北師大版數(shù)學(xué)九下《第三章圓》word學(xué)案

1、II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第三章圓第 1 節(jié)車輪為什么做成圓形本節(jié)內(nèi)容：圓的定義（重點）點和圓的位置關(guān)系（難點）定點叫做圓心，定長叫做半徑。這是圓的點集定義，它包括兩個方面的含義： 于定長（即半徑）；0旋轉(zhuǎn)一周，另一個P所經(jīng)過的封閉曲以點0為圓心的圓，記作“O0”，讀作“圓確定圓的兩個條件是圓心和半徑，圓心1圓上各點到定點（即圓心）的距離等2到頂點距離等于定長的點都在圓上。例1以已知點0為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作（）。A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個2、點和圓的位置關(guān)系（難點）點和圓的位置關(guān)系有：點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外三種，點和圓的位置關(guān)系

2、是由這個點到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系決定的。如果圓半徑是r,這個點到圓心的距離為d，那么:點在圓外dr;點在圓上d=r; 點在圓內(nèi)dvr。（1） 上述結(jié)論中，符號“ =”讀作“等價于” ，“A=B”具有兩方面含義：一方便表 示AUB,由田間A推出結(jié)論B的因果關(guān)系；另一方面表示BUA,由條件B推出 結(jié)論A的因果關(guān)系。（2） 上述結(jié)論在運用時，“向右推出”是由點與圓的位置關(guān)系，確定d與r的大小關(guān)系；“向左推出”是由已知d與r的數(shù)量關(guān)系判定點與圓的位置關(guān)系。例2已知O0的半徑為10厘米，根據(jù)下列點P到圓心的距離，判定點P與圓的位置關(guān)系，并說 明理由。1、圓的定義（重點） 圓的定義有以下兩種：（1）

3、在同一平面內(nèi)，一條線段0P繞它固定的一個 線叫做圓。定點0就是圓心，線段0P就是圓的半徑。0”。1這是圓的描述性定義，由定義也可以看出：確定圓的位置，圓的半徑確定圓的大小；2要注意圓是指“圓周”，而非“圓面” （2）平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼（1）8厘米（2）10厘米（3）12厘米解：r=_厘米。(1)當(dāng) d-08厘米時，I，二點P在(2)當(dāng) d=10厘米時，I，二點P在(3)當(dāng) d=12厘米時，I，二點P在典型例題：例3禾U用圓的定義證明多點共圓問題菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,E、F、G、

4、H分別為邊AB、BC、 中點，那么E、F、G、H是否在同一個圓上？CD、DA的例4確定點與圓的位置關(guān)系在 :ABC中，/ACB=90 ,AC=2cm,BC=4cm,CM是AB邊上的中線，一點C為圓心,75 cm為半徑作圓，則A、B、C、M四點在圓外的有 _ ,在圓上的有在圓內(nèi)的有_.II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼例5應(yīng)用點與圓的位置關(guān)系作圖 設(shè)AB=4cm，作圖說明滿足下列要求的圖形。（1） 到點A的距離等于3cm的所有點組成的圖形，到點B的距離等于2cm的所有點組成的圖形；（2） 至到點A的距離等于3cm,且到點B的距離等于2cm的所有點組成的圖形；（3） 至

5、至點A的距離小于3cm,且到點B的距離小于2cm的所有點組成的圖形；（4） 至至點A的距離大于3cm,且到點B的距離小于2cm的所有點組成的圖形。例6點與圓位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用一片草地上有兩點A、B,AB=6米，在點A處拴了一頭牛，拴牛繩長5米，在點B處拴了 一只羊，拴羊繩長3米，請華出牛和羊都可以吃到草的區(qū)域。精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼本節(jié)作業(yè)：1、海軍部隊在燈塔A的周圍進行爆破作業(yè)，A的周圍3km的水域為危險水域，有一漁船誤 入離燈塔A 2 km的B處，為了盡快駛離危險區(qū)域，該船應(yīng)該哪條射線方向航行？請給予證 明。2、在平面內(nèi)，OO的半徑為5cm，點

