高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)教案

1、高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)教案第1章集合 1.1 合的含義及其表示重難點(diǎn)：集合的含義與表示方法，用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；區(qū)別元素與集合等概念及其符 號(hào)表示；用集合語(yǔ)言（描述法）表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；集合表示法的恰當(dāng)選擇.考綱要求：了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系；能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題.經(jīng)典例題：若xGR,則3, x, x22x中的元素x應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？當(dāng)堂練習(xí)：1 .下面給出的四類(lèi)對(duì)象中，構(gòu)成集合的是（）A.某班個(gè)子較高的同學(xué)B.長(zhǎng)壽的人C. J2的近似值D .倒數(shù)等于它本身的數(shù)2 .下面四個(gè)命題正確的是（）A. 10以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)集合是

2、0, 3, 5, 7 B.由1, 2, 3組成的集合可表示為1, 2, 3或3 , 2, 12c萬(wàn)程x 2x 10的解集是1 ,1 D. 0與0表示同一個(gè)集合3 .平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合是（）A. x,y 且 x 0, y 0B. (x,y) x 0, y 0C. (x,y) x 0,y0D. x,y 且 x 0, y 0 2 / 29Q,-Z, - 1 R,26.用符號(hào)或填空：00 , aa,0 N,0.10.對(duì)于集合 A= 2 , 4, 6,若a a,則6-a a,那么a的值是11 .數(shù)集0, 1, x2 x中的x不能取哪些數(shù)值? 1.2子集、全集、補(bǔ)集 重難點(diǎn)：子集、

3、真子集的概念；元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別；空集是任何非空集合的真子集的理解；補(bǔ)集的概念及其有關(guān)運(yùn)算.考綱要求：理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；在具體情景中，了解全集與空集的含義；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.當(dāng)堂練習(xí)：1 .下列四個(gè)命題：=0;空集沒(méi)有子集；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；空集是任何一個(gè)集合的子集.其中正確的有()A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)2 .若 M= x I x1 , N= x I xa,且 N M) 則()A. a 1B. a1C. a1D. a16 .若虐B,齷CB=0, 1,2,3,C=0,2,

4、4, 8,則滿(mǎn)足上述條件的集合A為7 .如果 M= x I x=a2+1, a N* , P= y | y=b2-2b+2, b N+,則 M和 P的關(guān)系為 M P.8 .設(shè)集合M= 1 , 2, 3, 4, 5, 6, A M, A不是空集，且滿(mǎn)足：a A,則6a A,則滿(mǎn)足條件的集合A共有 個(gè).9 .已知集合 A= 1 x 3, Ju A=x|3 x 7, Ju B=1 x 2,則集合 B=.10.集合 A= x| x2+x-6=0,B= x|m肝1=0,若& A,則實(shí)數(shù) m的值是11.判斷下列集合之間的關(guān)系：(1) A=三角形 , B=等腰三角形 , C=等邊三角形;22A=x|x x

5、20 ,B= x |1x 2,C= x | x 4 4x;,一、.102_(3)A=x|1x 10,B= x | xt1,tR ,C= x | 2x1 3;(4) A x | x1-,k Z.2k 1,k Z, B x | x2 412.已知集合A2x|x (p 2)x 1 0, x R ,且 A負(fù)實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍.13.已知全集 U=1,2,4,6,8,12, 集合 A=8,x,y,z, 集合 B=1,xy,yz,2x, 其中 z 6,12,若慶=8, 求 1 A.14.已知全集1 , 2, 3, 4, 5, A= x Ulx2-5qx+ 4 = 0, q R.(1)若Ju A =

6、U,求q的取值范圍；(2)若Ju A中有四個(gè)元素，求 1 A和q的值；(3)若A中僅有兩個(gè)元素，求 u A和q的值.必修1 1.3交集、并集重難點(diǎn)：并集、交集的概念及其符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系.考綱要求：理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；能使用韋恩圖(Venn)表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.經(jīng)典例題：已知集合 A= xx2 x 0 , B= x ax2 2x 4 0 ,且A B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.當(dāng)堂練習(xí):22, x x px 2 0,N x x x q 0,且 MN2 ,則p, q的值為 ().A. p 3,q2B- p 3,q 2C. p 3,q2 D. p 3,q

