七年級數(shù)學上1.2有理數(shù)學案2人教版

1、 數(shù)軸（1）姓名 _ 班級 _ 學習目標：（1）數(shù)軸的定義，并會畫數(shù)軸；（2）能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)；（3）鍛煉觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法.學習重點：數(shù)軸的定義，畫數(shù)軸并把一些數(shù)在數(shù)軸上表示出來.學習難點：辨別所畫數(shù)軸是否正確.學習過程：情景引入刻度尺是我們生活中用的非常多的工具，我們可以在上面找到很多數(shù)字.與刻度尺類似，我們在小學曾用如下方法來表示數(shù)：在這條直線上我們可以表示出正數(shù)和0.我們剛學習過負數(shù)，如何表示出這些數(shù)呢？生活中有沒有能把負數(shù)也表示出來的模型呢？試找一找溫度計上表示-12、-3

2、6的刻度.新知學習你能設(shè)計出一種數(shù)學工具，把正數(shù)、0、負數(shù)都表示出來嗎？在自己本子上試試看.數(shù)學上我們有能表示出所有正數(shù)、0、負數(shù)的工具數(shù)軸，下面我們通過畫數(shù)軸來了解它：1.畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點表示0，我們把這點稱為原點o； 2.把這條直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向（用箭頭表示），向左的方向規(guī)定為負方向； 3.取適當長度為單位長度；在直線上從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3······，從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3·····

3、;·像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸；數(shù)軸的特征： 1.數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸； 2.數(shù)軸有三要素：原點、單位長度和正方向，三者缺一不可； 3.同一數(shù)軸中的單位長度要一致.【例題講解】例1 如圖，指出數(shù)軸上點a、b、c 表示的數(shù)：例2 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：想一想：表示負數(shù)、0、正數(shù)的點在原點的哪一邊？ 練一練分別指出數(shù)軸上點a、b、c、d所表示的數(shù)：1. 2. 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.這些點有什么樣的位置關(guān)系？3. 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：-150，-100，50，200.拓展延伸：1.

4、數(shù)軸上，在原點左邊且離原點3個單位長度的點表示的數(shù)是_；距離原點4個單位長度的點表示的數(shù)是_；點a表示的數(shù)是1，則距離a點2個單位長度的數(shù)是_.2. 一個螞蚱在數(shù)軸上跳動，先從a點向左跳一個單位到b點，然后由b點向右跳兩個單位到c點. 如果c點表示的數(shù)是3，則a點表示的數(shù)是 .【課后作業(yè)】一、選擇題：1.在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點所表示的數(shù)是 （ ）a、負數(shù) b、非負數(shù) c、非正數(shù) d、正數(shù)2.在數(shù)軸上距原點4個單位長度的點所表示的數(shù)是 （ ）a、4 b、4 c、4或4 d、2或23.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是 （ ）10a、 b、012c、 d、4.在數(shù)軸上表示數(shù)3，0，2.5，0.4

5、的點中，不在原點右邊的有 （ ）a、0個 b、1個 c、2個 d、3個二、填空題：cadb1015.如圖指出點a、b、c、d所表示的數(shù)a_, b_ c_, d_ 6.數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為4，這個點向左移動5個單位后所表示的數(shù)是_.7.在數(shù)軸上位于2與5之間的點表示的整數(shù)有：_.三、解答題：8.請在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.（1） 4, 1.5, 0， 1.5, 4 (2) 30 , 60 , 45, 15 （3）-0.01，-0.03，0.02，0.039.小明從家出發(fā)（記為原點0）向東走3m，他在數(shù)軸上+3位置記為點a，他又東走了5m，記為點b，點b表示什么數(shù)？接著他又向西走了10m到點c，點c表示什么數(shù)？請你在數(shù)軸上標出點a、點b的位置，這時如果小明要回家，則小明應如何走？【拓展提高】10.下面的問題需要通過數(shù)軸來觀察，仔細閱讀題干后畫出合適的數(shù)軸：（1）如果數(shù)軸上的點a表示的數(shù)是-2，那么在數(shù)軸上與點a距離2個單位長度有幾個？分別指出這些所表示的數(shù).（2）如果數(shù)軸上的點c和點d分