七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.2有理數(shù)學(xué)案2人教版

1、 數(shù)軸（1）姓名 _ 班級(jí) _ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）數(shù)軸的定義，并會(huì)畫(huà)數(shù)軸；（2）能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）鍛煉觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力，領(lǐng)略數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)軸的定義，畫(huà)數(shù)軸并把一些數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：辨別所畫(huà)數(shù)軸是否正確.學(xué)習(xí)過(guò)程：情景引入刻度尺是我們生活中用的非常多的工具，我們可以在上面找到很多數(shù)字.與刻度尺類(lèi)似，我們?cè)谛W(xué)曾用如下方法來(lái)表示數(shù)：在這條直線上我們可以表示出正數(shù)和0.我們剛學(xué)習(xí)過(guò)負(fù)數(shù)，如何表示出這些數(shù)呢？生活中有沒(méi)有能把負(fù)數(shù)也表示出來(lái)的模型呢？試找一找溫度計(jì)上表示-12、-3

2、6的刻度.新知學(xué)習(xí)你能設(shè)計(jì)出一種數(shù)學(xué)工具，把正數(shù)、0、負(fù)數(shù)都表示出來(lái)嗎？在自己本子上試試看.數(shù)學(xué)上我們有能表示出所有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的工具數(shù)軸，下面我們通過(guò)畫(huà)數(shù)軸來(lái)了解它：1.畫(huà)一條水平直線，并在這條直線上任取一點(diǎn)表示0，我們把這點(diǎn)稱(chēng)為原點(diǎn)o； 2.把這條直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向（用箭頭表示），向左的方向規(guī)定為負(fù)方向； 3.取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度；在直線上從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3······，從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3·····

3、;·像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸；數(shù)軸的特征： 1.數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無(wú)限延伸； 2.數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向，三者缺一不可； 3.同一數(shù)軸中的單位長(zhǎng)度要一致.【例題講解】例1 如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)a、b、c 表示的數(shù)：例2 在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：想一想：表示負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊？ 練一練分別指出數(shù)軸上點(diǎn)a、b、c、d所表示的數(shù)：1. 2. 在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.這些點(diǎn)有什么樣的位置關(guān)系？3. 在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-150，-100，50，200.拓展延伸：1.

4、數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_；距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_；點(diǎn)a表示的數(shù)是1，則距離a點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是_.2. 一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從a點(diǎn)向左跳一個(gè)單位到b點(diǎn)，然后由b點(diǎn)向右跳兩個(gè)單位到c點(diǎn). 如果c點(diǎn)表示的數(shù)是3，則a點(diǎn)表示的數(shù)是 .【課后作業(yè)】一、選擇題：1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是 （ ）a、負(fù)數(shù) b、非負(fù)數(shù) c、非正數(shù) d、正數(shù)2.在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 （ ）a、4 b、4 c、4或4 d、2或23.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是 （ ）10a、 b、012c、 d、4.在數(shù)軸上表示數(shù)3，0，2.5，0.4

5、的點(diǎn)中，不在原點(diǎn)右邊的有 （ ）a、0個(gè) b、1個(gè) c、2個(gè) d、3個(gè)二、填空題：cadb1015.如圖指出點(diǎn)a、b、c、d所表示的數(shù)a_, b_ c_, d_ 6.數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為4，這個(gè)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位后所表示的數(shù)是_.7.在數(shù)軸上位于2與5之間的點(diǎn)表示的整數(shù)有：_.三、解答題：8.請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).（1） 4, 1.5, 0， 1.5, 4 (2) 30 , 60 , 45, 15 （3）-0.01，-0.03，0.02，0.039.小明從家出發(fā)（記為原點(diǎn)0）向東走3m，他在數(shù)軸上+3位置記為點(diǎn)a，他又東走了5m，記為點(diǎn)b，點(diǎn)b表示什么數(shù)？接著他又向西走了10m到點(diǎn)c，點(diǎn)c表示什么數(shù)？請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)a、點(diǎn)b的位置，這時(shí)如果小明要回家，則小明應(yīng)如何走？【拓展提高】10.下面的問(wèn)題需要通過(guò)數(shù)軸來(lái)觀察，仔細(xì)閱讀題干后畫(huà)出合適的數(shù)軸：（1）如果數(shù)軸上的點(diǎn)a表示的數(shù)是-2，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)a距離2個(gè)單位長(zhǎng)度有幾個(gè)？分別指出這些所表示的數(shù).（2）如果數(shù)軸上的點(diǎn)c和點(diǎn)d分