7、22.設(shè)集合 A= (x, y)4x+ y = 6, B= (x, y) I 3x+2y=7,貝U滿(mǎn)足 CAn B的集合C的個(gè)數(shù)是B.0 a 13 / 29( ).A. 0B. 1C. 2D. 33.已知集合Ax| a 1 x 4a 1 ,且a B B ,B ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是().A. a 1C. a 0D. 4 a 14.設(shè)全集U=R集合Mx|f (x)0 ,Nx|g(x) 0，則方程f(x)0的解集是().g(x)A. Mu N)C.u N)D. M5.有關(guān)集合的性質(zhì)：(1)l(AB)=(u A)B) ； (2)u(AB)=(|：L A) A (|JuA)=UuA尸其中正確的個(gè)數(shù)有)

8、個(gè).A.1B.C. 36.已知集合M= x I一1w xv 2N= x I x a00,若 M N，,則a的取值范圍是7.已知集合A= x I y = x2-2x-2,xG R, B=y I y = x2-2x+ 2,xG R,貝U An B=8.已知全集U 1,2,3, 4,5，且A ( 3 u B)1,2,(u A) B則A=，B=9.表示圖形中的陰影部分 y 210.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)集A= (x, y)|_一x 1,B=(x, y)| y 2x(1uA) B=11.已知集合M=2, a22, a 4,N a 3, a22, a4a 6 ,且M，求實(shí)數(shù)a的的值.12.已知集合Abx

9、cx x2mx 6B, AB = 2 ，求實(shí)數(shù)b,c,m的值.13. 已知 AB=3,uA) nB=4,6,8, A n1 uB)=1,5,( lu A) U(Lb)= x x 10, x*N ,x3,試求3 u(A U B), A, B.39 / 2914.已知集合A= x222R x 4x 0 , B= x R x 2( a 1)x a 1口 AU B=A試求a的取值范圍.2.3.4.5.必修1第1章集合 1.4單元測(cè)試設(shè) A=x|x 1(D) yy17. 50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)試成績(jī)分別及格40人和31人，兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的有4人,則兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都及格的人數(shù)是(A

10、) 35(B) 25(C) 28(D) 158.設(shè) x,y R,A= (x, y) y x ,B=(x, y)- x1，則A、B間的關(guān)系為（A） A二B9.設(shè)全集為R,(B) BA若 M= x x 1, N=(C) A=B(D) An B=(CM u ( CN)是(A)x x10.已知集合B B)x x 1或 x x| x 3m 1 , mZ，(C) x xN y|y(D)3n2 ,nXo M,y n ,則Xo y0與集合（A）xyM , N的關(guān)系是M 但 N (B) x0y0 N 但M (C) xoyo11.集合U,M, N, P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（(A)Mn(NU P)

11、(B) MH C (NUP)(C)12.設(shè) IMU C (NA P)為全集，AI,BA,（D） MU C （NUP） 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（)(D) CAn B=( )(A) CA _CB(B) An B=B(C) An CB =13.已知 x 1 , 2,x2,則實(shí)數(shù)x=個(gè).14 .已知集合 M=a,0 , N=1, 2,且Mn N=1,那么MIU N的真子集有 15 .已知 A=-1, 2, 3, 4; B=y|y=x 22x+2,x A,若用列舉法表示集合B,則 B=16 .設(shè)I 1 , 2, 3, 4 , A與B是I的子集，若AI B 2, 3 ，則稱(chēng)（A,B）為一個(gè)“理想配集，那么符合

12、此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是 .（規(guī)定（A,B）與（B,A）是兩個(gè)不同的 “理想配集”）17 .已知全集 U=0, 1, 2,，9,若（CA） n（CB）=0 , 4, 5, AH （CB尸1 , 2, 8, AH B=9,試求AU B.18.設(shè)全集U=R,集合 A= xx 4 ,B= y y x 1,x A ,試求 CB, AU B, An B,An (CB), ( CA)19.設(shè)集合A=x|2x 2+3px+2=0;B=x|2x 2+x+q=0,其中 p, q, xGR,當(dāng) AC B=- 時(shí)，求 p 的值2和 AU B.20.設(shè)集合A= (x, y)| y x 4xb b2 4ac6 ,B

