普通鋼筋混凝土空心板設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)

1、鋼筋混凝土空心板設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)、基本設(shè)計(jì)資料1、跨度和橋面寬度(1)標(biāo)準(zhǔn)跨徑：20m (墩中心距)。(2)計(jì)算跨徑：19.3m。(3)橋面寬度：凈7m+2X1.5m (人行道)=8.5m2、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(1)設(shè)計(jì)荷載：公路一R級(jí)，人行道和欄桿自重線(xiàn)密度按照單側(cè)8KN/m計(jì)算,(2)人群荷載取3KN/ m2 0(3)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：I類(lèi)環(huán)境。(4)設(shè)計(jì)安全等級(jí)：二級(jí)。3、主要材料(1)混凝土：混凝土空心簡(jiǎn)支板和錢(qián)接縫采用 C40混凝土；橋面鋪裝上層采用 0.04m瀝青混凝土，下層為0.06厚C30混凝土。瀝青混凝土重度按 23KN/m3計(jì) 算，混凝土重度按25KN/m3計(jì)。(2)鋼材采用HPB235, HPB

2、335車(chē)岡筋。中板截面構(gòu)造及尺寸(單位：cm)、計(jì)算空心板截面幾何特性1、毛截面面積計(jì)算A 124 70 21625 5050 36307.32cm全截面對(duì)%板高處的靜矩為:S2h115 5 (35 5) 55 5 (35231一 55)212 50 (35211550)312-8 535 10 - 523, 一一 33758.33cm錢(qián)縫的面積為:Aj20.5 5 5 55 5 0.5 3 50220.5 5 8 cm 765 cm毛截面重心離力板高的距離為：dSh幽絲0.6cm2A 6307.32較縫重心到名板高的距離為：dj Sh 3758a3 4.913cm 2Aj7652、毛截面慣性

3、矩計(jì)算錢(qián)縫對(duì)自身重心軸的慣性矩為：Ij 2 25 53 50 33 5 83 55 5336363612765 o4 4.913?39726.04)m42空心板截面對(duì)其重心軸的慣性矩為:3124 7012一4 2 一124 70 0.6232464，_2_ _一4160.6219863.027654.913 0.6cm 642.2950 106 cm4空心板截面的抗扭剛度可簡(jiǎn)化為下圖所示的箱型截面進(jìn)行近似計(jì)算2 222抗扭剛度為：It b 045 7.0112 106 cm4b 11h104 11廿t1t2 t191920三、主梁內(nèi)力計(jì)算1、永久作用效應(yīng)計(jì)算（1）空心板自重（一期結(jié)構(gòu)自重）：_

4、 _4_G1 6307.32 10 25kN/m 15.768kN/m（2）橋面系自重（二期結(jié)構(gòu)自重）：1）本設(shè)計(jì)人行道和欄桿自重線(xiàn)密度按照單側(cè)8KN/m計(jì)算。2）橋面鋪裝上層采用0.04m厚瀝青混凝土，下層為0.06m厚C30混凝土，則 全橋?qū)掍佈b層每延米重力為21.3KN /m每塊空心板分配到的每延米橋面系重力為8 2 21.3G2 KN / M 4.663KN / m8（3）較接縫自重計(jì)算（二期結(jié)構(gòu)自重）：G3765 1.14 70 104 25KN /m 2.112KN /m3由上述計(jì)算得空心板每延米總重力為G 15.768KN / m（一期結(jié)構(gòu)自重）Gn G2 G34.663 2.1

5、12 KN / m 6.775KN / m（二期結(jié)構(gòu)自重）G G Gn15.768 6.775 KN /m 22.543KN /m由此可計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板永久作用效應(yīng)，計(jì)算結(jié)構(gòu)見(jiàn)下表作用種 類(lèi)作用/(KN/m計(jì)算跨 徑/m作用效應(yīng)-彎矩M/KN- m作用效應(yīng)-剪力V/KN跨中1/4跨支點(diǎn)1/4跨跨中G15.76811.6265.22198.9191.4545.730G 口6.77511.6113.9685.4739.3019.650G22.54311.6379.13284.38130.7565.3702、可變作用效應(yīng)計(jì)算設(shè)計(jì)荷載為公路一R級(jí)，車(chē)道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為:q