6、P到圓心0的距離為3cm，則點P與OO的位置關(guān)系3、（1）以已知點0為圓心，已知線段r為半徑作圓，可以作 _ 個；（2）圓心都為0的甲、乙兩圓，半徑分別為*和 J，且iOArB. drC. drD. dr精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼4、 在Rr：ABC中，/C=90 ,AC=2cm,BC=4cm，若以C為圓心，以2cm為半徑作圓，則點A在OC_，點B在OC_;若以AB為直徑作O0,則點C在O0_。5、 矩形的四個頂點能否在同一個圓上，若在同一個圓上，請你指出來并加以證明。第 2 節(jié)圓的對稱性本節(jié)內(nèi)容：圓的旋轉(zhuǎn)不變性與圓有關(guān)的概念垂徑定理及其推論（重點）圓心角

7、、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系1圓的旋轉(zhuǎn)不變性圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線（通過折疊可發(fā)現(xiàn)此性質(zhì)）。圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心（利用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到此性質(zhì)）。圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能于原來的圖形重合。由此可見,圓的中心對稱是選抓那邊線性的特例。精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼（1）圓的對稱軸是直線， 不能說直徑是它的對稱軸， 而應(yīng)說直徑所在的直線是它的對稱軸；（2）圓的對稱軸有無數(shù)條。例1世界上因為有了圓的圖案， 萬物才顯得富有生機， 如圖是來自現(xiàn)實生活中的圓。 他們看上去 多么美麗、和諧，這正是因為圓具有

8、軸對稱性和中心對稱性。（1） 請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 _ ，是中心對稱圖形的有_ （分別用上面三個圖形的代號填空）。（2） 請你在下圖所示的兩個圓中， 按要求分別畫出與上面圖案不重復(fù)的圖案（草圖）。（用尺規(guī)畫或徒手均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；B.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2、與圓有關(guān)的概念(1) 連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。直徑等于半徑的2倍。注意：直徑是弦，但弦不- 1 定是 直徑。(2)圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧?；∮梅柋硎荆?

9、弧記作“AB”讀作“圓弧AB”或“弧AB”圓的任意一條直徑的兩個短點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。大于半圓的弧叫 做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧。(3)圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓。同心圓的圓心相同，等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠重合的弧叫做等弧。注意：1)同圓是指同一個圓；等圓、同心圓是指兩個圓的關(guān)系，等圓是指能夠重合， 圓心不同的兩個圓。2)等弧必須是同圓或等圓中的弧，因為只有在同圓或等圓中，兩條弧才可能互 相重合，長度相等的弧，不一定是等弧。(4)頂點在圓心的角叫做圓心角。從圓心到弦的距離叫做弦心距。 注意：在圓中一條弦所對的弧有兩條。例21下列語句中不正確的有(直徑是

10、弦；經(jīng)過圓內(nèi)一定點可以作無數(shù)條弦；3、垂徑定理及其推論(重點)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。A、B為短點的弧是半圓；長度相等的弧是等弧。A.B.C.D.II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼（1）定理中的“垂直于弦的直徑”可以是直徑，也可以是半徑，深圳可以是過圓心的直線 或線段；（2）該定理也可以理解為：若一條直線具有兩條性質(zhì)：過圓心；垂直于一條弦，則此直線具有另外三條性質(zhì)：平分此弦；平分此弦所對的優(yōu)?。黄椒执讼宜鶎?的劣弧。推論：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的

11、兩條?。唬?）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。（1）對于一個圓和一條直線來說，如果要以過圓心；垂直于弦；平分弦；平分弦所對的優(yōu)??；平分弦所對的劣弧這五個條件中任何兩個作為題設(shè)，那么其他三個就是結(jié)論。（2）在應(yīng)用垂徑定理與推論進行計算時，往往要構(gòu)建直角三角形，根據(jù)垂徑定理與勾股定 理有：rd1 2（a）2。根據(jù)此公式，在a、r、d三個量中，知道任何兩個量就可以求出第 三個量。例3如果OO的直徑為10cm，弦AB=6cm，求圓心O到弦AB的距離。4、圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系在同圓或等圓中，相等圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距相等。在同圓或等

