2018年遼寧省營口市中考數(shù)學考試試卷(解析版)

1、2018年遼寧省營口市中考數(shù)學考試試卷（解析版）2018年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1 . 3的倒數(shù)是（）A.- 3B - 3C. D. 3332.如圖1,該幾何體是由5個棱長為1個單位長度的正方體擺放而成，將正方體A向右平移2個單位長度后（如圖2）,所得幾何體的視圖（）3.A .主視圖改變,B.主視圖不變,C.主視圖改變,D .主視圖不變,圖J俯視圖改變俯視圖不變俯視圖不變俯視圖改變卜列運算中，正確的是（A . x3?x3= x9B. 3x2+2x2 = 5x2C. (x2) 3=x5D. ( x+y) 2= x2+y24

2、.若一組數(shù)據(jù)1, 2, x, 4的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（B. 2C. 3D. 4關(guān)于x的.次方程x2-x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（5 / 24B. m = l46.如圖，在 ABC中，AB=AC, / BAC=100° ,在同一平面內(nèi)，將 ABC繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)到 AB1C1的位置，連接BB，若BB1 / AC1,貝U/ CAC1的度數(shù)是（）C. 30°D. 407.如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C ( - 1, - 2) , D ( - 2, - 1),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段 CD擴大為原來的2倍，得到線段AB,則

3、線段AB的中點E的坐標為（）A. (3, 3)D / 33、B (丁C. (2, 4)D. (4, 2)8 . 一次函數(shù)y= （ k-2） x+3的圖象如圖所示，則 k的取值范圍是（0A. k>3B. k<3C. k>2D. k<29 .如圖，在銳角三角形 ABC中，BC=4, Z ABC =60° , BD平分/ ABC,交AC于點D, M, N分別是BD, BC上的動點，則 CM+MN的最小值是（）A10 .如圖，在 RtAABC中，/ B=90° , AB=3, BC = 4,點 D在BC邊上（不與點 C重合），以AC為對角線作平行四邊形 AD

4、CE,連接DE交AC于點O.設(shè)BD = x, OD2=y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（二、填空題（每小題 3分洪24分）11 .膠東半島最大的湖泊-萊西湖，總庫容402000000立方米，被譽為“半島明珠”，將 402000000用科學記數(shù)法表示為.12 .函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是13 .在一個不透明的小盒中裝有 m張除顏色外其它完全相同的卡片，這m張卡片中兩面均為紅色的只有3張.攪勻后，從小盒中任意抽出一張卡片記下顏色，再放回小盒中.通過大量重復抽取卡 片實驗，發(fā)現(xiàn)抽到兩面均為紅色卡片的頻率穩(wěn)定在0.3附近，可推算出 m的值約為.2k14 .如圖，點 A是反比仞®數(shù)

5、 y=- （x>0）的圖象上任意一點，AB/x軸交反比例函數(shù) y = （kw0）的圖象于點 B,以AB為邊作平行四邊形 ABCD,點C,點D在x軸上.若S?abcd=5,則 k=.C 0 口15 .如圖1, OC是。的半徑，弦 AB垂直平分 OC,垂足為點 D, AB = 6/cm,連接OA, OB, 將圖中陰影部分的扇形 OAB剪下圍成一個圓錐的側(cè)面 （如圖2）,則圓錐的底面圓半徑是 C圖1H216 . “滿意“超市對某瓶裝飲料進行打折促銷，每瓶比原價便宜了0.6元，已知打折后用 20元購買的瓶數(shù)和打折前用 26元購買的瓶數(shù)相等.若設(shè)該飲料原價每瓶x元，則根據(jù)題意可列出分式方程為.17

6、 .如圖，在矩形ABCD中，AD = 8, AB=4,將矩形ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為MN .給出以下四個結(jié)論： CDM0CEN;4CMN是等邊三角形； CM = 5;BN = 3.其中正確的結(jié)論序號是18 .如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B在y軸的正半軸上，4AOB為等邊三角形.射線 OPLAB,在射線 OP 上依次取點 Pi, P2, P3,，Pn,使 OPi = 1, PiP2=2, P2P3= 4,，Pn - lPn=2n1 （n為正整數(shù)，點Po即為原點O）分別過點Pi,P2,P3,，Pn向y軸作垂線段，垂足分另1J為點H1, H2, H3,，Hn,則點Hn的

