2 ),(TVEE 對于氣體，對于氣體，理想溫度增量為理想溫度增量為 T時，其內能的增量時，其內能的增量iER T2 =m/M是氣體物質的量，是氣體物質的量，i是氣體分子的自由度是氣體分子的自由度從熱力學觀點來看，改變系統(tǒng)的狀態(tài)（內能）有從熱力學觀點來看，改變系統(tǒng)的狀態(tài)（內能）有兩個途徑：兩個途徑：1）向系統(tǒng)傳

4、遞熱量；）向系統(tǒng)傳遞熱量；2）對系統(tǒng)做功。）對系統(tǒng)做功。1）當外界向系統(tǒng)傳遞熱量時，系統(tǒng)的內能就）當外界向系統(tǒng)傳遞熱量時，系統(tǒng)的內能就增加，從而使系統(tǒng)的溫度升高；當系統(tǒng)向外界放增加，從而使系統(tǒng)的溫度升高；當系統(tǒng)向外界放出熱量時，系統(tǒng)的內能就減少，溫度降低。出熱量時，系統(tǒng)的內能就減少，溫度降低。2）當外界對系統(tǒng)做功時，系統(tǒng)的內能就增加，）當外界對系統(tǒng)做功時，系統(tǒng)的內能就增加，溫度升高；當系統(tǒng)對外界做功時，系統(tǒng)的內能就溫度升高；當系統(tǒng)對外界做功時，系統(tǒng)的內能就減少，系統(tǒng)的溫度降低。減少，系統(tǒng)的溫度降低。功和熱量的相同點和不同點功和熱量的相同點和不同點（1）不同點）不同點做功是通過物體在力的作用下產

5、生宏觀位移來做功是通過物體在力的作用下產生宏觀位移來完成的，所起的作用是物體的有規(guī)則運動與系統(tǒng)完成的，所起的作用是物體的有規(guī)則運動與系統(tǒng)內分子無規(guī)則運動之間的能量轉移，從而改變了內分子無規(guī)則運動之間的能量轉移，從而改變了系統(tǒng)的狀態(tài)和內能。系統(tǒng)的狀態(tài)和內能。傳遞熱量是通過分子之間的相互作用來完成的傳遞熱量是通過分子之間的相互作用來完成的,所起的作用是系統(tǒng)外的物體分子無規(guī)則運動與系所起的作用是系統(tǒng)外的物體分子無規(guī)則運動與系統(tǒng)內分子無規(guī)則運動之間的能量轉移，從而改變統(tǒng)內分子無規(guī)則運動之間的能量轉移，從而改變系統(tǒng)的狀態(tài)和內能。系統(tǒng)的狀態(tài)和內能。外界對系統(tǒng)做功或外界向系統(tǒng)傳遞熱量的結果外界對系統(tǒng)做功或外

6、界向系統(tǒng)傳遞熱量的結果都能使系統(tǒng)的內能增加都能使系統(tǒng)的內能增加,從這個意義上來說從這個意義上來說,做功和做功和傳遞熱量是等效的傳遞熱量是等效的,都是能量傳遞或轉換的方式。都是能量傳遞或轉換的方式。系統(tǒng)的內能系統(tǒng)的內能E內能的增量內能的增量E （2）相同點）相同點系統(tǒng)對外做功系統(tǒng)對外做功A外界對系統(tǒng)傳遞的熱量外界對系統(tǒng)傳遞的熱量Q;, 0 系系統(tǒng)統(tǒng)內內能能增增加加 E。E系系統(tǒng)統(tǒng)內內能能減減少少, 0 ;, 0 系系統(tǒng)統(tǒng)從從外外界界吸吸收收熱熱量量 Q。Q系系統(tǒng)統(tǒng)向向外外放放熱熱, 0 ;, 0 系系統(tǒng)統(tǒng)對對外外做做功功 A。A外外界界對對系系統(tǒng)統(tǒng)做做功功, 0 三、三、 熱力學第一定律熱力學第

7、一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內能系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內能在在SI單位制中，單位制中，E、Q、A的單位都是的單位都是J增加，另一部分使系統(tǒng)對外做功。增加，另一部分使系統(tǒng)對外做功。AEAEEQ )(12（初末態(tài)是平衡態(tài)）（初末態(tài)是平衡態(tài)）換和守恒定律。換和守恒定律。熱力學第一定律是包括熱現(xiàn)象在內的能量轉熱力學第一定律是包括熱現(xiàn)象在內的能量轉對于狀態(tài)微小變化過程，熱力學第一定律對于狀態(tài)微小變化過程，熱力學第一定律dAdEdQ （適用一切過程、一切系統(tǒng)）（適用一切過程、一切系統(tǒng)）熱力學第一定律的另一種表述：熱力學第一定律的另一種表述：第一類永動機是不可能制成的。第一類永動