13、= (x, y) y 2x a ,問(wèn):2aa為何值時(shí)，集合An B有兩個(gè)元素；（2） a為何值時(shí)，集合An B至多有一個(gè)元素.21 .已知集合A=劣凡a ，b= a12,a22,a32, a42,其中aha2自?xún)?均為正整數(shù)，且a1a2a3a4, An B=ai,a4, a i+a4=10, A UB 的所有元素之和為 124,求集合 A 和 B.22 .已知集合 A=x|x 23x+2=0,B=x|x 2ax+3a 5,若 AnB=B,求實(shí)數(shù) a 的值.必修1第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I2.1.1 函數(shù)的概念和圖象重難點(diǎn)：在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號(hào)“y=f (x)”的含義，

14、掌握函數(shù)定義域與值域的求法；函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù)；函數(shù)的作圖及如 何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解.考綱要求：了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函 數(shù)；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；經(jīng)典例題：設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?, 1,求下列函數(shù)的定義域：(1) H (x) =f (x2+1);(2) G (x) =f (x+n +f (x-ni (m0).當(dāng)堂練習(xí)：1 .下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A. f(x) x,g(x) G B . f (x)

15、 x,g(x) (4)22C. f (x) , g (x) x 1 D - f (x) Vx_1 Vx_1, g(x) Jx2 1x 12 .函數(shù)y f(x)的圖象與直線x a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.必有一個(gè)B . 1個(gè)或2個(gè) C .至多一個(gè)D .可能2個(gè)以上一 _1 3 .已知函數(shù)f(x) ，則函數(shù)f f (x)的定乂域是()x 1A.x x 1 B . x x 2 C . x x 1,2 D. x x 1,24 .函數(shù)f(x)的值域是()1 x(1 x)A. 5, 45B . (,-C5.對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷(xiāo)量情況如圖所示,44-,)D -(,-33其中：11表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；12表

16、示產(chǎn)品各年的銷(xiāo)售情況.下列敘述：()(1)產(chǎn)品產(chǎn)量、銷(xiāo)售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去；(2)產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格將趨跌；(3)產(chǎn)品的庫(kù)存積壓將越來(lái)越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷(xiāo)售量；(4)產(chǎn)品的產(chǎn)、銷(xiāo)情況均以一定的年增長(zhǎng)率遞增.你認(rèn)為較合理的是()A.(1),(2),(3)B. (1),(3),(4)C.(2),(4)D.，(3)6 .在對(duì)應(yīng)法則 xy, y xb, x R,y R中，若25,則 2, 6.7 .函數(shù) f(x)對(duì)任何x R 恒有 f(x1x2) f (x1)f(x2),已知 f(8) 3,則f(V2).8 .規(guī)定記號(hào)”表示一種運(yùn)算，即a bjab a b,

17、a、b R .若1 k 3,則函數(shù)f x k x的值域是.9 .已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿(mǎn)足條件：(1)對(duì)稱(chēng)軸是x=1; (2) f(x)的最大值為15; (3) f(x)的兩根立 方和等于17 .則f(x)的解析式是 .510.函數(shù)y 的值域是.x 2x 211.求下列函數(shù)的定義域 f(x)x12 x 1 f (x)(x 1)0x x12.求函數(shù)y x v3x2的值域.13.已知 f(x)=x 2+4x+3,求 f(x)在區(qū)間t,t+1上的最小值g(t)和最大值h(t)14.在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD勺邊上有動(dòng)點(diǎn)M,從點(diǎn)B開(kāi)始，沿折線BCD響A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為x, ABM勺面積為S

18、.(1)求函數(shù)S=的解析式、定義域和值域；(2)求 ff(3)的值.必修1第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1.2函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)重難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)，明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念，并能利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明具體函 數(shù)的單調(diào)性，領(lǐng)會(huì)函數(shù)最值的實(shí)質(zhì)，明確它是一個(gè)整體概念，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性求最值；函數(shù)奇偶 性概念及函數(shù)奇偶性的判定；函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用和抽象函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的理解和應(yīng) 用；了解映射概念的理解并能區(qū)別函數(shù)和映射.考綱要求：理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義； 并了解映射的概念；會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).經(jīng)典