6、k7.875kN /m計(jì)算彎矩時(shí):Pk360 1800.75 9.6 5 180 148.8kN50 5計(jì)算剪力時(shí):1.2148.8kN 178.56kNPk(1)沖擊系數(shù)計(jì)算-10 23.25 102.2950 10 LHz 6.647 Hz2297.96(其中,Gmc 一22.5433 10 kg / m 2297.96kg / m )9.8由于,1.5 Hz14Hz,故可按下式計(jì)算汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù):0.17671nf 0.0157 0.1767 ln 6.647 0.0157 0.319當(dāng)行車(chē)道為兩車(chē)道是不進(jìn)行車(chē)道折減，故取折減系數(shù)1.0(2)汽車(chē)荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算空心板跨中和1/

7、4截面處的荷載橫向分布系數(shù)按較接板法計(jì)算，支點(diǎn)處荷載 橫向分布系數(shù)按桿杠原理法計(jì)算，支點(diǎn)至1/4截面的荷載橫向分布系數(shù)按直線(xiàn)內(nèi) 插法求得。a、跨中及 其截面處荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算空心板的剛度參數(shù)為：5.8- bIt l2.2950 1065.8 67.0112 10621240.021691160計(jì)算跨中荷載影響線(xiàn)豎標(biāo)值:表1-21234567810.0202391971511170930760660610.0403072331561060730520400340.0216924520015111609107406405920.0201971931631271010830710660.0402

8、332301821230850600460400.0216920019616512710008106906430.0201511631681471161960830760.0401561821971621110790600520.0216915116517014811609508107440.0201171271471581421161010930.0401061231621851561110850730.02169116127148160143116100091荷載橫向分布系數(shù)按下式計(jì)算：1mq 2iq，n ir按下圖方式布置荷載為最不利，各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算見(jiàn)表。入q一 T-Q19OO

9、各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算表1234福裁 種類(lèi)汽車(chē)人群汽車(chē)人群汽車(chē)人群汽車(chē)人群橫向 分布 系數(shù)0.19570.24050.19290.19960.16550.15240.12910.11710.13210.14450.15810.15450.10150.05950.11130.06450.12940.07470.15010.09190.07380.08070.09470.1157分布 系數(shù)0.2520.3000.26470.26410.27390.22710.27470.2090由上表可知，4號(hào)板的荷載橫向分布系數(shù)最大。為設(shè)計(jì)和施工方便，各空心 板設(shè)計(jì)成統(tǒng)一規(guī)格，按最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，即選用4號(hào)

10、板橫向分布系數(shù)，跨中 和i41截面處的荷載橫向分布系數(shù)取下列數(shù)值：mq 0.275 ,mr 0.209b、支點(diǎn)處荷載橫向分布計(jì)算：按杠桿原理法計(jì)算4號(hào)板的荷載荷載橫向分布系數(shù)qq12345678所以，4號(hào)板在支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)為：1 1八moq -iq - 1.00 0.5, mor 0q 2q 2c、支點(diǎn)到%1截面處荷載橫向分布系數(shù)按直線(xiàn)內(nèi)插得到。(3)可變作用效應(yīng)計(jì)算計(jì)算車(chē)道荷載引起的空心板跨中及 其 l處截面的效應(yīng)時(shí)，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk應(yīng)滿(mǎn)布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線(xiàn)上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk只作用于影響線(xiàn)中一個(gè)最大影響線(xiàn)峰值處。P=148.8kNQ=7.875kN/mP=17

11、8.56kNQ=7.875kN/m5 051.319 1.0 0.275 148.8 2.4 7.875 11.52 162.44cN mM lmcrQr,r23.1.2跨中剪力0.2094.511.52 10.83kN m剪力影響線(xiàn)面積:9.6 0.5 1.2,故:Vi12,qmcqPkyk1.319 1.0 0.275 178.56 0.5 7.875 1.235.81kNVimcrqr2,r0.2094.5 1.2 1.13kN4.8m4.8mP=148.8kNQ=7.875kN/m52 O 5/ OP=178.56kNQ=7.875kN/m3.2.1 %l截面彎矩彎矩影響線(xiàn)的面積為：l