7、坐標為三、解答題（19小題10分,20小題10分，共20分）119 . （ 10分）先化簡，再求值：2 t +（ x+2 一 ； ），其中x=或2 Fx -4x-2220 . （10分）在創(chuàng)建“文明校園”活動中，某校有2名男生和3名女生被評為學校 “文明學生” .現(xiàn) 要從這5名學生中選拔“學校文明禮儀值周崗”的值周生.（1）從這5名學生中隨機選拔1人值周，恰好選到男生的概率是 .（2）從這5名學生中隨機選拔 2人值周，請用樹狀圖或列表法求出恰好選到1個男生和1個女生的概率.四、解答題（21小題12分,22小題12分洪24分）21 . （12分）為加強未成年人思想道德建設(shè).某校在學生中開展了 “

8、日行一孝”活動.活動設(shè)置了 四個愛心項目：A項-我為父母過生日， B項-我為父母洗洗腳， C項-我當一天小管家， D項 -我與父母談?wù)勑模竺總€學生必須且只能選擇一項參加.為了解全校參加各項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)所給信2018年遼寧省營口市中考數(shù)學考試試卷(解析版)息，解答下列問題:(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,補全圖1中的條形統(tǒng)計圖.(2)在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，B項所占的百分比為 m%,則m的值為,C項所在扇形的圓心角a的度數(shù)為度.A處測得航模C的俯角(3)該校參加活動的學生共1200人，請估計該校參加 D項的學生有多

9、少人?a= 30° ,同一時刻從建筑物的底端B處測得航模C的仰角3= 45° ,求此時模C的飛行高度.(精確到 1米)7 / 24(參考數(shù)據(jù)： V2-1.41,加=1.73,加=2.45)no五、解答題(23小題12分,24小題12分洪24分)23. (12分)如圖， ABC內(nèi)接于。O, AB是。的直徑，弦CD與AB交于點E,連接AD,過點A 作直線 MN ,使/ MAC = / ADC .(1)求證：直線MN是。O的切線.(2)若 sin/ADC=4, AB=8, AE=3,求 DE 的長.IM ANB24. (12分)某商場銷售A, B兩款書包，已知A, B兩款書包的進

10、貨價格分別為每個30元，50元，商場用3600元的資金購進 A, B兩款書包共100個.(1)求A, B兩款書包分別購進多少個.(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，B款書包每天的銷售量 y (個)與銷售單價 x (元)有如下關(guān)系：v= x x+90 (60WXW90).設(shè)B款書包每天的銷售利潤為 w元，當B款書包的銷售單價為多少元時，商場 每天B款書包的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？六、解答題(本題滿分 14分)25. (14分)已知：在 ABC中，/ACB = 90° ,點D是AC邊上一點，連接 BD ,點E是線段BD延長線上一點，連接 AE, CE,使/ CAE=Z CBE,過點C作CFXCE

11、,交BD于點F.(1)如圖1,當/ ABC=45°時，線段AE與BF之間的數(shù)量關(guān)系是 .如圖2,當/ ABC = 60°時，線段 AE與BF之間的數(shù)量關(guān)系是 .(2)如圖3,當/ ABC=30。時，線段AE與BF之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.(3)如圖4,當/ABC=a (0。V “V 90。)時，直接寫出線段 AE與BF之間的數(shù)量關(guān)系.(用含”的式子表示)圖1圖2圖3圖4七、解答題(本題滿分 14分)26. (14 分)已知拋物線 y=ax2+bx+8 (aw0)經(jīng)過點 A (- 3, - 7) , B (3, 5),頂點為點 E,拋物線的對稱軸與直線 AB交于點C