12、圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條陷或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。1不能忽略“在同圓或等圓中”這個前提條件，否則不成立；2結(jié)合圖形深刻理解定理中“所對應(yīng)”這一詞的含義。例4如圖，在OO中，弦AB=CD,AB與CD相交于點P,你認為PA與PD有什么大小關(guān)系?II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼為什么?本節(jié)作業(yè)：1、在OO中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，0D丄AB,0E丄AC,垂足分別為D、E,若AC=2cm，則O0的半徑為_cm。精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2、在直徑為650mm的圓柱形

13、油槽中裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=600mm,求油的最大深度。3、OO的半徑為5cm弦AB/CD,AB=6cm,CD=8cm，你能求出AB和CD間的距離嗎?II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第 3 節(jié)圓周角和圓心角的關(guān)系本節(jié)內(nèi)容：圓周角的定義圓周角定理（重點）圓周角定理的推論（難點）1、圓周角的定義如圖，頂點在圓上，兩邊分別與圓還有另外兩個交點的角，叫做圓周角。如/ABC, /ADC精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼都是圓周角，而/AEC與/BED均不是圓周角，因為它們的頂點E不在圓上。圓周角要具備兩個特征：角的頂點在圓上

14、；角的兩邊都與圓相交 （相交指的是角兩邊與圓除了頂點外 還有公共點）例1判斷圖中的角是不是圓周角：II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2、圓周角定理（重點）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。（1）不能把定理中“同一條弧所對的”去掉，而簡單說成“圓周角等于圓周角的一半”（2）本定理證明與前面的定理證明不同，它是分情況進行的。對于各類所要證明的命題，應(yīng)不應(yīng)該分情況證明，主要看各類情況的證明方法是否相 同。如果相同，則不需要分情況證明，如果不同，則必須分情況證明，而且情況要分正確， 不能重復(fù)或遺漏。本定理的證明，可以通過畫圖觀察，以圓上任意一點為頂點的園周角，雖然

15、有無數(shù)多 個，但它們與圓心的位置關(guān)系，歸納起來卻只有三種情況：1圓心在角的一邊上；2圓心在角的內(nèi)部；3圓心在角的外部。因此本定理的證明要分為三種情況。（3）由于圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等，所以圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度 數(shù)的一半。例2如圖，/A是OO的圓周角，/A=40，求/OBC的度數(shù)。II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼3、圓周角定理的推論（難點）推論1同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；推論2:半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。（1）若將“同弧或等弧”改為同弦或等弦“結(jié)論不成立，因為一條弦所對的圓周角有兩種 可能，一

16、般情況下不相等。（2）推論2應(yīng)用廣泛，一般地， 如果題目中有直徑時，往往作出直徑上的圓周角一一指教； 如果需要指教或證明垂直時，也往往作出直徑即可解決問題，推論也是證明弦是直徑常用的方法。例3如圖，AB是OO的直徑，/CAB=70，求/ABC的度數(shù)。II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼本節(jié)作業(yè)：1、 已知直線AB交OO于A、B兩點， 點M在圓上， 點P在圓外， 且點M、P在AB的同 側(cè)， /AMB=50 ,設(shè)/APB=x，當(dāng)點P移動時，求x的變化范圍，并說明理由。精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼3、 如圖，OO的弦AB=16，點C在OO

17、上且sin/C=求OO的半徑的長。2、點A、B、C在半徑為2cm的OO上，若BC=2 , 3 cm，求/A的度數(shù)。II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼4、 如圖，A、B、C三點都在OO上AE是丄ABC的直徑，AD是厶ABC的高， OO的半 徑R=4cm,AD=6cm，試說明ABAC的值是一個常數(shù)。第 4 節(jié)確定圓的條件本節(jié)內(nèi)容：確定圓的條件（難點）外接圓、外心的定義6、確定圓的條件（難點）由圓的定義可知，圓有兩個原色：圓心&半徑。作圓的關(guān)鍵是確定圓心的位置和半徑的大小。精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼所求作的圓的圓心和半徑都沒有

