《垂線》同步練習(xí)1

1、垂線同步練習(xí)1一、選擇題1.下列語句說法正確的個數(shù)是()兩條直線相交成四個角,如果有兩個角相等,那么這兩條直線垂直;兩 條直線相交成四個角,如果有一個角是直角,那么這兩條直線垂直;一條直線的垂線可以畫無數(shù)條;在同一平面內(nèi) ,經(jīng)過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直.A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個2.如圖,OAOB,若1=40 °,2的度數(shù)是()則A.20°B.40 °C.50°D.60 °3.已知 ,OA OB, AOB AOC=3 4,則 BOC 的度數(shù)為 ()A.30°B.150 °C.30

2、6;或 150 °D. 不同于以上答案二、填空題4.如圖 ,直線 AB,CD 相交于點 O,OE AB, BOD=20°,則 COE 等于度 .5 . 如圖所示,OA OB, BOC=30°,OM平分 AOC,ON平分 BOC, 則 MON的度數(shù)為.6.如圖 ,點 O 是直線 AB 上的一點 ,OCOD, AOC - BOD=20°,則AOC=.三、解答題7.如圖 ,OP 平分 AOB, 在 OP 上任取與O 不重合的兩點M,N.(1) 分別畫出 M,N 兩點到 OA,OB 的 垂線段 .(2) 分別 測量點 M,N 到 OA,OB 的距離填入下表 :點

3、到 OA 的距離到 OB 的距離MN(3) 由此 ,你有什么猜想 :.8. 如圖 ,直線 BC 與 MN 相交于點O,AO BC,OE 平分 BON, 若 EON=2 0°,求 AOM 和NOC 的度數(shù) .【拓展延伸】9.一輛汽車在直線形的公路上由A 向 B 行駛 ,M,N 分別是位于公路AB 兩側(cè)的學(xué)校 ,如圖所示 .(1) 汽車 在公路上行駛時,會對兩個 學(xué)校的教學(xué)都造成影響,當(dāng)汽車行駛到何處時,分別對兩個學(xué)校的影響最大?在 圖上標(biāo)出來.(2) 當(dāng)汽車從A 向 B行駛時 ,在哪一段上對兩個學(xué)校的影響越來越大?哪一段上對M 學(xué)校的影響逐漸減小, 而對N 學(xué)校的影響逐漸增大 ?答案解

4、析1【. 解析】選 C.兩條直線相交成四個角,對頂角一定相等,故錯誤 .如 果有一個角是直角,那么這兩條直線垂直,所以正確 .一條直線的垂線可以畫無數(shù)條,故正確 .在同一平面內(nèi),經(jīng)過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直,故正確 .所以正確.故選 C.2.【解析】選C.因為 OA OB,所以 AOB=90°,所以 1+ 2=90 °.因為 1=40°,所以 2=50°.3.【解析】選C.本題分兩種情況:如圖 (1 ),因為 OA OB, AOB AOC=3 4,所以 AOC=120° ,所以 BOC= AOC- AOB=30°

5、; .如圖 (2),因為 OA OB, AOB AOC=3 4,所以 AOC=120° ,所以 BOC=360° - AOC- AOB=150° .4.【解析】因為BOD=20°,所以 AOC= BOD=20°.因為 OE AB, 所以 AOE=90° ,所以 COE=90° -2 0°=70°.答案 :705.【解析】因為OA OB,所以 AOB=90° ,因為 BOC=30° ,OM 平分 AOC,ON 平分 BOC,所以 COM=60° ,CON=15° ,所

6、以 MON= COM- CON=45° .答案 :45 °6.【解析】因為OCOD,所以 COD=90° ,所以 AOD+ BOC=90° ,又 AOC- BOD=20° ,即 AOD- BOC=20° ,設(shè) BOC=x° ,則 AOD=(x+20)° ,所以 x+x+20=90,解得 x=35, 所以 BOC=35° ,所以 AOC=180° - BOC =145°.答案 :145 °7.【解析】 (1)如圖所示 :(2) 略(3) 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等8.【解析】因為OE 平分 BON,所以 BON=2 EON=2× 20 °=40°,所以 NOC=180° - BON=180° -40 °=140°,MOC= BON=40° .因為 AO BC,所以 AOC=90° ,所以 AOM= AOC- MOC=90° -40 °=50°,所以 NOC=140° ,AOM=50° .9.【解析】 (1) 如圖 ,作 MC AB 于點 C,ND AB 于點 D, 根據(jù)垂線段最短