12、.(1)求直線AB的解析式和拋物線的解析式.(2)在拋物線上 A, E兩點之間的部分(不包含 A, E兩點)，是否存在點 D,使得Sadac= 2S DCE?若存在，求出點 D的坐標；若不存在，請說明理由.(3)若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點A, E, P, Q為頂點的四邊形是平行四邊形時,直接寫出滿足條件的點 P的坐標.2018年遼寧省營口市中考數(shù)學考試試卷（解析版）2018年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1 .【分析】直接利用倒數(shù)的定義：乘積是 1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進而得出答案.【解答】解：3的倒數(shù)

13、是：上.3故選：C.【點評】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.2 .【分析】主視圖是從正面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即可作出 判斷.【解答】解：將正方體A向右平移2個單位長度后，所得幾何體的左視圖不變，主視圖和俯視圖 均發(fā)生改變，故選：A.【點評】此題考查了簡單組合體的三視圖，掌握主視圖及俯視圖的觀察方法是解答本題的關(guān)鍵， 難度一般.3 .【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.【解答】解： x3?x3=x6,故選項A錯誤；. 3x2+2x2=5x2,故選項 B 正確； （x2） 3 = x6,故選項C錯誤；:（ x+y）

14、2=x2+2xy+y2,故選項 D 錯誤;故選：B.【點評】本題考查哥的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)哥的乘法、完全平方公式，解答本 題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法.4.【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可.【解答】解：二.數(shù)據(jù)1, 2, x, 4的平均數(shù)是2,（ 1+2+x+4） +4=2,解得：x=1,這組數(shù)據(jù)是1, 2, 1, 4,.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 1;故選：A.【點評】本題考查的是平均數(shù)和眾數(shù)的概念，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個.5 .【分析】利用判別式的意義得到4= （-1） 2-4m>0,然

15、后解m的不等式即可.【解答】解：根據(jù)題意得= （-1） 2-4m>0,解得mv .故選：C.【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c= 0 （aw。）的根與= b2-4ac有如下關(guān)系：當4> 0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當< 0時，方程無實數(shù)根.6 .【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/ CiABi=/ CAB=100。，ABi = AB, / CAC = / BAB1，根據(jù)平 行線的性質(zhì)得到/ CiABi+ABiB=180。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：二將 ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到 ABiCi的位

16、置， .Z ClABi = Z CAB = 100° , ABi=AB, /CACi=/BABi, BB1 / AC1，C1AB1+AB1B= 180° ,AB1B=80° , AB=AB1? / ABB1 = Z AB1B= 80。, / BAB1 = 20° , / CAC1 = 20° ,故選：B.【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7 .【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)、結(jié)合圖形求出點A、點B的坐標，根據(jù)線段中點的性質(zhì)解答.【解答】解：二點C的坐標為（-1, - 2）,點D的坐

17、標為（-2, - 1）,以原點。為位似中 心，在第一象限內(nèi)將線段 CD擴大為原來的2倍， 點A的坐標為（2, 4）,點B的坐標為（4, 2）, 點E是線段AB的中點， 點E的坐標為（更Z）,即（3, 3）,22故選：A.【點評】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k.8 .【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象得到關(guān)于 k的不等式，求出k的取值范圍即可.【解答】解：一次函數(shù)的圖象過二、四象限，k- 2<0,解得k<2.故選：D.【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握一次函數(shù)y=kx+b （kw0

18、）中，當kv 0時，函數(shù)的圖象過二、四象限是解題的關(guān)鍵.9 .【分析】從已知條件結(jié)合圖形認真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值.【解答】解：如圖，在 BA上截取BE=BN,上因為/ ABC的平分線交AC于點D,所以/ EBM = Z NBM ,在 BME與 BMN中，rBE=BW, Nebm 二 Nnbm所以 BMEA BMN （SAS）,所以ME = MN .所以 CM + MN= CM+ME >CE.因為CM + MN有最小值.當CE是點C到直線AB的距離時，即C到直線AB的垂線段時，CE取最小值為：4X sin60° =2.故選：C.【點評

