七年級數(shù)學上冊 第四章 幾何圖形初步 4.1 幾何圖形 4.1.2 點、線、面、體學案設計 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級上冊數(shù)學學案

1、第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.2點、線、面、體學習目標1.通過具體的幾何體進一步認識點、線、面、體的幾何特征,感受它們之間的關系.2.通過學習點、線、面、體的運動軌跡,進一步發(fā)展抽象能力和形象思維的能力.3.養(yǎng)成積極主動的學習態(tài)度和自主學習的方式.學習過程一、自主預習1.請同學們認真觀察一個長方體模型(課本第119頁圖4.110),思考回答:這個長方體有幾個面?.面和面相交成了幾條線?.線和線相交成幾個點?. 2.自學交流的方式和要求:(1)經(jīng)過獨立思考,然后在小組中進行交流,在小組討論中,評價并修正自己的結論.(2)各小組學生公布自己小組討論后的結論.3.幾何體(看課本第

2、119頁說出幾何體的概念)(1)長方體是一個幾何體,我們還學過哪些幾何體?. (2)你知道這些幾何體是由什么圍成的嗎?(3)看一看:如下圖中的圖形分別有哪些面?這些面有什么不同嗎?結論:面分為面和面. (4)練一練:如下圖,圍成這些立體圖形的各個面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?(5)觀察我們的周圍,舉出一些實際生活中“面”的例子,并指出哪些面是平的,哪些面是曲的. 二、合作探究1.利用上面“練一練”中的圖形,結合下列問題小組合作探究:(1)面和面相交的地方形成了什么?它們有什么不同嗎?. (2)線和線相交處又形成了什么?. 2.舉出生活中體、

3、面、線、點的例子.三、動手操作,探索關系問題1:(1)筆尖可以看作是一個點,這個點在紙上運動時,形成了什么?. (2)通過上述運動你得出了什么結論?. (3)你能舉出生活中的一些實例進一步說明這一結論嗎?. 問題2:(1)汽車雨刷可以看作是一條線,它在擋風玻璃上運動時有什么現(xiàn)象? (2)通過對上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結論? (3)你能舉出生活中的一些實例進一步說明這一結論嗎? 問題3:(1)既然“點動成線”“線動成面”,那么請同學們想一想:當面運動時又會形成什么圖形?(2)長方形紙片繞它的一邊旋轉,形成了什么圖形?. (3

4、)通過對上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結論?. (4)你能舉出一些例子進一步說明這一結論嗎?四、課堂練習,深化提高1.人在雪地上走,他的腳印形成一條,這說明了的數(shù)學原理. 2.圍成下面這些立體圖形的各個面中,哪些面是平的?哪些面是曲的?3.如下圖,上面的平面圖形繞軸旋轉一周,可以得到下面的立體圖形,把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來.五、聯(lián)系生活,探究本質(1)分析研究下列現(xiàn)象:為什么在世界地圖上,北京只是一點,而在北京地圖上,北京幾乎占了整個面?飛機是一個龐然大物,但它升空后,逐漸在我們的視野里縮小為一個點;大型體育館觀眾席上,觀眾按設計者要求著裝或造型,都能組成美麗的

5、背景圖案.請你根據(jù)自己對點的初步認識,談談點所具有的特性,點與圖形世界的相互關系.(2)你還能舉出一些符合這一觀點的例子嗎?六、小結反思本節(jié)課我們遵循著三條線索認識了點、線、面、體,回顧本節(jié)課的學習:1.談一談你認識到的點、線、面、體及它們之間的關系.2.說一說通過今天的學習你對周圍環(huán)境有了哪些新的認識.3.想一想在獲得一個結論的過程中,我們都經(jīng)歷哪幾個環(huán)節(jié)?這對你將來探索新知識有何幫助?結合下列題目進行梳理(1)幾何圖形是、和構成的,面分為面和面兩種. (2)點、線、面、體的關系是:點動成、線動成、面動成. (3)體由圍成,面與面相交成,線與線相交成. (4)是

6、構成圖形的基本元素,且點有位置而(填“有”或”無”)大小. (5)長方體是由個面圍成的,圓柱是由個面圍成的,圓錐是由個面圍成的.其中圍成圓錐的面有面,也有面. 七、作業(yè)1.課本120頁練習,122頁第5題.2.收集反映點、線、面、體概念及關系的實例,以及“點是構成圖形的基本元素”的實例,并進行簡單說明.目標檢測1.筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字這說明了;車輪旋轉時,看起來像一個整體的圓面,這說明了;直角三角形繞它的直角邊旋轉一周,形成了一圓錐體,這說明了. 2.如圖,三棱錐有個面,它們相交形成了條棱,這些棱相交形成了個點. 3.如圖,左面的圖形繞直線l旋轉一周,可以得到的幾何體是()參考答案學習過程一、1.6個面,12條線,8個頂點;3.(3)平,曲.二、1.(1)面和面相交成線,線分為曲線和直線;(2)線和線相交成點.三、問題1:(1)線;(2)點動成線;(3)略問題2:(1)略;(2)線動成面;(3)如:夜晚街燈閃爍的霓虹燈、利用竹條編制的涼席、用掃帚掃地、用刷子刷油、鐘表上的分針和時針的運動等.問題3:(1)略;(2)圓柱;(3)面動成體;(4)如:三角尺繞其一邊旋轉形成幾何體