18、限制條件，因此只要以點A以外的任意一點為圓心，以這一點與點A的距離為半徑就可以作出，這樣的圓，有無數(shù)多個。（2）過兩個定點A、B作圓。如果要作經(jīng)過A、B兩個點的圓，那么就必須以與點A、B距離相等的點為圓心，因此，以線段AB的垂直平分線上任意一點為圓心，以這一點（圓心）與點A（或點B）的距離為半徑就可以作出，這樣的圓有無數(shù)多個。（3）經(jīng)過不在同一直線上的三個已知點作圓。因為所求的圓要經(jīng)過A、B、C三點，所以圓心到這三點的距離相等。因此，這個點既要在 線段AB的垂直平分線上，又要在線段BC的垂直平分線上。顯然，這兩條垂直平分線的交 點到這三點的距離相等。例1汶川大地震過后，社會各界踴躍捐款，汶川縣

19、某鎮(zhèn)接到一筆“希望工程”捐款，決定在三個II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼村莊之間建一所小學(xué)， 使三個村莊的學(xué)生到學(xué)校距離相等，三個村莊A、B、C的位置如圖,試確定學(xué)校的位置。7、外接圓、外心的定義外接圓：三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三僥幸的外接圓。外心：三角形外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。（1）三角形三個頂點不在同一直線上，因此任意一個三角形都有外接圓，且其圓心是此三 角形垂直平分線的交點。（2） “接”是說明三角形的頂點與圓的關(guān)系，圓經(jīng)過三角形的各頂點（或三角形的各頂點都 在圓上）。而“內(nèi)”、“外”是相對位置關(guān)系，是以一個

20、圖形為準(zhǔn)，說明另一個圖形在它的里面或外面。如“三角形的外接圓”是以三角形為準(zhǔn)，說明圓在它的外面。（3）銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部；直角三角形的外心是斜邊中點；鈍角三角形的外心在三角形外部，無論哪種三角形，它們的外心都是三角形任意兩邊垂直平分線的交點，它到三角形各頂點的距離相等。只要三角形確定，那么它的外心與外接圓的半徑就確定了。例2等邊三角形的邊長為a,求這個三角形外接圓的面積。本節(jié)作業(yè):1、如圖，已知三角形ABC，AC=10，BC=8，AB=6，求三角形ABC外接圓的半徑R。II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼本節(jié)作業(yè)：1、現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的

21、圓盤復(fù)原了嗎?精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2、已知ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點A、B、C的圓3、下列命題不正確的是A.過一點有無數(shù)個圓.C弦是圓的一部分.4、三角形的外心具有的性質(zhì)是A.到三邊的距離相等.C.外心在三角形的外.判斷：1經(jīng)過三點一定可以作圓。 （）2、 三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（）3、 三角形的外心到三邊的距離相等。（）4、 等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)。（）第 5 節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容：直線和圓的位置關(guān)系（重點）切線的性質(zhì)與判定（難點）內(nèi)切圓和內(nèi)心1直線和圓的位置關(guān)系（重點）直線和圓有三種位置關(guān)系：相離

22、、相切、相交。直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離；直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切； 這時直線叫做呀的切線，唯一公共點叫做切占；B.過兩點有無數(shù)個圓.D.過同一直線上三點不能畫圓B.到三個頂點的距離相等D.外心在三角形內(nèi).II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼八、直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點。精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼直線和圓的位置相交相切相離公共點個數(shù)210圓心到方線趴肉d與半徑r的關(guān)系dr公其點名稱交占As. J11切點無直線名稱割線切線無例1在厶ABC中， /C為直

23、角，AC=6 cm,BC=8cm,以C為圓心，4 cm長為半徑的圓與斜邊AB的位置關(guān)系為（ ）A、相切B、相交且交點在BC的延長線上C、相離D、相交且交點在BC邊上2、切線的性質(zhì)與判定（難點）1、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。 推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。推論2:經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。2、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 圓的切線除定理外共有兩種判定方法：1）定義：和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；2）數(shù)量關(guān)系：和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線。例2AB是OO的直徑，點D在AB的延長線上,DC是OO的切線。

24、8內(nèi)切圓和內(nèi)心內(nèi)切圓：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心。例3II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼如圖,OO是RtAABC的內(nèi)切圓，且AC=5cm本節(jié)作業(yè):1、已知線段a, b求作：線段c,使c2=ab.2、已知:AB與OO切于A,OB交OO于C,AD丄BO于D。求證:/CAD=/CAB。3、如圖，AB是OO的直徑,E,求證：AB=AE。II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼4、已知AC、AB是OO的弦。ABAC。(1)如圖，能否在AB上確定一點E,使AC2=AE?AB，為