19、例題：定義在區(qū)間(一8,十8)上的奇函數(shù)f (x)為增函數(shù)，偶函數(shù) g (x)在0,+8 )上圖象與f (x)的圖象重合.設(shè)ab0,給出下列不等式，其中成立的是 f (b) - f (a) g(a) g( 一 b) f (b) - f ( a)g (b) - g (-a)f (a) f (b) 0)上最大值是3,最小值是2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. 0a1 B , 0a 2 C , a 2 D . 0 a 27 .已知函數(shù)y f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(-8, 0上是減函數(shù)，若f(a) f (2),則實(shí)數(shù)a的取值 范圍是()A. a2 C . a)-2D. -2 a28.已知奇函數(shù)f(x

20、)的定義域?yàn)?，0) (0,),且對(duì)任意正實(shí)數(shù)X1, x2 (x1x2)，恒有f (xjf (x,) i (-130 ,則一定有()x ”A. f(3)f(5) B. f( 3) f( 5) C. f (5)f(3)D. f(3)f ( 5)1 x.9.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=f(f(x)的定義域?yàn)锽,則()1 xA. ABB B . ABA C . A BD .ABA10 .已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x 0時(shí)，f(x)=x 2-2x,則f(x)在x 0時(shí)的解析式是()A. f(x)=x2-2xB . f(x)=x 2+2xC . f(x)= -x2+2xD . f

21、(x)= -x2-2x11 .已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象對(duì)稱(chēng)軸是x x0,它在a,b上的值域是f(b),f(a), 則()A.x0b B . x0a C . x0a,b D . x0 a,b12.如果奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，且最小值為5,則在區(qū)間卜7,-3上()A.增函數(shù)且有最小值-5 B .增函數(shù)且有最大值-5 C .減函數(shù)且有最小值-5 D .減函數(shù)且有最大值-52x i1113 .已知函數(shù) f(x) ，則 f (1) f (2) f (3) f(-) f (-) 1 x2314 . 設(shè) f(x)=2x+3 , g(x+2)=f(x-1),貝U g(x)=.215 .

22、定乂域?yàn)閍 3a 2,4上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則a=.16設(shè) f(x) x3 3x, g(x) x2 2,則 g(f(x) .17 .作出函數(shù)yx22x 3的圖象，并利用圖象回答下列問(wèn)題：(1)函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；(2) 函數(shù)在0,4上的值域.f ( xj+f ( x?)】，貝1J稱(chēng)函18 .定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：如果對(duì)任意 x2e R,都有f( xx2) 0時(shí)，函數(shù)f(x)是凹函數(shù);數(shù)f(x)是R上的凹函數(shù).已知函數(shù)f(x) = ax2+x(ae R且a，0)x y19 .定義在( 1, 1)上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：對(duì)任意x、yG( 1, 1)都有f(x)+f(y)=f(L).1

23、 xy求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；(2)如果當(dāng)x(-1, 0)時(shí)，有f(x) 0,求證：f (x)在(一1, 1)上是單調(diào)遞減函數(shù);20 .記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在X0GD使f(xo)=xo成立，則稱(chēng)以(xo, yo)為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)f(x) 的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)” .3x 1 (1)若函數(shù)f(x)=的圖象上有且只有兩個(gè)相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)已知定義在實(shí)數(shù)集 R上的奇函數(shù)f(x)存在有限個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：f(x)必有奇數(shù)個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)” .必修1第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.2指數(shù)函數(shù)重難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的含義的理解，學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的互化并掌握有理指

24、數(shù)嘉的運(yùn)算性質(zhì)；指 數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，能將討論復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論比較簡(jiǎn)單的函數(shù)的有 關(guān)問(wèn)題.考綱要求：了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；理解有理指數(shù)嘉的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)嘉的意義，掌握嘉的運(yùn)算；理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)； 知道指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型.2經(jīng)典例題：求函數(shù)y=3 x 2x 3的單調(diào)區(qū)間和值域.當(dāng)堂練習(xí):1111 .數(shù)a141618(-),b (-) ,c (-)的大小關(guān)系是(235A. a b cB.bacC. cab12.要使代數(shù)式(x 1) 3有意義，則x的取值范圍是()A.x 1B. x 1C. x 1D.

