2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)、解三角形課時(shí)達(dá)標(biāo)20三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)理

1、2018 年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章三角函數(shù)、解三角形課時(shí)達(dá)標(biāo) 20三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)理解密考綱本考點(diǎn)考查三角函數(shù)的圖象以及圖象的平移、伸縮變換，三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值與值域等一般以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，以解答題出現(xiàn)時(shí)，排 在解答題靠前位置，題目難度中等.一、選擇題B.Ikn-6,kn+6(k Z)C.|2kn , 2kn +y(k Z)D. R解析： cosx0,得 cosxnn2kn-XP+ -,kZ.2. （2017 浙江模擬）為了得到函數(shù)y= sin 3x+ cos 3x的圖象，可以將函數(shù)y= 2cos3x的圖象（A ）A.向右平移肴個(gè)單位B.向右平移 n個(gè)單位C

2、.向左平移 n 個(gè)單位D.向左平移 n個(gè)單位124解析：因?yàn)閥= sin 3x+ cos 3x= 2cos 3xn，所以將y= 2cos 3x的圖象向右平 移 n 個(gè)單位后可得到y(tǒng)= 2cos 3xn的圖象.1243. （2017 遼寧模擬）將函數(shù)y= 3sin 2x+的圖象向右平移亍個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖 象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（B ）A. 在區(qū)間肴，務(wù) 上單調(diào)遞減B. 在區(qū)間 ln，務(wù) 上單調(diào)遞增1.A._-6，n6函數(shù)y=的 定 義 域 為（C在區(qū)間廠專，3 _7t單調(diào)遞減2112 12-C在區(qū)間廠專，3 _7t單調(diào)遞減3D.在區(qū)間召,與上單調(diào)遞增解析：由題可得平移后的函數(shù)為y= 3sin |22 n

3、nnn2X -2kn + ，解得kn +乜三X0 , | 0 | =2 的部分圖象如圖所示，若X1,X27t n 6，y，且f(X1) =f(X2)，則f(X1+X2)= ( D )A. 1解析：觀察圖象可知，A= 1,T= n ,. 3= 2,f(x) = sin(2x+ 0 ).n n+ 63n函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=-.2 12n nX1+X2n6，3，且f(xJ =f(X2),- = 12,f(xi+X2)=sin j2x nn+nn 二三3，故選D.n5. （2017 河南鄭州模擬）如果函數(shù)y= 3sin（2x+ 0 ）的圖象關(guān)于直線x=石對(duì)稱，則| 0 |的最小值為（A ）(k4.函

4、數(shù)f(x) =Asin( 3x+ 0 ) |A0,將專,0 代入上式得 sin0.7t7t由 | 0 1 專，得 0 =專，則f(x) = sin #x+ 才.又Xi,X2n.x1+X2=云,2x-2nC在區(qū)間廠專，3 _7t單調(diào)遞減4解析：由題意，得 sin j2x 6 + 0 = 1.5所以+o=nn+kn，即 o=_6+心仆 Z)，故丨 o血=卡.6. (2017 河南豫北六校聯(lián)考)若函數(shù)f(x) = cos(2x+ 0 )的圖象關(guān)于點(diǎn)k Z.卄13 nnnn即 0 =kn,k Z.又一0 y，貝 V 0 =-6，7. (2017 天津模擬)函數(shù)f(x) = - sin ?x 才 j,x

5、 |0,寺的最大值是解析：因?yàn)閤 0,nI,所以4w2x4 三牛.根據(jù)正弦曲線，得當(dāng) 2x-4 =一4時(shí)， sin i2x-亍取得最小值為 彳.故f(x) =- sin j2x 4 的最大值為*.8. 函數(shù)f(x) = sin(x+ 2 0 ) - 2sin 0 cos(x+ 0 )的最大值為 J.解析：f(x) = sin(x+ 0 ) + 0 - 2sin 0 cos(x+ 0 ) = sin(x+ 0 ) cos0 - cos(x+ 0)sin 0 = sin(x+ 0 0 ) = sinx，因?yàn)閤 R,所以f(x)的最大值為1.，0 成中n心對(duì)稱，且一 2 00)個(gè)單位，得7(1)求

6、3 的值;討論f(x)在區(qū)間 0,n上的單調(diào)性.(n 2 n解析：(1)因?yàn)閒(x) = 2sin |23x+的最小正周期為n，且 3 0.從而有 =n ,k4)23故 3 = 1.(2)因?yàn)閒(x) = 2sin j2x+-4 .nn nn當(dāng)W2x+ ，即 OWx8 時(shí)，f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)寺2x+nW罟，即8xw專時(shí)，f(x)單調(diào)遞減.冗11.設(shè)函數(shù)f(x) = sin(2x+ $ )( n $ 0) ,y =f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=.8(1)求 $;求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.,nTrTT解析：令 2X + $ =kn + ,k乙所以$ =kn +n，o24513 n又一

7、 n $ 0,則一 4k0)的最小正周期為n .綜上可知，f(x)在區(qū)間|0,上單調(diào)遞增，象上各點(diǎn)向右平移 $ ( $ 0)個(gè)單位，得到函數(shù)g(x) = sin ?x $+sin、解答題在區(qū)間到函數(shù)g(x)= sin 2x的圖象，貝 U$的最小值為=.8(3 n、由得，f(x) = sin 2x,9令-今 + 2kn W2x n + 2kn ,k 乙n5 n可解得 W+knWx+kn ,k 乙8 812.已知函數(shù)f(x) = sin( 3x+0 )(0 3 1,0 Wn )是 R 上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于(1) 求 3, 的值；(2) 求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;3nx |,，求f(x)的最大值與最小值，解析：(1)因?yàn)閒(x) = sin( 3x+ )是 R 上的偶函數(shù)，所以 =2+kn ,kZ,且冗0W W n，貝 y =，即f(x) = cos 3x.因?yàn)閳D象關(guān)于點(diǎn)M4.,0對(duì)稱,22(2)由(1)得f(x) = COS3X,由一 n + 2kn W -xW2kn，且k Z 得，3kn33k Z,一 3nT所以函數(shù)的遞增區(qū)間是|3kn2, 3kn I,k Z.(3)因?yàn)閤 一3n,-2 l所以 |x |-2,專IJ1J12當(dāng) 3X= 0 時(shí)，即x= 0，函數(shù)f(x)的最大