12、2 9.62 8.64m2 3232沿橋垮縱向與Pk位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線(xiàn)最大坐標(biāo)值 yk -l 9.6 1.81616故得：M1,q 1 口 Ryk a1.319 1.0 0.275 148.8 1.8 7.875 8.64 121.8kNm4人群荷載引起的最大彎矩：Mlmrqr0.209 4.5 8.64 8.13kN m,r43.1.2 14l 截面剪力1男力影響線(xiàn)面積：7.2 0.75 2.7,故：2Vl1mq Pkyk qk1.319 1.0 0.275 178.56 0.75 7.875 2.74，q56.29KNVlmrqr0.209 4.5 2.7 2.54KN,r43.3支點(diǎn)截

13、面剪力考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨徑的方向的變化，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿(mǎn)布于使 結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線(xiàn)上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只能作用于相應(yīng)影響線(xiàn)最大豎標(biāo)處。荷載布置如下圖示:Pk=178.56KNQk=7.875kN/mq 人=4.5kN/m9.600.9353 0.0647178.56 1 0.5 kN 134.27kNV0,r14.5 0.209 9.6 214.50.209 02竺 0.9353 0.0647 kN49.64簡(jiǎn)支板支點(diǎn)截面剪力計(jì)算圖示（單位：cm，八ccccc1c1cccV0 q10.3197.8750.2759.67,8750.50.275223.39kN序號(hào)荷載類(lèi)別P

14、跆中截回四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截回MVMVVkN mkNkN mkNkN1永久作用379.180.00284.3865.38130.752汽車(chē)可交作用（計(jì)7中擊）162.4435.81121.8356.29134.273汽車(chē)可交作用（不計(jì)7中擊）123.1527.1592.3742.68101.804人群可變作用10.831.138.132.543.395標(biāo)準(zhǔn)組合552.4536.94414.34124.21268.416短期組合476.2220.13357.1797.79205.407極限組合694.5651.40520.92160.11348.678長(zhǎng)期組合432.7711.31324.5883.

15、47172.82四、截面鋼筋設(shè)計(jì)和驗(yàn)算1、配置主筋由持久狀況承載能力極限狀態(tài)要求的條件來(lái)確定受力主筋數(shù)量，空心板截面可換算成等效工字形截面來(lái)考慮。換算原則是面積相等、慣性矩相同， 在本預(yù)制板中令空心板中圓面積及慣性矩與工字形截面開(kāi)口部分面積和慣 性矩相同。2 一. 21即：2bh 2162 1607.68cm2, bkhk3 51445.76cm412解得：hk 27.7cm, bk 29.0cm空心板等效工字形截面如圖所示：1146 96 97 726 5=b空心板等效工子形截面（單位：cm） 因此，等效工字形截面的上下翼緣板厚度為：hhk1hf-35-27.7cm21.15cm，222hf

16、h30127.7cm21.15cm222腹板厚度為：b bf 2d114 2 29 cm 56cm假設(shè)截面受壓區(qū)高度x hf,設(shè)有效高度：h0 h as70 4.5 cm 65.5cm,則正截面的承載力為：xMudfcdbfxh0-2x18.4 1140 x 650 1.0 694.56 1062解得：x 53.30mm 211.15mm且 xh0 0.56 655mm 366.8mm計(jì)算結(jié)果說(shuō)明受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，因此可安高為 h,寬為bf的矩形截fcd bf xsf1 sd面計(jì)算配筋。18.4 1140 53.3022mm 3992.93mm280選用8根28mm的HRB335鋼筋，實(shí)

17、配面積為：A 4926.0mn2,配筋如下圖所示:配筋率:鋼筋重心位置為y=5.6cm,有效高度h0 h as70 5.6 cm 64.4cmAs/ bfho6430.72 100%/ 560 644 1.783% min 0.2%2、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算按實(shí)際配筋計(jì)算截面有效高度為:fsdAsfcdbf280 4926.02 65.75mm18.4 1140則該板實(shí)際抗彎極限承載能力為:Mdfcdbfx h0 x 18.4 1032858.02kN m 694.56kN m1.140.065750.065750.6552滿(mǎn)足截面承載能力要求。3、斜截面抗剪承載力計(jì)算1)腹筋設(shè)計(jì):