25、一切實(shí)數(shù)3.下列函數(shù)中，圖象與函數(shù) y=4x的圖象關(guān)于A. y = 4B. y=4 xy軸對(duì)稱(chēng)的是()C. y=-4 xy=4x+4 x4.把函數(shù)y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)2x的圖象，則()A.f (x)B.f (x)2x 2C. f (x)22D.x 2f (x)225.設(shè)函數(shù)f (x)|x|(a0,a 1)f(2)=4，則()A. f(-2)f(-1)B.f(-1)f(-2)C. f(1)f(2)f(-2)f(2)6.計(jì)算.(1)3215(4)12(-)87.設(shè)xm n2mna ,求8.已知f (x)m是奇函數(shù)，則 f ( 1)=9.函數(shù)f (x)1(a0,

26、a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)10.若函數(shù)fa 0,a 1的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則a,b滿(mǎn)足的條件是11.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中ba2a3baa 256,b 2006;1a 2b(a 122)(a322,其中a1Lb12. (1)已知-3,21求 f(x)=的最小值與最大值.(2)已知函數(shù)f(x) ax3在0,2上有最大值8,求正數(shù)a的值.(3)已知函數(shù)2xy ax2a1(a 0, a 1)在區(qū)間-1,1上的最大值是14,求a的值.13.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域x2 x(x 1)1 2x2 3x 2 f(x)(-)；(2) y 一=；(3)求函數(shù)f(x) 2、 的遞增區(qū)間.34x x 214.已知 f

27、 (x) a (a 1)x 1證明函數(shù)f(x)在(1,)上為增函數(shù)；(2)證明方程f (x)0沒(méi)有負(fù)數(shù)解.必修1第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.3 數(shù)函數(shù)重難點(diǎn)：理解并掌握對(duì)數(shù)的概念以及對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，能應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及換底公式靈活 地求值、化簡(jiǎn)；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對(duì)數(shù)大小，了解對(duì) 數(shù)函數(shù)的特性以及函數(shù)的通性在解決有關(guān)問(wèn)題中的靈活應(yīng)用.考綱要求：理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)；知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一

28、類(lèi)重要的函數(shù)模型；了解指數(shù)函數(shù) yax與對(duì)數(shù)函數(shù)y log a x互為反函數(shù)a f o, a 12經(jīng)典例題：已知f (log ax) =a(x2 1) ,其中a0,且a，1.x(a 1)(1)求f (x);(2)求證：f (x)是奇函數(shù)；(3)求證：f (x)在R上為增函數(shù).當(dāng)堂練習(xí)：1 .若 lg2 a,lg3 b,則 lg0.18()D. a 3b 1A. 2ab 2B.a 2b 2C. 3a b 212 .設(shè)a表小的小數(shù)部分，則10g2a(2a 1)的值是()3,；5A.1B.2C. 03 .函數(shù)y 如 3x2 6x 7)的值域是()A. 1 向B. 0,1C. 0,)D. 02x .

29、x 04.設(shè)函數(shù)f(x)，右f(x0) 1,則x0的取值氾圍為()lg(x 1),x 0A. (1, 1)B. (1, +8)C. ( ,9)D. ( , 1)U(9,)1 x25.已知函數(shù)f (x)(-),其反函數(shù)為g(x),則g(x)是()2A.奇函數(shù)且在(0,十8)上單調(diào)遞減B.偶函數(shù)且在(0,十8)上單調(diào)遞增C.奇函數(shù)且在(-8, 0)上單調(diào)遞減D.偶函數(shù)且在(-8, 0)上單調(diào)遞增6-計(jì)算 log 2008【log3(log2 8) =117 .若 2.5 4(log 2 _) (log 1一)的值域.8; x=1000,0.25 y=1000，求一一 .x y8 .函數(shù)f(x)的定