19、】本題考查了軸對稱的應(yīng)用.易錯易混點：解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過構(gòu)造全等 三角形，把CM+MN進行轉(zhuǎn)化，但是轉(zhuǎn)化后沒有辦法把兩個線段的和的最小值轉(zhuǎn)化為點到直線的 距離而導致錯誤.規(guī)律與趨勢：構(gòu)造法是初中解題中常用的一種方法，對于最值的求解是初中考 查的重點也是難點.10OG,在根據(jù)勾股.【分析】作OGLBC于點G,利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造中位線，從而求得 定理可得y的解析式，最后判斷大致圖象.13 / 24解：作OGLBC于點G, 在平行四邊形ADCE中，CO=AO,又 OG /AB,OG = ±AB= 士, 22BG=BC=2,DG = |2- x|,v= i- -=-=&#

20、39; i；圖象是一條開口向上的拋物線, 故選：B.【點評】本題是運動型綜合題，考查了動點問題的函數(shù)圖象三角形的中位線，勾股定理等知識，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求出OD的平方.填空題（每小題 3分洪24分）11要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位,【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w |a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時, n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值> 1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【解答】 解：將402000000用科學記數(shù)法表示為 4.02X 108.ax 10n的形式，其中1w|a|0,可知x- 1>0；

21、分母不等于故答案是：4.02 X 108.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為1 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12 .【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,可知：x- 2W0,則可以求出自變量 x的取值范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：卜一»°,U-270解得：x>1且xw2.故答案為：x>1且xw2.【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式

22、是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).13 .【分析】 在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從 比例關(guān)系入手，列出方程求解.- 3【解答】解：由題意可得， -=0.3,m解得，m=10.故答案為：10.【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的 概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.14.【分析】設(shè)點A (x,表示點B的坐標，然后求出 AB的長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解.【解答】解：設(shè)點A (x, 2),則B (塔，-),AB=x 掾，貝U ( x -.2=5,2 x k= - 3.故答案為:3.

23、【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，用點 A, B的橫坐標之差表示出 AB的長度是 解題的關(guān)鍵.15.【分析】 先由弦AB垂直平分 OC求得/ OAD=30。、/ AOB= 120。，利用三角函數(shù)求得 OA =我一 =6,再求出圓錐的底面周長為 4兀，根據(jù)2兀r= 4?？傻么鸢?cds30【解答】解：二弦AB垂直平分OC,.-.OA=OC = 2OD,則/OAD = 30° , /AOC=60° , ./ AOB = 120° ,. AB= 6 / cm,AD= 3Acm,品幽則 OA = yf2 = 6（cm），cds302扇形的弧長，即圓錐的底面周長為

24、120兀吒=4180則 2 71r = 4 兀,解得r=2,故答案為：2 cm.【點評】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本 題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.16.【分析】設(shè)該飲料原價每瓶x元，則打折后每瓶（x-0.6）元，根據(jù)數(shù)量=總價+單價結(jié)合打折后用20元購買的瓶數(shù)和打折前用 26元購買的瓶數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.【解答】解：設(shè)該飲料原價每瓶 x元，則打折后每瓶（x-0.6）元，次日/日 21266 x丹竹生42026故答案為：一丁丁 =.【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量

25、關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān) 鍵.17.【分析】 由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AB=CE=4, AM = CM , AD=BC=8, AB=CD = 4,CM=CN,可證 CDMACEN,由勾股定理可求 CM = 5, BN=3,即可判斷 是正確的, 由等邊三角形的判定可判斷 是錯誤的.2018年遼寧省營口市中考數(shù)學考試試卷（解析版）【解答】解：二四邊形ABCD是矩形 .AD/BC, AD = BC=8, AB=CD = 4, ./ AMN = Z MNC,.折疊AB=CE = 4, /amn = /nmc, am =cm ./ MNC = Z CMN ,.-.CM = CN,且 CE=C

