2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1單元數(shù)與式第3課時(shí)整式運(yùn)算與因式分解檢測(cè)湘教版

1、課時(shí)訓(xùn)練(三)整式運(yùn)算與因式分解|夯實(shí)基礎(chǔ) I一、選擇題2 . .1 下列單項(xiàng)式中，與 a b 是同類項(xiàng)的是()A. ba2B . a2b2C . ab2D . 3ab2. 2017 岳陽(yáng)下列運(yùn)算正確的是()3 2555A. (x ) = x B . ( x) = xC. x x = x D . 3x + 2x = 5x3. 2017 長(zhǎng)沙下列計(jì)算正確的是()A.$2 + :3=5 B . a+ 2a = 2a22 36C. x(1 + y) = x+ xy D . (mn ) = mn4. 已知 a b= 2,則代數(shù)式 2a 2b 3 的值是()A. 1 B . 2 C . 5 D . 72

2、 . _5. 把多項(xiàng)式 x 8x + 16 分解因式，結(jié)果正確的是()A. (x 4)2B . (x 16)2C. (x + 4)(x 4) D . (x + 16)(x 16)6.將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+ 1 的是()2 2A. a 1 B . a + a2 2C. a + a 2 D . (a + 2) 2(a + 2) + 17.下面是一位同學(xué)做的四道題：2a+ 3b= 5ab:(3a3)2= 6a6:a6- a2= a3;a2 a3= a5,其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是()A.B .C . D.8 . 2017 南京計(jì)算 106X(102)3十 104的結(jié)果是()3789

3、A. 10 B . 10 C . 10 D . 109 . 2017 寧夏如圖 K3- 1，從邊長(zhǎng)為 a 的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b 的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形，根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是()2 2 2A. (a b) = a 2ab + b2B. a(a b) = a ab2 2 2C. (a b) = a bD. a2 b2= (a + b)(a b)二、填空題110 . 2015 岳陽(yáng)單項(xiàng)式2X2y3的次數(shù)是 _ .11. 2017 張家界因式分解：x3 x =_ .12 . 2017 長(zhǎng)沙分解因式：2a + 4a + 2=_ .13 . 2017

4、安順若代數(shù)式 x2+ kx + 25 是一個(gè)完全平方式，則k =_ .14 . 2017 荊州若單項(xiàng)式一 5x4y2說n與 2017xmny2是同類項(xiàng)，則 m- 7n 的算術(shù)平方根是 _315.2017 山西某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī)，其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a 元，商店將進(jìn)價(jià)提高20%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9 折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為 _ 元.1 11 1116._觀察下列各式：a, 2a2, 4a3, 8a4， 獲 1 3a6,，則第 2017 個(gè)和 2018 個(gè)單項(xiàng)式分別是： _ 、三、解答題17 .已知單項(xiàng)式2x2y 的系數(shù)和次數(shù)分別是 a,

5、b.(1)求 ab ab 的值；若 |m| + m= 0，求 |b m| |a m| 的值.2118.2016 衡陽(yáng)先化簡(jiǎn)，再求值：(a + b)(a b) + (a + b)，其中 a= 1, b =219. 老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下:圖 K3 3(1) 求所捂的二次三項(xiàng)式；(2) 若 x = 6+ 1，求所捂二次三項(xiàng)式的值.Ikwb .20. 王老師安排喜歡探究問題的嘉淇解決某個(gè)問題前，先讓嘉淇看了一個(gè)有解答過程的例題.例：若 m+ 2mn 2n 6n+ 9 = 0，求 m 和 n 的值.解：Tm +2mn+ 2n6n+9=0,/ ni

6、+ 2mn+ n2+ n2 6n+ 9= 0,2 2(m+ n) + (n 3) = 0,m+ n = 0, n 3= 0,二 m= 3, n = 3.為什么要對(duì) 2n2進(jìn)行拆項(xiàng)呢？聰明的嘉淇理解了例題解決問題的方法，很快解決了下面兩個(gè)問題.相信你也能很好地解決下面的這兩個(gè)問題， 請(qǐng)寫出你的解題過程.解決問題：(1) 若 x2 4xy + 5y2+ 2y + 1 = 0,求 xy的值；2 2(2) 已知 a, b, c 是厶 ABC 的三邊長(zhǎng)，且三邊長(zhǎng)互不相等，滿足a + b = 10a + 12b 61, c 是厶 ABC 中最短邊的長(zhǎng),且 c 為整數(shù)，那么 c 可能是哪幾個(gè)數(shù)？|拓展提升|