8、機是不可能制成的。四、四、 準靜態(tài)過程中功的計算準靜態(tài)過程中功的計算 PVF=PSdV S dlSdldV 是氣體體積的微是氣體體積的微小增量小增量FdldA PSdl PdVdA dV氣體膨脹時氣體膨脹時, 0 dV, 0 dA系統(tǒng)對外做正功系統(tǒng)對外做正功氣體壓縮時氣體壓縮時, 0, 0 dAdV系統(tǒng)對外做負功系統(tǒng)對外做負功或外界對系統(tǒng)正功或外界對系統(tǒng)正功氣體由體積氣體由體積V1變到變到V2的準靜態(tài)過程中，對外所的準靜態(tài)過程中，對外所做的功為做的功為 21VVPdVAPdVdA PVO1V2VVdVV Pa(E1)b(E2) III 功在功在P V圖上的幾何意義圖上的幾何意義功和熱量是過程量

9、功和熱量是過程量內能是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)內能是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù) 21VVPdVA12.2 熱力學第一定律對定值過程的應用熱力學第一定律對定值過程的應用 質量為質量為m的物體，當溫度發(fā)生微小的變化時，的物體，當溫度發(fā)生微小的變化時，溫度從溫度從T變到變到T+ T時從外界吸收的時從外界吸收的熱量為熱量為Qmc T c -物體的比熱容，表示單位質量的物體在溫度升物體的比熱容，表示單位質量的物體在溫度升高（或降低）高（或降低）1K時所吸收（或放出）的熱量。時所吸收（或放出）的熱量。 mc -叫作這物體的熱容，用大寫的字母叫作這物體的熱容，用大寫的字母C來表示。來表示。其定義為：其定義為：TQdQCTdT0l

10、im C的單位：的單位：Jk-1 一般，物體的熱容與物質一般，物體的熱容與物質的量、物質的種類、狀態(tài)的量、物質的種類、狀態(tài)、及經歷的過程有關。、及經歷的過程有關。摩爾熱容：摩爾熱容： 1mol 某種物質在特定的狀態(tài)變化過程某種物質在特定的狀態(tài)變化過程中升高中升高(降低降低)單位溫度所吸收單位溫度所吸收(放出放出)的熱量的熱量mdQCdT Cm與物質的種類、狀態(tài)、及經歷的與物質的種類、狀態(tài)、及經歷的過程有關。過程有關。 C的單位：的單位：Jmol-1k-1(1) 摩爾定容熱容：摩爾定容熱容：氣體在等體過程中的摩爾熱容氣體在等體過程中的摩爾熱容VV mdQCdT() , ,VV mdQCdT()

11、, ,VV mdQ CdT,() 在等體過程中，在等體過程中，1mol氣體氣體氣氣體體mol TVV mTQCdT21, 溫差不太大溫差不太大CV,m可看作常數(shù)可看作常數(shù)VV mV mQCTTCT,21,() 在等壓過程中，在等壓過程中，1mol氣體氣體PP mdQCdT,() mol 氣氣體體PP mdQ CdT,() TPP mTQCdT21, 溫差不太大溫差不太大CP可看作常數(shù)可看作常數(shù)PP mP mQCTTCT,21,() (2)摩爾定壓熱容：摩爾定壓熱容：氣體在等壓過程中的摩爾熱容氣體在等壓過程中的摩爾熱容PP mdQCdT,() 二、二、 熱力學第一定律的表達式熱力學第一定律的表達

12、式理想氣體的內能理想氣體的內能RTiE 2 PdVdEdQ dARdTidQ 2PdVRdTidQ 2dAdEdQ 對于任何過程對于任何過程若為準靜態(tài)過程若為準靜態(tài)過程若為理想氣體一般過程若為理想氣體一般過程若為理想氣體準靜態(tài)過程若為理想氣體準靜態(tài)過程三、三、 等體過程等體過程特征特征:V=恒量恒量,過程方程過程方程:2211 ,TPTPTP 或或恒恒量量VPVOP11P22或或dV=0dA=PdV=0A= 0VV mdQ CdT,() VV mQ CTT,21() VV mdEdQ CdT,() VV mEEQ CTT21,21() 根據熱力學第一定律根據熱力學第一定律對于對于1mol理想氣

13、體理想氣體miERT2 VV mdQCdT, mdEdT Ri 2 V miCR,2 )(2 1212TTRiQEEV )(212PPVi E對于對于1mol氣體氣體VmV mdQdECdT,() ,()VmV mdQdECdTdT RTPV 四、四、 等壓過程等壓過程特征：特征：P =恒量恒量過程方程過程方程: , 恒恒量量 TV2211TVTV 或或PdVdA 21VVPdV dAA)(12VVP PV RT P 由由和和恒恒量量RdTdA PP mdQ CdT,() ，TPP mTQCdT21, P m CTT,21() d PVPdV RdT() 得得 dAA 21 TTRdT )(