30、義域?yàn)?,1,則函數(shù)flog 3(3 x)的定義域?yàn)?.9 .已知y=loga(2ax)在0, 1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是 . 1110 .函數(shù)y f(x)(x R)圖象怛過(guò)定點(diǎn)(0,1),若yf(x)存在反函數(shù)y f (x),則y f (x)的 圖象必過(guò)定點(diǎn) .11 .若集合x(chóng), xy, lg xy =0 , | x| , y,則 log 8 (x2 + y2)的值為多少.12 .(1)求函數(shù)y (log2-)(log2-)在區(qū)間2 J2, 8上的最值.(2)已知 210g 21 x 5log 1 x 30,求函數(shù)f (x)341 mx13.已知函數(shù)f(x) log a(a 0, a

31、 1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).(1)求m的值;x 1判斷f(x)在(1,)上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明.14.已知函數(shù)f(x)=x21(x)1)的圖象是G,函數(shù)y=g(x)的圖象G與C關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng).(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域 M(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x),如果存在一個(gè)正的常數(shù) a,使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值 xs x2都有|h(x。h(xz)| Wa|x1xz|成立，則稱(chēng)函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨I類(lèi)函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨I類(lèi)函數(shù).必修1函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i 2.4 函數(shù)重難點(diǎn)：掌握常見(jiàn)募函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì),能利用募函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)嘉值的

32、大小.考綱要求:了解募函數(shù)的概念;結(jié)合函數(shù)y x, y1一 ,y x的圖像,了解他們的變化情況.經(jīng)典例題:比較下列各組數(shù)的大小:(1)1.713,1;(2)(一,1.1(3)233.83.925, (1.8)(4)31.451.5.當(dāng)堂練習(xí)：11 .函數(shù)y= (x2-2x) 2的定義域是()G. (8, 0) U 2,+8)D. (0, 2)A. x|x，0 或 x，2B.(一巴 0) U (2,十23 .函數(shù)y= x5的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A.（一巴 1）B.（一巴 0）C. 0, i 4 .如圖，曲線ci, c 2分別是函數(shù)y=xm y = xn在第一象限的圖象， 那么一定有（）A. nm0

33、B, mnn05 .下列命題中正確的是（）A.當(dāng) 0時(shí)，函數(shù)y x的圖象是一條直線 B .募函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（0, 0）, （1, 1）兩點(diǎn)C.募函數(shù)的y x 圖象不可能在第四象限內(nèi)D.若募函數(shù)y x為奇函數(shù)，則在定義域內(nèi)是增函數(shù)6 .下列命題正確的是（）A.嘉函數(shù)中不存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)B.圖象不經(jīng)過(guò)（一1,1）為點(diǎn)的募函數(shù)一定不是偶函數(shù)C.如果兩個(gè)募函數(shù)的圖象具有三個(gè)公共點(diǎn),那么這兩個(gè)募函數(shù)相同D.如果一個(gè)募函數(shù)有反函數(shù)，那么一定是奇函數(shù)6 .用“ ”連結(jié)下列各式：0.320.60.320.5 0.340.5 , 0.8 0.12.討論函數(shù)y = x%的定義域、值域、奇偶性、

34、單調(diào)性。 0.6 必.一, 1 ,一 - .一,一一一7 .函數(shù)y= L_在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負(fù)整數(shù)是.2 m mx8 .募函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2,2），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是49 .設(shè)xG（0, 1），募函數(shù)y= xa的圖象在y=x的上方，則a的取值范圍是 .310 .函數(shù)y= x 4在區(qū)間上 是減函數(shù).5311 .試比較 0.163,1.50.75,6.258 的大小.13 . 一個(gè)募函數(shù)y=f （ x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3, V27）,另一個(gè)募函數(shù)y = g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（一8, 2）,（1）求這兩個(gè)募函數(shù)的解析式；（2）判斷這兩個(gè)函數(shù)的奇偶性；（3）作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,觀察得f （