18、(1)截面尺寸檢查：根據(jù)構(gòu)造要求,梁最底層鋼筋通過(guò)支座截面。支點(diǎn)截面的有效高度：h0 h as70 5.6 cm 64.4cm 0Vd 1.0 348.67KN0.51 10 340 560 642 1159.64KN滿(mǎn)足截面尺寸設(shè)計(jì)一截面最小尺寸要求。(2)判斷是否需要進(jìn)行斜截面承載力驗(yàn)算 支座處：0.50 101.25 2 儲(chǔ)1板 ho1.25 0.50 101.0 1.65 1140 644 757.1(KN)Y 0Vd=348.67KN0.50 10 3 1.25 2 ftdb板h0，因此不需進(jìn)行斜截面承載力驗(yàn)算，只需要按構(gòu)造配置箍筋，所以全長(zhǎng)配置。820。五、裂縫寬度驗(yàn)算最大裂縫寬度

19、WtkssC1C2C3Es30 d0.28 10Asbh0bf b hf1.0;式中：C1 鋼筋表面形狀系數(shù)，對(duì) 于帶肋鋼筋，C1C2作用長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù),C2 1 0.5N1/N2,其中Ni, N2分別為按照作用長(zhǎng)期效 應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合 的內(nèi)力值C3 與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的 系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件時(shí), C3 1.15;ss鋼筋應(yīng)力，按ss M / 0.87AA計(jì)算；d縱向收拉鋼筋直徑mm；-縱向受拉鋼筋配筋率，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)0.02時(shí),取0.02;當(dāng)0.006時(shí)，取 0.006;bf構(gòu)件受拉翼緣寬度；hf構(gòu)件受拉翼緣厚度；Ms 作用短期效應(yīng)組合軸向 彎矩值。鋼筋應(yīng)力 ss4

20、762 172 MPa0.87Ash00.87 4926 644配筋率 公491 0.00675bh01140 640短期活載作用下的彎曲裂縫寬度Wtk1.0 1.15172二 52 1030 280.28 10 0.006750.109mm 弧 0.2mm長(zhǎng)期荷載作用下的彎曲裂縫寬度C21 0.5325.74329.171.49Wtk 1.35 10-7 1.49 2.01 10-7mm 岫 0.2mm裂縫驗(yàn)算滿(mǎn)足規(guī)范要求。六、變形計(jì)算荷載短期效應(yīng)作用下的跨中截面撓度按下式近似計(jì)算:25 MsLfs 48 BMs=476.22X 106N?mmL = 9.60m=9600mmB (MMcrB

21、o)1 (M MBoBcrBo為全截面抗彎剛度,Es2.0 105EsEc 3.00 104c _ 14 .一 216.5550 10 N?mmBcr為開(kāi)裂截面的抗彎剛度,EcJcr在抗彎承載力計(jì)算中可知, 區(qū)高度X0=151mm屬于第一類(lèi)截面進(jìn)行計(jì)算，在混凝土受壓Jcr區(qū) AEsA331260 151(X0,、2a ,、2s)EsAs (h0 X0)6.673_ _ _1040.613526 10 mm，一_、24926 (482.3 151)B0 = 0.95EJ0,按全截面參加工作計(jì)算，取bf=1260mm6.67得換算截面 的 面積為：Aco=aEsAs=6.67 X4926=32856mm2,換算截面重心至受壓緣的距離 y0=29.6cm,至受拉區(qū)邊緣的距 離y0=55-29.6=25.4cm=254mm。換算截面慣性距 J0 = 5808756cm4,對(duì)受拉區(qū)邊緣 的彈性抵抗矩W0=j0/y0=5808756/25.4=228691cn3,換算截面重心以上部分面積 對(duì)重心的面積矩為：3S02yiX As=44805cm取Ec=3.0X 104MPa,將數(shù)據(jù)代入得:_4 JBo 0.95 3 105808756 10_ _ 4 _ _10_142Bcr 3.0 100.613526 101.84 10 N ?mm開(kāi)