26、D RtACDM RtACEN (HL).CN=CM,MC2= MD2+CD2, MC2= (8-MC) 2+16,MC = 5, .CN=5, BN=BC-CN = 3故正確 . MD=AD-AM = 3,且 MC = 5, MDMC,即/ MCDW30。 2 ./ MCNw60° .CMN不是等邊三角形故錯誤故答案為【點評】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形 的判定，熟練運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵.18.【分析】 本題所求坐標的點在 y軸上，其橫坐標為 0,只需求出其縱坐標便可，因此需要求出 OHn的長度，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)知/H

27、nQPn=30° ,只需求出OPn的長度便可，由于 OPn =1+2+22+23+2限1則2OPn= 2+22+23+2n 1+2n,兩等式相減，便可得結(jié)果.【解答】解：. OAB是等邊三角形， ./ AOB = 60° , .OPXAB,BOP = 30° ,PnHnS 軸, .OHn= VloPn,2- OPl=1, PiP2=2, P2P3=4,，Pn iPn=2n 1 （n 為正整數(shù)，） OPn= 1+2+22+23+2n!2OPn= 2+22+23+2n+2n,.2OPn- OPn=2n- 1, .OPn=2n-1,考2n lM考 Hn （0, 2n-1

28、隹吟故答案為：（0, 2n7的-今【點評】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)，涉及等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形的性質(zhì)，點的坐標，規(guī)律計算技巧，解題的關(guān)鍵是正確的求出OPn的值，規(guī)律計算是個難點.、解答題（19小題10分,20小題10分洪20分）19.【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將化簡過的x的值代入計算可得.【解答】解：原式=1 W + （上上齒些L） G+2） G-2）x-2X-2寧宜（x+2）（x-2）x-2x-3 c 工一2 =?（x+2）（式-2） 2（x-3）2（x+2）2x+4 '當x=加2, =加2時，序式= =-原式 2V5-4+22屈 10【點評】

29、本題主要考查分式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.20.【分析】（1）根據(jù)概率公式用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案;（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和1個男生和1個女生的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）二.有2名男生和3名女生，共5名學生,恰好選到男生的概率是 工5故答案為：!5（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：男男女生女/TV男女女女男女女女男男女女男男女女男男女女共有20種等情況數(shù)，其中選到 1個男生和1個女生的有12種情況，則恰好選到1個男生和1個女生的概率是 奈=£.【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列

30、表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是 放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.四、解答題（21小題12分,22小題12分洪24分）21.【分析】（1）根據(jù)題意可以求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而可以求得B的人數(shù)，進而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，也可以得到C部分所占的圓心角；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得 1200人參加D項的學生的人數(shù). 90【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 -200 （人），B的人數(shù)200- 90-60- 10 =45%40,如圖

31、所示：17 / 242018年遼寧省營口市中考數(shù)學考試試卷(解析版)抽取的im生參加各項目人數(shù).曷二班l(xiāng)司抽取的字三爹加各項目人數(shù)叁形統(tǒng)訐圖C D 項目(2) B項所占的百分比為 m%,則m%的值為40- -，一，、一,7TX100%=20，C項所在扇形的圓心角”的度U U V數(shù)為 360° X 45%= 162° ；(3) 1200人參加D項的學生的人數(shù)為1200X導;"X 100虹36c (人)； u V U故答案為：200; 20; 162.【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思

32、想解答問題.22.【分析】作 CDXAB,知/ACD = 30。，/BCD = 45。，設(shè) AD = x,可得 CD =ADtan30fl= Fx,21 / 24由BD = CD=，gx,結(jié)合AD + BD = AB得x+gx=52,解之求得x的值，從而得出答案.【解答】解：如圖，過點 C作CD，AB于點D,則/ ACD = 30° , / BCD = 45設(shè) AD = x,在 RtAACD 中,CD=十累=7T=x, tanaU在 RtABCD 中，由/ BCD =45° 知 BD = CD = x,由 AD+BD=AB 得 x+&x=52,解得：x=26 （班1