35、 x）0,6.A.y=ax在1,1上的最大值與最小值的差是當(dāng)0ab(1 -a)bB . (1 +a)a(1 +b)b C . (1 -a)b(1 - a)b2 D . (1 -a)(1-b)blog2 x(x 0)i7.已知函數(shù)f (x)=，則f f (_ )的值是(_x3 (x 0)4A. 9B. _C . 9D.-99A. f(2) f( -)f( -) B 3419.在 f- (x) =x2 , f2 (x)8.若0af(2) f(-) C . f(-)f(2) f(-) D . f(-) f(l )f(2)433443=x： f3 (x) =2x, f 4 (x) =log 1 x 四

36、個(gè)函數(shù)中，當(dāng) x-x21 時(shí)，使f (x-)+f (x2) f (4-x)成立的函數(shù)是()21A. f 1(x)=x2B .f2(x)=x2C . f3(x)=2xD.f4(x)=log-x2一、一210 .函數(shù)f(x) lg(x ax a 1)(a R),給出下述命題：f(x)有最小值；當(dāng)a 0日,f(x)的值域?yàn)镽；當(dāng)a 0時(shí)，f (x)在3)上有反函數(shù).則其中正確的命題是()A. B . C. D. xx11 .不等式0.3 0.40.2 0.6的解集是.12 .若函數(shù)y 2x a 2 x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 a .13.已知 0ab1b0).(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f (

37、x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；(3)若f (x)在(1,十00)內(nèi)恒為正，試比較 a- b與1的大小.必修1第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.5 數(shù)與方程重難點(diǎn)：理解根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷一元二次方程的根的個(gè)數(shù)及函數(shù)零點(diǎn)的概念，對(duì)“在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于0”的理解；通過(guò)用“二分法”求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí).考綱要求：結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)；根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.經(jīng)典例題：研究方程|x22x 3|=a (a0)的不

38、同實(shí)根的個(gè)數(shù).當(dāng)堂練習(xí)：1 .如果拋物線f(x)= x 2+bx+c的圖象與x軸交于兩點(diǎn)(-1,0)和(3,0),則f(x)0的解集是()A. (-1,3)B. -1,3C. (,1) (3,) D. (,1 3,)2 .已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且mi, n是方程f(x)=0的兩根，則實(shí)數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系可能是()A. mabnB . amnb C. ambnD. manb3 .對(duì)于任意kG 1,1 ,函數(shù)f(x)=x2+(k 4)x 2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是A.x4C.x3D.x14 .設(shè)方程2x+2x=10的根為，則 ()A. (0,1)B . (1

39、,2)C. (2,3)D. (3,4)5 .如果把函數(shù)y=f(x)在x=a及x=b之間的一段圖象近似的看作直線的一段，設(shè)acWb,那么f(c)的近似值可表示為().1 c a- ，、 c aA 一 f(a) f (b) B. Jf(a)f(b) C.f(a)+ f (b) f (a)D.f(a) f (b) f (a)2b ab a6 .關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根，且一根大于3, 一根小于1,則m的取值 范圍是.7 .當(dāng)a 時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x 2+4x+2a-12=0兩個(gè)根在區(qū)間-3,0中.8 .若關(guān)于x的方程4x+a- 2x+4=0有實(shí)數(shù)

40、解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .9 .設(shè) Xi,x 2 分別是 log 2x=4-x 和 2x+x=4 的實(shí)根，貝U Xi+X2=.32.10.已知f (x) x bx cx d ,在下列說(shuō)法中：若f(m)f(n)0, 且mn,則方程f(x)=0 在區(qū)間(m,n)內(nèi)有且只有一根；(2)若f(m)f(n)0, 且m0, 且m0, 且mn,則方程f(x)=0 在區(qū)間(m,n)內(nèi)至多有一根；其中正確的命題題號(hào)是.11 .關(guān)于x的方程mX+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根，且一個(gè)大于4,另一個(gè)小于4,求m的取值范圍.*12 .已知二次函數(shù) f(x)=a(a+1)x-(2a+1)x+1, a N .(1)求函數(shù)f(x)的圖象與x軸相交所截得的弦長(zhǎng)；(2)若a依次取1,2,3,4,-,n, 時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象與x軸相交所截得n條弦長(zhǎng)分別為l1,l2,l3,L ,l求 1i l2 l3 L ln 的值.213 .已知一次函數(shù)f (x) ax bx c