甘肅省2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換第26講視圖與投影課件

1、第2626講視圖與投影考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一投影投影1.投影:一般地,用光線照射物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影,其中照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面.2.平行投影:由平行光線(如太陽光線)所形成的投影,稱為平行投影.其中正投影是指投影線垂直投影面產(chǎn)生的平行投影.3.中心投影:手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的,像這樣的光線照射所形成的投影稱為中心投影.4.正投影的規(guī)律:(1)線段的正投影:平行長(zhǎng)不變,傾斜長(zhǎng)縮短,垂直成一點(diǎn);(2)平面圖形的正投影:平行形不變,傾斜形改變,垂直成線段;(3)立體圖形的正投影:立體圖形的正投影是一個(gè)平面圖形.考

2、點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三5.投影的性質(zhì):(1)物體在太陽光線的照射下,同一時(shí)刻,物高與影長(zhǎng)成正比.(2)當(dāng)點(diǎn)光源在投影面的正上方時(shí),物體與其在投影面上的投影相似.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)二三視圖1.視圖與三視圖:幾何體在某個(gè)平面上的正投影叫做這個(gè)幾何體的視圖,根據(jù)視線所在的位置不同,分為主視圖(從正面看)、左視圖(從左邊看)和俯視圖(從上面看),簡(jiǎn)稱三視圖.2.畫三視圖的規(guī)律:長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.3.畫“三視圖的方法:考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)三常見幾何體的平面展開圖1.幾何體的平面展開圖:沿幾何體的棱剪開得一平面圖形,這個(gè)平面圖形叫這個(gè)幾何體的平面展開圖,將此展開圖折疊后能復(fù)原成原來的立體圖形.2.幾

3、種常見的幾何體的平面展開圖.(1)圓錐:圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,半徑是圓錐的母線,弧長(zhǎng)是圓錐的底面周長(zhǎng);考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(2)圓柱:圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,長(zhǎng)為圓柱的底面周長(zhǎng),寬為圓柱的高;考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(3)正方體:一個(gè)正方體的平面展開圖有11種不同的情況:考法1考法2考法3投影及其性質(zhì)的應(yīng)用投影及其性質(zhì)的應(yīng)用例例1如圖如圖,小芳和爸爸正在散步小芳和爸爸正在散步,爸爸身高爸爸身高1.8 m,他在地面上的影他在地面上的影長(zhǎng)為長(zhǎng)為2.1 m.假設(shè)小芳比爸爸矮假設(shè)小芳比爸爸矮0.3 m,那么她的影長(zhǎng)為那么她的影長(zhǎng)為() A.1.3 mB.1.65 mC.1.75 mD.1.8 m答案答案

4、C解析設(shè)小芳的影長(zhǎng)為解析設(shè)小芳的影長(zhǎng)為x m,由同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比由同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比,方法點(diǎn)撥在平行投影條件下,同一時(shí)刻,物高與影長(zhǎng)成正比,即物高1 影長(zhǎng)1=物高2 影長(zhǎng)2.考法1考法2考法3幾何體的三視圖的判斷幾何體的三視圖的判斷解題的關(guān)鍵是理解畫三視圖的方法解題的關(guān)鍵是理解畫三視圖的方法:(1)確定主視圖的位置確定主視圖的位置,畫出畫出主視圖主視圖;(2)在主視圖的正下方畫出俯視圖在主視圖的正下方畫出俯視圖,注意與主視圖注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正;(3)在主視圖的正右方畫出左視圖在主視圖的正右方畫出左視圖,注意與主視圖注意與主視圖“高平齊高平齊,與與俯視圖俯視圖“寬相等寬相等

5、.畫三視圖時(shí)畫三視圖時(shí),三個(gè)視圖的位置有嚴(yán)格的規(guī)定三個(gè)視圖的位置有嚴(yán)格的規(guī)定,不能不能亂放亂放,且看得見的局部用實(shí)線且看得見的局部用實(shí)線,看不見的局部用虛線看不見的局部用虛線.考法1考法2考法3例2如以下圖所示的幾何體的俯視圖是()答案B解析該幾何體上面是圓錐,下面為圓柱,圓錐的俯視圖是一個(gè)圓和圓心,圓錐頂點(diǎn)投影為一個(gè)點(diǎn)(圓心).考法1考法2考法3由三視圖推斷幾何體由三視圖推斷幾何體一個(gè)擺好的幾何體的三個(gè)視圖是唯一的,因此可以由一個(gè)幾何體的三視圖確定其形狀.由主視圖的形狀知幾何體的正面,由俯視圖可知幾何體的上面,左視圖可知幾何體的左面,結(jié)合起來就能知道該幾何體的形狀了.考法1考法2考法3例3如

6、圖是某幾何體的三視圖,那么該幾何體的體積是()答案C解析由三視圖可看出該幾何體是一個(gè)正六棱柱,其中底面正六邊形的邊長(zhǎng)為6,高是2,所以該幾何體的體積為方法點(diǎn)撥利用三視圖描述幾何體原形時(shí),必須將三個(gè)視圖對(duì)照起來看.要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象幾何體的前面、上面和左面,然后再綜合起來考慮整體圖形.1.(2021甘肅天水甘肅天水)如下圖的幾何體是由如下圖的幾何體是由5個(gè)大小一樣的小立方塊搭個(gè)大小一樣的小立方塊搭成成,它的俯視圖是它的俯視圖是() C2.(2021甘肅平?jīng)鲆荒８拭C平?jīng)鲆荒?如下圖是由如下圖是由5個(gè)一樣的小正方體組合而成的個(gè)一樣的小正方體組合而成的幾何體幾何體,它的左視圖是它的左視圖是() D解析此幾何體的左視圖是“日字形.應(yīng)選D.3.(2021甘肅蘭州甘肅蘭州)如下圖如下圖,該幾何體的左視圖是該幾何體的左視圖是 ()4.(2021甘肅白銀甘肅白銀)某種零件模型可以看成如下圖的幾何體某種零件模型可以看成如下圖的幾何體(空心圓空心圓柱柱),該幾何體的俯視圖是該幾何體的俯視圖是()D解析在三視圖中,實(shí)際存在而被遮擋的線用虛線表示,應(yīng)選D.D5.(2021甘肅甘肅)某幾何體的三視圖如下圖某幾何體的三視