33、） =26灰 26,貝U BD = gx=78 - 26班，答：此日航模C的飛行高度為（78- 26班）米.【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-俯角仰角問題，難度適中，要求學生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.五、解答題（23小題12分,24小題12分洪24分）23.【分析】（1）由圓周角定理得到/ ACB=90° ,求得/ BAM = 90° ,根據(jù)垂直的定義得到ABXMN ,即可得到結(jié)論；（2）連接OC,過E作EHLOC于H,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到/D = 30° ,求得/ AOC = 60° ,解直角三角形得到 OH=，EH=近，根據(jù)相交弦

34、定理得到結(jié)論.22【解答】（1）證明：.AB是。的直徑， ./ ACB = 90° ,. B+/ BAC = 90° , . Z B=Z D, / MAC = / ADC , ./ B=Z MAC, ./ MAC+/CAB=90° , ./ BAM = 90 ° ,ABXMN , 直線MN是。O的切線；（2）解：連接OC,過E作EHOC于H,. sin/ADC ./ D=30° , ./ B=Z D=30° , ./ AOC=60° , AB=8,AO= BO=4, AE=3,OE= 1, BE = 5, . / EHO =

35、 90° ,，OH=1, EH = 3., 22，CH =工，2CE = 7 c H2 +E =V13，弦CD與AB交于點E,由相交弦定理得， AE?BE= CE?DE ,.n匚收BE 1X5 15713 DE =.CE V1313【點評】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，解直角三角形，相交弦定理，正確的作出輔助線是解題 的關(guān)鍵.24= 3600,.【分析】(1)設(shè)購進A款書包x個，則B款為100-x個，由題意得：30X+50 (100-x) 即可求解；(2)由題意得： w=y (x- 50) =- ( x- 50) (x- 90),即可求解.【解答】解：(1)設(shè)購進A款書包x個，則B款為

36、100-x個，由題意得：30x+50 (100-x) = 3600,解得：x=70,即：A, B兩款書包分別購進 70和30個；(2)由題意得：w=y (x- 50) = (x 50) (x 90),- 1<0,故w有最大值，函數(shù)的對稱軸為： x= 70,而60<x< 90,故：當x=70時，w有最大值為400,即：B款書包的銷售單價為 70元時B款書包的銷售利潤最大，最大利潤是400元.【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用.最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減 性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案.其中 要注意應(yīng)該在自變量

37、的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值)，也就是說二次函數(shù)的最值不一定在=一旦時取得2a六、解答題（本題滿分 14分）25.【分析】（1）結(jié)論：AE=BF.證明 BCFA ACE即可解決問題. 結(jié)論：AE = BF.證明 BCFs ACE即可解決問題.（2）結(jié)論：AE = 返BF. 證明 BCFAACE即可解決問題.3（3）結(jié)論：AE=BF?tan”.證明 BCFs ACE即可解決問題.【解答】 解：（1）如圖1中，結(jié)論：AE=BF.圖1理由：. / BCA = /FCE = 90BCF = / ACE, . / ABC = 45° , ./ ABC=Z CAB = 45° ,.C

38、B=CA, . / CAE=Z CBF ,BCFA ACE (ASA), BF = AE.故答案為BF = AE.如圖2中，結(jié)論：ae = JWbf.圖二2018年遼寧省營口市中考數(shù)學考試試卷(解析版)理由：. / BCA = /FCE = 90BCF = / ACE, . / CAE=Z CBF , . BCFs/ ACE,.AE_ AC =BF BC . /ABC = 60。， .tan60。=退=«,BC 7AE=在 BF,故答案為AE=/BF.(2)如圖3中，結(jié)論：AE=Y3bF.圖3理由：. / BCA = /FCE = 90 ./ BCF = Z ACE , . / CA

39、E=Z CBF , . BCFs/ ACE,.AE_AC.BF BC . / ABC = 30 ° , tan30° =黑=立，BC 3Vs ,-.AE=-VbF, 3(3)如圖 4 中，結(jié)論：AE=BF?tan”.理由：/ BCA = /FCE = 90BCF = / ACE, . / CAE=Z CBF , . BCFs/ ACE,色四BF BC . / ABC= a,.tan a=BC . AE=BF?tan a.【點評】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)， 銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考壓軸 題.七、解答題(本題滿