14、12TTR V1V2PPVOVV+dVA12dA EV mEE CTT21,21() 理想氣體的內能只是溫度的單值函數(shù)理想氣體的內能只是溫度的單值函數(shù)V mdE CdT, RdTi2 dAiPdVi22 )(2 12TTRi AiVVPi2)(2 12 ()PmdQdEPdV 對于對于1mol氣體的準靜態(tài)過程應用熱力學第一定律氣體的準靜態(tài)過程應用熱力學第一定律mdERdT mPP mdEdQRdTCdTdTdT,()得得P mV mCCR, V mCR, 邁耶公式邁耶公式P2V2P1V1P1=P2=P對于對于1mol理想氣體的準靜態(tài)過程理想氣體的準靜態(tài)過程P miCRR,2 比熱容比（泊松系數(shù)

15、）比熱容比（泊松系數(shù)）P mV mCC, 理想氣體的比熱容比理想氣體的比熱容比ii 2 PP mQ CTT,21() V m CR TT,21()() V m CTT R TT,2121()()AEE )(12(滿足熱力學第一定律滿足熱力學第一定律)A E對于理想氣體對于理想氣體V mCR,32 V mCR,52 V mCR,3 P mCR,52 P mCR,72 P mCR,4 單原子分子單原子分子i=3剛性雙原子分子剛性雙原子分子i=5剛性多原子分子剛性多原子分子i=635 57 34 五、五、 等溫過程等溫過程特征特征:T =恒量恒量過程方程過程方程:或或dT=0PV=恒量恒量或或 P1

16、V1=P2V2理想氣體內能只是溫度的單值函數(shù)，而等溫理想氣體內能只是溫度的單值函數(shù)，而等溫過程過程T不變不變21 , EEE 或或恒量恒量)( 0 無限小過程無限小過程 dE由熱力學第一定律得由熱力學第一定律得)( 0 有限量變化過程有限量變化過程 ETdQdEdAdAPdV() RTPV 由由, VRTP 得得2 PdPRTdV TdQdAPdV() VdVRT PdPRT VPoP1P2V1V2APRTV VRTP 21 VVVdVRTdAA 12ln VVRT 或或 21 PPPdPRTdAA 21ln PPRT AQT 12ln VVRT 21ln PPRT 上式表明，在等溫過程中，系

17、統(tǒng)向外界吸取的上式表明，在等溫過程中，系統(tǒng)向外界吸取的熱量全部用來對外做功。熱量全部用來對外做功。P.31.二二.2、一定量的理想氣體在等壓過程中對外一定量的理想氣體在等壓過程中對外作功作功40J，內能增加，內能增加100J，則該氣體是，則該氣體是:( )(A)單原子氣體單原子氣體 (B)雙原子氣體雙原子氣體 (C)多原子氣體多原子氣體解解:)( )(1212TTRVVPA V miE CTT R TT,2121()()25 ,25401002 iiAE是雙原子分子氣體是雙原子分子氣體P.31.三三.1、原在標準狀況下的原在標準狀況下的2mol的氫氣，經歷一的氫氣，經歷一過程吸熱過程吸熱500

18、J，問：，問：(1)若該過程是等容若該過程是等容(體體)過程，氣過程，氣體對外作功多少？末態(tài)壓強體對外作功多少？末態(tài)壓強P？(2)若該過程是等壓若該過程是等壓過程，末態(tài)溫度過程，末態(tài)溫度T？，氣體對外作功多少？，氣體對外作功多少？ BVV m Q CTTR TTPP V,00055()()()22由由解解: 氫氣是氫氣是雙原子氣體雙原子氣體, i = 5 , CV ,m = 5R/2 , CP ,m = 7R/2(1)等體過程等體過程 , 0 AJQV500 V = Vm=2 22.4 10 3=44.8 10 3m3VQPPV025得得532 5001.013 105 44.8 10 Pa5

19、1.058 10 ()51(00RTQPV Pa51.058 10 ()(000TTTPP 得得RQTV5 000TPTTP 由由VVV mQ Q CTR T TR,5225由由得得或或(2)等壓過程等壓過程0 PP PP m Q CTT,0() 由由)(00VVPA 0 281.75(K)7PQTTR得得 = 2CP,m = 7R/2)(70TTR PV = RT)(143)( 0JTTR 一、一、 絕熱過程方程絕熱過程方程12.3 絕熱過程絕熱過程1、特征、特征0 dQ0 Q2、功和內能的轉換關系、功和內能的轉換關系根據熱力學第一定律根據熱力學第一定律dAdEdQ ,)(12AEEQ 得出

20、功和內能的轉換關系得出功和內能的轉換關系),(12EEEA 3、理想氣體準靜態(tài)絕熱過程的泊松方程、理想氣體準靜態(tài)絕熱過程的泊松方程dEdA Q = 0dQ = 0dEdA 對理想氣體對理想氣體V mdE CdT, 對準靜態(tài)過程對準靜態(tài)過程PdVdA V m CdTPdV ,0(1) 兩邊求微分有兩邊求微分有對對RTPV (2) RdTVdPPdV 從從(1)、(2)兩式消去兩式消去dT得得V mV mCVdPCR PdV,()0P mV mCdPdVPCV,0(3) 0 VdVPdP 解微分方程解微分方程(3)得得恒恒量量 VPln ln 恒恒量量 )ln( PV1CPV CV,m+R=CP,m方程兩邊同除以方程兩邊同除以PV