人教版高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點

1、 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 高中數(shù)學(xué)必修 4 知識點總結(jié) 第一章三角函數(shù)（初等函數(shù)二） 正角:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 1、任意角 2負角:按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角 角的始邊與 x軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱 :-為第幾象限角. 360； ： ： ：k 360 90；,k .八 360： 180 : : k 360 270,k Af 終邊在x軸上的角的集合為 a a =k 180,k = Z) 終邊在y軸上的角的集合為 a a =k 180 +90,k = Z) 3、與角:-終邊相同的角的集合為 W 目=k 360 +a,kw 刃 工 * 4、已知：是第幾象限

2、角，確定一n 所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再從x軸的正半軸的上方起, n 二、三、四，則 :原來是第幾象限對應(yīng)的標(biāo)號即為 二終邊所落在的區(qū)域. n s=2lr=2忡2. =x = 0 . x 10、 三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正, 11、 三角函數(shù)線：sin - -M? , cos m , tan . 12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系： 1 sin2二cos2 ? =1第二象限角的集合為 360： 90 : k 360 180,k 第四象限角的集合為 a 360； 27 : : k 360 360,k /? 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為 - - tan：. 口訣

3、：函數(shù)名稱不變，符號看象限 符號看象限，就是把 a看作是某一個銳角（例如 30、 、60 之類）,然后 論：當(dāng)把把 a看作是某一個銳角時， n+a、n a、-a就分另U為第三、第二、第四象限角了，又例如: sin (3 n+ a)先 (Ji 5sin r (n 二 COS - I , cos I - ? (2 6 sin -: (H 二 cos ： , cos I -： 12 sin 二. 口訣：正弦與余弦互換，符號看象限 （這里的符號看象限，跟上面的一樣道理，不同的是 n減小到一半而已，其 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 y =s inx的圖象；再將函數(shù)y =si nx的圖象上所有點向左 （右）平移一個

4、單位長度，得到函數(shù)y = si nx，學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 的圖象；再將函數(shù) y =sinX亠門j的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的 丄_倍（橫坐標(biāo)不變），得到函 數(shù) y -上 sin i=x ：；：的圖象. 函數(shù)y - -： sin i-：x亠門.；.0的性質(zhì): 振幅： 2 i -, -：；周期： ：頻率：f :相位： X :-:初相： 一 2二 函數(shù)討二sin ex - 2 當(dāng)X = Xi時，取得最小值為ymin ；當(dāng)x = X2時，取得最大值為max ,則 -1 _ 1 = 2 ymax 一 y mi n，三飛 Ymax Ymin ，= X? -花：X? 15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和

5、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì): 性質(zhì)更數(shù)、 y = sin x y = cosx y = tanx J y zTX. 小 y J l 富 申 n !| n 4 川 fu 圖象 1 / 21 . f / 0 I 1/Z 0 / /丨 定義域 R R I 2x 1 XH 如 2 J 值域 1-1,1 1-1,1 R 當(dāng) X JI r =2k兀 (kZ )時， 當(dāng) x二 =2k 兀（k ）時， 最值 ymax =1 ; 當(dāng) X =2k兀 ymax =1;當(dāng) x = 2k 兀+花 H帀:片冃古卜片冃k /古 2 既無最大值也無最小值 (Z )時,ymin=-1. (k )時，ymin = -1 周期性 2 2 兀 31 奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 單調(diào)性 在2k兀一t,2k?r + 2 2 (kZ )上是增函數(shù)；在 |2k 兀 + = ,2k 兀 + 2 2 (kZ )上是減函數(shù). 在I2k兀一兀，2k兀1( kZ )上是 增函數(shù)；在2kTt ,2 kn +昭 (k迂Z)上是減函數(shù). /. ( n 兀) 在 k兀,kn + 1 2 2丿 (MZ )上是增函數(shù). 對稱性