電路的分析方法

1、第2章電路的分析方法本章要求：1 .掌握支路電流法、疊加原理和戴維寧定理等電路的基本分析方法。2 .理解實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換。3 . 了解非線性電阻元件的伏安特性及靜態(tài)電阻、動態(tài)電阻的概念，以及簡單非線性電 阻電路的圖解分析法。重點(diǎn)：1 .支路電流法；2 .疊加原理；3 .戴維寧定理。難點(diǎn)：1 .電流源模型；2 .結(jié)點(diǎn)電壓公式；3 .戴維寧定理。1 .1電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換2 .電阻的串聯(lián)特點(diǎn)：1）各電阻一個接一個地順序相聯(lián)；2）各電阻中通過同一電流；3）等效電阻等于各電阻之和；4）串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：U1R-UU2RuR1 R2R1 R22

2、.電阻的并聯(lián)特點(diǎn)：1）各電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點(diǎn)之間；2）各電阻兩端的電壓相同；3）等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；4）并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。兩電阻并聯(lián)時的分流公式：I1R2 I I2R1 IR R2R R22.3電源的兩種模型及其等效變換1 .電壓源電壓源是由電動勢 E和內(nèi)阻 Ro串聯(lián)的電源的電路模型。 若Ro = 0,稱為理想電壓源。 特點(diǎn)：(1)內(nèi)阻 Ro = 0;(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動勢(對直流電壓，有 U E),與恒壓源并聯(lián)的電 路電壓恒定；(3)恒壓源中的電流由外電路決定。2 .電流源電流源是由電流Is和內(nèi)阻Ro并聯(lián)的電源的電路模型。若Ro =,稱為理想電

3、流源。特點(diǎn)：(1)內(nèi)阻 Ro =;(2)輸出電流是一定值，恒等于電流Is ,與恒流源串聯(lián)的電路電流恒定；(3)恒流源兩端的電壓 U由外電路決定。3 .電壓源與電流源的等效變換等效變換條件：E = IsRoIS Ro一、/注息： 電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。 等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。 理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。 任何一個電動勢 E和某個電阻 R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為 Is和這個電 阻并聯(lián)的電路。4 .電源等效變換法(1) 分析電路結(jié)構(gòu)，搞清聯(lián)接關(guān)系；(2) 根據(jù)需要進(jìn)行電源等效變換；(3) 元件合并化簡：電壓源串聯(lián)合并，電流

4、源并聯(lián)合并，電阻串并聯(lián)合并；(4)重復(fù)(2)、(3);(5)成為簡單電路，用歐姆定律或分流公式求解。2.4支路電流法以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律( KCL、KVL )列方程組求解。支路電流法的解題步驟：(1)分析電路，在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路標(biāo)出回路循行方向;(2)應(yīng)用KCL列出(n1 )個獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程(3)應(yīng)用KVL列出b( n 1 )個獨(dú)立的回路電壓方程(通常可取網(wǎng)孔列出)(4)聯(lián)立求解b個方程，求出各支路電流。(5)驗(yàn)算。注息：(1)支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時，所需方程的個 數(shù)較多，求解不甚方便。(2)當(dāng)支路中含有恒流源時，

5、若所選回路中不包含恒流源支路，則電路中有幾條支路 含有恒流源，則可少列幾個KVL方程。2. 5結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓：任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)，其他各結(jié)點(diǎn)對參考點(diǎn)的電壓。結(jié)點(diǎn)電 壓的參考方向從該結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)電壓法：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫 定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。結(jié)點(diǎn)電壓方程:E ISUR注意：(1)上式僅適用于兩個結(jié)點(diǎn)的電路。(2)分母是各支路電導(dǎo)之和，恒為正值；分子中各項可正可負(fù)。當(dāng) E和Is與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時取正號，相同時取負(fù)號，與各支路電流參考方向無關(guān)。2.6 疊加

6、原理對于線性電路， 任何一條支路的電流， 都可以看成是由電路中各個電源 （電壓源或電流源）分別單獨(dú)作用時在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。注意： 疊加原理只適用于線性電路。 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P 不能用疊加原理計算。 某電源單獨(dú)作用時， 不作用電源的處理： E = 0 ，即將 E 短路；Is=0 ，即將Is 開路。 解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項前要帶負(fù)號。 應(yīng)用疊加原理時也可把電源分組求解 ，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。2.7 戴維寧定理與諾頓定理二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路

7、。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源。1 戴維寧定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電動勢為 E 的理想電壓源和內(nèi)阻R0 串聯(lián)的電源來等效代替。等效電源的電動勢E ：有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 U0 ；等效電源的內(nèi)阻R0 ：有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。戴維寧定理解題的步驟：（ 1）將復(fù)雜電路分解為待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩部分；（ 2）畫有源二端網(wǎng)絡(luò)與待求支路斷開后的電路，并求開路電壓U 0 , 則 E = U 0；（ 3）畫有源二端網(wǎng)絡(luò)與待求支路斷開且除源后的電路，并求無源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0 ；（ 4）將等效電壓源與待求支路合為簡單電路，用歐姆定律求電流。2諾頓定理任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電流為 I S 的理想電流源和內(nèi)阻R0 并聯(lián)的電源來等效代替。等效電源的電流I S ：有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流；等效電源的內(nèi)阻R0 ：有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。諾頓定理解題的步驟：（ 1）將復(fù)雜電路分解為待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩部分；（