25、什么？(2) 如圖，在條件(1)的結(jié)論下延長EC到P,連結(jié)PB，如果PB=PE，試判斷PB和OO的位置關(guān)系？(3) 在條件(2)的情況下，如果E是PD的中點，那么C是PE的中點嗎？為什么？5、AB是OO的直徑，OO過AC的中點D,DE丄BC,垂足為E。(1) 由這些條件，你能推出哪些正確結(jié)論？(要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過程中 所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程)(2) 若/ABC為直角，其他條件不變，除上述結(jié)論外，你還能推出哪些新的正確結(jié)論？并 畫出圖形。II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第 6 節(jié)圓和圓的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容：圓與圓的位置關(guān)系（重點）兩圓

26、相切與相交的性質(zhì)1圓與圓的位置關(guān)系（重點）在同一平面內(nèi)，兩個不等圓有五種位置關(guān)系，可總結(jié)如下:名稱圖形公址點ftTld和R、r的關(guān)系外離0t R+r外切真兒11 U丄ywm1( (l=R+r相交HKBH2R-r( (L R+r內(nèi)切1l=R-i內(nèi)含仆1 R r總結(jié)：（1）兩圓外離與內(nèi)含時，兩圓都無公共點.兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內(nèi)切的共性是公共點的個數(shù)唯一.（3）兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類：相離（外離和內(nèi)含）、相交、相切（外切和內(nèi)切）.II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼（4）如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上.例1圓01和圓02的半徑分別為3

27、厘米和4厘米，設(shè)：(1)0102=8厘米；(2)0102=7厘米；(3)0102=5厘米；(4)0102=1厘米；(5)0102=0.5厘米；(6)01和02重合.2、兩圓相切與相交的性質(zhì)(1)如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點；(2)兩圓相交，連心線垂直平分相交圓的公共弦。例1如圖，圓0的半徑為5厘米，點P是圓0外一點，0P =8厘米，求:(1)以P為圓心作圓P與圓0外切，小圓P的半徑是多少？(2)以P為圓心作圓P與圓0內(nèi)切，大圓P的半徑是 多少？本節(jié)作業(yè):1一設(shè)圓：/十斥十軸+谿+協(xié)=趴 若0V且A-WJ-Bar-lal D-Ial|3+宜線3筈-野吊=0與岡他-2尸= J的碰署關(guān)系是

28、C)A+相離 氏相切C+軸岡心D.相交但不神網(wǎng)心4一理線4x-3y+5-0與圓衛(wèi)-y2-ix-ly = V無交點的充要條杵是() 九0m5 B. KinlD.m=0|目幷切.精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第 7 節(jié)弧長及扇形的面積本節(jié)內(nèi)容：弧長公式（重點）扇形面積公式（難點）1弧長公式（重點）我們知道圓的周長i = 27rR 則（1） 1圓心角所對的弧長是多少?60圓心対所對的弧長是多少？3）”圓心角所對的弧長是多少？HTTR/=!所以，在半徑為R的圓中，n圓心角所對的弧長是：I門在公式中“、180都常數(shù)，圓心角n,半徑R，弧長!是變量。例1II精誠凝聚7=成

29、就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼已知圓弧的度數(shù)為60,弧長為6.28 cm。求圓的半徑。（取3.14）2、扇形面積公式（難點）1 =180 3601這里的n的沒有單位，表示1的 對對應(yīng)弧長及面積的倍數(shù).2公式都有二個量*知二求一.3的結(jié)構(gòu)可看作/是底.、R看命高同上角形的面積vA公式*如右圖*例21已知圓弧的半徑為24,所對的圓心角為60,它的弧長為_.2已知一弧長為12ncm,此弧所對的圓心角為240。，則此弧所在圓的半徑為.3已知扇形的圓心角為120，弧長為20n，扇形的面積為_.4一個弧長與面積都是n的扇形，它的半徑為_.本節(jié)作業(yè)：1、若正三角形的邊長為6,則它的內(nèi)切圓的周長為_.ABC的外接圓半徑為2,/BAC=60,