7、21. 在一次數(shù)學(xué)課上，李老師對(duì)大家說：“你任意想一個(gè)非零數(shù)，然后按下列步驟操作，我會(huì)直接說出你運(yùn)算的 最后結(jié)果.”ft柞涉靈如下彳 弟一歩F計(jì)算這牛戴與1的繭的字方，型去這桶與的墓的平方I圖 K3 24把第一步得到的數(shù)撮以第：K=*f把笫二步轉(zhuǎn)到的數(shù)蘇嘆你扭的這片敷一J_圖 K3 4(1) 若小明同學(xué)心里想的數(shù)是9,請(qǐng)幫他計(jì)算出最后結(jié)果：(9 + 1)2 (9 1)2X25-9.(2) 老師說：“同學(xué)們，無論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進(jìn)行操作，得到的最后結(jié)果都相等”小明同學(xué)想驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是a(a 工 0)，請(qǐng)你幫小明完成這個(gè)驗(yàn)證過程.22分解因式 x2 4y2

8、 2x + 4y，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前 后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的因式分解了，過程為：2 2x 4y 2x + 4y= (x + 2y)(x 2y) 2(x 2y) = (x 2y)(x + 2y 2)，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這 種方法解決下列問題：(I)分解因式：a2 4a b2+ 4;(n)若厶 ABC 的三邊 a, b, c 滿足 a2 ab ac + bc= 0，判斷 ABC 的形狀.參考答案I.A 2.B 3.C4.A5. A 6.C 7.D8.C9.D 解析用兩種不同的方式表

9、示陰影部分的面積，從左圖看，是邊長(zhǎng)為a 的大正方形減去邊長(zhǎng)為 b 的小正方 形，陰影面積是(a2 b)；從右圖看，是一個(gè)長(zhǎng)為(a + b)，寬為(a b)的長(zhǎng)方形，面積是(a + b)(a b)，所以a b= (a + b)(a b).10. 5II.x(x + 1)(x 1)2 2 212.2(a + 1)解析提取公因式2 得 2(a + 2a+ 1)，再借助完全平方公式因式分解得2(a + 1).13. 10 解析代數(shù)式 x2+ kx + 25 是一個(gè)完全平方式， k= 10.14. 415.1.08a解析0.9(1 + 20%)a= 1.08a.1_ 20171201816.2016a2

10、0a2 217. 解：由題意，得 a = 2, b = 2+ 1 = 3.(1) abab=(2)3(2)X3=8+6=2.(2) 由 |m| + m= 0，得 me 0.當(dāng)一 2vmC0時(shí)，|b m| |a m| = b m- ( a + m)= 2m+ b+ a= 2m+ 1;當(dāng) m 2 時(shí)，|b m| |a m| = b m (a m)= b a = 5.518. 解：原式=a b + a + 2ab + b = 2a + 2ab,121當(dāng) a =- 1, b=時(shí)，原式=2X( 1) + 2X( 1)X-=2 1= 1.19.解：(1)設(shè)所捂的二次三項(xiàng)式為A,則 A= x2 5x + 1

11、 + 3x= x2 2x+ 1.(2)若 x =6+ 1，貝UA= (x 1)2= ( 6+ 1 1)2= 6.20. 解：(1)Tx 4xy+5y+2y+1=0,2 2 2 x 4xy + 4y + y + 2y + 1 = 0,1 則(x 2y)2+ (y + 1)2= 0,.x 2y= 0, y+ 1 = 0,解得 x= 2, y = 1，故 xy= ( 2)1=-.2 2(2)Ta +b=10a+12b61,2 2(a 5) + (b 6) = 0,. a= 5, b = 6. 1vCV11,Tc 為最短邊，且 c 為整數(shù)， c 為 2, 3, 4.21 .解：(1)原式=(100 64)X25-9= 36X25- 9 = 100.(2)根據(jù)題意得：(a + 1) (a 1) X25-a= (a + 1 + a 1)(a